Бөлім:

6.3А Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Искакова Гульден Тлеугабыловна Бастау ауылының №2 ЖОББМ

Күні:

22.01.2026 жылы

Пән/Сынып:

Математика, 6 сынып.

Қатысушылар саны: 6

Қатыспағандар саны: 1

Сабақтың тақырыбы:

Теңдеулер көмегімен мәтінді есептерді шығару

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

6.5.1.6 мәтінді есептерді сызықтық теңдеулерді құру арқылы шығару;

Сабақтың мақсаты:

 Мәтінді есептердің шартын талдауды және оларды математикалық тілге (модельге) көшіруді үйрену;

 Сызықтық теңдеулерді құру алгоритмін меңгеру және айнымалының мәнін дұрыс табу дағдысын қалыптастыру

Құндылықтарды дарыту

«Әділетті заң – қоғамның тірегі» құндылығына:

• «Әділетті заң – қоғамның тірегі» қағидасы арқылы оқушыларды жауапкершілікке, заңды құрметтеуге және адалдыққа баулу;

• Тепе-теңдік ұғымы арқылы қоғамдағы теңдік пен әділдіктің маңыздылығын түсіндіру.

Уақыты/

кезеңдері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдас-

тыру кезеңі

5мин

1) Психологиялық ахуал: «Тұлғалар үндестігі» (2 минут)

Оқушылармен амандасып болған соң, тақтаға Әл-Фараби, Ахмет Байтұрсынұлы және Әлихан Бөкейхановтың суреттерін шығарып қойыңыз.

Мұғалім сөзі: «Қайырлы күн, жас математиктер мен болашақ заңгерлер! Бүгін біздің сабағымыз ерекше. Біз тек сандармен жұмыс істемейміз, біз тарихымыздағы ұлы тұлғалардың арманы болған "Әділдік" пен "Теңдік" ережелерін математика тілінде сөйлетеміз. Бүгін әрқайсысың — әділ шешім қабылдаушы сарапшысыңдар».

2) Топқа бөлу: «Билер соты» (3 минут)

Оқушыларға түрлі-түсті қағаздар немесе стикерлер таратыңыз. Стикерлердің артында қарапайым теңдеулер жазылып тұрады. Жауаптарына қарай 3 топқа бөлінеді:

• 1-топ: «Төле би» ауылы (Теңдеудің жауабы 10 шыққандар)

• 2-топ: «Қазыбек би» ауылы (Теңдеудің жауабы 20 шыққандар)

• 3-топ: «Әйтеке би» ауылы (Теңдеудің жауабы 30 шыққандар)

Маңызды: Топ атаулары «Әділетті заң – қоғамның тірегі» дәйексөзімен тікелей байланысты, өйткені билер — қазақ қоғамындағы әділдіктің символы.

3. «Ой қозғау» айдары: «Таразы» әдісі (3 минут)

Экранға немесе тақтаға бос тұрған екі пабақты таразының суретін қойыңыз.

• Сұрақ: «Балалар, таразының екі басы тең болуы үшін не істеу керек?»

• Оқушылар: «Екі жағына бірдей салмақ салу керек».

• Мұғалім: «Дұрыс! Математикадағы "=" белгісі — бұл әділдіктің символы. Егер біз теңдеудің бір жағына бір санды қосып, екінші жағына қоспасақ, теңдік бұзылады. Қоғамда да солай: құқық пен міндет тең болуы тиіс».

4. Сабақтың ұранымен таныстыру

Тақтаның жоғарғы жағына бүгінгі дәйексөзді іліңіз: «Әділетті заң – қоғамның тірегі»

Мұғалім: «Ендеше, бүгінгі сабағымыздың мақсаты — мәтінді есептерді теңдеу құру арқылы шешіп, сол шешімдердің қаншалықты әділ екенін дәлелдеу».

1-топ: «Төле би» ауылы (Теңдеудің жауабы 10 шыққандар)

2-топ: «Қазыбек би» ауылы (Теңдеудің жауабы 20 шыққандар) 2х+1=61-х

3-топ: «Әйтеке би» ауылы (Теңдеудің жауабы 30 шыққандар) х-14=106-3х

Бағалаудың интерактивті формасы: «Билердің үш түсті тасы»

-Ақ тас (Кемеңгерлік): «Есеп толықтай дұрыс, түсіндірмесі керемет, нағыз билерше шешім!» (Ең жоғары балл).

-Сары тас (Ойлану): «Теңдеу құрылды, бірақ есептеуде немесе түсіндіруде аздаған мүкістіктер бар» (Орташа балл).

- Қара тас (Қайта қарау): «Шешім әлі шикі, әділдік орнату үшін теңдеуді қайта қарау керек» (Төмен балл).

Әл-Фараби, Ахмет Байтұрсынұлы және Әлихан Бөкейхановтың

Төле би, «Қазыбек би», «Әйтеке би» суреттері

түрлі-түсті қағаздар немесе стикерлер

Сабақтың

басы

10 минут

1-кезең: Есепті талдау (Мәтінмен жұмыс)

Бұл кезеңде есептің мазмұнын түсініп, берілгендері мен ізделінді шамаларды анықтаймыз.

2-кезең: Математикалық модель құру (Теңдеу құру)

Бұл — ең маңызды кезең. Мұнда біз мәтіндік тілден математикалық тілге көшеміз.

• Белгісізді енгізу: Әдетте ең кіші шаманы немесе сұралып тұрған мәнді x деп белгілейміз.

• Тәуелділікті орнату: Басқа шамаларды x арқылы өрнектейміз.

• Теңдеу құру: Есептегі «жалпы саны», «тең», «бірдей» деген сөздерге сүйеніп, теңдік белгісін қоямыз.

3-кезең: Теңдеуді шешу (Алгоритмдік жұмыс)

4-кезең: Жауапты тексеру және талдау

Оқушылар тақтаға және презентацияға қарап, мысалдарды түсінеді, түсініксіз тұстары болса мұғалімге сұрақтар қояды.

Оқушылар түсінеді:

Теңдіктің екі жағына ...

1. Бірдей сан қосу

2. Бірдей сан азайту

3. Бірдей санға көбейту

4. Бірдей санға бөлу (0-ге болмайды

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет!

https://learningapps.org/24909871

Сабақтың

ортасы

15 минут

ІІ. Мағынаны тану: «Тарихи тұлғалар ізімен» (25 минут)

№1. «Қайырымды қала» есебі (Әл-Фараби):

Мәтін: Әл-Фарабише әділ қоғамда «Даналар» мен «Еңбекшілер» арасындағы тепе-теңдік маңызды. Қаладағы барлығы 200 адам бар. Егер еңбекшілер саны даналардан 4 есе көп болса, әр топта қанша адамнан?

Теңдеу: x + 4x = 200

№2. «Алаш арыстары және әділ жер бөлінісі». Шарты: Әлихан Бөкейханов екі ауылдың арасындағы жер дауын шешу үшін жалпы ауданы 450 гектар жайылымдық жерді бөліп беру туралы шешім қабылдады. Екінші ауылдың мал саны көп болғандықтан, оларға бірінші ауылға қарағанда 50 гектар жер артық бөлінуі тиіс. Әр ауылға қанша гектар жерден тиесілі? Теңдеу: x + (x + 50) = 450

Бұл есеп несімен маңызды? (Функционалдық мәні):

Оқушы тек x-ті тауып қана қоймайды, ол мынаны түсінеді:

1. Әділдік: Мал басы көп ауылға көбірек жер беру — бұл заңдылық пен қажеттіліктің тепе-теңдігі.

2. Дәйексөзге байланыс: «Әділетті заң – қоғамның тірегі». Егер Әлихан Бөкейханов жерді теңдеусіз, бетімен бөле салса, ауылдар арасында қайтадан дау туар еді. Теңдеу мұнда — әділ шешімнің құралы.

№3 тапсырма: Ахмет Байтұрсынұлы және баспахана технологиясы

Контекст: Ұлт ұстазы Ахмет Байтұрсынұлы оқулықтарды басып шығаруда ресурстарды (уақыт пен қағаз) үнемдеудің инженерлік жолын іздеген.

Есеп мәтіні: Баспаханада «Әліпби» және «Тіл-құрал» оқулықтарының бір данасын басу жоспарланған. «Тіл-құрал» оқулығы «Әліпбиге» қарағанда 60 бетке артық. Екі кітаптың жалпы беттер саны — 320 бет.

1. Әр оқулықтың беттер санын анықтайтын теңдеу құрыңыз.

2. Егер баспа машинасы 1 минутта 10 бет басатын болса, Ахмет Байтұрсынұлы бұл екі кітапты басып шығаруға жалпы қанша уақыт жұмсайтынын есептеңіз.

Есептің математикалық шешімі:

1. «Қайырымды қала» есебі (Әл-Фараби):

Теңдеу құру: x + 4x = 200

5x = 200

x = 40.

Құндылық: Әділ қоғамда білім мен күштің үйлесімі.

1-қадам: Белгісізді енгізу

• 1-ауылдың жері: x гектар

• 2-ауылдың жері: (x + 50) гектар (өйткені 50 га артық)

2-қадам: Теңдеу құру

Екі ауылдың жерінің қосындысы жалпы ауданға (450 га) тең болуы керек:

x + (x + 50) = 450

3-қадам: Теңдеуді шешу

1. Жақшаны ашамыз: x + x + 50 = 450

2. Ұқсас мүшелерді біріктіреміз: 2x + 50 = 450

3. Белгісізді табамыз: 2x = 450 - 50

4. 2x = 400

5. x = 200 (бұл 1-ауылға тиесілі жер)

4-қадам: Екінші мәнді табу

2-ауыл: 200 + 50 = 250гектар.

Жауабы: 1-ауылға — 200 га, 2-ауылға — 250 га жер бөлінді.

№3 Шешім алгоритмі мен Дескриптор:

1. Теңдеу құру (Математикалық модель):

x + (x + 60) = 320

2. Теңдеуді шешу:

2x + 60 = 320

2x = 260

x = 130 ( «Әліпби» беттерінің саны)

130 + 60 = 190 ( «Тіл-құрал» беттерінің саны)

3. Уақытты есептеу (Технологиялық есеп):

Жалпы бет саны 320 болса, 10 бет/мин жылдамдықпен:

320 : 10 = 32 { минут}

4. Қорытынды: Оқушы кітап шығаруға жұмсалатын уақыт пен ресурстың математикалық дәлдігін негіздейді.

1-тапсырма: «Әл-Фараби және Қайырымды қала» есебі (Даналар мен қорғаушылар теңдігі)

2-тапсырма: «Алаш арыстары және Жер заңы» есебі (Әлихан Бөкейхановтың жер бөлуі)

№3 тапсырма: «Баспахана технологиясы» бойынша дескрипторлар

Тақта;

Слайд;

Жалпы білім беретін мектептің 6 сыныбына арналған оқулық Мектеп баспасы, авторы Әбілқасымова

Сабақты бекіту

5 мин

Сабақты Bamboozle-мен аяқталады:

Оқушыларды «Төле би», «Қазыбек би», «Әйтеке би» топтар ойнайды.

Әр топ кезекпен экрандағы нөмірлерді таңдайды.

Бонус: Егер топқа "Go to last place" (соңғы орынға түсу) немесе "Give 50 points" (ұпай сыйлау) шықса, мұны «Заң алдындағы кездейсоқтықтар мен төзімділік» ретінде болады.

Ойын аяқталғанда жеңген топты «Ең әділ билер» деп шығады

Бағалау: Жұптық тексеру, "Бағдаршам", өзін-өзі бағалау

https://www.baamboozle.com/game/4020998

Сабақтың

соңы

5

минут

Кері байланыс алады.

Үй тапсырмасын береді

Бүгінгі сабақта алған бағаларын айтады

Жасанды көмекші арқылы оқушылар кері байланыс береді.

-Түсіндім

-Сұрақтарым бар

-Түсінбедім

Үй тапсырмаларын азып алады Үйге тапсырма:№

Бағалау парақтары бойынша жинаған ұпайларына қарай мұғалім 1-10 баллмен бағалайды

ЖИ арқылы жасалған презентация