Қалыптастырушы бағалауға арналған
тапсырмалар жинағы

Алгебра

7-сынып

Құрметті мұғалім!
Аталған тапсырмалар жинағы білім беру мазмұнын жаңарту аясында мұғалімдерге
көмек құралы ретінде құрастырылды. Бұл мұғалімдердің ұжымдық жұмысының нәтижесі.
Бағалау критерийлері мен дескрипторлары бар тапсырмалар қалыптастырушы бағалауды
өткізуге, сабақты жоспарлауға, ұқсас тапсырмаларды құрастыруға және іріктеп алуға, оқу
мақсатына жетуге қатысты сындарлы кері байланыс беруге көмектесетін үлгі болып
табылады.
Жинақтың ұсынылған сипаты сізге білім алушының қажеттілігі мен мүмкіндігін
есепке ала отырып, тапсырмаларға толықтырулар мен өзгерістер енгізуіңізге, бейімдеуіңізге
мүмкіндік береді.
Қосымша материалдарды (нұсқаулықтар, таныстырылымдар, жоспарлар және т.б.),
форумдағы талқылауларды және бейне нұсқауларды сіз «Назарбаев Зияткерлік мектептері»
ДББҰ smk.edu.kz ресми сайтынан таба аласыз.
Жемісті жұмыс пен шығармашылық табыс тілейміз!
Жинақ негізгі мектеп мұғалімдеріне, әдіскерлерге, критериалды бағалау бойынша
өңірлік және мектеп үйлестірушілеріне, басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.
Жинақты дайындау барысында ресурстар (суреттер, мәтіндер, бейне және аудио
материалдар, т.б.) қолжетімді ресми интернет-сайттардан алынды. Жинақ коммерциялық
емес мақсатта құрастырылған.

























2

Мазмұны
1-тоқсан .......................................................................................................................................... 4
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже» ......................................................................................... 4
Бөлім: «Көпмүшелер» ............................................................................................................. 22
2-тоқсан ........................................................................................................................................ 33
Бөлім: «Функция. Функцияның графигі» ............................................................................. 33
3 тоқсан ........................................................................................................................................ 50
Бөлім: «Статистика элементтері» .......................................................................................... 50
Бөлім: «Қысқаша көбейту формулалары» ............................................................................ 58
4 тоқсан ........................................................................................................................................ 64
Бөлім: «Алгебралық бөлшектер» ........................................................................................... 64

































3

1-тоқсан
Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.1.2.1 натурал көрсеткішті дәреже анықтамасын және оның
қасиеттерін білу

Бағалау критерийі Білім алушы
• Көбейтіндіні дәреже түрінде және дәрежені көбейтінді
түрінде жаза алады
• Дәреже қасиеттерін колданады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Білу және түсіну
Қолдану
1-тапсырма
Кестені толтырыңыз:
Көбейтінді түрінде
жазылуы
Дәреже түрінде
жазылуы
Дәреже негізі Дәреже
көрсеткіші
()()()()7777 −⋅−⋅−⋅−


()xy−

3
( )( )cbcb +⋅+22


5
3
4

4
d
()()()()()55555 −⋅−⋅−⋅−⋅−


()
5
ba⋅



Дескриптор Білім алушы
- көбейтіндіні дәреже түрінде жазады және оның компоненттерін
көрсетеді;
- дәрежені көбейтінді түрінде жазады, компонеттерін жазып көрсетеді;
- дәрежені берілген компоненттері арқылы жазады және оны көбейтінді
түрінде жазып көрсетеді.

2-тапсырма
Сәйкестендіруді орнатыңыз:
34
66⋅
nmnm
aaa :=
−

12
6
3
6
−x

nnn
baba )(⋅=⋅
8
6
()
2
4
6
nmnm
aaa
+
=⋅
3
6:6
x

1212
32⋅
()
nm
n
m
aа
⋅
=
7
6

Дескриптор Білім алушы
- есепті натурал көрсеткішті дәреженің қасиетімен сәйкестендіреді;
- дұрыс жауабымен сәйкестендіреді.




4

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.1.2.2 санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатынын анықтау

Бағалау критерийі Білім алушы
• Санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатынын
анықтайды
• Сандардың және сандық өрнектердің мәні қандай цифрға
аяқталатыны жөнінде қорытынды жасайды

Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары

1-тапсырма.
a) 7 санын дәрежеге шығарғанда пайда болатын сандар қандай цифрмен аяқталады? Кестені
толтырыңыз:


7
n


7
1
7
2
7
3
7
4
7
5
7
6
7
7


7
8

Нәтиженің соңғы
цифры


b) Заңдылықты құрастырып, жазыңыз.
c) Алынған мәліметтерді қолданып, 7
521
саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз.

Дескриптор Білім алушы
- дәрежеге шығарылған санның соңғы цифрын жазады;
- заңдылық орнатады;
- өрнектің қандай цифрмен аяқталатынын көрсетеді.

2-тапсырма.
і)
995880771666
995880771666 −++ өрнегі берілген. Өрнектің мәні қандай цифрға
аяқталатынын табыңыз.
іі) 0, 1, 5 және 6 цифрларымен аяқталатын сандар дәрежелеріндегі заңдылықты жазыңыз.

Дескриптор Білім алушы:
- соңғы цифрдың қайталану периодын табады;
- өрнектің қандай цифрмен аяқталатынын көрсетеді.
- 0, 1, 5 және 6 цифрларымен аяқталатын сандар дәрежелерінің
заңдылығын жазады.









5

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.1.2.15 натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану

Бағалау критерийі Білім алушы
• Есептер шығару барысында натурал көрсеткішті
дәреженің қасиеттерін қолданады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану

1-тапсырма
Өрнекті ықшамдаңыз:
a)
()
20
7
5
3
2
22⋅
;
b)
( )
()
5
2
2
5
32
уа
уа
⋅
⋅
.

Дескриптор Білім алушы
− дәрежені дәрежеге шығару қасиетін қолданады;
− негіздері бірдей дәжелерді көбейту қасиетін қолданады;
− негіздері бірдей дәрежелерді бөлу қасиетін қолданады;
− жауабын табады.


2-тапсырма
Тиімді тәсілмен есептеңіз:
a) 0,25
4
∙8
4
b) �
2
3
�
13
:(−1,5)
14
с)
( )
1516
1415
737
719735
⋅+
⋅−⋅⋅
.

Дескриптор Білім алушы
− дәрежелерді бірдей негізге келтіреді;
− натурал көрсеткішті дәреженің қажетті қасиеттерін қолданады;
− өрнекті ықшамдайды;
− жауабын табады.




6

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.4.2.3 шаршы мен текшенің сызықтық өлшемдерінің
өзгеруіне байланысты олардың ауданы мен көлемі қалай
өзгеретінін бағалау

Бағалау критерийі Білім алушы
• Шаршының қабырғасы өзгергенде оның ауданы қалай өзгеретін анықтайды
• Текшенің көлемінің оның сызықты өлшемдеріне
тәуелділігі туралы қорытынды жасайды

Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары

1-тапсырма
a) Егер шаршының қабырғасын 2 есеге, 5 есеге, n есеге арттырса, онда оның ауданы қалай
өзгеретінін анықтаңыз.

Дескриптор Білім алушы
− ауданды табу үшін өрнек кұрастырады;
− ауданның қалай өзгеретінін анықтайды.

b) Егер текшенің қырын 2 есеге, 5 есеге, n есеге арттырса, онда оның көлемі қалай
өзгеретінін анықтаңыз.

Дескриптор Білім алушы
− көлемді табу үшін өрнек құрастырады;
− көлемнің қалай өзгеретінін анықтайды.

2-тапсырма
а) Текшені бояуға 40 г бояу жұмсады. Қыры берілген текшеден 3 есе артық болатын текшені
бояуға 350 г бояу жете ме?

b) Текше түріндегі ыдыс құбыр арқылы суға 40 минутта толады. Қыры бастапқы ыдыс
қырынан екі есе үлкен болатын текше тәріздес ыдысты сол құбырмен 5 сағат ішінде суға
толтыра аламыз ба?

Дескриптор Білім алушы
− есептің математикалық моделін құрастырады;
− аралық есептеулер орындайды;
− есеп шартына сай қорытынды жасайды.








7

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.1.2.3 нөл және бүтін теріс көрсеткішті дәреженің
анықтамасын және оның қасиеттерін білу
7.1.2.4 бүтін көрсеткішті дәреженің санды мәнін анықтау
және берілген сандарды дәреже түрінде көрсету

Бағалау критерийі Білім алушы
• Санды бүтін көрсеткішті дәреже түрінде көрсетеді
• Дәреженің сандық мәнін табады

Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану

1-тапсырма
1) Сандарды негізі 3 болатын дәрежемен жазыңыз:
a) __________
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
=⋅⋅⋅⋅ ;
b) ._____27___;9___;3____;1____;
3
1
______;
9
1
_____;
27
1
=======

Дескриптор Білім алушы
− көбейтіндіні дәреже түрінде жазып көрсетеді;
− бөлшекті теріс көрсеткішті дәрежемен алмастырады;
− сандарды бүтін дәреже түрінде жазады.
2-тапсырма
Мысалдар мен олардың жауаптары арасында сәйкестікті орнатыңыз

Тапсырмалар Дәреже
түріндегі
жауап
Жауап
(32∙4
-4
)
2
3
4

1
64

5
−3
∙5
−1
5
−6
3
2
81
1
301
1
3
1
3)2(410
3
1
−
−
−






+−−+⋅





− 5
2
9
(27∙3
−5
∙9:3
−4
):3
0
2
-6
25
Дескриптор Білім алушы
- өрнекті түрлендіру үшін дәреженің қасиеттерін қолданады;
- өрнекті дәреже түріндегі жауаппен сәйкестендіреді;
- өрнекті жауабымен сәйкестендіреді.



8

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.1.2.6 көрсеткіші нөлге тең дәреженің негізіндегі
айнымалының мүмкін мәндерін табу

Бағалау критерийі Білім алушы
• Нөлдік көрсеткішті өрнектің негізіндегі айнымалының
мүмкін мәндерін анықтайды

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Жоғары деңгей дағдылары
1-тапсырма
1. Өрнектің мәні болатындай айнымалылардың мүмкін мәндер жиынын табыңыз.
a)
0
)(yx− b)
0
)42(
1
−x

Дескриптор Білім алушы
− айнымалының мәні нөлден өзгеше болатындығына байланысты өрнек
құрастырады;
− өрнекті қанағаттандыратын мәндер жиынын табады.

2-тапсырма
Айнымалының қандай мәнінде келесі өрнектердің мағынасы болмайды:
a)
0
)2(+a ; b)
a
)65,03( ⋅− ; c)
a25
0
−
.
Дескриптор Білім алушы
- негізге талдау жасау арқылы өрнек құрады;
- өрнектің мағынасы болмайтындай айнымалының мәнін табады.

3-тапсырма (Жұптық жұмыс)
і) Төмендегі теңдіктерді ақиқат, жалғандыққа тексеріңіз.
іі) Жұбыңызбен жауап парағын ауыстырып дайын жауаптармен тексеріңіз.
ііі) Жұптаса отырып жалған теңдіктердің дұрыс шешімін көрсетіңіз.
Ақиқат Жалған
1
0
=1
−2
0
=1
0
0
=1
0
2
=1
0
−1
=1
�
1
2
�
0
=1

(−2)
0
=1
3
2
=1
0
10
=1
а
0
=1

Дескриптор Білім алушы
- ақиқат және жалған теңдіктерді анықтайды;
- жұбымен біріге қате жауаптарын талдайды;
- жалған теңдіктердің жалғандығын түсіндіреді.
9

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.2.1.1 санды өрнектердің мәндерін табуда бүтін көрсеткішті
дәреже қасиеттерін қолдану

Бағалау критерийі Білім алушы
• Бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданып,
санды өрнектердің мәндерін есептейді

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
1- тапсырма
Есептеңіз:
а)
2
72
125
525
−
−
⋅
;
b)
64∙4
−3
+�
2
3
�
−3
∙8
�
2 3
�
0
∙�
1 3
�
−2
+5
;

c)
()
()
2
5,3
4
3
1
5
25:5
−−
.

Дескриптор Білім алушы
− сандарды дәрежемен алмастырады;
− бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданады;
− есептеулерде амалдардың қолдану реттілігін сақтайды;
− дәреженің сандық мәнін таба алады.



10

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.1.2.5 алгебралық өрнектерді ықшамдауда дәрежелердің
қасиеттерін қолдану

Бағалау критерийі Білім алушы
• Дәреженің қасиеттерін қолданып, өрнекті
ықшамдайды

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
Тапсырма
Өрнектерді ықшамдаңыз:
a) () ( )
23
6
12
5
xyzyzx −⋅⋅− ;
b)
3
31
2
2
25
4
5
:
10
















−−
−
−
a
bx
bа
х
;
с) ;
d)
235322
223243
)14()))(((
)2()7()(
zyx
zxyyzx
⋅−−
⋅⋅
.

Дескриптор Білім алушы
- дәрежелерді көбейту қасиетін қолданады;
- дәрежелерді бөлу қасиетін қолданады;
- дәрежені дәрежеге шығару қасиетін қолданады;
- санның дәрежесін табады;
- өрнекті ықшамдайды.

()
2
2
:
−
−
+







+
yx
xy
yx
11

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.2.3.1 құрамында дәрежесі бар сандар тізбегінің заңдылығын
және жетіспейтін мүшелерін анықтау

Бағалау критерийі Білім алушы
• Тізбек заңдылығын сипаттайды және белгісіз мүшелерін
анықтайды
• Заңдылық/ жалпы мүшенің формуласы бойынша
тізбектің мүшелерін табады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары

1-тапсырма
Сан тізбегінің белгісіз екі мүшесін анықтаңыз және заңдылығын жазыңыз:
Тізбек Заңдылық

а) 3; 9; ____; 81; _____;


b) 1; ___; 9; ____; 25;


с) ;
32
1
;
16
1
;;
4
1
;


Дескриптор Білім алушы:
- әрбір тізбектің заңдылығын анықтайды;
- сан тізбегінің белгісіз екі мүшесін жазады;
- заңдылықты сипаттап жазады.

2-тапсырма
Тізбек
3
nа
n= формуласымен берілген.
а) тізбектің алғашқы бес мүшесін табыңыз _____; _____; ______; ______; ______

b) тізбектің оныншы мүшесін табыңыз ____________________________________

Дескриптор Білім алушы:
- тізбектің алғашқы бес мүшесін есептейді;
- тізбектің 10-шы мүшесін табады.










12

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.1.1.1 сандарды стандарт түрде жазу
7.1.2.8 стандарт түрде жазылған санның мәнді бөлігін және
ретін табу

Бағалау критерийі Білім алушы
• Санды стандарт түрде жазады
• Стандарт түрде жазылған санның ретін және мәнді
бөлігін анықтайды

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Білу және түсіну
Қолдану
1-тапсырма (топтық жұмыс)
Мұғалімге нұсқаулық: Tarsia бағдарламасының көмегімен жасалған домино ойынын
ойнату. Санды оның стандарт түрдегі жазуымен сәйкестендіріңіз. Оқушыларға ұсыныс,
алдымен «Start» жазуы бар карточкадан бастаңыз.



Дескриптор Білім алушы
− сандарды негізі 10 болатын дәреже түрімен сәйкестендіреді;
− сандарды стандарт түрімен сәйкестендіреді.

Тарсиа бағдарламасы: http://soft.mydiv.net/win/files -Formulator-Tarsia.html



2-тапсырма
Кестеде Күн жүйесіндегі планеталардың диаметрлері берілген. Планеталар диаметрлерін
стандарт түрде жазыңыз және оның мәнді бөлігі мен ретін көрсетіңіз.
13

Планета
атауы
Диаметрлері
(км)
Диаметрлері
(км)
стандарт түрде
жазылуы
Диаметрдің
мәнді бөлігі
Диаметр
мәнінің
реті
Венера 12100
Жер 12700
Марс 6780
Меркурий 4880
Нептун 49200
Сатурн 116000
Уран 50700
Юпитер 140000

Дескриптор Білім алушы
- санды стандарт түрде жазады;
- санның мәнді бөлігін көрсетеді;
- санның ретін жазады.

3-тапсырма
Бос ұяшықтарды толтырыңыз:
№ Сан Стандарт түрі Мәнді бөлігі Реті
1 2 300
2 6,05·10
2
6,05
3 0,0035 –3
4 35 000 3,5
5 6,7·10
5
5
6 8,95 6
7 1,5·10
–5

Дескриптор Білім алушы
- санды стандарт түрде жазады және керісінше;
- санның мәнді бөлігін көрсетеді;
- санның ретін анықтайды.




14

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.1.2.7 стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық
амалдар қолдану

Бағалау критерийі Білім алушы
• Стандарт түрде жазылған сандардың көбейтіндісі мен
бөліндісін есептей алады
• Стандарт түрде жазылған сандардың қосындысы мен
айырмасын есептей алады
• Стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық
амалдар қолдану барысында шыққан нәтижені
стандартты түрде жаза алады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
1-тапсырма
Амалдарды орындаңыз және нәтижені стандарт түрде жазыңыз.
a) ( )( )
710
104,1106,5
−
⋅⋅⋅ ;
b)
4
6
102
108,1
−
−
⋅
⋅
;
c)
34
108,3109,5 ⋅+⋅ ;
d)
56
1028,41012,7 ⋅−⋅ .

Дескриптор Білім алушы
− стандарт түрде жазылған сандардың көбейтіндісін есептейді;
− стандарт түрде жазылған сандардың бөліндісін есептейді;
− стандарт түрде жазылған сандардың қосындысын есептейді;
− стандарт түрде жазылған сандардың айырмасын есептейді;
− есептеу нәтижелерін стандарт түрде жазады.

Тапсырма 2
Есепті шығарыңыз:
а) Жер массасы 5,98 · 10
24
кг, ал Марстың массасы 6,4 ·10
23
кг. Жер Марстан неше есе ауыр?

b)
- Сіздің жасыңыз нешеде?- деген сұраққа әкесі былай деп жауап берді:
- Менің жасымды табу үшін 3
⋅10
4
санын 600-ге көбейтіп, алынған көбейтіндіні 0,5⋅10
6

санына бөлу керек.Сонда менің жасымды табасың.
Әкесінің жасы нешеде?

Дескриптор Білім алушы
- санды өрнек құрады;
- көбейтуді орындайды;
- бөлуді орындайды;
- жауабын табады.


15

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.1.2.9 стандарт түрде жазылған сандарды салыстыру

Бағалау критерийі Білім алушы
• Стандарт түрде жазылған сандарды салыстырады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
1-тапсырма
Мұғалімге нұсқаулық: сұрақтарды слайд бетіне шығарып қоюңызға болады.

Математикалық диктант:
Келісетін болсаңыз 1 цифрын, ал келіспейтін болсаңыз 0 цифрын жазыңыз.
1. 3·10
5
саны 0,81·10
6
санынан кем
2. Стандарт түрде жазылған сандарды салыстыру үшін мәнді бөлігін салыстыру жеткілікті
3. Стандарт түрде жазылған сандарды салыстыру үшін санның ретін салыстыру жеткілікті
4. Санның реті үлкен болған сайын, санның өзі де үлкен болады
5. Егер санның реті теріс сан болса, санның өзі де теріс сан болады
6. Санның мәнді бөлігі үлкен болған сайын, санның өзі де үлкен болады
7. Егер санның реті оң сан болса, санның өзі де оң сан болады
8. Егер екі мәнді бөлігі теріс болатын стандарт түрдегі сандар берілсе, олардың үлкені сан
осінде координата басына жақынырақ орналасады

Дескриптор Білім алушы
− стандарт түрде жазылған сандарды реті бойынша салыстырады;
− стандарт түрде жазылған сандарды мәнді бөлігі бойынша салыстырады;


2-тапсырма
Сандарды салыстырыңыз және неліктен үлкен немесе кіші екенін өз сөзіңізбен негіздеңіз.
a) 8,0382 · 10
6
және 1,099 · 10
25
;
b) 1,76 · 10
3
және 2,5 · 10
−4
;
c) 2,215 · 10
11
және 2,64 · 10
11
;
d) −1,3975 · 10
3
және −3,28 · 10
4
;
e) −1,0015 · 10
−8
және −1,001498 · 10
−8
.

Дескриптор Білім алушы
− стандарт түрде жазылған сандарды реті немесе мәнді бөлігі бойынша
салыстырады;
− нәтижеге қалай келгендігін жүйелі негіздейді.






16

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.1.2.10 шамаларды бір өлшем бірліктен екінші өлшем
бірлікке айналдыру және оны стандарт түрде жазу

Бағалау критерийі Білім алушы
• Шамаларды айналдыруда санның стандарт түрде
жазылуын пайдаланады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану

Тапсырма.
Шамаларды бір өлшем бірліктен екінші өлшем бірлікке айналдырып, стандарт түрде
жазыңыз және төменгі бөліктегі жауабымен сәйкестендіріңіз.

263,5 кг-ды грамм арқылы
өрнектеңіз

32 м
2
-ді мм
2
арқылы
өрнектеңіз

0,0000124 см
2
-ді м
2
арқылы
өрнектеңіз

16 мм
2
-ді м
2
арқылы
өрнектеңіз

42,8 т-ны грамм арқылы
өрнектеңіз

3610 г-ды килограмм
арқылы өрнектеңіз

2,635·10
3

4,28·10
7
3,61·10
3
1,6·10
-5
2,635·10
5
3,2·10
9

3,61

3,2·10
7
1,24·10
-7
1,24·10
-9
1,6·10
-7
4,28·10
4


Дескриптор Білім алушы
− шамаларды бір өлшем бірліктен екінші өлшем бірлікке айналдырады;
− жауабын стандарт түрімен сәйкестендіреді.














17

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.1.2.11 шамалардың жуық мәндерін табу және оларды стандарт
түрде жазу

Бағалау критерийі Білім алушы
• Артығымен және кемімен алынған ондық жуықтауды
орындайды

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Білу және түсіну
Қолдану
Тапсырма

0,00030900 және 22,152348025 сандары берілген.
а) берілген сандарды жүзмыңдық үлестерге дейін жуықтап, нәтижені стандарт түрде жазыңыз;
b) берілген сандарды жүздік үлестергее дейін артығымен жуықтап, нәтижені стандарт түрде жазыңыз;
с) берілген сандарды мыңдық үлестерге дейін кемімен жуықтап, нәтижені стандарт түрде
жазыңыз.

Дескриптор Білім алушы
− санды жүзмыңдық үлестерге дейін жуықтайды;
− санды жүздік үлестерге дейін артығымен жуықтайды;
− санды мыңдық үлестерге дейін кемімен жуықтайды;
− нәтижені стандарт түрде жазады.

18

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.1.2.12 жуық шамалардың абсолюттік және салыстырмалы
қателіктерін есептеу

Бағалау критерийі Білім алушы
• Абсолюттік қателікті табады
• Салыстырмалы қателігін есептейді

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
Тапсырма
a) 1,2839 санын жүздік үлестерге дейінгі дәлдікпен дөңгелектеп, оның абсолюттік және
салыстырмалы қателіктерін табыңыз.

b) 37,8 және 3936 сандарын ондыққа дейін дөңгелектеп, оның салыстырмалы қателігін % есебімен табыңыз.

Дескриптор Білім алушы
− шамалардың жуық мәндерін табады;
− абсолюттік қателікті есептейді;
− салыстырмалы қателікті есептейді.



19

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.1.2.13 калькулятордың көмегімен жуықтап есептеулерді
орындау

Бағалау критерийі Білім алушы
• Калькулятор көмегімен есептеуді орындайды
• Есептеудің тиімді тәсілін бағалайды

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
1-тапсырма.
a) Калькулятордың көмегімен
()





−⋅++
2
2
14
3
22
1
3
өрнегінің мәнін тауып, оны мыңдық
үлестерге дейін жуықтаңыз.

b) Калькулятордың көмегімен есептеп, жүздік үлестерге дейінгі жуық мәнін табыңыз:
( )( ) ;1014,3:10734,9)1
35
⋅⋅
( )( ) .1025,310324,7)2
34
⋅⋅⋅
Дескриптор Білім алушы
− амалдар ретін анықтайды;
− шыққан нәтижені көрсетеді;
− жуықталған жауапты жазып көрсетеді.
2-тапсырма.
Хабардың ақпараттық көлемі деп – хабардың ұзындығын, яғни хабарды жазу үшін
пайдаланылған символдар санын атайды. Есептеуіш техникада хабардың ең кіші өлшемі бір
екілік разрядқа немесе 1 битке тең болады. Ақпаратты өлшеу бірлігі 1 битке тең. Одан қолайлырақ өлшем бірлігі - сегіз екілік разрядтың жиынтығы - 1 байт, ол символдарды
кодтауда жиі қолданылады.

Сұрақ: Кітапта 290 бет бар, бір бетте 39 жол, әр жолда 67 символ бар. Бұл кітаптың
сыйымдылығы 1,44 Мбайт дискіге сыйғызуға бола ма? Жауабыңызды есептеп, ондық үлеске дейін дөңгелектеңіз.

Дескриптор Білім алушы
− кітаптағы символдар санын анықтайды;
− диск сыйымдылығын анықтайды;
− жауабын есептеп, дөңгелектеуді орындайды;
− қорытынды жасайды.







20

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты 7.4.2.1 өте кіші немесе өте үлкен сандармен берілген шамаларға
байланысты есептер шығару

Бағалау критерийі Білім алушы
• Стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық
амалдар қолданып, есепті шығарады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
Тапсырма
Есептерді шешіңіз
a) Тринидад мемлекетінің халық саны 13,2∙10
5
адам, ал оның жер көлемі 51,3∙10
2
км
2
.
Осы мемлекеттегі халықтың орналасу тығыздығын (адам/км
2
) есептеңіз. Жауапты бүтінге
бейін дөңгелектеңіз.

b) Жер массасы 5,98∙10
24
кг, ал Марс массасы 6,4∙10
23
кг. Қайсысы артық: Жер массасы
ма әлде Марс массасы ма ж әне қанша есе? Жауапты ондықтарға дейін дөңгелектеңіз .

c) Құлдар еңбегімен салынған Мысыр фараоны Хеопстың пирамидасының салмағы шамамен
алғанда 7,231∙10
6
т. Жүк тасымалдаушы вагон 64 т тасымалдай алады. Осындай салмақты
тасымалдау үшін мұндай вагондардан қанша қажет болар еді?

Дескриптор Білім алушы
− сандарды стандарт түрде жазады;
− стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар
қолданады;
− дөңгелектеуді орындап, жауабын жазады.




















21

Бөлім: «Көпмүшелер»

Оқу мақсаты 7.2.1.2 бірмүше анықтамасын білу, оның коэффициенті мен
дәрежесін табу
7.2.1.3 бірмүшені стандарт түрде жазу

Бағалау критерийі Білім алушы
• Бірмүшені және оның элементтерін анықтай біледі
• Бірмүшені стандарт түрде жазады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Білу және түсінy
Қолдану
Тапсырма
Төмендегі алгебралық өрнектердің ішінен бірмүшелерді теріп жазыңыз және кестені
толтырыңыз:

№ Өрнек Бірмүше
Стандарт
түрі
Коэффициент Дәрежесі
1
2
7
ха

2
х
уа
5
−
3 3
4 х-а
5 -5а
2
х
2
у
6 ( )
2
75 xy−
7
43
8
7
cd
8 zxxy
2
54⋅
9
32
3
1
baa


10 yx
2
5
11
32
3
1
baa


Дескриптор Білім алушы
− бірмүшелерді анықтайды;
− бірмүшелерді стандарт түрде жазады;
− бірмүшелердің коэффициенттерін жазады;
− бірмүшелердің дәрежелерін жазады.





22

Бөлім: «Көпмүшелер»

Оқу мақсаты 7.2.1.4 бірмүшелерді көбейтуді орындау және бірмүшені
көбейткіштердің көбейтіндісі түрінде көрсету

Бағалау критерийі Білім алушы
• Бірмүшелерді көбейте алады
• Бірмүшені көбейткіштердің көбейтіндісі түрінде
көрсетеді

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
1-тапсырма
Төмендегі бірмүшелерді стандарт түрдегі бірмүшеге келтіріңіз:
а) ( )
9
2
37
4аbbа ⋅− ;
b)

( )
342
825,0 babа −⋅− ;
с)

()()
3
2
2
2
23 xyyx⋅.

Дескриптор Білім алушы
− коэффициентерін көбейтеді;
− негіздері бірдей дәрежелердің көрсеткіштерін қосады;
− бірмүшені дәрежелейді;
− бірмүшені стандарт түрде жазады.

2-тапсырма
126
64yx - өрнегін:
а) бірмүшенің квадраты түрінде;
b) бірмүшесінің біреуі
72
4yx болатын екі бірмүшенің көбейтіндісі түрінде;
с) бір бірмүшенің коэффициенті 2, ал екінші бірмүшенің дәрежесі 5 болатын екі
бірмүшенің көбейтіндісі түрінде жазыңыз.

Дескриптор Білім алушы
− бірмүшені квадраты түрінде жазады;
− бірмүшені екі бірмүшенің көбейтіндісі түрінде жазады;
− бірмүшені берілген шарты бойынша екі бірмүшенің көбейтіндісі
түрінде жазады.











23

2-тапсырма
Көпмүшені стандарт түрге келтіріп, ba+
2
2 көпмүшесіне тең немесе тең болмайтынын
анықтап, сәйкесті символды қойыңыз.

Көпмүше Көпмүшенің стандарт
түрі
≠=/

bbaba 121743
22
−+−− ba+
2
2
bbaba 6,36,18,02,1
22
+−+− ; ba+
2
2
bbaaab 58,25,15,02,3
222
−+−−+ ba+
2
2
bbaaabb 59545,7
222
++−+−− ba+
2
2

Дескриптор Білім алушы
− көпмүшені стандарт түрде жазады;
− тең көпмүшелерді анықтайды.







25

Бөлім: «Көпмүшелер»

Оқу мақсаты 7.2.1.7 көпмүшелерді қосу және азайтуды орындау

Бағалау критерийі Білім алушы
• Көпмүшелерді қосу және азайтуды орындай алады
• Көпмүшелерді қосу және азайтуды басқа жағдайлар
үшін қолданады

Ойлау дағдыларының
деңгейі

Қолдану
1-тапсырма
1) Айталық, xyxCyxByxyxA 3,2,2
22222
−=−=+−= болсын.
а) CBA−+ ;
b) CBA−+− өрнектерін ықшамдаңыз.

Дескриптор Білім алушы
− жақшаларды ашады;
− ұқсас мүшелерді біріктіреді (қосады, алады).

2-тапсырма
Топтық жұмыс
Боялған фигуралардың аудандарын табыңыз:
Мұғалімге нұсқау: деңгейлік топтарға бөлінген оқушыларға арналған тапсырмалар.

Дескриптор Білім алушы
- өрнек құрастырады;
- бірмүшелерді көбейтеді;
- көпмүшелердің айырмасын орындайды;
- жауапты стандарт түрде жазады.

3-тапсырма
Берілген екі таңбалы санның ондық цифры бірлігінен төрт есе үлкен. Берілген саннан
оның цифрларының орны ауысқанда шыққан санды азайтсақ, айырма 54-ке тең болады.
Берілген екі таңбалы санды табыңыз.

Дескриптор Білім алушы
− екі таңбалы санды көпмүше түрінде жазады;
− көпмүшелердің айырмасын орындайды;
− теңдеуді шешіп, белгісіз цифрларды анықтайды;
− белгісіз санды анықтайды.

26

Бөлім: «Көпмүшелер»
Оқу мақсаты 7.2.1.8 көпмүшені бірмүшеге көбейтуді орындау
Бағалау критерийі Білім алушы
•Көпмүшені бірмүшеге көбейтуді орындай алады
•Көпмүшені бірмүшеге көбейтуді мәтінді есепті
шығару үшін қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1-тапсырма
Жұптық жұмыс. Ой қозғау.
a) Тіктөртбұрыштардың аудандарын екі түрлі тәсілмен анықтаңыз:
27

b) Табылған тіктөртбұрыш аудандарының өрнектері бойынша қандай қорытынды жасауға
болады?
Дескриптор Білім алушы
− бірінші тәсілмен тіктөртбұрыш ауданын өрнектейді;
− басқа екінші тәсілмен тіктөртбұрыш ауданын өрнектейді;
− бірмүшені көпмүшеге көбейту туралы қорытынды жасайды.
2-тапсырма
Көпмүше түрінде жазыңыз:
а) ( )baab+3 ;
b) ( ) 1225,0
22
−+− yxyx;
с)( ) 





−⋅+−−abbaba
3
1
6
22
.
Дескриптор Білім алушы
− бірмүшені көпмүшенің әр мүшесіне көбейтеді.
− ұқсас мүшелерді біріктіреді (қосады, алады).
3-тапсырма
Ағайынды екі баланың бірі екіншісінен алты жасқа үлкен, оның жасы осыдан екі жыл
бұрын екі есе үлкен болатын. Балалардың жасы нешеде?
Дескриптор Білім алушы
− есептің математикалық моделін құрады;
− теңдеудің шешімін табады;
− есептің жауабын жазады.
28

Бөлім: «Көпмүшелер»
Оқу мақсаты 7.2.1.9 көпмүшені көпмүшеге көбейтуді орындау
Бағалау критерийі Білім алушы
•Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді орындайды
•Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді мәтінді есепті
шығару үшін қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма.
Берілген фигуралардың боялған бөлігінің ауданын табыңыз:
Дескриптор Білім алушы
− өрнекті құрастырады;
− көпмүшелерді көбейте алады;
− фигураның ауданын өрнектейді.
2-тапсырма
Төмендегі көпмүшелердің қайсысы
323
2 ухyx −−үшмүшесімен тең мағыналы екендігін
анықтаңыз:
Көпмүше Көпмүшенің стандарт
түрі
≠=/
( )( )
22
523хуух−+
323
2 ухyx −−
( )( ) 2417
2
+−⋅−хxх
323
2 ухyx −−
( )( )238
2
+−⋅+−ууу
323
2 ухyx −−
( ) ( ) ( ) хухуухух +−⋅−+⋅−2
22 323
2 ухyx −−
Дескриптор Білім алушы
− көпмүшені көпмүшеге көбейтеді;
− көпмүшені стандарт түрде жазады;
− тең көпмүшелерді анықтайды.
29

3-тапсырма
Өлшемдері 40∙50 см
2
және 36∙52 см
2
болатын екі тіктөртбұрыш берілген. Осы
тіктөртбұрыштардың әр қабырғасын бірдей см-ге қысқарту арқылы аудандары тең болатын
тіктөртбұрыштар алуға бола ма? Жауабыңызды жазбаша шығару жолымен негіздеңіз.
Дескриптор Білім алушы
− айнымалы енгізу арқылы өрнек құрастырады;
− теңдеу құрастырады;
− теңдеуді шешеді;
− жауабын негіздейді.
30