Сандық әдістер пәнінен тест сұрақтары

ТЕСТ СҰРАҚТАРЫ

? А санының жуық саны деп,

+ нақты А саны

= нақты емес А саны

= орташа А саны

= нақты жуық емес

= жуық

? А қалдығына қатысты а жуық шешімі деп аталады, егер

= a ≤ A 

= a > A

= a = A

= a ≥ A

+ а < A

? А қорына қатысты а жуық шешімі аталады, егер
+ a > A
= a < A
= a = A
= a ≥ A
= a ≤ A

? Жуықтау қателігінің формуласы:
+ ∆а = А - а
= ∆а = А + а
= ∆а = А/а

= а = ∆а - А
= А = ∆а + А

? Егер қателік А> оң болса, онда

= a > a 
= ∆a < 0
= ∆a = 0
= ∆a ≤ 0
+ ∆a > 0

? Жуық санның абсолюттік қателігі

= ∆а = а
+ ∆ = ׀∆а׀
= ∆ = ׀а׀
= А = ׀∆а׀
= ∆а = ׀∆в׀ 

? Абсолюттік қателік формуласы:

= ∆а = ׀А + в׀ 

= а = ׀А + а׀

= ∆ = ׀В - а׀

+ ∆ = ׀А - а׀

= ∆А = а

? Шектік абсолюттік қателіктен не табылады:

= В белгісізі

= А – а белгісізі

+ А санының белгісізі

= а санының белгісізі

= ∆ белгісізі 
? Абсолюттік қателіктің шегі: 

= ∆А

= А

+ ∆а

= А

= ∆в

? π санын а = 3,14 санына ауыстырғандағы абсолюттік қателікті табыңдар:

= 0,001

= 3,141

= 0,2

= 0,003

+ 0,002

? Салыстырмалы қателік формуласы: 

= σ = ∆

+ σ = ∆/׀А׀

= σ = ∆/в

= σ = с/а

= σ = а – А 

? Негізгі анықтауышты қалай белгілейміз? 

= ∑

= €

= ٱ

+ ∆

= φ

 ? Үш жол мен үш бағаннан тұратын анықтауыш қалай аталады?

= жоғарғы ретті

= екінші ретті

+ үшінші ретті

= төменгі ретті

= бірінше ретті

? Екінші ретті анықтауыштың қанша элементі болады?

= 2

+ 4

= 8

= 16

= 1

?  Үшінші ретті анықтауыштың қанша элементі болады?

= 8

= 4

+ 9 

= 3

= 6

?    π = 3,1415926535… санын бесінші санға дейін дөңгелектеңдер:

+ 3,1416

= 3,1425

= 3,142

= 3,14

= 0,1415 

? π санын үшінші санға дейін дөңгелектегендегі абсолюттік қателікті табыңдар:

+ 0,5*10-2

= 0,5*10-3

= 0,5*10-4

= 0,5*10-1

= 0,5   

?   Шектік абсолюттік қателіктің айырмасы:

= ∆u=a+b

+ ∆u=∆x1+∆x2  

= ∆u=A+b

= ∆=x1+x2

= ∆a=b+с

?   Сандық қатар жинақталған деп аталады, егер 

= шектердің айырымы болса 

= дербес қосындылары нольге тең болса

+ дербес қосындыларының тізбегінің шегі болса

= қатардың қосындысын табуға 

= тізбек болады

? болса, онда мәні не деп аталады?

= координатасы

= саны

= векторы

+ түбірі

= жуық шешімі

? Айқын емес әдістер қалай болады?

+ жылдам жинақталады

= жылдам жинақталмайды

= сызылады

= сызылмайды

= айқындалмайды

? Жай итерация әдісінің формасын көрсетіңіз:

=

+

=

=

=

 ? Әрбір этапында нақты сандары екі есеге көбейетін қандай әдіс деп аталады?

= Даламбер процесінде

= Крамер әдісінде

=  Маклорен формуласында

= Тейлора формуласында

+ Герон процессінде

? Жартылай бөлу әдісімен теңдеудің түбірін анықтаңдар: х⁴+2х³-х-1=0  

= 0,43

= 0,234

= 0,2

+ 0,867

= 0,861 

? х⁴-0,2х²-0,2х-1,2=0 теңдеуін хорда әдісімен оң түбірін табыңдар:

+ 1,198+0,0020 

= 1,16+0,02

= 2+0,1

= 3,98+0,001

= . 4,2+0,0001 

? Ньютон әдісімен теңдеудің теріс түбірін табыңдар: х⁴-3х²+75х-10000=0

+ −10,261 

= −10,31

= −5,6

= −3,2

= −0,44 

? Комбинирленген әдісті қолдана отырып, 0,005 дәлдікпен теңдеудің бір ғана оң түбірін табыңдар:х-sinх=0,25

= 1,046

= 802486 

+ 1,04478

= 2,04802

= 3,45456

? Теңдеунің нақты түбірін табыңдар:х-sinх=0,25

= 5,63 

+ 1,17

= 1,23

= 2,45

= 4,8

? х⁴-4х+1=0 теңдеуінің қанша оң және қанша теріс түбірі бар:

= 3 және 2

= 0 және 4

= 0 және 4 

= 0 және 1

+ 2 және 0

? Жүйедегі таңбаларының төменгі және жоғарғы сандарын анықтаңдар:1, 0, 0, -3, 1.

= 3 және 2 

= 0 және 5

= 3 және 1

= 0 және 4

+ 2 және 4

? х⁴+8х³-12х²+104х-20=0 теңдеуінің түбірінің құрамын анықтаңдар:

= екі теріс түбірі бар 

= оң түбірлері жоқ

+ бір түбірі-теріс, бір түбірі-оң  

= түбірінің санын табу мүмкін емес

= ешқандай түбірі жоқ

? Екі матрицаның жолдары мен баған сандары бірдей, элементтері тең болса, ондай матрица қалай аталады?

+ тең

= бірдей

= рангілері әртүрлі

= типтес

= транспонерленген

? Матрицалардың қосындысының қасиетін көрсетіңіз: А+(В+С)=…

+ (А+В)+С

= (В+А)*С

= АВС

= А+В+С*А

= А*С+В*С 

? (–А=(-1)А) матрицасының атауы:

= транспонерленген

= ондай матрица жоқ

= тең

+ қарама-қарсы

= кері

? m×n типтегі матрицаның жолы мен бағанын ауыстыру нәтижесінде қандай матрица аламыз? 

= квадраттық матрица 

+ траспонерленген матрица 

= кері матрица

= орташа матрица

= тең матрица

? Қандай матрицада екі рет транспонерленген матрица кездеседі?

= квадраттық 

= кері 

+ алғашқы

= нольдік

= бірлік

? Берліген матрицаға кері матрица табуды...

= матрицалардың көбейтіндісі 

= жолы мен бағанын ауыстыру арқылы

= матрицалардың қосындысын

+ берілген матрицаға крі матрица

= транспонерленген

? Матрицаның минорының максимальды реті не деп аталады?

+ рангысы

= шегі

= қатары

= жинақтылығы

= анықтауышы

? m және n сандарының кіші сандарының және рангтің айырмасы

= шегі

+ дефектісі

= рангысы

= анықтауышы

= айырмасы

? Біртіндеп жойып баспалдықты түрге келтіру әдісі қалай аталады?

= Крамер әдісі

+ Гаусс әдісі

= Ньютон әдісі

= Виет әдісі

= Джонсон әдісі

? Матрицалық қатар нені анықтауға мүмкіндік береді?

= катардың канондық формасын 

+ матрица фукциясының трансенденттігін

= геометриялық прогрессияны

= матрицалық қатардың минорын

= жинақталған қатарды

? Шаршыларға бөлінген матрица шаршылық және ... деп бөлінеді:

= орташа

= квазидиагоналдық

= тең

+ бағандық

= бұрылған

? Егер квдраттық матрицаның негізгі диагонал элементтерінен жоғары (төмен) элементтері нольге тең болса, онда матрица не деп аталады?

= нольдік

= диагональдық

= мұндай матрица болмайды

+ үшбұрышты

= бірлік

? Негізгі диагонал элементтері сан ал қалғаны нольге тең болатын матрица қалай аталады?

= бағандық

= бірлік

+ диагоналдық

= жолдық

= квадраттық

? Тек қана жол элементтерінен құралған матрица қалай аталады?

= диагоналдық 

= бағандық

+ жолдық

= бірлік

= квадраттық

? Бұл әдіс теңдеулер жүйесін шешуде ең көп таралған әдіс деп аталады?

= аналитическалық әдіс 

= алғашқы әдіс

= Крамер әдісі

= кері матрица әдісі

+ Гаусс әдісі

? n айнымалы, екінші дәрежелі біртұтас біртекті полином не деп аталды?

= матрицалық түрде 

+ квадраттық түрде

= кубтық түрде

= тікбұрышты түрде

= үшбұрышты түрде

? Квадраттық форма оң анықталған деп аталады, егер оң мәндері нольге қатысты өзгеретін болса,

= х₁+х₂+…+х_n=5 

= х₁х₂…х_n=0

= х₁+х₂+…+х_n=0

+ х₁=х₂=…=х_n=0

= a+b+c+…=0

? Диагоналдық матрицаның диагонал элементтері бірге тең болса, онда ол қандай матрица деп аталады?

+ бірлік

= бағандық

= диагоналдық

= жолдық

= бағандық 

? х=(х₁,х₂,…,х_n) векторының k санына көбейтіндісі деп ...

= k=x₁+x₂+…x_n

= с=a+b 
= векторды санға көбейтуге болмайды

+ kx=(kx₁,kx₂,…kx_n)

= ab=x₁+x₂+…+x_n

? x және y векторлары үшін сызықтық комбинациясы қалай болады?

+ αх+βy

= αx*βy

= αx/βy

= x+y=о

= (x+y)α=о 

? тұрақсыз параметр әдісі кімнің әдісі деп аталады?

= Крамер әдісі

+ Ричардсонның итерация әдісі

= Гаусс әдісі

= Жордан-Гаусс әдісі

= Ньютон әдісі 

? бағаны не деп аталады?

= элементтер бағаны 

= сандар бағаны

+ белгісіздер бағаны

= векторлар бағаны

индекстер бағаны

 ? Мартицалық түрде сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесінің жазылуы:

=

=

=

+

=

? Бисекция әдісін басқаша қалай атайды?

= Коллокация әдісі

= Бастапқы кесінді әдісі

= Бөліктерге бөлу әдісі

= Хорда әдісі

+ Қақ бөлу әдісі

? Теңдеуді шешу әдісі бөлінеді:

= жай және күрделі 

= анықталған және анықталмаған

= Басты және соңғы

+ түзу және итеративті

= түзу және жанама

? Кубтық теңдеудің түбірі туралы формуланы кім жарыққа шығарды?

= Фредгольм 

= Дарбу

+ Кардано

= Галуа

= Абеле

 ? Квадраттық матрица деген не?

= Бағандарына орналасқан сандар жиыны

+ Квадраттық таблицаға орналасқан сандар жиыны

= Жолдарын орналасқан сандар жиыны

= барлық жауабы дұрыс

= барлық жауабы дұрыс емес

? Түбірді бөлектеуді екі әдіспен орындауға болады? Олар:

+ аналитикалық және графиктік

= жуықтау және бөлектеу

= аналитикалық және систематикалық

= систематикалық және графиктік

= жуықтап тізбектеу және паралельдік

? Сызықтық теңдеуінің айнымалылар саны көп болғанда қолданылатын жуық есептеу әдісі қалай талады?

= Гаусс әдісі

+ Итерация әдісі

= Крамер әдісі

= Ньютон әдісі

= Бөлшектеу әдісі

? Теңдеудің түбірін бөлектеңдер: х³ – 2х – 3=0

= √⅛ және √⅜ аралығында жалғыз түбірі бар

= [-1,2] кесіндісінде жалғыз түбірі бар

+ √⅔ және ∞ аралығында жалғыз түбірі бар

= шешімі жоқ

= [1,2] кесіндісінде бір түбірі орналасқан

? Алгебралық теңдеулерді шешуді бақылауда ... қажет болады.

= Ньютон теоремасы

= Бюдана-Фурье теоремасы

+ Виета теоремасы

= Перрон теоремасы

= Штурма теорема

? Итерация (iteratio) сөзін латын тілінен аударғанда:

+ қайталау

= ескерту

= қайта оралу

= көбейту

= жою 

? Жай итерация әдісіндегі рекуренттік формуланы көрсетіңіз:

= хn-1=ψ(хn)-φ(хn) 

= х=C

= хn+1=ψ(хn)+φ(хn)
+ хn+1=φ(хn)

= х=φ

? «Recurrens» сөзін латын тілінен аударғанда:

= жуықтау

= қайталау

= алмастыру

= өзгерту

+ қайта оралу

? Коши шартын қанағаттандыратын шек, ...аталады:

= рекуренттік тізбек

+ фундаментальді тізбек

= итеравтивтік тізбек

= екі жақты тізбек

= бір жақты тізбек

? Хорда әдісі-

= Гаусс әдісінің дербес жағдайы 

= Квадраттық түбір әдісінің дербес жағдайы

= Прогонка әдісінің дербес жағдайы

+ Итерация әдісінің дербес жағдайы

= Коллокация әдісінің дербес жағдайы

 ? Өзін –өзі тексеру қасиеті:

= Ақырлы шешімге әсер етпейді

= Ақырлы шешімге әсер етеді
+ Әдістің сенімділігін күшейтеді

= есепке алынбайды

= қате деп есептеледі 

? Ньютон әдісін басқаша қалай атайды?

= Хорда әдісі

= Итерация әдісі

= Прогонка әдісі

= Коллокация әдісі

+ Жанама әдісі

 ? Хорда әдісін басқаша қалай атайды?

= Квадраттық түбір әдісі 

= Бисекция әдісі

= Жанама әдісі

= Коллокация әдісі

+ Бөліктерге бөлу әдісі

? Хорда әдісін басқаша қалай атайды?

+ Бөліктерге бөлу әдісі

= Жанама әдісі

= Бисекция әдісі

= Коллокация әдісі

= Прогонка әдісі

? Хорда әдісі мен итерация әдісінің ортақ белгісі қандай?

+ ортақ жылдамдық және ортақ өзін-өзін тексеруге мүмкіншілік береді

= өзін-өзі тексеру қасиеті бар

= ортақ жылдамдық

= есептеуге жеңіл

= туынды табуды қажет етеді 

? Ньютон әдісі-

= өте көп уақыт алады 

+ өте аз уақыт алады

= өзін-өзі тексеруге мүмкіндік береді

= қарапайым

= тиімді

? Теңдеудің түбірін хорда әдісімен анықтау: х³ – 2х – 3=0, ξ[1;2]; ε=10-3

= ξ=±3.3 

+ ξ=±1

= ξ=0.0033±0.0001

= ξ=1.8933±0.0001

= ξ=0.0001±1

? Егер нүкте υ(t)=υ=const, жылдақпен түзу сызықты қоғалатын болса, оның жүрген жолы:

= S= υ0t+ at2/2 

= υ=s/t  

+ S=υ(T2 - T1)

= S=0  

= υ= υ0+at  

? S ≈ υ(τ1)∆t1+υ(τ2)∆t2+…+υ(τn)∆tn шегінің қосындысы:

= Халецкий схемасы 

= Сандық дифференциалдау формуласы

= Рекурренттік формуласы

= Анықталмаған интеграл

+ Анықталған интеграл

? Егер тұрақты болса, дұрыс жазылған формуланы көрсетіңіз:

= F=ma 

= F=const

= A=F(b)

= A=F(a)

+ A=0

? Интегралдау әдістері мынадай болып бөлінеді:

= Жуықтап және жүйелік 

= Аналитикалық және графиктік

= Дәл және жанама

+ Нақты және жуықтап

= Дәл және итерактивті

 ? Интегралды есептеудің нақты әдісін енгізген кім?

+ Ньютон- Лейбниц

= Гаусс- Крамер     

= Ньютон- Гаусс

= Вольтер

= Гаусс- Стирлинг  

? Дарбудың геометриялық төменгі қосындысы:

= тіктөртбұрыштардың ауданы     

= іштей сызылған қисық сызықты трапециялары бар көпбұрыштардың аудандары

+ Қисық сызықты трапециялары бар көпбұрыштардың аудандары

= Тікбұрышты параллелепипедтің ауданы  

= Алтыбұрыштың ауданы     

 ? Дарбудың геометриялық жоғарғы қосындысы:

= тіктөртбұрыштардың ауданы     

+ Іштей сызылған қисық сызықты трапециялары бар көпбұрыштардың аудандары

= Қисық сызықты трапециялары бар көпбұрыштардың аудандары

= Тікбұрышты параллелепипедтің ауданы  

= Алтыбұрыштың ауданы     

 ? Интегралды жуықтап есептеу әдісі екі топқа бөлінеді. Олар

+ аналитикалық және сандық

= аналитикалық және графиктік

= систематикалық және сандық

= систематикалық және кездейсоқ

= жуықтап және жуықтап емес

? Қатардың жалпы мүшесін табыңдар:

+

=

=

=

=

? АХ=B сызықтық жүйені қандай жүйе деп атайды?

+ қалыпты

= қалыпсыз

= жинақты

= жинақсыз

= ерекше

? Анықтауышты есептеңдер:

=

=

=

=

+ 0

? Анықтауышты есептеңдер:

=

=

=

+

=

? матрицалары берілген. табыңдар:

=

=

+

=

=

? матрицалары берілген. табыңдар:

=

=

+

=

=

? Бағандары мен жолдарының саны тең болса, матрица қандай матрица деп аталады?

= тікбұрышты

= диагональдық

= бірлік

+ квадраттық

= ерекше

? Теңдеулер жүйесі бір шешімі болады, егер

= жүйенің анықтауышы бірге тең болса

+ жүйенің анықтауышы нольге тең болмаса

= жүйенің анықтауышы нольге тең болса

= жүйенің анықтауышы болмаса

= жүйенің анықтауышы шексіздікке тең болса

? Үшінші ретті анықтауыштың берілген элементі орналасқан жолы мен бағанын сызу арқылы алынған элементтер жиынын не деп атаймыз?

= алгебралық толықтауыш

+ минор

= ерекше

= нольдік

= ерекше емес

? Егер анықтауыштың жолын бағандарымен ауыстырсақ, онда анықтауыш

= нольге тең

+ өзгермейді

= қарама-қарсыға өзгереді

= бірге тең

= абсолюттік мәні өзгереді

? Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің Крамер формуласын көрсетіңіз:

+

=

=

=

=

? Теңдеуді шешіңдер:

+

=

=

=

=

? Теңсіздікті шешіңдер:

= (2: 5)

= ( -2: 3)

= ( 2: 4)

= ( -2: 0)

+ (2: 3)

? А+2В матрицасын табыңдар, егер

=

=

=

=

+

? Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

=

=

=

+ шешімі жоқ

= шексіз көп шешім

? Анықтауышты есепте:

= 43

= 46

+ 40

= 30

= 34

? Матрицалардың көбейтіндісін табыңдар:

+

=

=

=

=

? Берілген матрицаның кері матрицасын табыңдар:

+

=

=

=

= кері матрицасы жоқ

? А санының жуық саны деп,

+ нақты А саны

= нақты емес А саны

= орташа А саны

= нақты жуық емес

= жуық

? А қалдығына қатысты а жуық шешімі деп аталады, егер

= a ≤ A 

= a > A

= a = A

= a ≥ A

+ а < A

? А қорына қатысты а жуық шешімі аталады, егер
+ a > A
= a < A
= a = A
= a ≥ A
= a ≤ A

? Жуықтау қателігінің формуласы:
+ ∆а = А - а
= ∆а = А + а
= ∆а = А/а
= а = ∆а - А
= А = ∆а + А

? Егер қателік А> оң болса, онда

= a > a 
= ∆a < 0
= ∆a = 0
= ∆a ≤ 0
+ ∆a > 0

? Жуық санның абсолюттік қателігі

= ∆а = а
+ ∆ = ׀∆а׀
= ∆ = ׀а׀
= А = ׀∆а׀
= ∆а = ׀∆в׀ 

? Абсолюттік қателік формуласы:

= ∆а = ׀А + в׀ 

= а = ׀А + а׀

= ∆ = ׀В - а׀

+ ∆ = ׀А - а׀

= ∆А = а

? Шектік абсолюттік қателіктен не табылады:

= В белгісізі

= А – а белгісізі

+ А санының белгісізі

= а санының белгісізі

= ∆ белгісізі 
? Абсолюттік қателіктің шегі: 

= ∆А

= А

+ ∆а

= А

= ∆в

? π санын а = 3,14 санына ауыстырғандағы абсолюттік қателікті табыңдар:

= 0,001

= 3,141

= 0,2

= 0,003

+ 0,002

? Салыстырмалы қателік формуласы: 

= σ = ∆

+ σ = ∆/׀А׀

= σ = ∆/в

= σ = с/а

= σ = а – А 

? Негізгі анықтауышты қалай белгілейміз? 

= ∑

= €

= ٱ

+ ∆

= φ

 ? Үш жол мен үш бағаннан тұратын анықтауыш қалай аталады?

= жоғарғы ретті

= екінші ретті

+ үшінші ретті

= төменгі ретті

= бірінше ретті

? Екінші ретті анықтауыштың қанша элементі болады?

= 2

+ 4

= 8

= 16

= 1

?  Үшінші ретті анықтауыштың қанша элементі болады?

= 8

= 4

+ 9 

= 3

= 6

?   π = 3,1415926535… санын бесінші санға дейін дөңгелектеңдер:

+ 3,1416

= 3,1425

= 3,142

= 3,14

= 0,1415 

? π санын үшінші санға дейін дөңгелектегендегі абсолюттік қателікті табыңдар:

+ 0,5*10-2

= 0,5*10-3

= 0,5*10-4

= 0,5*10-1

= 0,5   

?  Шектік абсолюттік қателіктің айырмасы:

= ∆u=a+b

+ ∆u=∆x1+∆x2  

= ∆u=A+b

= ∆=x1+x2

= ∆a=b+с

?  Сандық қатар жинақталған деп аталады, егер 

= шектердің айырымы болса 

= дербес қосындылары нольге тең болса

+ дербес қосындыларының тізбегінің шегі болса

= қатардың қосындысын табуға 

= тізбек болады

? болса, онда мәні не деп аталады?

= координатасы

= саны

= векторы

+ түбірі

= жуық шешімі