Бөлім:

Функция. Функцияның графигі

Педагогтің Т.А.Ә.

Алиева Гулжан Аманкулкызы

Күні:

15.11.2023ж

Сынып: 7

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Сызықтық функция және оның графигі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

7.4.1.6 сызықтық функция графигінің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін графикті салмай табу;.

Сабақтың мақсаты

• y = kx және y = kx + b функцияларының графиктерін салу;

• графиктің координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін табу;

• нүктелердің түзуге тиістілігін анықтау;

• аргументтің берілген мәні арқылы сызықтық функцияның мәнін есептеу және керісінше функцияның берілген мәні арқылы аргументтің мәнін есептеу.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару.

Үй тапсырмасын сұрау.

Оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын / ОМ анықтап алу

Оқушылардың «жақын даму аймағын», сабақ соңында күтілетін нәтижелерді анықтау

Жинақтала

ды,сабаққа ынталанады

Үй жұмысы мадақтау әдісімен бағаланады

Сабақтың ортасы

Жаңа сабақ түсіндіру.
y = kx + b түріндегі формуламен берілген функция сызықты функция деп аталады, мұндағы x – тәуелсіз айнымалы, k мен b – қандай да бір сандар. k саны бұрыштық коэффициент, ал b саны сызықтық функцияның бос мүшесі деп аталады. kx + b өрнегі тәуелсіз x айнымалысының кез келген мәнінде анықталғандықтан, онда берілген функцияның анықталу облысы барлық сан түзуі болады.

Тура пропорционалдық сызықтық функцияның дербес жағдайы болады. b = 0 болғанда y = kx + b формуласы y = kx түрінде жазылады, ал бұл формуламен k ≠ 0 болғанда тура пропорционалдық беріледі.

Сызықтық функцияның графигі – түзу.

• Егер k > 0 болса, онда түзу I және III координаттық ширектерде орналасады.

• Егер k < 0 болса, онда түзу II және IV координаттық ширектерде орналасады.

Сол түзуде жататын нүктелердің координаттары оның теңдеуін қанағаттандырады, яғни теңдеуді тура теңдікке айналдырады. Түзуде жатпайтын нүктелердің координаттары оның теңдеуін қанағаттандырмайды.

1-мысал.

y = 4x – 3 функциясының графигін салмай-ақ ол графиктің A (5; 7) және D (6; 21) нүктелері өтетінін анықта.

Шешуі.

A(5; 7) нүктесінің координаттарын түзудің теңдеуіне қой: 7

Сонда y = 4x – 3 функциясының графигі A(5; 7) нүктесі арқылы өтпейді немесе A(5; 7) нүктесі y = 4x – 3 түзуінде жатпайды.

y = 4x – 3 теңдеуіне D(6; 21) нүктесінің координаттарын қой: 21 = 4 ∙ 6 – 3. Демек, y = 4x – 3 функциясының графигі D(6; 21) нүктесі арқылы өтеді немесе D(6; 21) нүктесі y = 4x – 3 түзуінде жатады.

2-мысал.

Графигі суретте көрсетілген функцияны формуламен жаз.

Шешуі.

Түзу координаттар басымен өтетіндіктен, берілген функция y = kx тура пропорционалдығы болады. k коэффициентінің мәнін анықтау үшін графикте жатқан және (0; 0) нүктесінен өзге кез келген нүктені алып, y = kx формуласына қой. Мысалға, координаттарын (1; –4) нүктесін, x = 1 және y = –4 мәндерін қой және kх-ны тап: –4 = 1 ∙ k, k = –4. Сонда бұл функцияны сипаттайтын функция: y = –4x.

Жауабы: y = –4x.

Тапсырмалар орындау.

№1. Функциялар берілген: қайсысы сызықтық? Неліктен?

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

№2. Сызықтық тәуелділік аналитикалық түрде берілген. Кестені толтырып, графикті сал. Осьтермен қиылысу нүктелердің координаталарын тап.

а) б) в) ;

г) д) е)

№3. Ауызша талдау

Графикті салмай, осьтермен қиылысу нүктелерді анықтаныз.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

Жеке жұмыс

№4. 1) функцияның графигін салмай, осьтермен қиылысу нүктелерін табыңыздар:

а) ; б) ; в) .

2) b-ның қандай мәнінде функцияның графигі А нүктесінен өтеді?

а) А (1; 4); б) А (-1; -5); в) А (2; 12).

3*) функцияның графигін салыңыз және у-тың мәні қалай өзгеретінін қараныз, егер :

а) х 2-ден 5-ке дейін өседі; в) х 3-тен -2 –ге дейін кемиді;

б) х 1-ден -1-ге дейін кемиді; г) х -3-тен 4дейін өседі

Жаңа сабақты меңгереді.

Мысалдарды жазады.

Сұрақтарға жауап береді.

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

ЖИ арқылы жасау

Бөлісу

Материалға шағымдану

Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз

Жариялаған:

Алиева Гулжан Аманкулкызы

15 Қараша 2023

351

Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз

Шағымды қалдыру

Сызықтық функция және оның графигі. ҚМЖ 7 сынып алгебра 2 тоқсан

Тақырып бойынша 31 материал табылды

Сызықтық функция және оның графигі. ҚМЖ 7 сынып алгебра 2 тоқсан

Материал туралы қысқаша түсінік

ҚМЖ 7 сынып алгебра 2 тоқсан. Оқу мақсаттары: 7.4.1.6 сызықтық функция графигінің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін графикті салмай табу;.

Материалды жүктеу

Материалдың қысқаша нұсқасы

Таныстым:

Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігі

Момынай жалпы орта білім беретін мектебі

Қысқа мерзімді (сабақ) жоспары

Пәні: Алгебра

Тақырыбы: Сызықтық функция және оның графигі

Бөлім:	Функция. Функцияның графигі
Педагогтің Т.А.Ә.	Алиева Гулжан Аманкулкызы
Күні:	15.11.2023ж
Сынып: 7	Қатысушылар саны:	Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы	Сызықтық функция және оның графигі
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары	7.4.1.6 сызықтық функция графигінің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін графикті салмай табу;.
Сабақтың мақсаты	y = kx және y = kx + b функцияларының графиктерін салу; графиктің координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін табу; нүктелердің түзуге тиістілігін анықтау; аргументтің берілген мәні арқылы сызықтық функцияның мәнін есептеу және керісінше функцияның берілген мәні арқылы аргументтің мәнін есептеу.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі/ уақыт	Педагогтің әрекеті	Оқушының әрекеті	Бағалау	Ресурс тар
Сабақтың басы	Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару. Үй тапсырмасын сұрау. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын / ОМ анықтап алу Оқушылардың «жақын даму аймағын», сабақ соңында күтілетін нәтижелерді анықтау	Жинақтала ды,сабаққа ынталанады	Үй жұмысы мадақтау әдісімен бағаланады
Сабақтың ортасы	Жаңа сабақ түсіндіру. y = kx + b түріндегі формуламен берілген функция сызықты функция деп аталады, мұндағы x – тәуелсіз айнымалы, k мен b – қандай да бір сандар. k саны бұрыштық коэффициент, ал b саны сызықтық функцияның бос мүшесі деп аталады. kx + b өрнегі тәуелсіз x айнымалысының кез келген мәнінде анықталғандықтан, онда берілген функцияның анықталу облысы барлық сан түзуі болады. Тура пропорционалдық сызықтық функцияның дербес жағдайы болады. b = 0 болғанда y = kx + b формуласы y = kx түрінде жазылады, ал бұл формуламен k ≠ 0 болғанда тура пропорционалдық беріледі. Сызықтық функцияның графигі – түзу. Егер k > 0 болса, онда түзу I және III координаттық ширектерде орналасады. Егер k < 0 болса, онда түзу II және IV координаттық ширектерде орналасады. Сол түзуде жататын нүктелердің координаттары оның теңдеуін қанағаттандырады, яғни теңдеуді тура теңдікке айналдырады. Түзуде жатпайтын нүктелердің координаттары оның теңдеуін қанағаттандырмайды. 1-мысал. y = 4x – 3 функциясының графигін салмай-ақ ол графиктің A (5; 7) және D (6; 21) нүктелері өтетінін анықта. Шешуі. A(5; 7) нүктесінің координаттарын түзудің теңдеуіне қой: 7 Сонда y = 4x – 3 функциясының графигі A(5; 7) нүктесі арқылы өтпейді немесе A(5; 7) нүктесі y = 4x – 3 түзуінде жатпайды. y = 4x – 3 теңдеуіне D(6; 21) нүктесінің координаттарын қой: 21 = 4 ∙ 6 – 3. Демек, y = 4x – 3 функциясының графигі D(6; 21) нүктесі арқылы өтеді немесе D(6; 21) нүктесі y = 4x – 3 түзуінде жатады. 2-мысал. Графигі суретте көрсетілген функцияны формуламен жаз. Шешуі. Түзу координаттар басымен өтетіндіктен, берілген функция y = kx тура пропорционалдығы болады. k коэффициентінің мәнін анықтау үшін графикте жатқан және (0; 0) нүктесінен өзге кез келген нүктені алып, y = kx формуласына қой. Мысалға, координаттарын (1; –4) нүктесін, x = 1 және y = –4 мәндерін қой және kх-ны тап: –4 = 1 ∙ k, k = –4. Сонда бұл функцияны сипаттайтын функция: y = –4x. Жауабы: y = –4x. Тапсырмалар орындау. №1. Функциялар берілген: қайсысы сызықтық? Неліктен? а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . №2. Сызықтық тәуелділік аналитикалық түрде берілген. Кестені толтырып, графикті сал. Осьтермен қиылысу нүктелердің координаталарын тап. а) б) в) ; x 0 2 x 0 3 x 0 5 y y y г) д) е) x 2 x 4 x 2 y –10 y 3 y –3 №3. Ауызша талдау Графикті салмай, осьтермен қиылысу нүктелерді анықтаныз. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . Жеке жұмыс №4. 1) функцияның графигін салмай, осьтермен қиылысу нүктелерін табыңыздар: а) ; б) ; в) . 2) b-ның қандай мәнінде функцияның графигі А нүктесінен өтеді? а) А (1; 4); б) А (-1; -5); в) А (2; 12). 3*) функцияның графигін салыңыз және у-тың мәні қалай өзгеретінін қараныз, егер : а) х 2-ден 5-ке дейін өседі; в) х 3-тен -2 –ге дейін кемиді; б) х 1-ден -1-ге дейін кемиді; г) х -3-тен 4дейін өседі	Жаңа сабақты меңгереді. Мысалдарды жазады. Сұрақтарға жауап береді. Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: docx Алгебра Барлық материалдар 7 сынып 15.11.2023 351 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Жариялаған: Алиева Гулжан Аманкулкызы Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курстар тізімі Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Тарих пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Ағылшын тілі пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Информатика пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Мектепке дейінгі білім беру бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ «Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті» бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану 80/108 сағат Толығырақ Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80/108 сағат Толығырақ