«Тізбектер» бөлім бойынша
жиынтық бағалау
Тақырып
«Сандық тізбектер»,
«Арифметикалық прогрессия», «Геометриялық
прогрессия»
Оқу
мақсаты
9.2.3.2 тізбектің n-ші мүшесін
табу, мысалы: ;
9.2.3.6 Геометриялық
прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын
есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және
қолдану
Бағалау
критерийі
Білім
алушы: Тізбектің заңдылығын
анықтайды
Арифметикалық прогрессияны
қолданып, есептер шығарады
Геометриялық прогрессияны
қолданып, есептер шығарады
Ойлау дағдыларының деңгейі
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 20
минут
І
нұсқа
1.
a1
=10,
an+1
=
5an
рекуррентті формуласымен
тізбек берілген:
а) Тізбектің 2-ші және 3-ші
мүшелерін жазыңыз;
b) Тізбектің n-ші мүшесінің
формуласын n арқылы жазыңыз;
с) Айбек 6250 саны осы
тізбектің мүшесі болатынын айтты. Айбектің тұжырымы дұрыс па?
Жауабыңызды негіздеңіз.
2. Арифметикалық прогрессияның
алғашқы екі мүшесі берілген: 25, 19,13, ... a) Прогрессияның n-ші
мүшесінің формуласын жазыңыз.
b) Прогрессияның оң
мүшелерінің санын анықтаңыз.
c) Қосындысы -143-ке тең
болатын осы прогрессияның тізбектелген мүшелердің санын
анықтаңыз.
3. Геометриялық прогрессияда:
b2
–
b1
= 12,
b3
–
b1
= -12 болса,
онда:
а) Геометриялық прогрессияның
бірінші мүшесі мен еселігін анықтаңыз.
b) Геометриялық прогрессияның
алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз.
ІІ
нұсқа
1.
a1
=9,
an+1
=
3an
рекуррентті формуласымен
тізбек берілген:
а) Тізбектің 2-ші және 3-ші
мүшелерін жазыңыз;
b) Тізбектің n-ші мүшесінің
формуласын n арқылы жазыңыз;
с) Айбек 2187 саны осы
тізбектің мүшесі болатынын айтты. Айбектің тұжырымы дұрыс па?
Жауабыңызды негіздеңіз.
2. Арифметикалық прогрессияның
алғашқы екі мүшесі берілген: 30, 24,18, ... a) Прогрессияның n-ші
мүшесінің формуласын жазыңыз.
b) Прогрессияның оң
мүшелерінің санын анықтаңыз.
c) Қосындысы -78-ге тең
болатын осы прогрессияның тізбектелген мүшелердің санын
анықтаңыз.
3. Геометриялық прогрессияда:
b2
–
b1
= 15,
b3
–
b1
= -15 болса,
онда:
а) Геометриялық прогрессияның
бірінші мүшесі мен еселігін анықтаңыз.
b) Геометриялық прогрессияның
алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз
Бағалау
критерийі
|
Тапсырма
№
|
Дескриптор
|
Балл
|
Білім
алушы
|
Тізбектің заңдылығын
анықтайды
|
1
|
тізбектің 2-ші және
3-ші мүшелерін анықтайды;
|
1
|
тізбектің n-ші
мүшесінің формуласын n арқылы
жазады;
|
1
|
тұжырымның ақиқаттығын
анықтау үшін өрнек құрады;
|
1
|
санның тізбекке тиістілігін
анықтайды;
|
1
|
Арифметикалық
прогрессияны қолданып, есептер
шығарады
|
2
|
2 n-ші мүшесінің
формуласын жазады;
|
1
|
прогрессияның оң
мүшелерінің санын анықтайды;
|
1
|
алғашқы n мүшелерінің
қосындысы формуласын қолданады;
|
1
|
қосындысы берілген
санға тең болатын тізбектелген мүшелердің санын
анықтайды;
|
1
|
Геометриялық
прогрессияны қолданып, есептер
шығарады
|
3
|
есеп шарты бойынша
теңдеулер жүйесін құрады
|
1
|
теңдеулер жүйесін
шешудің әдісін таңдайды;
|
1
|
геометриялық
прогрессияның еселігін табады;
|
1
|
геометриялық
прогрессияның бірінші мүшесін
табады;
|
1
|
геометриялық
прогрессияның алғашқы n мүшелерінің қосындысының формуласын
қолданады ;
|
1
|
алғашқы n мүшелерінің
қосындысын табады.
|
1
|
Барлығы:
|
14
|