Теңдеулер және теңдеулер жүйесіне есептер шығару

«Арыс қалалық білім бөліміне қарасты» коммуналдық мемлекеттік мекемесінің №11 Б.Момышұлы атындағы жалпы орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі: Азимова Салтанат Қалданқызы.

1. Сабақтын тақырыбы: Теңдеулер және теңдеулер жүйесін құру арқылы есептер шешу.

Сабақтын мақсаты: Есеп шартын тиімді қолдана отырып бір айнымалысы бар сызықты теңдеулерді шешу.

Дамытушылығы: Тақырыпты талдай отырып ойларын анықтайды,

есептерді шығаруға үйренеді, практикада қолданады, тақырыпты түсініп оқи білуге баулу.Ойлау, сөздік қорларын дамыту арқылы сабаққа деген қызығушылығын арттыру

Тәрбиелік мәні: Оқушының зейін қою, әрбір істін байыбына бару, өз-өзін бағалай білуге, пәнге қызығушылығын сенімін дамытуға тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Дәстүрлі емес сабақ

Сабақтын тәсілі: Топтық жүйеде оқыту әдісі, деңгейлеп оқыту элементтері

Сабақтын мазмұны: Интерактивті тақтадағы есептін шешу тәсілімен оқушы өзін-өзі тексереді. Жіберілген кемшіліктерді түзетеді.

Сабақтың жоспары:

1) ұйымдастыру кезеңі

2) үй тапсырмасын тексеру

3) теориялық сұрақтар

4) практикалық мазмұнды есептер

5) кітаппен жұмыс I, II тапсырма – топтық жұмыс

6) оқушы ізденісі

7) “Теңдеу құру сайысы” : а) сурет бойынша

ә) сурет бойынша

8) Мәтін бойынша теңдеулер жүйесін құру (топтық жұмыс)

9) “Топтық сайыс” теңдеулер жүйесін үш тәсілмен шешу.

10) Сергіту сәті.

11) Сабақты қорытындылау.

2. Теориялық сұрақтар:

1) Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу дегеніміз не?

2) Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін шешімін табудың қандай тәсілдерін білесіндер?

3) Графиктік тәсілмен шешу дегеніміз не?

4) Алмастыру тәсілі дегеніміз не?

5) Қосу тәсілі дегеніміз не?

6) Крамер ережесімен шешу

Крамер ережесі

- мәні табылады.

4. Кітаппен жұмыс: Мәтінді есептердің мазмұнын терең түсіне, оқи отырып, теңдеулер жүйесін құру және оны шешу.

«Топтық жұмыс» Баласы әкесінен 24 жас кіші. 5 жылдан кейін әкесінің жасы баласының жасынан 4 есе үлкен болады. Алғашқыда әкесі неше жаста болған? Баласы неше жаста болған?

Шешуі: Әкесі жаста, баласы жаста.

1) Баласы әкесінен 24 жас кіші теңдеу құрамыз: .

2) 5 жылдан кейін: әкесі , ал баласы жаста болады.

Есеп шартына сүйеніп теңдеу құрамыз:

баласы 3 жаста, . Жауабы: 3 жаста.

II-тәсіл: Теңдеулер жүйесін Крамер ережесін пайдаланып шешуді оқушының өзі орындайды.

№1515. Екі трактор 7 күнде 147 га жер жыртты. Бірінші трактор 3 күнде қанша жер жыртса, екінші трактор 4 күнде сонша жер жыртты. Бір күнде бірінші трактор неше гектар жер жыртады, екінші трактор неше гектар жер жыртады?

Шешуі: 1) Бірінші трактор 1 күнде х га, екінші трактор 1 күнде у га жер жыртты. Сонда екі трактор 7 күнде га жер жыртты.

2) Бірінші трактор 3 күнде 3х га, екінші трактор 4 күнде 4у га жер жыртса, сонда,

3) Теңдеулер жүйесін шешеміз:

Жауабы: 9 га; 12 га.

V. Оқушы ізденісі: III-деңгей.

Екі балада 15 алма бар. Егер бірінші бала екінші балаға 4 алмасын берсе, онда өзінде екінші баладағыдан 2 есе кем алма қалады. Баланың әрқайсысында неше алма бар?

Оқушы ізденісінің дұрыс жауабы интерактивті тақтадан көрсетіледі.

VI. «Теңдеу құру сайысы»

1. Сурет бойынша теңдеу құру

2. сурет бойынша теңдеу құру

VII. «Мәтін бойынша теңдеулер жүйесін құру».

а) Алғашқыда шебер үйренушісімен берілген 140 бөлшек даярлауды межелеген еді? Шебердің даярлаған бөлшектің саны межелегеннен 30%-ке артық болса, үйренушісінікі 10%-ке кем болып, барлығы 158 бөлшек даярлауды, үйренушісі неше бөлшек даярлауды межелеген еді?

Шешуі: 1) Шебер бөлшек, үйренушісі бөлшек

2)

Теңдеулер жүйесі

Жауабы: 80 бөлшек; 60 бөлшек

ә) Бірінші санның –і екінші санның – інен 6-ға кем, ал бірінші санның – і екінші санның – нен 4-ке артық.

а) 29;25 в) 23;18 с) 28;24 d) 32;18

7. Берілген теңдеулер жүйесін 3-топтың оқушылары 3 тәсілмен шешу.

Крамер ережесі

Қосу тәсілі

Алмастыру тәсілі

«Сергіту сәті» бір таяқшаны жылжыту арқылы есептің дұрыс шешімін табу қажет.

Сабақты қорытындылау: 1) Крамер ережесінің шешімі

2. Екі айнымалысы бар сызықтық жүйенің қысқаша тарихы.