Соленоид пен Гельмгольц катушкасындағы магнит өрісін зерттеу әдістері

Орындаған: Дженгали. Е

Жетекшісі: Кушкимбаева.Б.Ж

Аннотация

Мақалада соленоид пен Гельмгольц катушкасы тудыратын магнит өрістерінің физикалық табиғаты және оларды зерттеу әдістері қарастырылады. Жұмыстың негізгі мақсаты – магнит индукциясының ток күшіне және геометриялық параметрлерге тәуелділігін теориялық және эксперименттік тұрғыда талдау. Соленоидтағы магнит өрісінің ось бойымен таралу ерекшеліктері зерттеліп, оның орталық бөлігінде өрістің салыстырмалы түрде біртекті болатыны көрсетілді. Сонымен қатар Гельмгольц катушкасы жүйесінде біртекті магнит өрісін қалыптастыру шарттары анықталып, катушкалар арасындағы қашықтықтың өріс сипатына әсері талданды. Магнит индукциясын өлшеу үшін Холл эффектісіне негізделген әдіс қолданылды. Эксперимент нәтижелері теориялық формулалармен салыстырылып, олардың жақсы сәйкестігі анықталды. Алынған қорытындылар электромагнетизм заңдарын тәжірибелік тұрғыда растауға және оқу үдерісінде тиімді қолдануға мүмкіндік береді.

Түйін сөздер: соленоид, Гельмгольц катушкасы, магнит өрісі, магнит индукциясы, біртекті магнит өрісі, Холл эффектісі, электромагнетизм, эксперименттік зерттеу.

Аннотация

В статье рассматриваются физические основы магнитного поля, создаваемого соленоидом и катушками Гельмгольца, а также методы его экспериментального исследования. Основное внимание уделяется анализу зависимости магнитной индукции от силы тока и геометрических параметров системы. Исследовано распределение магнитного поля вдоль оси соленоида и показано, что в центральной части оно является практически однородным. Определены условия формирования однородного магнитного поля в системе катушек Гельмгольца и проанализировано влияние расстояния между катушками на характер поля. Для измерения магнитной индукции использовался датчик Холла. Экспериментальные данные сопоставлены с теоретическими расчетами, что подтвердило корректность используемых моделей. Полученные результаты могут быть использованы в учебном процессе и научных исследованиях по электромагнетизму.

Ключевые слова: соленоид, катушки Гельмгольца, магнитное поле, магнитная индукция, однородное поле, эффект Холла, электромагнетизм, экспериментальное исследование.

Abstract

This paper examines the physical principles of magnetic fields generated by a solenoid and Helmholtz coils, as well as methods for their experimental investigation. The main objective of the study is to analyze the dependence of magnetic induction on electric current and geometric parameters. The distribution of the magnetic field along the solenoid axis was investigated, showing that the field is approximately uniform in its central region. The conditions for generating a uniform magnetic field in a Helmholtz coil system were determined, and the influence of the distance between the coils on field uniformity was analyzed. A Hall effect sensor was used to measure magnetic induction. Experimental results were compared with theoretical calculations and demonstrated good agreement. The findings confirm the validity of electromagnetic theory and can be applied in physics education and research.

Keywords: solenoid, Helmholtz coils, magnetic field, magnetic induction, uniform magnetic field, Hall effect, electromagnetism, experimental study.

Кіріспе

Магнит өрісі табиғаттағы іргелі физикалық өрістердің бірі болып табылады және ол электр тогының қозғалысымен тығыз байланысты. Электромагниттік құбылыстар қазіргі ғылым мен техниканың барлық салаларында кеңінен қолданылады. Электр энергетикасы, автоматика, байланыс жүйелері, медициналық құрылғылар, өлшеу техникасы – барлығы магнит өрісінің қасиеттеріне негізделген. Сондықтан магнит өрісін тудыратын қарапайым және басқарылатын құрылғыларды зерттеу физика ғылымында ерекше маңызға ие.

Соленоид пен Гельмгольц катушкасы магнит өрісін зерттеуде классикалық модельдер ретінде қолданылады. Соленоид – цилиндр пішінді, тығыз оралған өткізгіш сымнан тұратын құрылғы. Ол арқылы ток өткен кезде оның ішінде магнит өрісі пайда болады. Ұзын соленоидтың орталық бөлігінде магнит өрісі шамамен біртекті болады, яғни магнит индукциясының шамасы ось бойында тұрақты сақталады. Теориялық тұрғыдан ұзын соленоид ішіндегі магнит индукциясы B = μ₀ μ n I формуласы арқылы анықталады. Мұндағы μ₀ – магнит тұрақтысы, μ – ортаның салыстырмалы магнит өтімділігі, n – бірлік ұзындыққа келетін орам саны, I – ток күші. Бұл өрнек магнит өрісінің ток күшіне және орам тығыздығына тікелей тәуелді екенін көрсетеді.

Алайда нақты тәжірибеде соленоидтың шеттерінде магнит өрісі әлсірейді. Бұл құбылыс магнит күш сызықтарының кеңістікке таралуымен және өрістің тұйықталуымен түсіндіріледі. Сондықтан соленоид магнит өрісін зерттеу кезінде орталық және шеткі аймақтарды салыстыру маңызды болып табылады.

Гельмгольц катушкасы екі бірдей дөңгелек катушкадан тұрады. Олар бір-біріне параллель орналасып, арақашықтығы катушка радиусына тең етіп орналастырылады. Осындай геометриялық шарт орындалғанда катушкалардың орталық аймағында жоғары дәрежеде біртекті магнит өрісі пайда болады. Бұл жүйе магнит өрісін дәл өлшеу және өлшеу құралдарын калибрлеу үшін қолданылады. Гельмгольц катушкасының ортасындағы магнит индукциясы B = (4/5)^(3/2) μ₀ n I / R формуласы арқылы өрнектеледі, мұндағы R – катушка радиусы. Бұл өрнек магнит өрісінің ток күшіне тәуелді екенін және радиусқа кері пропорционал екенін көрсетеді.

Зерттеу жұмысының эксперименттік бөлігінде соленоид пен Гельмгольц катушкасының магнит өрістері салыстырмалы түрде зерттелді. Эксперименттік қондырғы тұрақты ток көзінен, реттелетін реостаттан, амперметрден, зерттелетін катушкадан және Холл датчигінен тұрды. Холл датчигі магнит өрісінің индукциясын тікелей өлшеуге мүмкіндік береді. Ол магнит өрісінде қозғалған зарядтарға әсер ететін Лоренц күші нәтижесінде пайда болатын Холл кернеуін тіркеуге негізделген.

Өлшеу барысында ток күші біртіндеп өзгертіліп отырды, ал әрбір ток мәнінде магнит индукциясы тіркелді. Соленоид үшін өлшеулер оның осі бойымен жүргізілді. Нәтижелер соленоидтың орталық бөлігінде магнит өрісінің салыстырмалы түрде тұрақты екенін, ал шеттеріне жақындаған сайын оның біртіндеп төмендейтінін көрсетті. Магнит индукциясының ток күшіне тәуелділік графигі түзу сызыққа жуық болды, бұл теориялық болжамның дұрыстығын дәлелдейді.Гельмгольц катушкасын зерттеу кезінде магнит өрісінің кеңістікте таралуы қарастырылды. Датчик катушкалар жүйесінің ортасына орналастырылып, одан аз қашықтықтарға жылжытылды. Өлшеу нәтижелері орталық аймақта магнит индукциясының өзгерісі өте аз екенін көрсетті. Бұл өрістің біртектілігін дәлелдейді. Ал катушкалар арасындағы қашықтық радиус мәнінен ауытқығанда магнит өрісінің біртектілігі бұзылатыны байқалды. Осылайша, геометриялық параметрлердің маңыздылығы эксперименттік түрде расталды.

Қорытынды

Эксперименттік нәтижелер теориялық есептеулермен салыстырылды. Ауытқулардың шамасы салыстырмалы түрде аз болды. Бұл айырмашылықтар өлшеу құралдарының дәлдік шектеулеріне, сыртқы магнит өрістерінің әсеріне және катушкалардың нақты өлшемдерінің теориялық мәндерден аздаған айырмашылығына байланысты деп түсіндірілді. Жалпы алғанда, алынған нәтижелер электромагнетизм заңдарының дұрыстығын растады.Жүргізілген зерттеу соленоид пен Гельмгольц катушкасының магнит өрістерін зерттеудің тиімді әдістерін көрсетті. Соленоид магнит өрісінің токқа тәуелділігін зерттеуге ыңғайлы модель болса, Гельмгольц катушкасы біртекті магнит өрісін алу үшін тиімді жүйе болып табылады. Бұл құрылғылар физика пәнін оқытуда, зертханалық жұмыстарда және ғылыми-зерттеу қызметінде кеңінен қолданылуы мүмкін.

Пайдаланылған әдебиеттер

Савельев И.В. Жалпы физика курсы. Электр және магнетизм.
Griffiths D. Introduction to Electrodynamics.
Halliday D., Resnick R., Walker J. Fundamentals of Physics.
Jackson J.D. Classical Electrodynamics.