Санның логарифмі және оның қасиеттері 11 - сынып ЖМБ

Сисекенов Нұрболат Досболатұлы
Батыс Қазақстан облысы, Орал қаласы
М.Б.Ықсанов атындағы № 36 ЖОББМ – нің
математика пәні мұғалімі
Санның логарифмі және оның қасиеттері
Алгебра және анализ бастамалары ЖМБ 11 – сынып
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.3В Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Осы сабақта қол жеткізетін
оқыту мақсаттары (оқу
бағдарламасына сілтеме)

11.3.1.14 – сан логарифмі, ондық және натурал логарифмдер
анықтамаларын білу;
11.3.1.15 – логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік
өрнектерді түрлендіруде қолдану.
Санның логарифмінің анықтамасы мен қасиеттерін логарифмдік
өрнектерді түрлендіруде қолдануды үйрену.

Сабақтың мақсаты
Сабақ барысы
Сабақтың кезеңі /
уақыт
Сабақтың
басы

Үй тапсырмасын
тексеру
4 минут

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Ұйымдастыру
Оқушылармен амандасу, түгендеу,
сабаққа дайындықтарын тексеру.
Сынып ішінде жағымды ахуал
орнату.
Бағалау парақтарын үлестіру.
Үй
тапсырмасын
тексеру
«Көршіңді тексер!» әдісі арқылы
жүргізіледі.
Үй
жұмысының
дұрыс жауаптарын интерактивті
тақтада көрсетіледі.
Үй тапсырмасы:
Оқулықтағы
№20.20
есепті
шығару. 160 – шы бет.
Есептеңіз:
1. 3432???49 2 = 73∙2???72 2 =
73???7 2 = 8;
2. 42???32 10 = 24???25 10 =
4

25???2 10 = √104 ;
5

2???5 3

3. √5

= 5???5 3 = 3;
1

4. 9???27 √5 = 32???33 52 =
1

33???3 5 = √5;
3

1 ???1 4

5. (27)

9

3

2

2

3

2

= 3−3∙???3−2 2 =

32???3 2 = 33???3 2 = 8;
3
6. 4???8 125 = 22???23 5 =
23???2 5 = 25.

Бағалау

Оқушылар
мұғаліммен
амандасады, оқу
құралдарын
дайындайды.

Үлестірмелі
қағаздар

Оқушылар
дәптерлерін
көршілермен
алмастырады және
тексереді.
Дескриптор:
-Логарифмнің
қасиеттерін
қолданады;
-Логарифмнің
негізгі тепе –
теңдігін қолданады;
-Логарифмдік
өрнектің мәнін
табады.

Ресурстар

Оқушылар
бір – бірін
бағалайды.
Толық
орындалса
2 балл,
қателіктер
болса 1
балл
беріледі.

Презентация

Сабақтың
ортасы

Логарифм
тарихы
2 минут

-

-

-

Ой қозғау
2 минут

Сәйкесткендіру
3 минут

Оқушыларға бүгінгі сабақтың
тақырыбы,
мақсаты Оқушылар сабақтың
Презентаныстырылады.
тақырыбын
тация
Оқушылардан логарифм тарихы
дәптерлеріне
жөнінде
не
білетіндіктері
жазады.
сұралады.
Санның
логарифмін
қолдану Оқушылар логарифм
арифметиканың көптеген күрделі
тарихы жөнінде
«Мадақамалдарын ықшамдауға ықпалын мағұлматтар айтады.
тау»
тигізді. Есептеулерде сандардың
әдісі
орнына олардың логарифмдерін
қолдану көбейту операциясын
Жарайодан жеңіл операция қосуға,
сың!,
бөлуді - азайтумен алмастырды.
Керемет!,
1614 жылы Шотландық математик
Жақсы!,
Джон Непер логарифм кестесін
Талпын!,
ойлап тапты.
т.б.
Логарим белгісінің
алғашқы
нұсқасы log белгілеуін 1624 жылы
неміс астраномы Иоганн Кеплер
енгізді.
Логарифм гректілінен аударғанда
logos — қатынас және arіthmos —
сан деген мағынаны білдіреді.
1623 жылы ағылшын математигі
Д.Гантер логарифмдік сызғыш
ойлап
тапты.
Логарифмдік
сызғыш
қазіргі
электронды
калькулятор орнына қолданылды.
Логарифмдік
сызғыштың
құрылымына мысал келтіріледі.
16х64 көбейтіндісінің мәні 1024
екендігі есептеледі.
Оқушылар
Сұрақтарға
Ой қозғау сұрақтары
Логарифм1. Негізі a болатын b санының
логарифмдік
жауап
дік сызғыш
логарифмі деп нені айтамыз?
сызғыштарының
берген
суреттері
астындағы
оқушылар
2. ???? ? = ? теңдігіндегі b саны
сұрақтарға жауап
1 балмен
теріс болуы мүмкін бе?
береді.
бағаланады
3. Натурал логарифм дегеніміз
.
не?
4. Ондық логарифм дегеніміз не?
5. Потенциалдау амалын қай
кезде қолданамыз?
Оқушылар жұптасып
«Мадақ«Формуланың жалғасын тап!»
сәйкестендіру
тау»
Жұптық жұмыс
тапсырмаларын
әдісі
Сәйкестендіру тапсырмасын
Үлестірорындайды.
орындаңыз.
мелі
Сәйкестенқағаздар
діруді
Дескриптор:
-Логарифмнің
дұрыс
қасиеттерін дұрыс
орындаған
сәйкестендіреді.
жұптар
2 балмен
бағаланады
.

Мысалдар
талдау
4 минут

Мысал – 1. Есептеңіз:
log 3 √27 =

1
log 3 272

1
= log 3 27
2

1
∙ 3 = 1,5;
2
Мысал – 2. Өрнектің мәнін
табыңыз:
log 3 log 25 125 − 3log9 25
=

2

Оқушылар тақтада
талданған
мысалдарды
дәптерлеріне
жазады.
Сұрақтарға жауап
береді.

= ???3 ???52 53 −

«Мадақтау»
әдісі

2

− 3???32 25 =
3
= log 3 log 5 5 −
22
1

Оқулықпен
жұмыс
10 минут

Сергіту сәті
2 минут

− 32 log3 25 =
3
= log 3 − 3log3 5 =
22
= 1 − 5 = −4
Деңгейлік
тапсырмаларды Дескриптор:
орындаңыз.
-Логарифмнің
анықтамасын
А деңгейі
қолданады;
№20.5 есептің 1, 4, 6
-Логарифмдік
тапсырмаларын орындаңыз.
теңдікті
159-шы бет!
көрсеткіштік теңдік
арқылы жазады.
В деңгейі
Дескриптор:
№ 20.13 есептің 1, 2, 4
- Логарифмнің
тапсырмаларын орындаңыз. 160- қасиетін қолданады;
шы бет!
- Логарифмнің
негізгі
тепе
–
С деңгейі
теңдігін қолданады;
№ 20.21 есептің 1, 2, 6
- Логаримдік
тапсырмаларын орындаңыз. 161- өрнектің
мәнін
ші бет!
табады.
Дескриптор:
ҰБТ – ға дайындықты ерте - Логарифмнің
бастаған 10 – сыныпта оқитын қасиеттерін
Арманға мұғалімі тапсырма берді. қолданады;
Оқушы
есепті
өзбетімен - Логаримдік
төмендегідей шығарды
өрнектің
мәнін
??27 + ??12 ??27 + ??12
табады.
=
??2 + 2??3
??2 + ??9
??(27 ∙ 12)
=
Оқушылар
??(2 ∙ 9)
сұрақтарға
жауап
324
= ?? (
) = lg18
береді, қорытынды
18
шығарады.
= 18.
Арман есепті шығарып болған
соң, оқулық артындағы есеп
жауабымен тексеріп көрді. Дұрыс
жауабы 2 шыққан. Арман неден
қателесті?
Логарифмдер эстафетасы
І бөлім. Жеке жұмыс
1 – қатар. Логарифмдік негізгі

Есептерді
шығару
деңгейлері
нқарай
бағаланады
.

Оқулық:
«Алгебра
және
анализ
бастамалар
ы» 11 сынып,
А деңгейі – авторлары
А.Е.Әбілқа
2 балл
В деңгейі – сымова,
Т.П.Кучер,
3 балл
С деңгейі – З.Ә.Жұмағ
ұлова,
3 балл
В.Е.Корчев
ский,
Алматы
«Мектеп»
2019 ж

Тапсырмалары бар
қағаздар

Логарифмдер
эстафетасы
10 минут

Сабақтың соңы
«Өзіңді тексер!»
5 минут
Бағалау

Рефлексия

Үй тапсырмасы
3 минут

тепе – теңдікті қолданып есептер
шығару;
2
–
қатар.
Логарифмнің
қасиеттерін қолданып есептер
шығару;
3
–
қатар.
Логарифмнің
анықтамасын қолданып есептер
шығару.

Оқушылар алдымен
жеке жұмысқа
берілген
тапсырмаларды
орындайды,
жауаптарын
біріктіру арқылы
жаңа формуланы
ІІ бөлім. Топтық жұмыс
шығарып топтық
- Формуланы құрастыру;
жұмыс тапсырмасын
- Берілген есепті формуланың бірлесе орындайды.
көмегімен шығару;
- Қорытынды жасау.
Оқушылар
тест
Қалыптастырушы бағалау
Оқушыларға 10 сұрақтан құралған тапсырмаларын
тест тапсырмалары беріледі.
орындайды.
ZIPGRADE
Бағдарламасының
көмегімен тексеріледі.
«Сиқырлы сызғыш» әдісі
Оқушылар критериалды бағалау Өздерінің
жалпы
көмегімен жинаған ұпайларын ұпайларын есептеп
балға айналдырады.
бағалау парақтарын
Оқушылардың сабақтан алған тақтаның алдындағы
әсерлерін
білу
үшін конверттерге салады.
classroomscreen
бағдарламасы
арқылы таңдама жасалынады.
Үй тапсырмасы:
Оқулықтағы № 20.5 (2,3,5); №
20.13 (3); №20.21 (3,4,5)
Оқушылар сабақтан
есептердішығару.159 – 161 беттер! алған өз әсерлерімен
Үй тапсырмаларын орындауына смайликтер арқылы
бағыт –бағдар беру.
бөліседі.
Сабақты қорытындылау.
Оқушылардың сабаққа қатысуына
тоқталу, белсенді оқушыларды
мадақтау, бағалау парағының
қорытындысын талдау.

Топтар бір
–
бірін
«Екі
жұлдыз,
бір тілек»
әдісі
арқылы
бағалайды.
Жеке жұмыс 1 балл,
Топтықжұмыс 1 балл
Смартфонд
а сканерлеу
арқылы
тексеріліп,
дұрыс
орындалға
н тапсырма
санына
сәйкес 0-10
балл
беріледі.

Флипчарт
маркерлер

https://ww
w.zipgrade.
com/

https://class
roomscreen.
com/
Оқулық