«Тізбектер» бөлім бойынша жиынтық бағалау

Тақырып

«Сандық тізбектер», «Арифметикалық прогрессия», «Геометриялық прогрессия»

Оқу мақсаты

9.2.3.2 тізбектің n-ші мүшесін табу, мысалы: ;

9.2.3.6 Геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану

Бағалау критерийі

Білім алушы:  Тізбектің заңдылығын анықтайды

 Арифметикалық прогрессияны қолданып, есептер шығарады

 Геометриялық прогрессияны қолданып, есептер шығарады

Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты 20 минут

І нұсқа

1. a₁ =10, a_n+1 = 5a_n рекуррентті формуласымен тізбек берілген:

а) Тізбектің 2-ші және 3-ші мүшелерін жазыңыз;

b) Тізбектің n-ші мүшесінің формуласын n арқылы жазыңыз;

с) Айбек 6250 саны осы тізбектің мүшесі болатынын айтты. Айбектің тұжырымы дұрыс па? Жауабыңызды негіздеңіз.

2. Арифметикалық прогрессияның алғашқы екі мүшесі берілген: 25, 19,13, ... a) Прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жазыңыз.

b) Прогрессияның оң мүшелерінің санын анықтаңыз.

c) Қосындысы -143-ке тең болатын осы прогрессияның тізбектелген мүшелердің санын анықтаңыз.

3. Геометриялық прогрессияда: b₂ – b₁ = 12, b₃ – b₁ = -12 болса, онда:

а) Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі мен еселігін анықтаңыз.

b) Геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз.

ІІ нұсқа

1. a₁ =9, a_n+1 = 3a_n рекуррентті формуласымен тізбек берілген:

а) Тізбектің 2-ші және 3-ші мүшелерін жазыңыз;

b) Тізбектің n-ші мүшесінің формуласын n арқылы жазыңыз;

с) Айбек 2187 саны осы тізбектің мүшесі болатынын айтты. Айбектің тұжырымы дұрыс па? Жауабыңызды негіздеңіз.

2. Арифметикалық прогрессияның алғашқы екі мүшесі берілген: 30, 24,18, ... a) Прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жазыңыз.

b) Прогрессияның оң мүшелерінің санын анықтаңыз.

c) Қосындысы -78-ге тең болатын осы прогрессияның тізбектелген мүшелердің санын анықтаңыз.

3. Геометриялық прогрессияда: b₂ – b₁ = 15, b₃ – b₁ = -15 болса, онда:

а) Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі мен еселігін анықтаңыз.

b) Геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз