АЛМАТЫ ОБЛЫСЫ ЖАМБЫЛ АУДАНЫ

«НАУРЫЗБАЙ БАТЫР ҚҰТПАНБЕТҰЛЫ АТЫНДАҒЫ ОРТА МЕКТЕБІ»

КОММУНАЛДЫҚ МЕМЛЕКЕТТІК МЕКЕМЕСІ

Н.Т.Бесимбаева

«TEҢДЕУЛЕP ЖӘНЕ ТEҢДЕУЛЕP ЖҮЙЕСІ»

авторлық бағдарламасы

(8-11 сыныптар үшін)

2023 жыл

Құрастырушы: Бесимбаева Н.Т., жоғары санатты математика пәнінің мұғалімі

Теңдеулер және теңдеулер жүйесі: Әдістемелік құрал

Әдістемелік құрал жалпы білім беретін орта мектепте қолданылатын математика бағдарламасына сәйкес құрастырылған. «Теңдеулер және теңдеулер жүйесі» атты таңдау пәніне әдістемелік құрал ретінде жазылған. Әдістемелік құрал 8-11 сынып оқушыларына таңдау пәнін жүргізуге арналған. Сонымен қатар талапкерлерге ҰБТ –ға дайындалуда қолдануға өте ыңғайлы.

Құралда қолданылатын материалдар тақырыптар бойынша берілген. Керекті формулалар түсіндіріліп, есептер шығарылып көрсетілген. Оқушылардың өз бетімен шығаруға арналған есептер берілген.

Әдістемелік құрал оқушылардың «Теңдеулер және теңдеулер жүйесі» тақырыбын меңгеруге, сол сияқты есептерді шығаруда, уақытты үнемдеу үшін дұрыс жауапты тез таба білуде тигізер пайдасы үлкен.

Пікір білдірушілер:

Абай атындағы ҚазҰПУ. Математика, физика және информатика институтының директоры, педагогика ғылымдарының докторы, профессор Б.Д.Сыдықов.

Кенжебаева М, п.ғ.к., PhD - DIDAKT LOGOS қоғамдық қорының аға

оқытушысы, математика пәні мұғалімі

Мухамеджанова Н- сертификатталған тренер, жаңартылған

бағдарлама оқытушысы. ЖК «GESD», Алматы.

ТҮСІНІК ХАТ

Авторлық бағдарлама «Қазақстан Республикасының орта білім беру ұйымдарында оқу-тәрбие процесін ұйымдастырудың 2021-2022 оқу жылындағы ерекшеліктері туралы» әдістемелік нұсқау хатына сәйкес жазылды.

Теңдеуді құрамында мәнін табу керек болатын әрпі бар теңдік деп түсінеміз. Ал теңдеуді шешу оның барлық түбірлерін табу және оның бірден- бір түбірі болмайтынына көз жеткізу болып табылады. Теңдеуді тура санды теңдікке айналдырудағы әріптің мәні теңдеудің түбірі деп саналады.

Жалпы орта білім беретін білім мекемелерінде теңдеу математика пәнінде бастауыш сыныптан бастап беріле бастайды. Теңдеуді шешуде бір немесе бірнеше белгісіздер болуы мүмкін екі өрнектің арасындағы белгіленген теңдік ретінде анықталуы қажет. Теңдеулер формулалары математика, физика, геометрия, химия салаларында және ғылыми зерттеу жұмыстары мен түрлі жобаларды дайындауда да қолданылады. Теңдеуде белгісіздер бір және бірнешеу болып келеді, шешімі бар және шешімі жоқ теңдеулер де болады. Теңдеулер атқаратын қызметіне қарай алгебралық теңдеулер, квадраттық теңдеулер, функционалдық теңдеулер, интегралдық, дифференциалдық болып бірнеше түрге бөлінеді.

Математика пәні бойынша алынған білім оқушыны ойлау, дәлелді түрде қорытынды жасау, шешім шығару, қажетті объектіні жан-жақты зерттей алуға жетелейді: теңдеу және оны шешу жолдары, теңдеуді дұрыс сандық теңдеуге айналдыратын белгісіз санның мәнін табу, күрделі теңдеуді шешу, есепті теңдеу құру арқылы шешу алгоритмдері, тригонометриялық функциясына қатысты алгебралық теңдеуді шешу, функциялары арасындағы әртүрлі қатынастарды пайдалану арқылы есептер шығару, қарапайым кері тригонометриялық тeңдеyлеpді шешу жолдарын үйрену, бөлімге қатысты терминдерді түсіну және қолдануға дағдыландыру көзделіп отыр.

Ұсынылып отырған «Тeңдеулеp және тeңдеулеp жүйесі» авторлық бағдарламасында теңдеулер мен теңсіздіктер оқушылар түсінігіне лайықталып беріледі. Теориялық материалдарды қолдана алу, өздігінен есептер шығару мақсат етіледі. Осы тақырыпқа сәйкесінше қосымша білім көздерінен алынған материалдар, жаттығу есептері, олимпиадалық есептер, логикалық тапсырмалар да қолданылады. Курс барысында теңдеулер мен теңсіздіктерге түрлі жаттығулар мен тапсырмалар ұсынылады.

Мақсаты: Тeңдеулеp және тeңдеулеp жүйесі бойынша білім беру, күрделі және қарапайым есептер шығару, логикалық ойлауын, математикалық және шығармашылық қабілеттерін дамыту, тест жұмыстарын орындау.

Міндеттері:

• Теңдеу және теңдеудің қасиеттері туралы білім беру.

• Teңдеyлеp жүйесін шешу бойынша есептер шығару.

• Теңдеу түрлері туралы (алгебралық, квадраттық, функционалдық, интегралдық, дифференциалдық) түсінік беру.

• Есепті теңдеу құру арқылы шығарту.

• Күрделі теңдеулермен жұмыс.

• Квадраттық теңдеулерді шешу.

• Биквадрат тeңдеyлеpді шешу.

• Математикалық ойлау қабілетін дамыту.

• Түрлі білім көздерінен өздігінен ізденіп, білім алуға үйрету.

• Модуль таңбасы бар тeңдеyлеpді шешу, тапсырмалар орындау.

• Иррационал тeңдеyлеpдің есептерін шығару.

• Тригонометриялық тeңдеyлеp жүйелерін қарастыру, есептер шығару. тест сұрақтарымен жұмыс жасау. Орындау, тексеру, талдау. 4-нұсқа

• Өткен материалдар негізінде «Teңдеyлеp және тeңдеyлеp жүйесі» тақырыбы бойынша тест тапсырмаларын орындату.

• Күтілетін нәтижелер:

• Теңдеу және теңдеудің қасиеттері туралы білім алады.

• Алгебралық, квадраттық, теңдеулермен жұмыс жасай біледі.

• Қарапайым теңдеулерді шеше алады.

• Күрделі теңдеулерді шешуге арналған есептерді шығара алады.

• Тригонометриялық тeңдеyлеp жүйесін түсінеді.

• Түрлі білім көздерінен, ақпараттардан білім алуға үйренеді.

• Қосымша әдебиеттермен жұмыс жасайды, зерттеушілікке үйренеді.

• Терминдерді түсінеді, оқиды, қолдана біледі.

• Пікірін айтады, дәлелдейді.

• Дұрыс сөйлеу мәдениеті қалыптасады.

• Ойлау арқылы шешім шығаруға, пайымдауға үйренеді.

• Қиындық деңгейі әртүрлі тапсырмалар мен есептерді орындайды.

• Пәнге қызығушылығы артады.

Өзектілігі: оқушыларға математикалық білім беру, зияткерлік мүмкіндіктерін ашу, жеке тұлға ретінде қалыптастыру өзекті болып табылады.

Қолданылатын технологиялар: сыни тұрғыдан ойлау, кейс – стади, жобалау.

Қолданылатын әдіс-тәсілдер: пікірталас, фишбоун, сұрақтар шеңбері, 6 неліктен, галереяны шарлау, ыстық орындық, интерпретация, үшбу хат.

БАҒДАРЛАМАНЫҢ МАЗМҰНЫ

(Барлығы – 36 сағат, аптасына – 1сағат)

1-тарау. Алгебралық тeңдеyлеp және тeңдеyлеp жүйесі.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. 2 сағат. Ах = b түріндегі теңдеуді шешу. Х айнымалы және A және b қандайда бір сандар екендігін түсіндіру. 1- жаттығу есептері.

Квадраттық тeңдеyлеp. 2 сағат. 2-дәрежелі көпмүше немесе квадраттық теңдеу, квадраттық үшмүшелік түріндегі көпмүшелі теңдеулер.

Бөлшек-рационал тeңдеyлеp. 2 сағат. Бөлшек - рационал тeңдеyлеpді шешу кезіндегі қолданылатын алгоритмдер. Ортақ бөлімін табу, ортақ бөлімге келтіру, алымдарын теңестіру. 3-жаттығу есептері.

Модульге байланысты тeңдеyлеp. 2 сағат. Модуль анықтамасы. Модуль таңбасымен берілген теңдеулер мен теңсіздіктер. Модульдердің қасиеттері. Теңдеулерді шешу. 4-жаттығу есептері.

Иррационал тeңдеyлеp. 2 сағат. Иррационал тeңдеyлеpдің айнымалы шамасы радикал астында болатын теңдеу екендігін түсіндіру. Радикалдардан арылту тәсілі. 5-жаттығу есептері.

Екі айнымалысы бар тeңдеyлеp жүйесі. 2 сағат. Екі айнымалысы бар екі теңдеудің ортақ шешімін табу және теңдеулер жүйесі. Графиктік, алмастыру, қосу тәсілдері. 6-жаттығу есептері.

Модуль таңбасымен берілген теңдеулер жүйесі. 2 сағат. Модуль таңбасы бар теңдеулер жүйесін шешу. Айнымалысы бар теңдеулерді шешу. 7-жаттығу есептері.

Иррационал тeңдеyлеp жүйесі. 2 сағат. Иррационал тeңдеyлеpді шешудің жалпы әдістері. Бір ғана түбірі белгілі болғанда, екі немесе одан да көп түбір белгісі болған жағдайда түрлендіру, шығару. 8-жаттығу есептері

«Teңдеyлеp және тeңдеyлеp жүйесі» тарауы бойынша тест тапсырмалары. 2 сағат. Өткен материалдар негізінде тест сұрақтарымен жұмыс жасау. Орындау, тексеру, талдау. 1, 2, 3 нұсқалар.

2-Тарау. Трансценденттік тeңдеyлеp.

Тригонометриялық тeңдеy. 2 сағат. Белгісіз аргументтің тригоно - метриялық фунуциясына қатысты алгебралық теңдеу екендігі. Функциялары арасындағы әртүрлі қатынастарды пайдалану арқылы есептер шығару.

Кері тригонометриялық тeңдеyлеp. 2 сағат. Қарапайым кері тригонометриялық тeңдеyлеpді шешу жолдары. Тепе-тең түрлендіру арқылы қарапайым тригонометриялық тeңдеулерге келтіру.

Тригонометриялық тeңдеyлеp жүйесі. 2 сағат. Тригонометриялық тeңдеyлеp мен оның жүйелерінің шешімінің шектеусіз болуы. Алгебралық, тригонометриялық немесе екеуінің де тригонометриялық теңдеу жүйелерін қарастыру, есептер шығару. 9-жаттығу есептері.

Тригонометриялық тeңдеyлеp тақырыбы бойынша тест тапсырмалары.

2 сағат. Өткен материалдар негізінде тест сұрақтарымен жұмыс жасау. Орындау, тексеру, талдау. 4-нұсқа.

Көрсеткіштік тeңдеyлеp. 2 сағат. Дәреже көрсеткіші белгісіз болатын теңдеуге есептер шығару. Қарапайым көрсеткіштік тeңдеyлеp туралы. Теңдеудің екі жақ бөлімін логарифмдеу, айнымалыларды алмастыру, негіздері бірдей дәрежелерді теңестіру бойынша тапсырмалар орындау. 10-жаттығу есептері.

Логарифмдік тeңдеyлеp. 2 сағат. Белгісіз логарифмнің құрамына енетін теңдеулер. Қосымша айнымалыны енгізу. 11-жаттығу есептері.

Көрсеткіштік және логарифмдік тeңдеyлеp жүйесі. 2 сағат. Логарифмдік және көрсеткіш теңдеулер мен теңсіздіктер туралы. Оларды шешу әдістері. Теңдеулерді шешудегі әдіс түрлері мен оларды қолдану. 12-жаттығу есептері.

Тест. «Көрсеткіштік және логарифмдік тeңдеyлеp. 2 сағат. «Көрсеткіштік және логарифмдік тeңдеyлеp және олардың жүйелері» тақырыбы бойынша тест тапсырмаларын орындау. 5-нұсқа.

«Teңдеyлеp және тeңдеyлеp жүйесі» тақырыбы бойынша бір немесе бірнеше жауабы бар тест тапсырмалары. 1 сағат. Тeңдеyлеp жүйесін шешуге арналған тапсырмалармен, жаттығулармен жұмыс.

Қайталау. 1 сағат. Жыл бойы өткен материалдар негізінде жоба қорғау жұмысы.

БАҒДАРЛАМАНЫҢ КҮНТІЗБЕЛІК ЖОСПАРЫ

№	МАЗМҰНЫ	Сағат саны
		Теория	Практика
	1-тарау. Алгебралық тeңдеyлеp және тeңдеyлеp жүйесі. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу	1	1
	Квадраттық тeңдеyлеp	1	1
	Жүктеу ЖИ арқылы жасау ЖИ арқылы жасау Бөлісу 1 - айлық Материал тарифі -96% жеңілдік 00 05 00 ҚМЖ Ашық сабақ Тәрбие сағаты Презентация БЖБ, ТЖБ тесттер Көрнекіліктер Балабақшаға арнарлған құжаттар Мақала, Эссе Дидактикалық ойындар және тағы басқа 400 000 материал Барлық 400 000 материалдарды шексіз жүктеу мүмкіндігіне ие боласыз 1 990 ₸ 49 000₸ 1 айға қосылу Таңдау Материалға шағымдану Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз Жариялаған: Бесимбаева Нуржамал Тураровна 23 Ақпан 2023 457 Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз Шағымды қалдыру Теңдеулер және теңдеулер жүйесі Тақырып бойынша 11 материал табылды Теңдеулер және теңдеулер жүйесі Материал туралы қысқаша түсінік Ұсынылып отырған «Тeңдеулеp және тeңдеулеp жүйесі» авторлық бағдарламасында теңдеулер мен теңсіздіктер оқушылар түсінігіне лайықталып беріледі. Теориялық материалдарды қолдана алу, өздігінен есептер шығару мақсат етіледі. Осы тақырыпқа сәйкесінше қосымша білім көздерінен алынған материалдар, жаттығу есептері, олимпиадалық есептер қолданылады. Курс барысында теңдеулер мен теңсіздіктерге түрлі жаттығулар мен тапсырмалар ұсынылады. Материалды жүктеу Материалдың қысқаша нұсқасы АЛМАТЫ ОБЛЫСЫ ЖАМБЫЛ АУДАНЫ «НАУРЫЗБАЙ БАТЫР ҚҰТПАНБЕТҰЛЫ АТЫНДАҒЫ ОРТА МЕКТЕБІ» КОММУНАЛДЫҚ МЕМЛЕКЕТТІК МЕКЕМЕСІ Н.Т.Бесимбаева «TEҢДЕУЛЕP ЖӘНЕ ТEҢДЕУЛЕP ЖҮЙЕСІ» авторлық бағдарламасы (8-11 сыныптар үшін) 2023 жыл Құрастырушы: Бесимбаева Н.Т., жоғары санатты математика пәнінің мұғалімі Теңдеулер және теңдеулер жүйесі: Әдістемелік құрал Әдістемелік құрал жалпы білім беретін орта мектепте қолданылатын математика бағдарламасына сәйкес құрастырылған. «Теңдеулер және теңдеулер жүйесі» атты таңдау пәніне әдістемелік құрал ретінде жазылған. Әдістемелік құрал 8-11 сынып оқушыларына таңдау пәнін жүргізуге арналған. Сонымен қатар талапкерлерге ҰБТ –ға дайындалуда қолдануға өте ыңғайлы. Құралда қолданылатын материалдар тақырыптар бойынша берілген. Керекті формулалар түсіндіріліп, есептер шығарылып көрсетілген. Оқушылардың өз бетімен шығаруға арналған есептер берілген. Әдістемелік құрал оқушылардың «Теңдеулер және теңдеулер жүйесі» тақырыбын меңгеруге, сол сияқты есептерді шығаруда, уақытты үнемдеу үшін дұрыс жауапты тез таба білуде тигізер пайдасы үлкен. Пікір білдірушілер: Абай атындағы ҚазҰПУ. Математика, физика және информатика институтының директоры, педагогика ғылымдарының докторы, профессор Б.Д.Сыдықов. Кенжебаева М, п.ғ.к., PhD - DIDAKT LOGOS қоғамдық қорының аға оқытушысы, математика пәні мұғалімі Мухамеджанова Н- сертификатталған тренер, жаңартылған бағдарлама оқытушысы. ЖК «GESD», Алматы. ТҮСІНІК ХАТ Авторлық бағдарлама «Қазақстан Республикасының орта білім беру ұйымдарында оқу-тәрбие процесін ұйымдастырудың 2021-2022 оқу жылындағы ерекшеліктері туралы» әдістемелік нұсқау хатына сәйкес жазылды. Теңдеуді құрамында мәнін табу керек болатын әрпі бар теңдік деп түсінеміз. Ал теңдеуді шешу оның барлық түбірлерін табу және оның бірден- бір түбірі болмайтынына көз жеткізу болып табылады. Теңдеуді тура санды теңдікке айналдырудағы әріптің мәні теңдеудің түбірі деп саналады. Жалпы орта білім беретін білім мекемелерінде теңдеу математика пәнінде бастауыш сыныптан бастап беріле бастайды. Теңдеуді шешуде бір немесе бірнеше белгісіздер болуы мүмкін екі өрнектің арасындағы белгіленген теңдік ретінде анықталуы қажет. Теңдеулер формулалары математика, физика, геометрия, химия салаларында және ғылыми зерттеу жұмыстары мен түрлі жобаларды дайындауда да қолданылады. Теңдеуде белгісіздер бір және бірнешеу болып келеді, шешімі бар және шешімі жоқ теңдеулер де болады. Теңдеулер атқаратын қызметіне қарай алгебралық теңдеулер, квадраттық теңдеулер, функционалдық теңдеулер, интегралдық, дифференциалдық болып бірнеше түрге бөлінеді. Математика пәні бойынша алынған білім оқушыны ойлау, дәлелді түрде қорытынды жасау, шешім шығару, қажетті объектіні жан-жақты зерттей алуға жетелейді: теңдеу және оны шешу жолдары, теңдеуді дұрыс сандық теңдеуге айналдыратын белгісіз санның мәнін табу, күрделі теңдеуді шешу, есепті теңдеу құру арқылы шешу алгоритмдері, тригонометриялық функциясына қатысты алгебралық теңдеуді шешу, функциялары арасындағы әртүрлі қатынастарды пайдалану арқылы есептер шығару, қарапайым кері тригонометриялық тeңдеyлеpді шешу жолдарын үйрену, бөлімге қатысты терминдерді түсіну және қолдануға дағдыландыру көзделіп отыр. Ұсынылып отырған «Тeңдеулеp және тeңдеулеp жүйесі» авторлық бағдарламасында теңдеулер мен теңсіздіктер оқушылар түсінігіне лайықталып беріледі. Теориялық материалдарды қолдана алу, өздігінен есептер шығару мақсат етіледі. Осы тақырыпқа сәйкесінше қосымша білім көздерінен алынған материалдар, жаттығу есептері, олимпиадалық есептер, логикалық тапсырмалар да қолданылады. Курс барысында теңдеулер мен теңсіздіктерге түрлі жаттығулар мен тапсырмалар ұсынылады. Мақсаты: Тeңдеулеp және тeңдеулеp жүйесі бойынша білім беру, күрделі және қарапайым есептер шығару, логикалық ойлауын, математикалық және шығармашылық қабілеттерін дамыту, тест жұмыстарын орындау. Міндеттері: Теңдеу және теңдеудің қасиеттері туралы білім беру. Teңдеyлеp жүйесін шешу бойынша есептер шығару. Теңдеу түрлері туралы (алгебралық, квадраттық, функционалдық, интегралдық, дифференциалдық) түсінік беру. Есепті теңдеу құру арқылы шығарту. Күрделі теңдеулермен жұмыс. Квадраттық теңдеулерді шешу. Биквадрат тeңдеyлеpді шешу. Математикалық ойлау қабілетін дамыту. Түрлі білім көздерінен өздігінен ізденіп, білім алуға үйрету. Модуль таңбасы бар тeңдеyлеpді шешу, тапсырмалар орындау. Иррационал тeңдеyлеpдің есептерін шығару. Тригонометриялық тeңдеyлеp жүйелерін қарастыру, есептер шығару. тест сұрақтарымен жұмыс жасау. Орындау, тексеру, талдау. 4-нұсқа Өткен материалдар негізінде «Teңдеyлеp және тeңдеyлеp жүйесі» тақырыбы бойынша тест тапсырмаларын орындату. Күтілетін нәтижелер: Теңдеу және теңдеудің қасиеттері туралы білім алады. Алгебралық, квадраттық, теңдеулермен жұмыс жасай біледі. Қарапайым теңдеулерді шеше алады. Күрделі теңдеулерді шешуге арналған есептерді шығара алады. Тригонометриялық тeңдеyлеp жүйесін түсінеді. Түрлі білім көздерінен, ақпараттардан білім алуға үйренеді. Қосымша әдебиеттермен жұмыс жасайды, зерттеушілікке үйренеді. Терминдерді түсінеді, оқиды, қолдана біледі. Пікірін айтады, дәлелдейді. Дұрыс сөйлеу мәдениеті қалыптасады. Ойлау арқылы шешім шығаруға, пайымдауға үйренеді. Қиындық деңгейі әртүрлі тапсырмалар мен есептерді орындайды. Пәнге қызығушылығы артады. Өзектілігі: оқушыларға математикалық білім беру, зияткерлік мүмкіндіктерін ашу, жеке тұлға ретінде қалыптастыру өзекті болып табылады. Қолданылатын технологиялар: сыни тұрғыдан ойлау, кейс – стади, жобалау. Қолданылатын әдіс-тәсілдер: пікірталас, фишбоун, сұрақтар шеңбері, 6 неліктен, галереяны шарлау, ыстық орындық, интерпретация, үшбу хат. БАҒДАРЛАМАНЫҢ МАЗМҰНЫ (Барлығы – 36 сағат, аптасына – 1сағат) 1-тарау. Алгебралық тeңдеyлеp және тeңдеyлеp жүйесі. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. 2 сағат. Ах = b түріндегі теңдеуді шешу. Х айнымалы және A және b қандайда бір сандар екендігін түсіндіру. 1- жаттығу есептері. Квадраттық тeңдеyлеp. 2 сағат. 2-дәрежелі көпмүше немесе квадраттық теңдеу, квадраттық үшмүшелік түріндегі көпмүшелі теңдеулер. Бөлшек-рационал тeңдеyлеp. 2 сағат. Бөлшек - рационал тeңдеyлеpді шешу кезіндегі қолданылатын алгоритмдер. Ортақ бөлімін табу, ортақ бөлімге келтіру, алымдарын теңестіру. 3-жаттығу есептері. Модульге байланысты тeңдеyлеp. 2 сағат. Модуль анықтамасы. Модуль таңбасымен берілген теңдеулер мен теңсіздіктер. Модульдердің қасиеттері. Теңдеулерді шешу. 4-жаттығу есептері. Иррационал тeңдеyлеp. 2 сағат. Иррационал тeңдеyлеpдің айнымалы шамасы радикал астында болатын теңдеу екендігін түсіндіру. Радикалдардан арылту тәсілі. 5-жаттығу есептері. Екі айнымалысы бар тeңдеyлеp жүйесі. 2 сағат. Екі айнымалысы бар екі теңдеудің ортақ шешімін табу және теңдеулер жүйесі. Графиктік, алмастыру, қосу тәсілдері. 6-жаттығу есептері. Модуль таңбасымен берілген теңдеулер жүйесі. 2 сағат. Модуль таңбасы бар теңдеулер жүйесін шешу. Айнымалысы бар теңдеулерді шешу. 7-жаттығу есептері. Иррационал тeңдеyлеp жүйесі. 2 сағат. Иррационал тeңдеyлеpді шешудің жалпы әдістері. Бір ғана түбірі белгілі болғанда, екі немесе одан да көп түбір белгісі болған жағдайда түрлендіру, шығару. 8-жаттығу есептері «Teңдеyлеp және тeңдеyлеp жүйесі» тарауы бойынша тест тапсырмалары. 2 сағат. Өткен материалдар негізінде тест сұрақтарымен жұмыс жасау. Орындау, тексеру, талдау. 1, 2, 3 нұсқалар. 2-Тарау. Трансценденттік тeңдеyлеp. Тригонометриялық тeңдеy. 2 сағат. Белгісіз аргументтің тригоно - метриялық фунуциясына қатысты алгебралық теңдеу екендігі. Функциялары арасындағы әртүрлі қатынастарды пайдалану арқылы есептер шығару. Кері тригонометриялық тeңдеyлеp. 2 сағат. Қарапайым кері тригонометриялық тeңдеyлеpді шешу жолдары. Тепе-тең түрлендіру арқылы қарапайым тригонометриялық тeңдеулерге келтіру. Тригонометриялық тeңдеyлеp жүйесі. 2 сағат. Тригонометриялық тeңдеyлеp мен оның жүйелерінің шешімінің шектеусіз болуы. Алгебралық, тригонометриялық немесе екеуінің де тригонометриялық теңдеу жүйелерін қарастыру, есептер шығару. 9-жаттығу есептері. Тригонометриялық тeңдеyлеp тақырыбы бойынша тест тапсырмалары. 2 сағат. Өткен материалдар негізінде тест сұрақтарымен жұмыс жасау. Орындау, тексеру, талдау. 4-нұсқа. Көрсеткіштік тeңдеyлеp. 2 сағат. Дәреже көрсеткіші белгісіз болатын теңдеуге есептер шығару. Қарапайым көрсеткіштік тeңдеyлеp туралы. Теңдеудің екі жақ бөлімін логарифмдеу, айнымалыларды алмастыру, негіздері бірдей дәрежелерді теңестіру бойынша тапсырмалар орындау. 10-жаттығу есептері. Логарифмдік тeңдеyлеp. 2 сағат. Белгісіз логарифмнің құрамына енетін теңдеулер. Қосымша айнымалыны енгізу. 11-жаттығу есептері. Көрсеткіштік және логарифмдік тeңдеyлеp жүйесі. 2 сағат. Логарифмдік және көрсеткіш теңдеулер мен теңсіздіктер туралы. Оларды шешу әдістері. Теңдеулерді шешудегі әдіс түрлері мен оларды қолдану. 12-жаттығу есептері. Тест. «Көрсеткіштік және логарифмдік тeңдеyлеp. 2 сағат. «Көрсеткіштік және логарифмдік тeңдеyлеp және олардың жүйелері» тақырыбы бойынша тест тапсырмаларын орындау. 5-нұсқа. «Teңдеyлеp және тeңдеyлеp жүйесі» тақырыбы бойынша бір немесе бірнеше жауабы бар тест тапсырмалары. 1 сағат. Тeңдеyлеp жүйесін шешуге арналған тапсырмалармен, жаттығулармен жұмыс. Қайталау. 1 сағат. Жыл бойы өткен материалдар негізінде жоба қорғау жұмысы. БАҒДАРЛАМАНЫҢ КҮНТІЗБЕЛІК ЖОСПАРЫ № МАЗМҰНЫ Сағат саны Теория Практика 1-тарау. Алгебралық тeңдеyлеp және тeңдеyлеp жүйесі. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу 1 1 Квадраттық тeңдеyлеp 1 1 Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: docx Мәдениеттану Оқу жылы 12 сынып 23.02.2023 457 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Жариялаған: Бесимбаева Нуржамал Тураровна Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курстар тізімі Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Тарих пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Ағылшын тілі пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Информатика пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Мектепке дейінгі білім беру бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ «Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті» бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану 80/108 сағат Толығырақ Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80/108 сағат Толығырақ