Тақырыбы: Жазықтық теңдеуі

10.4А

Векторлар және түрлендірулер

Мектеп:

Күні:

Сынып:10

Қатысқандарсаны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтақырыбы:

Жазықтық теңдеуі

Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.4.19

Жазықтықтың жалпы (ax+by+cz+d = 0) теңдеуін нормаль вектор және осы жазықтыққа тиісті нүкте арқылы қорытып шығару;

Сабақ мақсаттары

Оқушыларды:

Берілген нүкте арқылы өтетін және берілген векторға перпендикуляр жазықтықтың теңдеуін және бір түзу бойында жатпайтын үш нүкте арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуін есептер шығаруда қолдануға жағдай жасау.

Бағалау критерийлері

Берілген нүкте арқылы өтетін және берілген векторға перпендикуляр жазықтықтың теңдеуін жаза алады;

Бір түзу бойында жатпайтын үш нүкте арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуін жаза алады.

Тілдікмақсаттар

Оқушылар:

Вектор түрлеріне «болғанда/егер» сөздерін қолданып ауызша анықтамабере алады

Пәнге қатысты лексика мен терминология

координаттар, жазықтық, арақашықтық, бұрыш,вектордың координаттық осьтердегі проекциясы, бірлік векторлар

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Жазықтықтың теңдеуі

Нормаль вектор

Бағыттаушы вектор, радиус-вектор, параллель, перпендикуляр

Құндылықтардыдарыту

сынитұрғыданойлауарқылыбілімгедегенсүйіспеншіліктіқалыптастыру.

Пәнаралықбайланыстар

Сызу, алгебра

АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Жазықтықтыңтеңдеуінжазаалады.

Сабақбарысы

Сабақтыңжоспарланғанкезеңдері

Сабақтағыжоспарланғаніс-әрекет

Ресурстар

Геометрия. Ә.Н. Шыныбеков.

Bilimland.kz

Басы

2мин

5 мин

ІҰйымдастыру кезеңі . Оқушылармен амандасу. Сабақтың тақырыбы мен мақсаттарын айқындап алу.

- Үй тапсырмасын тексеру: №365, №369, №371 есептерді шығару барысында қиындық туды ма? Қай есепті тез шығардыңыздар? Жазықтықтың теңдеуін жазуда неге назар аудару керек? Жауабтарын жұптарымен өзара тексереді.

Қайталау сұрақтары:

1. Жазықтықтың нормаль векторы деген не?

2. Берілген нүкте арқылы өтетеін және берілген векторға перпендикуляр жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

3. Қандай векторды жазықтықтың бағыттаушы векторлары деп атайды?

4. Бағыттаушы векторлар коллинеар болуы мүмкін бе? Неге?

5. Бір түзу бойында жатпайтын үш нүкте арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

Енді жазықтықтың жалпы теңдеуін және теңдеудің коэффициенттері 0- ге тең болғандағы дербес жағдайларын слайдта берілген суреттер бойынша еске түсіреміз. (3-7 слайд)

5 мин

Білімнің өзектілігі

«Жазықтықтың теңдеуі» тақырыбы бойынша оқушылар сыныпта жеке жұмыс атқарады. Оқулықтағы № 362 (2,4), 363 (1,3), 366 есептерді өздігімен орындайды, жауабын көршісімен өзара тексеру жасайды.

15 мин

5 мин

10 мин

«Жазықтықтың теңдеуі» тақырыбына есептер шығару.

1.Оқушылар топта тақырып бойынша есептер шығарады. Мұғалім топты аралап жүріп, оқушылардың есепті шығаруын қадағалайды. Қажет жағдайда кері байланыс беріледі, оқушылардың мақсатқа жеткендігі жөнінде қағазына жазады.

1. А (2; 3; 5), B(0; 6; -5), C ( 2; 0; 4), D ( 4; -3;0) нүктелері пирамиданың төбелері. Пирамиданың:

а. В төбесі арқылы өтетін және CD қырына перпендикуляр жазықтықтың теңдеуінің;

Жауабы: 2х-3у-4z-2=0

в. D төбесі арқылы өтетін және АВС жазықтығына параллель болатын жазықтық теңдеуін жазыңыз.

Жауабы: 33х +2у -6z -126=0

2. x-7y+5z-7 = 0 жазықтыға параллель және М(1;2;-1) нүктесі арқылы өтетін жазықтықтың декарттық теңдеуін жазыңыз.

Жауабы:x-7y+5z+18 =0

3. (2, 3, −5) нүктесі арқылы өтетін және {−5, 6, 4}, {2, −1, 0} векторларына параллель болатын жазықтықтың параметрлік және жалпы теңдеуін құрыңыз.

Жауабы:

және

2. Есептің шығарылуын талдау

Әр топ есептерді толық шығарады, бірақ бір есептің шығарылу жолын А3 қағазында орындайды.

Шығарылған есепті тақтаға іледі. Оқушылар басқа топтың есептерін қарайды, оларға сұрақ қояды, шығарылу жолын түсінуге тырысады.

3. «Жазықтықтың теңдеуі» тақырыбына өзіндік жұмыс.

Мұғалім оқушыларға деңгейлі тапсырмалар береді. Орындап болған соң жұмыстарын мұғалімге өткізеді. Мұғалім келесі сабақта қорытындысын айтады.

1. А(3;0;3), В(-1;2;1), С(2;1;4) нүктелері берілген. А, В, С нүктелері арқылы өтетін жазықтығының теңдеуін жазыңыз.

2. А(1;2;3), В(2;-1;3) нүктелері арқылы өтетін және векторына параллель жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

3. Координаталар бас нүктесінен жазықтығына түсірілген перпендикулярдың табаны А( 2;6;-4) нүктесі болса, онда жазықтығының теңдеуін жазыңыз.

1-қосымша

2-қосымша

Сабақтың соңы

3 мин

Рефлексия

- Бүгін сабақта қиыншылықтар кездесті ме?

- Жағдаяттан қалай шықтыңыз?

- Сабақтағы өз жұмысыңызды қалай бағалайсыз?

- Сабақты қандай көңіл-күймен аяқтайсыз?

- Сіз үшін сабақта ең қиын болған не?

- Сабақта сіз үшін ең қызық болған не?

Үйге:

Есеп шығару: №367 №373Геометрия. Ә.Н. Шыныбеков

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардыңматериалдымеңгерудеңгейінқалайтексерудіжоспарлайсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

Қабілеті жоғары оқушылардыңтоптық жұмыстағы ой пікірлерін бақылаймын және басқа оқушылардың үлгілі оқушыға қарап сап түзуіне немесе өзіндік үлгі болуларына жағдаяттар туғызамын.

Оқушыларды үй жұмысын тексеру барысында өзара бағалауды және өзін өзі бағалауды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп, ауызша бағалауды қолданамын.

Оқу процесінің барлық күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуларына жағдай орнатамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?