Бөлім:

Үшбұрыштар

Педагогтің Т.А.Ә.

Алиева Гулжан Аманкулкызы

Күні:

12.12.2023ж

Сынып: 7

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Теңбүйірлі үшбұрыш, оның қасиеттері және белгілері.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

7.1.1.23 теңбүйірлі үшбұрыштың белгілері мен қасиеттерін қолдану;

Сабақтың мақсаты

• теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттерін есептер шығаруда қолдану.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару.

Үй тапсырмасын сұрау.

Оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын / ОМ анықтап алу

Оқушылардың «жақын даму аймағын», сабақ соңында күтілетін нәтижелерді анықтау

Жинақтала

ды,сабаққа ынталанады

Үй жұмысы мадақтау әдісімен бағаланады

Сабақтың ортасы

Жаңа сабақ түсіндіру.
Екі қабырғасы тең үшбұрышты теңбүйірлі үшбұрыш деп атайды. Тең қабырғаларын үшбұрыштың бүйір қабырғалары деп, ал үшінші қабырғасын оның табаны деп атайды.

Теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттері.

Т еорема (теңбүйірлі үшбұрыштың бұрыштарының қасиеті). Теңбүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштары тең.

Берілгені:

∆ABC – теңбүйірлі үшбұрыш, AB = BC.

Дәлелдеу керек: ∠A = ∠C.

Дәлелдеу.

ABC теңбүйірлі үшбұрышының BD биссектрисасын жүргізейік. Енді ABD және CBD үшбұрыштарын қарастырайық. BD – биссектриса болғандықтан, ∠ABD = ∠CBD, ал ABC теңбүйірлі үшбұрыш болғандықтан, AB = CB. Сонымен қатар BD кесіндісі – ABD және CBD үшбұрыштарына ортақ қабырға. Үшбұрыштар теңдігінің бірінші белгісі бойынша, ΔABD = ΔCBD. Үшбұрыштардың теңдігінен ∠A = ∠C екені шығады. Теорема дәлелденді.

⠀

Теорема (теңбүйірлі үшбұрыштың биссектрисасының қасиеті). Теңбүйірлі үшбұрыштың төбесінен табанына жүргізілген биссектрисасы оның әрі медианасы, әрі биіктігі болады.

Берілгені:

∆ABC – теңбүйірлі үшбұрыш, AB = BC.

BD кесіндісі – ABC үшбұрышының биссектрисасы.

Дәлелдеу керек: BD – әрі медиана, әрі биіктік екенін.

Дәлелдеу.

ABD және CBD үшбұрыштарын қарастырайық. BD – биссектриса болғандықтан, ∠ABD = ∠CBD, ал ABC теңбүйірлі үшбұрыш болғандықтан, AB = CB және BD кесіндісі – ABD және CBD үшбұрыштарына ортақ қабырға. Үшбұрыштар теңдігінің бірінші белгісі бойынша, ∆ABD = ∆CBD. Сондықтан AD = CD, яғни BD – медиана және ∠ADB = ∠CDB = 90°, яғни сыбайлас бұрыштардың теңдігінен, BD ⊥ AC. Онда BD әрі медиана, әрі биіктік болады. Теорема дәлелденді.

⠀

Теңбүйірлі үшбұрыштың төбесінен табанына жүргізілген биссектрисасы, медианасы және биіктігі бір-бірімен дәл келіп беттесетінін анықтадық. Сондықтан келесі тұжырымдар да дұрыс болады:

• Теңбүйірлі үшбұрыштың төбесінен табанына жүргізілген биіктігі оның әрі медианасы, әрі биссектрисасы болады.

• Теңбүйірлі үшбұрыштың төбесінен табанына жүргізілген медианасы оның әрі биіктігі, әрі биссектрисасы болады.

Тапсырмалар орындау.

1-тапсырма

Дескриптор:

- теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттерін қолданады; - санды өрнек / теңдеу құрады; - есептеулер орындайды / теңдеуді шешеді; - есептің жауабын табады.

2-тапсырма. Теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы табанынан үш есе үлкен. Периметрі 49 см. Теңбүйірлі үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз.

Дескриптор:

• үшбүрыштың периметрі формуласын қолданады;

• шарт бойынша теңдеу құрады;

• теңдеуді шешеді;

• жауабын табады.

3-тапсырма. Суретте KM = ML және ∠1 = 28°. KLM бұрышы неше градус?

4-тапсырма. Табаны AC болатын ABC теңбүйірлі үшбұрышының бүйір қабырғасы 32 см-ге, периметрі 104 см-ге тең және BD – үшбұрыштың биіктігі.

Сәйкестендір.

4-тапсырма. Суретте CA = CB. ABC бұрышы неше градус?

Жаңа сабақты меңгереді.

Сұрақтарға жауап береді.

Тапсырмаларды өз бетінше орындайды

Мақтау, мадақтау әдісі арқылы бағаланады.

Әр дұрыс жауапқа 1 балл беріледі