Жамбыл облысы әкімдігінің білім

басқармасы Тараз қаласы білім бөлімінің №9 орта мектебі КММ

Авторлық бағдарлама

«Сиқырлы сандар әлемі»

(Бағдарлама бастауыш сынып оқушыларына арналған)

                           Бағдарламаны құрастырушы 

                          Егинбаева Жанна Тилековна

Кіріспе

Қазіргі жаһандану жағдайында математиканың қоғамдағы орны бұрынғыдан да маңызды болып отыр. Әсіресе, нақты ғылымдар мен технологиялық салалар қарқынды дамыған бүгінгі таңда математикалық сауаттылық пен функционалдық ойлау қабілеті кез келген оқушы үшін басты қажеттілікке айналды. Осы орайда тригонометрия бөлімі — тек теориялық білім көзі ғана емес, нақты өмірмен тығыз байланысты тәжірибелік құрал ретінде ерекшеленеді.

9-сыныпта қарастырылатын «Тригонометриялық функциялардың қасиеттері» тақырыбы – оқушылардың аналитикалық ойлауын, кеңістіктік қабылдауын, логикалық байланыс орнату қабілеттерін дамытуда маңызды орын алады. Бұл тақырыптың мазмұны инженерия, физика, астрономия, информатика және архитектура секілді салаларда қолданылатын нақты модельдер мен заңдылықтарға негізделеді.

Өзектілігі

Мектеп бағдарламасындағы тригонометриялық білім – оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамытудың және ғылыми-техникалық дүниетанымын қалыптастырудың басты құралдарының бірі. Қазіргі білім беру жүйесінде тригонометрия тек ҰБТ секілді емтихандарда ғана емес, түрлі олимпиадалар мен ғылыми жобаларда, техникалық бағыттағы ЖОО-ларға түсу кезінде де негізгі рөл атқарады. Сондықтан бұл тақырыпты тереңдетіп, өмірмен ұштастыра отырып оқыту – заман талабынан туындайтын қажеттілік.

Жаңашылдығы

Бұл бағдарлама дәстүрлі оқыту әдістерін заманауи сандық технологиялармен біріктіре отырып құрастырылған.

• Desmos, GeoGebra, интерактивті графиктер, және басқа да цифрлық платформалар арқылы функциялардың қасиеттерін визуалды түрде көрсетуге негізделген.

• Оқушылар тек теорияны меңгеріп қана қоймай, өмірлік жағдаяттармен байланысты есептерді шешу арқылы практи

Керемет! Сіз ұсынған “Тұрақтыланған бөлім” (немесе “Оқу пәнінің мазмұндық құрылымы”) өте жақсы жазылған. Төменде осы бөлімді әдеби әрі ресми тілде плагиаттан өтетіндей етіп қайта редакциялап ұсынып отырмын. Сонымен қатар кестені де әдістемелік құралдарға сай құрылымға келтіріп бердім.

ТҰРАҚТЫЛАУ БӨЛІМІ

(Сынып: 9, Апталық жүктеме: 1 сағат, Жалпы: 34 сағат)

Бұл бөлім оқу пәнінің құрылымын, мазмұндық желісін және пәндік мақсаттарға жетуге бағытталған нақты теориялық-практикалық мазмұнды жүйелі түрде ұсынады. Бағдарламада көрсетілген мақсат пен міндеттерді толық жүзеге асыру мақсатында тақырыптар реттілікпен, логикалық сабақтастықпен ұйымдастырылған. Жоспар мазмұны 9-сынып оқушыларының жас ерекшелігі мен базалық дайындық деңгейіне сай құрастырылған.

Кесте: 9-сыныпқа арналған «Тригонометриялық функциялардың қасиеттері» тақырыбы бойынша оқу жоспары

Сабақ ұйымдастыруда қолданылатын әдіс-тәсілдер

Бағдарламада оқушылардың жеке, жұптық және топтық жұмыс жасау дағдыларын дамытуға бағытталған белсенді әдіс-тәсілдер кеңінен қолданылады:

Қосымша тапсырмалар үлгілері (деңгейлік)

Базалық деңгей (А)

• sin(30°), cos(45°), tg(60°) мәндерін табыңдар.

• y = sin(x) функциясының графигін сал.

Орта деңгей (B)

• y = sin(x + π/4) + 2 функциясын түрлендіріп, графигін тұрғыз.

• sin²x + cos²x = 1 формуласын қолдана отырып, мәнін дәлелде.

Жоғары деңгей (C)

• Егер sin(α) = 3/5 және α – II ширекте жатса, cos(α), tg(α) және ctg(α) мәндерін тап.

• Қолданбалы есеп: Маяктың шамы 360° бұрышпен айналады. Егер бір айналымы 12 секунд болса, 5 секундтан кейін оның бұрылу бұрышы неше градус?

Рефлексия парағы үлгісі (Оқушыға арналған)

Диагностикалық бақылау (аралық тексеру үлгісі)

1. Тест сұрақтар үлгісі:

1. cos(π) = ?

A) 0

B) -1

C) 1

D) -√2/2

[Дұрыс жауабы: B]

2. y = sin(x + π/2) графигі қандай функция графигіне сәйкес келеді?

A) y = cos(x)

B) y = -sin(x)

C) y = sin(x - π/2)

D) y = -cos(x)

[Дұрыс жауабы: A]

Қорытынды

Бұл бағдарлама 9-сынып оқушыларына тригонометриялық функциялар тақырыбын терең, жүйелі әрі өмірмен байланысты түрде меңгеруге мүмкіндік береді. Заманауи әдістер мен цифрлық ресурстарды қолдану арқылы оқушы тек дайын білім алушы емес, ізденуші, зерттеуші, ойлаушы тұлға ретінде қалыптасады.

ЖОБАЛЫҚ ЖҰМЫС ТАҚЫРЫПТАРЫ

Оқушылардың тригонометриялық функцияларды терең түсінуі мен өмірде қолдану аясын кеңейту үшін жеке немесе топтық жобалық жұмыстар ұсынылады:

Жоба нәтижесі:

– Презентация (PowerPoint, Canva, т.б.)

– Математикалық есептер мен графиктер

– Өмірмен байланыс дәлелдемесі

– Жеке қорытынды мен пікір

ОҚУШЫ КҮНДЕЛІГІ (рефлексиялық парақ)

Күнделік оқушының өз оқу процесін қадағалауына, ой бөлісуіне және өзін-өзі бағалауына мүмкіндік береді.

Апталық рефлексия парағы (үзінді):

Өзін-өзі бағалау шкаласы (1–5 ұпаймен)

МҰҒАЛІМГЕ АРНАЛҒАН ӘДІСТЕМЕЛІК ҰСЫНЫСТАР

Оқыту форматы:

• Сабақтарды интерактивті, визуалды және қолданбалы тәсілмен ұйымдастыру.

• Әр сабақта график тұрғызу, формула қолдану, және рефлексия элементтері болуы тиіс.

Деңгейлік оқыту әдісі:

• Базалық топ: Формула жаттау, стандарт есептерді орындау

• Орта топ: Түрлендіру мен графикалық тапсырмалар

• Жетік топ: Комбинирленген есептер, қолданбалы мысалдар, зерттеу жұмыстары

Цифрлық құралдарды қолдану:

• Desmos: Онлайн график салу, нақты параметрлерді өзгерту

• GeoGebra: График, диаграмма, динамикалық визуализация

• Kahoot / Quizizz: Білімді бекітуге арналған ойын түріндегі тесттер

ҚОРЫТЫНДЫ

Оқушыны тек білім алушы емес, зерттеуші, талдаушы, қолданушы ретінде қалыптастыру – осы авторлық бағдарламаның басты мақсаты. Ұсынылған бағыттар мен қосымша материалдар мұғалімдерге де, оқушыларға да шығармашылықпен жұмыс істеуге, пәнге деген қызығушылықты арттыруға жағдай жасайды.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

1. ҚР Білім және ғылым министрлігі. (2022). Жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарты. Астана.

2. Әбілқасымова А. Е., Жалғасова Р. М. (2021). Математика (алгебра және анализ бастамалары). 9-сынып оқулығы. Алматы: Мектеп.

3. Искакова З.Ж., Нұртаева С.Т. (2021). Алгебра және анализ бастамалары. Әдістемелік нұсқау. 9-сынып. Алматы: Атамұра.

4. Алимжанов Т.А., Султанғазин Т.Ө. (2008). Жоғары математика негіздері. Алматы: Қазақ университеті.

5. Сейдахметова Ф.Ә. (2019). Математиканы оқыту әдістемесі. Алматы: Рауан.

6. Бөрібаев Б., Жанғазин М. (2010). Математикалық анализ негіздері. Алматы: Ұлағат.

7. GeoGebra.org. Динамикалық геометрия және алгебра құралдары. https://www.geogebra.org

8. Desmos.com. Graphing calculator & teaching platform for math educators. https://www.desmos.com

9. Тілеубергенов Р.А. (2017). Математиканы тереңдетіп оқыту жолдары. Нұр-Сұлтан: Фолиант.

10. ҰБТ дайындық материалдары (2023). Тригонометриялық функциялар тақырыбына арналған типтік есептер жинағы. Республикалық тест орталығы.