Сандар әлемі

Ғылыми жоба тақырыбы: Сандар сыры

Тақырыптың маңыздылығы: Сандар адамдардың оның өмір бойы қоршап тұрады. Сандар түрлі болады: натуралдық, бөлшектік, рационалдық, оң және теріс және т.б. Бұл жылы сандар туралы жобаны жасап жатып, мен олар туралы бұрынғыдан да көп біле бастадым. Сандар тарихы өте қызық және құпияға толы. Адамзат сандар әлемінің көптеген заңдарын және заңдылықтарын анықтай отырып, олар туралы көптеген жаңалықтар ашты және өзіне оларды күнделікті өмірде пайдалануға мүмкіндік туғызады. Математика секілді сандар туралы тамаша ғылымсыз, бүгінгі күннің өткені мен болашағы жоқ. Шешілмеген қанша құпия бар әлі! Өз жұмысымда мен мектептік математика оқулығында айтылмаған, таңқаларлық сандар әлемін ашқым келеді. Жобаның негізгі мақсаты: Сандар туралы көбірек оқып үйрену және олардың қасиеттерін зерттеу. Халық қазынасының тереңіне бойлап, қасиетті сандар жайында мағлұматтарды көпшілік қажеттілігіне жарату. Жобаның міндеттері: 1.Қасиетті сандар және сандар тарихы туралы оқып үйрену. 2.Қасиетті сандар сырына үңілу. 3.Қасиетті сандардың өмірде алатын орнын түсіндіру.

КІРІСПЕ Сандар әлемді билейді Пифагор Бүгінгі күні біз сандарды үнемі пайдаланамыз, оларды әр қадамымызда кездестіреміз және оларға үйреніп кеткеніміз сонша, олардың өміріміздегі алатын орны туралы ойланбаймыз. Олар біздің айналамызда көптеп кездеседі – телефон, автобус және үй нөмірлері, күнтізбедегі күндер, ақша банкноттары, сандар сағат циферблатында, мектеп сызғышының бөліктерінде бар. Мысалдар өте көп. Адамзат тарихында ең ерте қалыптасқан ғылымдардың бірі – математика еді. Математиканың алғашқы бесіктерінің бірі Мысыр елі болды. Адамзат даналығының ойлап тапқан аңалығы ол – жазу. Қазіргі әлем халықтары жазуды жоғарыдан төмен, солдан оңға қарай жазып жүр. Неге? Өйткені олар бұл әдісті соқаның қозғалысынан алған екен. Осы жазудың негізінде пайда болған таңбалардың бірі цифр. Цифр дегеніміз – сөздерді қағаз бетіне қондыру үшін қолданылатын әріптер қандай қажет болса, сандарды да жазу үшін керекті таңбалар. Цифр деген сөздің төркіні арабтың «Әс-сифр» деген сөзінен алынған, ал оның мағынасы – үнді халқының бос орын – «Сунья» деген сөзінің аудармасы екен.

1. Сандар тарихы Математиканың күнделікті адам өміріндегі мәні орасан зор. Санай білмей, сандарды қосуды, азайтуды, көбейтуді, бөлуді дұрыс орындай білмей тұрып адам қоғамының дамуы мүмкін деп ойлауға болмайды. Арифметикалық төрт амал, ауызша және жазбаша есептеу ережелері бастауыш сыныптардан бастап оқылады. Бұл ережелерді бір адам ойлап шығарған немесе тапқан емес. Арифметика күнделікті тәжірибе талап-тарынан адамдардың еңбектеніп әрекет жасауындағы өмірлік мұқтаждықтарынан туған. Арифметика өте баяу және ұзақ уақыт дамыды. Сонау ерте замандардың өзінде-ақ адамдарға өздерінің күнделікті өмірінде кездесіп отыратын әр түрлі нәрселерді санауға тура келген. Сонда адамның тек екіге дейін ғана санай білетін шағы болған. Екі саны адамның көру және есту мүшелерімен, жалпы алғанда нәрселердің нақтылы бір жұбымен байланыстырылған. Үнділердің «көз», тибеттіктердің «қанат» деген сөздері «екі» санын білдіреді. Егер нәрселер саны екіден көп болса, алғашқы қауым адамы олар туралы тек көп дейтін. Адам бірте-бірте ғана үшке дейін, кейін беске, онға дейін санап үйренді.

Жеті, тоғыз, төрт, он екі, қырық сандарына байланысты ырымдар. Қазақ халқында жеті, тоғыз, он екі, қырық сандары қасиетті, киелі сандар деп есептелген Оның себебі орта ғасыр алхимиктері мен астрологтарының жеті күнге, жеті жұлдыз атын беруі, жеті металдың (алтын, күміс,темір,сынап, қалайы,мыс,қорғасын) пайда болған күні деп жексенбі, дүйсенбі, сәрсенбі, бейсенбі, жұма, сенбі күндеріне ат беру. Бұл күндердің ішінде әр күнге арнайы ырымдар жасауы (мысалы, жолға сәрсенбі – сәтті күні шығуы немесе тойды сәрсенбі күні жасауы, жұма ауыр күн деп есептеп жолға шықпай, құдайы садақа, мешітке намазға баруы). Өлген адамды жұма күні жерлемеу, өлген адамдардың жетісін беріп, жеті шелпек пісіріп еске түсіруі, баланың ер жетуін жаспен мөлшереп, “жетіге келгенше жерден таяқ жерсің”, “жеті қабат жер асты” деуі т.б. Қасиетті сандар

Бұл сан абсалюттік символы. Шексіздік белгісі және жаратылмаған әлемнің саны болып табылады. Графикалық жоба бойынша дөңгелек ретінде белгіленеді. 0 саны

Бір санын қазақ халқының ұғымында Алла жалғыз, Алладан басқа тәңір жоқ. Қай тілде болсын бірлік сөзінің түпкі түбірі саналады. Адам өмірін басқаратын, әр пенде ұмтылатын сан болып есептеледі. Даос ілімін ұстағандар үшін жасампаздық саны. Қандай да бір құбылыстың, тіршіліктің, әлем жаратылысының бастауын білдіреді. Пифагор және оның ойшылдары барлық басқа сандардан жоғары қойды. Олар оны барлық санның бастамасы, бар әлемнің басы деп есептеді. Бірліксіз қарапайым санаудың өзі де болмас еді. Графикалық бейнелеуі вертикаль сызық. 1 санының омонимдері «намыс», «ұтыс» болып саналады. 1 саны Ғаламдағы тіршілігі бар жалғыз планета

Күні-түні демалмайтын екеу: Ай және Күн. Қосылу, толықтыру символы. Жақсы мен жаман, ер мен әйел, күн мен түн, ақ пен қара. Екі санына қазақ халқының көзқарасы міне осындай болып келеді. Даостық ұғымда қазақ халқының көзқарасына сай Жер мен Аспан, адамзат ұрпағын жалғастыратын еркек пен әйелдің киелі одағы, ақ пен қара, жарық пен қараңғылық, күн мен түн, жер шарының тепе-теңдігін сақтап тұратын екі энергия: «инь» мен «янь» ұғымдарын білдіреді. Өсу мен дамудың белгісі. Бамбук ағашына теңеледі. өсу жылдамдығы өте тез, қолданылу мүмкіндігі өте кең. «Оңай» сөзінің омонимі. Пифагорлықтарда екі саны бірліктің жоғалуын білдіреді. Бұл сан махаббат, тұрақсыздық және теңсіздік символы болып табылады. Екі саны жылылық пен суықтық, мейрімділік пен қатыгездік, жарық пен қараңғылықтың, байлық пен жұртшылдықтың арасында жүреді. 2 саны

Жалпы түркі халықтарында, соның ішінде қазақ халқында үш саны қасиетті болып есептелінеді. Үш қуат: ақыл, жүрек, тіл. Үш жүз: ұлы жүз, орта жүз, кіші жүз. Үш құсты аққуды, қарлығашты, байғызды өлтіруге болмайды. Үш адамның ниеті бұзық өтірік айтатын, сөзінде тұрмайтын, аманатқа қиянат жасайтын. Адам Атаны жаратқанда жіберген үш қасиет ақыл, ұят, сабыр. Үш нәрсенің үш нәрсесіз болуы: басы бар, ақылы жоқ іс, ғылымы бар, амалы жоқ іс, байлығы бар, қайырсыз іс қылушы. Қазақтың үш биі Төле би, Қазыбек би және Әйтеке би. Ел басқарған, азулы сөздер айтып, ел арасындағы дау-дамайларды шешіп отырған қазақтың үш биі. Аптаның үшінші күні, яғни сәрсенбінің сәтті күні деп сапарға шығатын болған. Осы күні басталған істің бәрі де сәтті болады. Қазақ халқынан өзге де ұлттарда үш саны қасиетті болып саналған. Бір мен екінің қосындысы ретінде қандай да бір істің бастамасын да, жалғасын да білдіреді. Қытайларды үш саны біраз құбылыстың символикасы болып табылады. Жарықтың үш көзі – Жұлдыз, Күн, Ай. 3 саны

Қазақта төрт құбыласы сай, яғни «Алтау ала болса, ауыздағы кетеді, төртеу түгел болса, төбедегі келеді» деген мәтел екеуінің мағынасы бір болып келеді. Ертеде бұл сан тұрақтылық пен беріктілік, әділдіктің символы болып саналады. Ол шаршы түрінде болғандықтан, әлемнің 4 бұрышын, жылдың 4 мезгілін. Табиғаттағы төрт құбылыс – от, жер, су, ауаны білдіреді. 4 саны

Жоғарыда айтылған төрт бастаманың ортасында орналасып, жан-жағын басқарып тұрады. Қазақта бес нәрсені баянсыз – бұлттың көлеңкесі, еңбексіз келген байлық, қоқақтың достығы, жалған мадақ, опасыздың махаббаты деп түсінген. Қазақ халқы тілді, дінді, тарихты, дәстүрді, атамекенді бес анық деп атаған. Абай атамыздың өлеңінде «Талап, еңбек, терең ой, Қанағат, рақым ойлап қой, Бес асыл іс көнсеңіз. Өсек, өтірік, мақтаншақ, Еріншек, бекер мал шашпақ, Бес дұшпанды білсеңіз.» деп, бес саны жайлы айтып кеткен. Айналадағы болатын барлық құбылыстар мен өзгерістерді қадағалайды деп саналатын негізгі бес планета бар – Меркурий, Венера, Марс, Юпитер және Сатурн. Жер бетінде бес негізгі элемент бар – су, металл, от, ағаш және топырақ. Адамда бес негізгі сезім мүшесі және бес саусақтар бар. 5 саны.

Қазақта адамның күнделікті өмірде алты парызы бар. Біріншісі адамдардың бір-біріне сәлем беруі, екіншісі шақырса бару, үшіншісі кеңес сұраса – ақыл қосу, төртіншісі кез келген адамның сұрағына жауап беру, бесіншісі ауырып қалған адамның көңілін сұрау, алтыншысы қайтыс болған адамның жақындарына көңіл айту. Ақыл, білім, жомарттық, әділдік, шыншылдық, кең пейіл – адамның алты асқары. Алты саны дүниенің жаралуын білдіреді. Пифагор алты санын ерекше сан деп білген, басқа сандардан өзгешелігі оның өзіне тән ерекше қасиеті бар. Ол өзі бөлінетін сандардың қосындысы мен көбейтіндісінен тұрады. 6 саны 1-ге, 2-ге, 3-ке бөлінеді. Оларды қосып немесе көбейтсек қайтадан алты саны шығады (1+2+3=1*2*3). Мұндай қасиет басқа ешбір санда қайталанбайды. Алты саны – жетістіктің, еркіндіктің белгісі.Сонымен бірге қытайлықтар үшін әсемдік пен үйлесімдік саны. 6 саны

7 саны Қазақтардың таным-түсінігінде жеті санының алар орны ерекше. Жердің жүзін мекендеген халықтардың көбісі, соның ішінде қазақтар ерте кезден-ақ жеті санында сиқырлық күш бар деп санаған. Біздің ата-бабаларымыз жеті санын қастерлеп, бірқатар таным-түсінігі мен табиғат құбылыстарын, аспан денелері мен заң жүйелерін жеті санымен сәйкестендірген. Аллаһ Тағаладан пенделеріне түскен қасиетті кітаптардың бірі – Тауратта жеті саны 500 рет қайталанады.

Көне заман адамдары сегіз санын сенімділіктің, шыңдалудың шыңы деп есептеген. Сегіз саны сегіз төбесі бар кубты білдіреді. Сегіз санының құпиясы әлемдегі мәңгілік үздіксіз қозғалысты білдіреді. Сегіз саны – мәңгілік символы. Символдық белгісі қос квадрат, егер оны бөлсе онда ол тең екі бөлікке бөлінеді. Тағы да бөлгенде, ол тең төрт бөлікке бөлінеді (2, 2, 2, 2). Сегі саны дыбысталуының арқасында ерекше құрметке ие. Сегіз санының омонимі – «гүлдену». Бұл қытайлардың ең сүйікті саны. Сондықтан «Арты гүлденуге әкелсін» деген ниетпен 2008 жылғы Бейжің Олимпиадасының ашылу уақыты 8-ші айдың 8-ші жұлдызы сағат 8-ден 8 минут 8 секунд өткен мезгілде белгіленеді. 8 саны

Қазақ халқының Аллаһ Тағаланың бұйрығын екі етпей орындайтын тоғыз періштелер: 1. Жәбірейіл – пайғамбарларға Аллаһ Тағаланың сөзін хабарлаушы. 2. Мекайіл – барлық адамға, мақұлыққа берілетін ырыстың уәкілі. 3. Әзірейіл – барлық адамның, жан-жануарлардың жанын алатын Құдай уәкілі. 4. Ысырайыл – ақырзаманға дейін сұлыны алып жүретін періште. 5. Дардайыл – ай, күн, жұлдыздардың уәкілі. 6. Ысмайыл – жер бетіндегі киелілердің жебеушісі. 7. Зұлқайыл – қиямет күнінде адамдарды алып баратын періште. 8. Ахрайыл – барлық дария, көл, өзен, бұлақ суларының періштесі. 9. Мәлік – жеті тозақтың уәкілі. Сонымен бірге қазақтарда тоғызқұмалақ – қазақ халқының ұлттық дәстүрлі ойындарының бірі, ақыл-ой ойыны. Соңғы деректерге қарағанда, оның шығу тарихы 4000 жылдық кезеңді қамтиды. Ал кейбір мамандардың айтуынша, оның пайда болған кезі бұдан да көп уақыт болуы әбден мүмкін. Тоғызқұмалақ өткен ғасырларда қазақ даласындағы ең көп тараған ойын болатын. 9 саны.

Ертеде Тәуке хан «Не жаман?» деген сұраққа бір жауап берсе, үш жүздің билерінің бірі жауап берер деп, үш парақ қағазға бірден онға дейінгі сандарды жазып, үш биге жіберіпті. Сонда Қазыбек бидің берген жауабы мынадай болған екен: 1. Бірлігі кеткен ел жаман. 2. Егесіп өткен ер жаман. 3. Төсектен қашқан ер жаман. 4. Шідерден шошыған ат жаман. 5. Білік адамнан белгілі бала тумаған жаман. 6. Аймағын билей алмаған адам жаман. 7. Жетем деген мақсатына жете алмаған жаман. 8. Серкесіз бастаған қой жаман. 9. Төскейге шыға алмаған кәрілік жаман. 10. 60-та қыздай қосылған бәйбішеден айырылған жаман. Қытайлар он санын аса құрмет тұтпаса да, оған да айтарлықтай көңіл бөлінеді. Он қандай да бір құбылыстың аяғын, соңын білдіреді. Санақ циклының соңы. Құрамы бір мен нөлден тұрады. Яғни ұлы бастамамен (бір) басталса, аяғы бос кеңістікке (нөл) әкеліп соғады. Бестің екі рет қайталануынан шыққан сан нәтижесінде ештеңеге әкелмейді. Қытайлар өз ұғымы бойынша, мұны жабық есікке теңейді. 10 саны

Тек қазақ халқында ғана емес, барлық халықтар үшін он екі саны – қасиетті сан. Қазақтар он екі жылды бір мүшел дейді. Алғашқы мүшел жас қана он үш жыл, оған он екі жастан қосып отырсаң келесі мүшел шығады. Қазақтар мүшел жасты өмірдің қиын, қауіп-қатерге толы кезеңі деп түсінген. Қазақ жыл санауда он екі жылдың әрқайсысына он екі жануар аты берілген. Он екі саны көптеген циклды таңбалайды – он екі ай, он екі жыл, он екі қарақшы, он екі сағат... Қазақтың сандық мәндер арқылы айтылатын ұлағатты ұғымдары өте көп. Он екіде бір нұсқасы жоқ, он екіде бір гүлі ашылмаған, он екі саққа жүгіртті, он екі құрсау жез айыр, он екі қарыс, он екі мүше. Он екі сан «табыс», «тоқтық» ұғымдарын білдірген. Санның омонимі – «оңай ұтыс». 12 саны

13 саны Қазақ халқы үшін Аллаһ Тағаланың барлық күні сәтті. Тек, ниетің оң, ісің адал болсын. Алайда өзге халықтардың наным-сенімі бойынша, қазақтар да кейінгі кезде он үш санын сәтсіз санға балайтында шығарды. Біздіңше, бұл наным-сенім қазақтар үшін емес. Қазақта алғашқы мүшел жас осы он үшке тура келеді. Сол себепті халқымыз: «Он үште отау иесі», - деп ұлын ардақ тұтады. Кезінде император Наполеон, мұнай алпауыты Пол Гетти, АҚШ президенттері Герберт Гувер мен Франклин Делано Рузвельт он үш санын қатерлі санаса, Диана ханшайым мінген автокөлік Париждің жер асты жолындағы он үшінші бағанаға барып соқтығысқан. Он үш санын қатерлі көргендіктен. Ағылшын теңізшілері әлі күнге дейін айдың он үшінші жұлдызында кемеге мінбейді, американдық кейбір авиакомпаниялар мұндай күні өз кестелерінен ұшуды алып тастаған. Ал, енді еуропалықтардың түсінігінше айдың он үшінші жұлдызы жұмаға сәйкес келсе, ол күн «қара жұма» деп саналады. Жалпы, «қара жұма» он бір жылда бір-ақ рет қайталанатын көрінеді.

40 саны Қырық санына байланысты оның қасиетін ашатын мағыналы тіркестер көп көлемде таралған. «Қызға қырық үйден тыйым» дегенде ұғатынымыз қыз әдебіне деген көзқарас. Той жасап, қуаныш қызық болар болса, қазақ елінің бұрыннан қалыптасқан ұғымында «Отыз күн ойын, қырық күн тойын жасады» деген сөз қолданысы бар. Ер азаматтарға байланысты «Отызында орда бұзған, қырқында қыр аспайды» дейді. «Қырықтың бірі - қыдыр» деп үйге келген қонақ өзімен бірге ырыс, үйге құт әкеледі деп түсінген.

60 саны Вавилон аңыздарында бұл сан үлкен мәнге ие. Оны олар «құдай саны» деп атаған. Міне, әдетте соншалықты маңыз берілмей, өз жөнімен қолданыла беретін сандардың бәрінің мән-мағынасы бар екен. Қазақ халқының наным-сенімімен басқа халықтардың наным-сенімін салыстыра отырып аңғарсақ, сандар сырының құпиясының соншалықты тереңде жатқанын байқаған болармыз.

1.Бір ағашта 40 сауысқан отырған. Аңшы өтіп бара жатып, мылтықтан атты да 6 сауысқанды атып алды. Ағашта қанша сауысқан қалды? Жауабы: бірде бір сауысқан қалған жоқ, себебі барлығы ұшып кеткен. 2. Екі әке және екі бала 3 апельсинді әрқайсысына бір апельсин тиетіндей етіп бөліп алған. Ол қалай болуы мүмкін. Жауабы: атасы, әкесі және немересі=2 әке және 2 баласы. 3. Екі поезд бір біріне қарсы V=36 км/сағ және V2=54 км/сағ жылдамдықпен келе жатыр. Бірінші поездағы жолаушының бақылауы бойынша екінші поезд оның жанынан t=6 с уақытта өтті. Бірінші поездың ұзындығы қандай? Жауабы: 150м. 4. Теңдіктің сол жағына арифметикалық амалдарды қою арқылы төмендегі теңдіктің орындалуын қамтамасыз етіңіз: 333333=1000 Жауабы: 333*3+3:3=1000 Қызықты есептер