Сан тізбегінің шегі. ҚМЖ 10 сынып ЖМБ алгебра 3 тоқсан

Бөлім:

10.3В Функцияның шегі және үзіліссіздігі

Педагогтің Т.А.Ә.

Алиева Гүлжан Аманкулкызы

Күні:

08.02.2024ж

Сынып: 10 «Ә»

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Сан тізбегінің шегі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.4.1.11 - функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін табу;

Сабақтың мақсаты

• функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып, сан тізбектерінің шектерін табу.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару
Жағымды психологиялық ахуал орнату.

Оқу мақсаттарымен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Жинақтала

ды, сабаққа ынталанады.

Оқулық.

Сабақтың ортасы

Жаңа сабақ түсіндіру.

Бізге натурал  қатар  1, 2, 3, 4, …, n, … берілсе, бұл қатардағы әрбір натурал сан  n-ді белгілі бір заңдылықпен x_n нақты санымен ауыстырсақ, онда төмендегідей тізбек шығады (2.1):

 x={x_n}=x₁, x₂, x₃, …, x_n,

бұл тізбектің мүшелері немесе элементтері  өсу реті бойынша нөмірленіп орналасқан.

1-Анықтама. (2.1) тізбегі арқылы берілген Х айнымалысының мәндерін сандық қатар деп атайды. (2.1) қатары берілді деп есептеледі, егер оның кез келген мүшесін табуға  болатын ереже  белгілі болса.

2-Анықтама. a санын X={X_n} тізбегінің шегі деп атайды, егер кез келген барынша аз    саны үшін  N нөмірі табылып n>N мәндері үшін X_n -нің  барлық мәндері  төмендегі теңсіздікті қанағаттандырса (2.2):

бұл фактіні былай жазады (2.3):

Бұл анықтаманы басқаша былай айтуға  болады: a саны X={X_n} тізбегінің шегі болады, егер оның  мәні белгілі бір орыннан бастап a санынан  өте аз  шамаға өзгешеленсе.

Мұндағы N нөмірінің   санын  қалай таңдап алуымызға  байланысты  екенін  білу  өте маңызды.   саны азайған сайын оған  сәйкес  N=N_ε  нөмірі  жалпы алғанда  өседі. | x_n - a| < ε   теңсіздігінен  -ε <x_n-a<ε  немесе  a-ε <x_n<a+ε. Бұдан былай осыны біз  жиі  пайдаланамыз.

Егер а, а+ε , а-ε сандарын  {x_n} айнымалысының мәндерін нүктелер арқылы сандық  жазықтыққа кескіндесек (2.1 – сурет), онда біз сан  тізбегі шегінің айқын геометриялық  ұғымын аламыз. Центрі a нүктесінде  болатын  қандай да бір өте аз (ұзындығы 2ε) кесіндісін  алсақ та,  x_n -нің барлық нүктелері белгілі  бір  нөмірден  бастап осы кесіндінің ішінде жатады (кесіндінің сыртында  өте  аз  мөлшердегі нүктелер  болуы мүмкін)

Тапсырмалар орындау. Жұптық жұмыс

№1. .

№2.

№3. .

№4. .

Өз бетімен жұмыс.

№5. . №7. .

№6. . №8. .

Жаңа тақырыпты меңгереді.

Мысалдарды жазады

Оқушылар жұппен жұмыс істеу барысында бір-бірімен кеңесе отырып іс-әрекет жасайды, жұпта шеше алмаған жағдайда мұғалім көмегіне жүгінеді.

Әрбір дұрыс жауапқа 1 балл.

bilimland.kz

Сабақтың соңы

Үй жұмысы:

№ есеп

Рефлексия.

« Принтер » әдісі

Үй жұмысын алады.

Рефлексияны орындайды