Тоқсандық жиынтық бағалаудың спецификациясы «Математика» 6-сынып

Тоқсандық
жиынтық бағалаудың
спецификациясы
«Математика»
6-сынып

2

Мазмұны
1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты .................................................................................. 4
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар ........................................ 4
3. «Математика» пәні бойынша күтілетін нәтижелер ................................................................... 4
4. Математика пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейі ......................................................... 5
5. Ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды тоқсандар бойынша
бөлу...................................................................................................................................................... 6
6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі ............................................................................................. 6
7. Модерация және балл қою ........................................................................................................... 7
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ............................. 8
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ........................... 12
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ........................... 17
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ........................... 22

3

1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты
Тоқсандық жиынтық бағалау оқу бағдарламасы мен оқу жоспарының мазмұнына
сәйкес, білім алушылардың тоқсан барысында меңгерген білім, білік және дағдыларды
анықтауға бағытталған.
Тоқсандық жиынтық бағалау оқу жоспарындағы тоқсан ішінде меңгеруге тиісті оқу
мақсаттарына жету деңгейін тексереді.
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар
Негізгі орта білім беру деңгейінің 5-6-сыныптарына арналған «Математика»
пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасы
3. «Математика» пәні бойынша күтілетін нәтижелер
Білу:
- қарапайым математиканың, статистиканың негізгі ұғымдарын білу;
- алгебралық теңдеулер шешу тәсілдерін білу;
- сандар жіктемесін білу;
- нақты сандармен есептеу амалдарын білу.
Түсіну:
- түрлі қолданбалы есептерді шешуде математикалық модельдерді пайдаланудың
маңыздылығын түсіну;
- математиканың академиялық тілін түсіну.
Қолдану:
- практикалық есептерді шешуде математикалық білімін қолдану;
- математикалық есептерді шешу алгоритмдерін қолдану;
- нақты сандарды есептеу амалдарын қолдану;
- түрлі қолданбалы есептерді шешуде математикалық модельдерді қолдану.
Талдау:
- заңдылықтарды талдау және олардың негізінде математикалық модельдер
құрастыру;
- математикалық модельдер құрастыру үшін мәтіндік есептердің шарттарын талдау;
- теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешуді талдау.
Жинақтау:
- математикалық есептерді шешудің алгоритмдерін жинақтау.
Бағалау:
- есептің түпмәтініне қатысты есептеулер нәтижесін бағалау.

4

4. Математика пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейі
Ойлау
Сипаттама
дағдыларының
деңгейі
Білу және
Білу:
түсіну
- пропорцияның негізгі қасиетін;
- шеңбер ұзындығының және дөңгелек
ауданының формуласын;
- жақшаларды ашу ережелерін;
- бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің,
мәндес теңдеулердің анықтамаларын;
- параллель, қиылысатын, перпендикуляр
түзулердің анықтамаларын;
- симметриялық және центрлік-симметриялы
фигураларды;
- вектор анықтамасын;
- бірнеше сандардың арифметикалық ортасы,
санды
деректердің
құлашы,
медианасы,
модасының анықтамаларын;
- екі айнымалысы бар теңдеудің анықтамасын
және қасиеттерін;
- шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу
тәсілдерін;
- екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер
жүйесін;
- коэффициент, ұқсас мүшелер ұғымдарының
анықтамаларын білу.

Қолдану

Түсіну:
- ( х; у ) реттелген сандар жұбы тікбұрышты
координаталар жүйесінде нүктені беретінін
және әрбір нүктеге нүктенің координаталары
деп аталатын бір ғана реттелген сандар
жұбының сәйкес болатынын;
- екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер
жүйесінің шешімі реттелген сандар жұбы
болатынын;
- бүтін сан мен рационал сан ұғымдарын;
өрнегінің геометриялық мағынасын;
- координаталық жазықтық ұғымын түсіну.
- статистикалық санды сипаттамаларды
есептеу;
- х ± a = b түріндегі теңдеулерді шешу,
мұндағы a және b – рационал сандар;
- рационал сандарды қолданып мәтінді
есептерді шығару;
- рационал сандарды салыстыру;
- бүтін сандарды координаталық түзу көмегімен
қосу және азайтуды орындау;
5

Тапсырмалар
түрлері
Деңгейді
тексеру
үшін Көп таңдауы бар
тапсырмалар
(КТБ)
және/немесе
Қысқа
жауапты (ҚЖ) қажет
ететін тапсырмаларды
пайдалану
ұсынылады

Деңгейді
тексеру
үшін (ҚЖ) - Қысқа
жауапты қажет ететін
тапсырмалар
және\
немесе
толық
жауапты (ТЖ) қажет
ететін тапсырмалар
ұсынылады

Жоғары деңгей
дағдылары

- рационал санды шектеусіз периодты ондық
бөлшек түрінде көрсету;
- алгебралық өрнектегі айнымалының мүмкін
мәндерін табу;
- алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді
орындау;
- алгебралық түрлендірулердің көмегімен
теңсіздіктерді
,
түріндегі теңсіздіктерге келтіру;
- кесінділердің, сәулелер немесе түзулердің бірбірімен, координаталық осьтермен қиылысу
нүктелерінің координаталарын графиктік
тәсілмен табу;
- тік бұрышты координаталар жүйесінде
координаталар басы және координаталық
осьтерге қатысты симметриялы нүктелер мен
фигураларды салу;
- шамалар арасындағы тәуелділікке есептер
шығару;
- теңдеулер жүйелесін алмастыру тәсілі және
қосу тәсілі арқылы шешу.
Өрнек құру үшін есеп шартын талдау.
Заңдылықтарды анықтау және жасау.
Есеп шартына байланысты құрылған
математикалық модельдерді; тура шамалардың
арасындағы нақты тәуелділіктердің графиктерін
интерпретациялау.
Шамалардың
арасындағы
тәуелділікке
сызықтық теңдеулер жүйелерін құру арқылы
мәтіндік есептерді шығару.
Шынайы процестердің графиктерін қолданып,
шамалардың арасындағы тәуелділікті зерттеу.

Деңгейді
тексеру
үшін (ҚЖ) - Қысқа
жауапты қажет ететін
тапсырмалар
және\немесе
(ТЖ)
Толық
жауапты қажет ететін
тапсырмалар
ұсынылады

5. Ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды тоқсандар
бойынша бөлу
Тоқсан

Білу және түсіну

Қолдану

I
II
III
IV
Барлығы

40%
25%
45%
30%
35%

60%
63%
45%
50%
54%

Жоғары деңгей
дағдылары
0%
12%
10%
20%
11%

6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі
Тоқсан бойынша жиынтық бағалау кезінде кабинетіңіздегі көмек ретінде қолдануға
мүмкін болатын кез-келген көрнекі құралдарды (диаграммалар, кестелер, постерлер,
плакаттар немесе карталарды) жауып қойған дұрыс.
Тоқсан бойынша жиынтық бағалау басталмас бұрын алғашқы бетінде жазылған
нұсқау оқылып, білім алушыларға жұмыстың орындалу ұзақтығы хабарланады. Білім
6

алушыларға жұмыс барысында бір-бірімен сөйлесулеріне болмайтындығы ескертіледі.
Нұсқаулықпен таныстырып болғаннан кейін білім алушыларға тоқсан бойынша жиынтық
бағалау басталғанға дейін түсінбеген сұрақтарын қоюға болатындығы туралы айтылады.
Білім алушылардың жұмысты өздігінен орындап жатқандығына, жұмысты орындау
барысында көмек беретін қосымша ресурстарды, мысалы: сөздіктер немесе калькуляторлар
(спецификацияда рұқсат берілген жағдайлардан басқа уақытта) пайдалануларына
мүмкіндіктерінің жоқ екендігіне көз жеткізіледі. Олардың жұмыс уақытында бір-біріне
көмектесулеріне, көшіріп алуларына және сөйлесулеріне болмайтындығы ескертіледі.
Білім алушыларға дұрыс емес жауапты өшіргішпен өшірудің орнына, қарындашпен
сызып қою ұсынылады.
Жұмыс барысында нұсқаулыққа немесе жұмыстың ұзақтығына қатысты білім
алушылар тарапынан қойылған сұрақтарға жауап беруге болады. Жекелеген білім
алушыларға көмек беруге негізделген кез-келген ақпаратты оқуға, айтуға, өзгертіп айтуға
немесе көрсетуге тыйым салынады.
Тоқсандық жиынтық бағалаудың аяқталуына 5 минут уақыт қалғандығын үнемі
хабарлап отыру қажет.
Тоқсандық жиынтық бағалау аяқталғаннан кейін білім алушылардан жұмыстарын
тоқтатып, қалам/қарындаштарын партаның үстіне қоюларын өтіну керек.
7. Модерация және балл қою
Барлық мұғалімдер балл қою кестесінің бірдей нұсқасын қолданады. Модерация
үдерісінде бірыңғай балл қою кестесінен ауытқушылықты болдырмау үшін жұмыс үлгілерін
балл қою кестесіне сәйкес тексеру қажет.

7

1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
1-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны - 20
Тапсырмалар түрлері
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 8 тапсырмадан тұрады.
Көп таңдауы бар тапсырмаларға білім алушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан
дұрыс жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер
немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау
үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. білім
алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады.
Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

8

Қолдану

1

1

ҚЖ

2

1

Қолдану

1

6

ТЖ

12

6

Білу және түсіну

1

2

ҚЖ

2

1

1

7

ҚЖ

6

3

Білу және түсіну

1

4

ҚЖ

4

2

Білу және түсіну

1

3

ҚЖ

2

1

1

5

ҚЖ

4

2

1

8

ТЖ

8

4

40

20

Қолдану
Қолдану

Білу және түсіну
Қолдану
Қолдану

8

Бөлім
бойынша
балл

Балл*

БАРЛЫҒЫ:
Еcкерту: *-өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

Орындау
уақыты,
мин*

6.1В Рационал
сандар және
оларға амалдар
қолдану

6.1.2.5 пропорцияның негізгі қасиетін білу және
қолдану
6.5.1.2 пайызға берілген есептерді пропорция арқылы
шешу
6.1.1.5 масштаб ұғымын меңгеру
6.3.3.3 шеңбер ұзындығының формуласын білу және
қолдану
6.3.3.4 дөңгелек ауданының формуласын білу және
қолдану
6.1.1.4 координаталық түзудің анықтамасын білу
және координаталық түзуді салу
6.1.1.6 бүтін сан ұғымын меңгеру
6.2.1.11
өрнегінің геометриялық мағынасын
түсіну
6.3.3.1 координаталық түзуде нүктелердің
арақашықтығын табу
6.1.2.13 таңбалары бірдей, таңбалары әртүрлі
рационал сандарды қосуды орындау

Тапсырма
түрі*

6.1А Қатынастар
және
пропорциялар

Тексерілетін мақсат

№
тапсырма*

Бөлім

Ойлау
дағдыларының
деңгейі

Тапсырма
саны*

1-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

11

9

20

Тапсырмалар үлгілері және балл қою кестеcі
«Математика» пәнінен 1-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. 60 : x = y : 5 пропорциясы берілген болса x ⋅ y мәнін табыңыз.
[1]
2. Екі қаланың арасындағы арақашықтығы 300 км, ал картада – 5 см. Картаның масштабын
табыңыз.
[1]
3. –7,3 саны мен –2,1 санының арасында жатқан барлық бүтін сандарды жазыңыз.
[1]
4. Суреттердің қайсысы координаталық түзуге жатпайды:

[2]
5. А және В нүктелерінің координаттарын жазыңыз. АВ кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

[2]
6. Бір елді мекенде 120000 адам тұрады. Олардың 70% мектепті бітіріп кеткен. Ал
қалғанының 25% әлі мектепке бармаған. Қанша адам мектепте оқиды?
[6]
7. Шеңбердің диаметрі 12 ( π ≈ 3 ).
a) Шеңбердің ұзындығын табыңыз.
b) Дөңгелектің ауданын табыңыз.
[3]
8. Өрнектің мәнін табыңыз:
 1 1
 - +  - (4,8 - 4,9) - 2,05
 8 5

[4]
10

Балл қою кестесі
№
1
2
3

1:6000000
–7; –6; –5; –4; –3

4

1, 3, 5

2

5

А(–2), В(7)
|– 2 – 7|=9, АВ=9

1
1

xy = 60 ⋅ 5 = 300

Жауап

Балл
1
1
1

Мектепті бітіргендердің санын табады

120000 ⋅ 70
100

6

7

8

1

84000 шықты
Мектепті бітірмегендердің санын табады
120000 – 84000 = 36000
Пропорция құрады
36000 – 100%
x
– 25%
Пропорциядан x = 9000 табады
Мектепте оқитын адам санын табады
36000 – 9000 = 27000
С=36
R=6
S=108
1 1 3
- + =
8 5 40
4,8 - 4,9 = -0,1
1 1 3
7
- + =
+ 0,1 =
немесе 0,175
8 5 40
40
7
7
− 2,05 = −1 немесе 0,175 − 2,05 = −1,875
40
8

Жалпы балл:

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
20

11

Қосымша ақпарат

Реті маңызды емес
Барлық үш жауап үшін
2 балл қойылады, екі
жауап үшін – 1 балл

Балама
қабылданады

шешім

2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
2-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны - 20
Тапсырмалар түрлері
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан тұрады.
Көп таңдауы бар тапсырмаларға білім алушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан
дұрыс жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер
немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау
үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Білім
алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады.
Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

12

13

Балл*

Білу және түсіну

1

1

КТБ

2

1

1

6

ТЖ

10

5

1

2

ҚЖ

4

2

1

3

ҚЖ

6

3

Қолдану
Қолдану
Қолдану
Қолдану
Білу және түсіну
Жоғары деңгей
дағдылары
Қолдану

14

6

14

1

5

ТЖ

12

6

1

4

ТЖ

6

3

40

20

6

Бөлім
бойынша
балл

Орындау
уақыты,
мин*

6.1.2.18 шектеулі ондық бөлшектер түрінде
жазуға болатын жай бөлшектерді танып білу
6.2А Рационал
сандарға амалдар 6.1.2.17 рационал сандарды қосу мен
көбейтудің қасиеттерін қолдану
қолдану
6.1.2.16 рационал сандарды бөлуді орындау
6.2.1.10 теңдіктерден бір айнымалыны екінші
айнымалы арқылы өрнектеу
6.2.1.7
алгебралық
өрнектерде
ұқсас
мүшелерді біріктіруді орындау
6.2В Алгебралық 6.2.1.5 жақшаны ашу ережелерін білу
өрнектер
6.5.2.4 мәтінді есептер шығаруда айнымалысы
бар өрнектер мен формулалар құрастыру
6.2.1.2 айнымалылардың берілген рационал
мәндері
үшін
алгебралық
өрнектердің
мәндерін есептеу
БАРЛЫҒЫ:
Еcкерту: *-өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

Ойлау
дағдыларының
деңгейі

Тапсырма
түрі*

Тексерілетін мақсат

№
тапсырма*

Бөлім

Тапсырма
саны*

2-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

20

Тапсырмалар үлгілері және балл қою кестесі
«Математика» пәнінен 2-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. Берілген бөлшектердің қайсысын шектеулі ондық бөлшек түрінде жазуға болады?
1
A)
6
7
B)
13
2
C)
25
5
D)
18
[1]
2.

3a + 4b
= 3 өрнегінде b айнымалысын а айнымалысы арқылы өрнектеңіз.
2
[2]

3. Жақшаларды ашып, ұқсас қосылғыштарды біріктіріңіз:
− (3,1c − 1,7 d ) − (3d + 1,2c ) + (− 2,1c + 1,4d )

[3]
4. а) Өрнекті ықшамдаңыз:

1
3

b) a = 5 , b =

1
(3a − 8) − 1 (2b + 9)
2
3

1
болғандағы, өрнектің мәнін есептеңіз.
6

5. ABCD төртбұрышының АВ қабырғасы х см-ге тең.
1) Төртбұрыштың қалған қабырғаларын өрнектеңіз, егер:
a) ВС қабырғасы АВ қабырғасынан 1 см-ге ұзын болса;
b) СD қабырғасы АВ қабырғасынан 1,25 есе қысқа болса;
c) AD қабырғасы СD қабырғасынан 3 см-ге ұзын болса.

[3]

[3]
2) ABCD төртбұрышының периметрі 11,2 см-ге тең екені белгілі болса, 1 пункттегі
мәліметтерді пайдаланып, теңдеу құрастырыңыз.
[1]
3) 2 пунктте шыққан теңдеуді шығарыңыз. АВ қабырғасының ұзындығын табыңыз.
[2]
6. Өрнектің мәнін табыңыз:
2,75 ⋅ (−1,1) − 2,75 ⋅ 0,9
 1
1,5 : 0,4 ⋅  − 3 
 3
[5]

15

Балл қою кестесі
№
1
2

3

Жауап
C
3a + 4b = 6
6 − 3a
b=
4
Жақшалар дұрыс ашылған
− 3,1c + 1,7 d − 3d − 1,2c − 2,1c + 1,4d
Бір айнымалы ( c немесе d ) үшін ұқсас
қосылғыштар келтірілген
− 6,4с(+ 0,1d )

− 6,4c + 0,1d жауабы жазылған
Жақшалар дұрыс ашылған

Балл
1
1

Қосымша ақпарат

1
1
1
1

2
3
a−4− b−3
3
2

1

Ұқсас қосылғыштар келтірілген
4

3
2
a− b−7
2
3

1

Айнымалылардың мәндерін қояды

8
3 1 2 1
⋅5 − ⋅ − 7=
9
2 3 3 6

5(1)

5(2)
5(3)

1

қойылады

х +1
х
1,25
х
+3
1,25

х + х +1+

8
жауабына балл
9

1
1
1

х
х
+
+ 3 = 11,2
1,25 1,25

1

3,6 х = 7,2
AB = 2 см
2,75 ⋅ (−1,1) − 2,75 ⋅ 0,9 = 2,75 ⋅ (−1,1 − 0,9)

1
1

2,75 ⋅ (−2) = −5,5

1

15
4
6
15  
1
25

3,75 немесе
 ⋅  − 3  = − (немесе 12,5)
4 
3
2

11 
 25 

− 5,5 :  − (немесе12,5) = 0,44 немесе 
25 
 2

Жалпы балл:
1,5 : 0,4 = 3,75 немесе

16

1

3,6 х + 4 = 11,2
үлестірімділік
заңын қолданады

1
1
1
20

Өзінің есептеулерін
дұрыс қолданады

3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
3-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны - 20
Тапсырмалар түрлері
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 7 тапсырмадан тұрады.
Көп таңдауы бар тапсырмаларға білім алушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан
дұрыс жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер
немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау
үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. білім
алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады.
Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

17

6.3D Кеңістіктегі
фигуралар
БАРЛЫҒЫ:
Еcкерту: *-өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

1

1

КТБ

3

1

1

5

ТЖ

8

4

1

4

ТЖ

8

4

1

6

ТЖ

6

3

1

2

КТБ

3

1

1

7

ТЖ

8

5

1

3

КТБ

4

2

2

40

20

20

7

18

Бөлім бойынша
балл

Балл*

6.3С Координаталық
жазықтық

Орындау
уақыты, мин*

6.3В Бір айнымалысы
бар сызықтық
теңсіздіктер

6.2.2.2 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің, мәндес
Білу және
теңдеулердің анықтамаларын білу
түсіну
6.2.2.4 х ± a = b түріндегі теңдеулерді шешу, мұндағы a
Қолдану
және b – рационал сандар
6.5.1.6 мәтінді есептерді сызықтық теңдеулерді құру
Жоғары деңгей
арқылы шығару
дағдылары
6.2.2.11
алгебралық
түрлендірулердің
көмегімен
теңсіздіктерді
,
түріндегі
Қолдану
теңсіздіктерге келтіру
6.3.1.5 осьтік және центрлік симметрия ұғымдарын
Білу және
меңгеру
түсіну
6.3.1.2 тік бұрышты координаталар жүйесін салу
Білу және
түсіну
6.3.1.4 координаталар жүйесінде нүктені оның
координаталары бойынша салу және координаталық
Қолдану
жазықтықта берілген нүктенің координаталарын табу
6.3.2.3 кесінділердің, сәулелер немесе түзулердің бірбірімен, координаталық осьтермен қиылысу нүктелерінің
Қолдану
координаталарын графиктік тәсілмен табу
6.3.4.1 вектор анықтамасын білу және оны кескіндеу
Білу және
түсіну

Тапсырма түрі*

6.3А Бір айнымалысы
бар сызықтық теңдеу

Тексерілетін мақсат

№ тапсырма*

Бөлім

Ойлау
дағдыларыны
ң деңгейі

Тапсырма
саны*

3-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

9

3

6

Тапсырмалар үлгілері және балл қою кестеcі
«Математика» пәнінен 3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. Берілген теңдеулердің қайсысы мәндес:
А. (х–6)(х+6)=0

Ә. 2(x+6)=18

В. х–6=9

Б. 2х=6

A) А және Б
B) А және В
C) Ә және В
D) Ә және Б
[1]
2. Берілгендердің ішінен симметрия осі жоқ фигураларды таңдаңыз:

A)

B)

C)

D)

E)

F)
[1]

3. Анықтаманы толықтырыңыз:
Бастапқы нүктесі мен соңғы нүктесі көрсетілген бағытталған кесінді _________________ деп
аталады.

CD кескіндеңіз.
[2]
4. Катер өзен ағысымен 3 сағат жүрген жолды ағысқа қарсы 4,5 сағат жүрді. Катердің
меншікті жылдамдығы 25 км/сағ болса, онда өзен ағысының жылдамдығы қандай?
[4]

5. Теңдеуді шешіңіз:
5 ⋅ 0,5 х + 1 − 7 = −4,5

[4]
6. Теңсіздікті kx > b түріне алып келіңіз, мұндағы k және b бүтін сандар:

3+

5x − 2 2 x x + 2
>
−
3
4
6
[3]

19

7. Координаттық жазықтықта А (6;6), В (-2;2), С (4;1) және D (-2;4) нүктелерін белгілеңіз.
AB және CD түзулерін жүргізіңіз.
1) AB және CD түзулерінің қиылысу нүктесінің координаттарын табыңыз.
[3]
2) АВ түзуінің абсцисса осімен қиылысу нүктесінің координаттарын табыңыз.
[1]
3) CD түзуінің ординат осімен қиылысу нүктесінің координаттарын табыңыз.
[1]

20

Балл қою кестесі
№
1
2
3

4

Жауап
D
B, C, F
вектор
Вектор дұрыс кескінделген A -> B
3(25 + x ) немесе 4,5(25 − x )
Теңдеу құрастырылды:

Балл
1
1
1
1
1

3(25 + x ) = 4,5(25 − x )

Қосымша ақпарат

1

7,5 x = 37,5 түріне келтірілді

1

x=5

|0,5x+1|=0,5 теңдеуі шықты
0,5x+1=0,5 немесе 0,5x+1=–0,5
шешеді
5
х=–1
х=–3
36+4(5x–2)>6x–2(x+2)
6
36+20x–8>6x–2x–4
16x>–32 немесе x>–2
Координаттық жазықтықта нүктелерді
дұрыс белгілейді және AB мен CD
түзулерін жүргізеді
7
Түзулердің қиылысу нүктесі (0;3)
(–5;0)
(0;3)
Жалпы балл:

21

1
1

Өзінің теңдеуі дұрыс
түрлендірілді
Түрлендірулер орындалды

1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
20

Ортақ бөлімге келтіреді

4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
4-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны - 20
Тапсырмалар түрлері:
КТБ - Көп таңдауды қажет ететін тапсырмалар;
ҚЖ - Қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ - Толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп жауапты таңдауы бар сұрақтарды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 7 тапсырмадан тұрады.
Көп жауапты таңдауы бар сұрақтарға білім алушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан
дұрыс жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға білім алушылар есептелген мәні, сөздер
немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда білім алушыдан максималды балл жинау
үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. білім
алушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады.
Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

22

6.4В Шамалар
арасындағы
тәуелділіктер

6.4С Екі
айнымалысы бар
сызықтық
теңдеулер және
олардың жүйелері

БАРЛЫҒЫ:
Еcкерту: *-өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

Балл*

Білу және түсіну

1

1

КТБ

2

1
6

Қолдану

1

4

ҚЖ

8

5

Білу және түсіну

1

2

КТБ

4

1

1

7

ТЖ

6

3

Қолдану
Қолдану

9

Қолдану

1

3

ҚЖ

2

1

Жоғары деңгей
дағдылары

1

5

ҚЖ

8

4

1

6

ТЖ

10

5

5

40

20

20

Жоғары деңгей
дағдылары
Қолдану
Білу және түсіну
7

23

Бөлім
бойынша
балл

Орындау
уақыты,
мин*

6.4.3.1 бірнеше сандардың арифметикалық ортасы,
санды деректердің құлашы, медианасы, модасының
анықтамаларын білу
6.4.3.2 статистикалық санды сипаттамаларды
есептеу
6.5.2.7 сипаттамасы бойынша тәуелділіктің
формуласын жазу
6.5.2.8 формуламен немесе графикпен берілген
тәуелділіктердің кестесін құру
6.5.2.9 формуламен және кестемен берілген
тәуелділіктердің графиктерін салу
6.2.1.12 тура пропорционалдықтың формуласын
білу және графигін салу
6.5.2.10 шынайы процестердің графиктерін
қолданып, шамалар арасындағы тәуелділіктерді
табу және зерттеу
6.5.1.7 мәтінді есептерді сызықтық теңдеулер
жүйелерін құру арқылы шешу
6.2.2.19 теңдеулер жүйелесін алмастыру тәсілі
және қосу тәсілі арқылы шешу
6.2.2.18 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер
жүйесінің шешімі реттелген сандар жұбы
болатынын түсіну

Ойлау
дағдыларының
деңгейі

Тапсырма
түрі*

6.4А Статистика.
Комбинаторика

Тексерілетін мақсат

№
тапсырма
*

Бөлім

Тапсырма
саны*

4-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

Тапсырмалар үлгілері және балл қою кестесі
«Математика» пәнінен 4-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. Берілгендер қатары 21 натурал саннан тұрады. Осы қатардың қай сипаттамасы бөлшек сан
бола алады?
A) Мода
B) Медиана
C) Құлаш
D) Арифметикалық орта
[1]
2. Тікбұрышты параллелепипедтің көлемі V см3, табанының қабырғалары 4 см және 5 см, ал
биіктігі – h см. V көлемінің h биіктігінен тәуелділік формуласын көрсетіңіз.
A) V=9h
B) V=18h
C) V=20h
D) V=40h
[1]
3. Координаттық жазықтықта y = 0,5 x графигін салыңыз.

[1]
4. «Пицца» кафесінде 2 апта бойы үйге жеткізілген тапсырыстардың саны тіркеліп отырды.
Берілгендердің қатары мынадай болды:
32, 35, 39, 37, 42, 45, 47, 33, 34, 37, 37, 43, 44, 41.
Осы қатардың құлашын, арифметикалық ортасын, модасын және медианасын табыңыз.
[5]

24

5. Туристтің жүру графигі суретте көрсетілген.

График бойынша сұрақтарға жауап беріңіз:
a)
b)
c)
d)

Үйден шыққан соң 3 сағ кейін турист үйден қандай қашықтықта болды?
Қанша уақыт турист тоқтап тұрды?
Үйге 8 км қалғанға дейін туристтің жүрген уақытын табыңыз.
Бірінші екі сағатта турист қандай жылдамдықпен жүрді?
[4]

6. Есепті теңдеулер жүйесін арқылы шығарыңыз:
3 кг алма және 2 кг алмұрт үшін 1450 тг төленді. Егер 2 кг алма 4 кг алмұрттан 900 тг арзан
болса, онда 1 кг алманың бағасы мен 1 кг алмұрттың бағасын табыңыз.
[5]
7. Бірінші айнымалының мәні екі еселенген екінші айнымалының мәні мен 3 санының
айырмасына тең.
a) Берілген тұжырымы бойынша өрнек құрыңыз.
[1]
b) Осы тәуелділікке кесте құрып, оның графигін салыңыз.
[2]

25

Балл қою кестесі
№
1
2
3

4

5

6

Жауап
D
C
График дұрыс салынған
Құлашы 15
Арифметикалық ортаны есептеу тәсілін
қолданады
Арифметикалық ортасы 39
Модасы 37
Медианасы 38
11 км
4 сағ
8 сағ
3,5 км/сағ
Бірінші теңдеу дұрыс құрастырылған
3х+2у=1450
Екінші теңдеу дұрыс құрастырылған
2х+900=4у

Балл
1
1
1
1
1

1
1
1

х=250 тапты
у=350 шықты

1
1

у=2х–3 жазылған

1

Кесте дұрыс құрылған
Тәуелділіктің графигі дұрыс салынған
Жалпы балл:

26

Өзінің қосындысын 14-ке
бөледі

1
1
1
1
1
1
1

Теңдеулер жүйесін шешуге тырысты

7

Қосымша ақпарат

1
1
20

Қосу
тәсілі
немесе
алмастыру тәсілі таңдалды
Кез келген айнымалылар
қабылданады