Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера 6 сынып

Мұғалімнің аты-жөні:

Пән/Сынып:

6 сынып Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

30.09.2024

Тарау немесе бөлім атауы:

Қатынастар және пропорциялар

Сабақтың тақырыбы:

Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

6.3.3.2 шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін білу; 6.3.3.3 шеңбер ұзындығының формуласын білу және қолдану; 6.3.3.4 дөңгелек ауданының формуласын білу және қолдану; 6.3.1.7 шар мен сфера туралы түсінігінің болуы;

Сабақтың мақсаты:

Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. туралы түсініктер қалыптастыды, аудандарын табуда формуллаларды дұрыс пайдалануды үйренеді

Сабақ барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера тақырыптарын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

-шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін білу; -шеңбер ұзындығының формуласын білу және қолдану; -дөңгелек ауданының формуласын білу және қолдану; - шар мен сфера туралы түсінігінің болуы;

Амандасу, түгендеу, сабаққа дайындықтарын тексеру.

1.Ұйымдастыру. 2. Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын тексереді.

«Қайталау – оқу айнасы»

1. Қатынас дегеніміз не?

2. Пропорция дегеніміз не?

3. Пропорцияның негізгі қасиеттерін айт?

4. Қандай шамаларды тура пропорционал шамалар деп атайды?

5. Қандай шамаларды кері пропорционал шамалар деп атайды?

6. Масштаб дегеніміз не?

Ынталандыру сөздерін қолдану «жақсы», «жарайсың», «өте жақсы»

Оқулық

10 мин

Жаңа сабақ

Жаңа сабақты бастамас бұрын ой қозғау мақсатында оқушыларға сұрақ арқылы диалогқа түсіру.Өз ойларын, пікірлерін ашық айту

Оқушылардың мұндағы мақсаты берілген сұрақтарға жауап беріп, өз ой-пікірлерімен санаса білу

Топпен жұмыс жасау:

Жаңа тақырып бойынша арнайы ресурстар

Шеңбердің ұзындығы.

Шеңбер-барлық нүктелерi қайсыбiр О нүктесiнен бiрдей қашықтықта жататын тұйық қисық сызық екенiн бiлемiз (202–сурет). Кез келген шектеулi сызыктың ұзындығы бар, яғни шеңбердiң де ұзындығы бар. Шеңбердi ұзындығын табуды қарастырайық. Ол үшін мынадай тәжiрибе жүргiземiз.

Мысалы, жиегi шеңбер болатын стаканды немесе кесенi алайық. Оның жиегiн жiппен орап (1.7 – сурет), жіптің қзындығын сызғышпен өлшейік. Жіптің ұзындығы шамамен стакан шеңберінің ұзындығына тең Сонан соң стакан диаметрін сызғышпен өлшейміз.

Тәжірибелер нәтижесінде кез келген шеңбер үшін, шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты санға тең екені анықталды. Бұл сан гректiң (пи) әрпiмен белгiленедi:

-дің нақты мәнi шектеусіз ондық бөлшек-иррационал сан, . Есептеулерде - дің жуық мәнi алынады. Шеңбердiң ұзындығын С әрпiмен, ал диаметрiн D әрпiмен белгiлесек: Осыдан Бұл - шеңбер ұзындығының формуласы

Шеңбердің ұзындығы саны мен шеңбер диаметрiнiң көбейтiндiсiне тең.

Демек, шеңбер ұзындығы оның диаметріне тура пропорционал.

Егер диаметрдi радиус арқылы өрнектесек, . Онда шеңбер ұзындығының формуласы

түрiнде жазылады.

1-есеп. Диаметрi 10 м шеңбердің ұзындығын табыңдар.

2-есеп. Радиусы 15 м шеңбердiң ұзындығын табыңдар.

. Дөңгелектің ауданы.

Математикалық зерттеулер мен есептеулер нәтижесiнде дөңгелектiң ауданы қабырғасы дөңгелектiң радиусындай квадраттың ауданынан есе артық екенi дәлелденген (1.8 – сурет)

Егер дөңгелектiң радиусы R см болса, қабырғасы дөңгелектiң радиусына тең квадраттың ауданы R² см² болады.Демек, дөңгелектің ауданын мына формуламен есептейміз:

Мұндағы S – дөңгелектің ауданы, R – дөңгелектің радиусы.

Дөңгелектің ауданы оның радиусының квадраты мен - дің көбейтіндісіне тең

3-есеп. Радиусы 5 м дөңгелектiң ауданын табу керек.

. Шар.

Жердiң дәл моделi болып табылатын глобус, ойын добы, жеңiл атлетикада лақтырылатын ядро және т.6. шар деп аталатын фигура жайында түсiнiк бередi. Шардың бетi сфера деп аталады. «Сфера» грек сөзi, ол қазақша «доп» дегендi бiлдiредi (204-сурет). Сфера нүктелерiнiң барлығы шар (сфера) центрі деп аталатын нүктеден бiрдей қашықтықта жатады.

Сфераның кез келген нүктесiн шардың центрiмен қосатын кесiнді шардың (сфераның) радиусы дәл аталады.

Шардың центрi арқылы өтiп, сфераның екi нүктесiн қосатын кесiнді шардың (сфераның) диаметрі деп аталады.

Шарды жазықтықпен қиғандағы кез келген қима дөңгелек болады (205-сурет). Ал сфераны жазықтықпен қиғандағы кез келген шеңбер болады.

Жер - шар тәрiздес дене. Сондықтан оны Жер шары деп атайды.

Сұрақтарға жауап береді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады

1.Шешуi. м, ал , онда с=3,14∙10=3,14 (м).

Жауабы: 31,4 м.

2.Шешуi. R=15 м; С=2πR, онда с=2∙3,14∙15=94,2 (м).

Жауабы: 94,2 м.

3.Шешуi. R=5м; (м²). Жауабы: 78,5 м².

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»

Дескриптор:-Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера формула ларын пайдалана біледі.

Дескриптор:-Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера формула ларын пайдалана біледі.

оқулық

25

минут

Бекіту тапсырмасы

Топтық жұмыс. Шеңбердің радиусы арқылы дөңгелектің ауданын табыңдар, түсіндірмесін беріңдер.

№1. 1.АВ=10см; CD=2см. Дөңгелектің боялған бөлігінің ауданын табыңдар.

Шешуі: Кіші шеңбер: Үлкен шеңбер:

Жауабы:

№2. Қабырғасы 20 см квадраттың ішіне салынған боялған фигураның ауданын табыңдар.

Шешуі: см²; S_шеңбер=100 cм²

400 см² - 314 см²=86 см².

314 см² – 86 см² =228 см². Жауабы: 228 см²

№3.Тік төртбұрыштың ұзындығы 10 см, ені 5 см. Оның боялған бөлігінің ауданын табыңдар.

Шешуі: см²; S_шеңбер=2,5² cм²

19,625∙2=39,25 см². 50 см²-39,25 см²=10,75 см². Жауабы: 10,75 см².

Дескриптор:-Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера формула ларын пайдалана біледі.

Жеке жұмыс

Оқулықтан №182,183,184.

Тапсырманы оқулықтан орындайды

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін білу; -шеңбер ұзындығының формуласын білу және қолдану; -дөңгелек ауданының формуласын білу және қолдану; - шар мен сфера туралы түсінігінің болуы;

Үйге тапсырма: №184, №186.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Кері байланыс

Рефлексия

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Үйге тапсырма /қайталау