Степень с натуральными показательями

1. Выполните действия:

2. Из данных выражений найдите те, которые равны 81:

а) З⁴;

б) (- 9)²;

в) - З⁴;

г) - 9²;

д) -(-9)²;

е) -(-З)⁴;

ж) - (-81)¹.

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

ВАРИАНТ А

1. Среди следующих одночленов укажите подобные:

Какие из выражений являются многочленами?

Упростите выражение (а² * а³)³.

А. а⁸.

Б. а¹⁸.

В. а¹⁵.

4. Приведите многочлен 4 * х * х * х * 2 - 6х⁵ + х³ * х⁴ к стандартному виду.

A.4х³ * 2 - 6х⁵ + х⁷.

Б. 8х³ - 6х⁵ + х¹².

B. х⁷ - 6х⁵ + 8х³.

ВАРИАНТ Б

1. Среди следующих одночленов укажите подобные:

2. Какие из данных выражений являются многочленами?

3. Упростите выражение а³(3а³)².

А. 9а⁸.

Б. 6а⁹.

В. 9а⁹.

4. Приведите многочлен 6 * а * а * а * а * 1,5 + 0,4 * а³ * 5 - а⁶ * а³ к стандартному виду.

A.9а⁴ + 2а³ - а¹⁸.

Б. - а⁹ + 9а⁴ + 20а³.

B.- а⁹ + 9а⁴ + 2а³.

Ответы теста:

Ответы: 1. В, Б, Б, В

2. а, б, ж

ВАРИАНТ А: Б, В, В, А.

ВАРИАНТ Б: В, Б, В, В

Степень с целым показателем
Вариант 1
А1. Найдите значение выражения:   
1) -144 2) -4 3) 3 4) –3 
А2. Представьте данное выражение в виде степени:   
1)   2)   3)   4)   

А3. Упростите выражение: 
1)   2)   3)   4) 
А4. Упростите выражение:  .
1)   2)   3)   4) 
А5. Преобразуйте в произведение:  .

1)   2)   3)   4) 
А6. Упростите выражение:  .

1)   2)   3)   4) 
А7. Найдите значение выражения:   . 

1) 32 2) 16 3) 4 4) 64 
А8. Запишите число 0,00000000051 в стандартном виде. 
1)   2)   3)   4) 
А9. Запишите число 285000000 в стандартном виде. 
1)   2)   3)   4) 

А10. Выразите  т в граммах. 

1)   2)   3)  4) 
Тема: Степень с натуральным и целым показателями.
Вариант I.
1. Вычислите:  .
A) 16; B) 9; C) 8; D) 6; E) 4.
2. Вычислите:  .
A) 4; B) 7; C) 0,7; D) 0,4; E) 7,4.
3. Вычислите:  .
A)  ; B)  ; C)  ; D)  ; E)  .
4. Вычислите:  .
A)  ; B)  ; C)  ; D)  ; E)  .
5. Представьте в виде квадрата:  .
A)  ; B)  ; C)  ; D)  ; E)  .
6. Вычислите:  .
A) 3; B) 2; C) -3; D) -2; E) 9.
7. Вычислите:  .
A) -16; B) 16; C) 16,9; D) 9; E) -9.
8. Упростите:  .
A)  ; B)  ; C)  ; D)  ; E)  .
9. Представьте в виде степени с основанием 10:  .
A) 10²ⁿ; B) 10^n-4; C) 10²ⁿ⁺⁴; D) 10^2n-4; E) 10^n-8.
10. Решите уравнение:  .
A)  ; B)  ; C)  ; D)  ; E)  .

Вариант II.
1. Вычислите:  .
A) 16; B) 9; C) 8; D) 6; E) 4.
2. Вычислите:  .
A) 4; B) 7; C) 0,7; D) 0,4; E) 7,4.
3. Вычислите:  .
A)  ; B)  ; C)  ; D)  ; E)  .
4. Вычислите:  .
A)  ; B)  ; C)  ; D)  ; E)  .
5. Представьте в виде квадрата: 64.
A)  ; B)  ; C)  ; D)  ; E)  .
6. Вычислите:  .
A) 3; B) 2; C) -3; D) -2; E) 9.
7. Вычислите:  .
A) -16; B) 16; C) 16,9; D) 9; E) -9.
8. Упростите:  .
A)  ; B)  ; C)  ; D)  ; E)  .
9. Представьте в виде степени с основанием 10: 
A) 10²ⁿ; B) 10^n-4; C) 10^2n-8; D) 10^-2n; E) 10^n-8.
10. Решите уравнение:  .
A)  ; B)  ; C)  ; D)  ; E)  .

Тема: Степень и её свойства.
Вариант I.

1. Вычислите:  . А)  ; В)  ; С) ; D) ; Е) .

2. Упростите выражение:  . А) ; В) ; С) ; D) ; Е)

3. НАйдите значение дроби: .
   А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .

4. Упростите:  .

А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .

5. Возведите в степень выражение:  .
   А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .

6. Упростите дробь:  .
   А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .

7. Вычислите:  .
   А) 4; В) 8; С) -8; D) -4; Е) 2.

8. Представьте в виде дроби:  .
   А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .

9. Найдите значение выражения: .
   А) ; В) ; С) ; D) ; Е)  .

10. Решите уравнение: .
    А) 5; В) ; С)  ; D) ; Е)  .
    
    
    
    

Вариант II.

1. Вычислите:  .
   А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .

2. Упростите выражение:  .
   А) ; В) ; С) ; D) _; Е) _.

3. Найдите значение дроби: .
   А) -81; В) 9; С) -9; D) 18; Е) 81.

4. Упростите: 
   А)  ; В) ; С) ; D)  ; Е) .

5. Возведите в степень выражение:  .
   А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .

6. Упростите дробь: 
   А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .

7. Вычислите: 
   А) 25; В) 5; С) -5; D) -25; Е) 125.

8. Представьте в виде дроби:  .
   А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .

9. Найдите значение выражения: .
   А) 50; В)49; С)  ; D) ; Е) 1.

10. Решите уравнение: А) 5; В) ; С) ; D) ; Е) 
    
    
    Тема: Степень с натуральным и целым показателями.
    Вариант I.
    1. Представьте в виде степени: a^-4 : а² .
    a) a∙2 ; b) 2a; c) 2; d) a²; e) a^-6.
    2. Упростите выражение: 5ах² ∙ (-2а).
    a) 10ax² ; b)12ax² ; c)10a²x² ; d) -10a²x² ; e) -7a²x².
    3. Вычислите: (-  )^-4.
    a) ; b) ; c) ; d) 2; e)16.
    4. Выполните действие: (2bc)².
    a) 4bc; b) 4b²c² ; c) 2b²c² ; d)4bc³ ; e)2bc.
    5.Вставьте правильный знак: (-4,5)⁵ … (214,2)².
    a) >; b) <; c) =; d) ≤; e) ≥.
    6. Упростите выражение: 4a²b ∙ (-3b³)².
    a) 24ab⁹ ; b) -24ab⁷ ; c) 36a²b⁷ ; d) -36a²b⁷ ; e) -12a²b⁷.
    7. Вычислите:  .
    a) 81; b) ; c)  ; d) 729; e) 243.
    8. Вычислите: 
    a) 144; b) 12⁷; c) 36; d) ; e) 12.
    9. При каком натуральном значении m равенство будет верным: (2³)^m =64.
    a) 3; b) 4; c) 2; d) 6; e) 8. 
    10. На какую цифру заканчивается число: 5¹⁴ – 1.
    a) 4; b) 2; c) 0; d) 5; e) 3. 

Тема: Степень с натуральным и целым показателями.
Вариант II.
1. Представьте в виде степени: y ^-6 : y³.
a) y² ; b) y³ ; c)2y; d)y18; e) y^-9.
2. Упростите выражение: -7ху³ ∙ 3х.
a)21ху³ ; b)10x³y³ ; c) -23xy³ ; d)-21x²y³ ; e)10xy³
3. Вычислите:  .
a)  ; b)  ; c)  ; d)  ; e) -27.
4. Выполните действие: (-3ab)².
a) -6ab; b)6ab² ; c)9a²b² ; d) -9a²b² ; e) -3a²b².
5.Вставьте правильный знак: (-17,25)³ … (-8,12)² .
a) >; b) < ; c) =; d) ≤; e) ≥.
6. Упростите выражение: (-7х²)² ∙ 5ах.
a) -245x⁵a; b) -70x⁴a; c) 245x⁵a; d) 19x³a;  e) -35x⁵a.
7. Вычислите:  .
a) 243; b)  ; c)  ; d) 9; e)  .
8. Вычислите:  . 
a) 15; b)  ; c) 15⁷ ; d) 225; e) 9.
9. При каком натуральном значении m равенство будет верным: (3^m)²=81
a) 2; b) 3; c) 4; d) 9; e) 6.
10. На какую цифру заканчивается число: 7⁸ – 1.
a) 2; b) 3; c) 0; d) 4; e) 1.