Тригонометриялық есептерін шығару

Тақырып

Жазықтықтағы координаталар әдісі

Мәтін есептерді шығару

Оқу мақсаты

8.1.3.14 жазықтықта координаталарымен берілген екі нүктенің арақашықтықтығын есептеу

8.1.3.17 центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін білу

8.1.3.20 координаталармен берілген қарапайым есептерді шығару

Бағалау критерийі

Білім алушы

• Екі нүктенің арақашықтығын, кесіндінің ортасының координатасын табу формуласын қолданады

• Шеңбердің теңдеуін құрады

• Координатамен берілген есептерді шығарады

Ойлау дағдыларының деңгейлері

Қолдану.

Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25минут

№

I нұсқа

№

II нұсқа

балл

1

нүктелері берілген.

а) AB кесіндінің ортасының координталарын;

b) AB кесіндінің ұзындығын табыңдар

1

нүктелері берілген.

а) AB кесіндінің ортасының координталарын;

b) AB кесіндінің ұзындығын табыңда

2

a) Егер болса,

M нүктесі – центр, R – радиусы болатын шеңбердің теңдеуін жазыңдар;

b) Берілген шеңбер нүктесі арқылы өтетінін анықта.

2

a) Егер болса,

M нүктесі – центр, R – радиусы болатын шеңбердің теңдеуін жазыңдар;

b) Берілген шеңбер нүктесі арқылы өтетінін анықта.

3

нүктелері берілген үшбұрышы тікбұрышты екенін дәлелдеңдер

3

нүктелері берілген үшбұрышы теңбүйірлі екенін дәлелдеңдер

Барлығы

9

Бағалау критерийлері

№

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Екі нүктенің ара қашықтығын, кесіндінің ортасының координатасын табу формуласын қолданады

1

Кесіндінің ортасының координатасын табу формуласын біледі

1

Екі нүктенің ара қашықтығын табу формуласын біледі

1

Кесіндінің ортасының координаталарын табыды

1

АВ кесіндінің ұзындығын анықтайды

1

Шеңбердің теңдеуін құрады

2

Шеңбер теңдеуінің формуласын біледі

1

Шеңбердің теңдеуін жазады

1

Берілген нүкте шеңберге тиісті екенін анықтайды

1

Координатамен берілген есептерді шығарады

3

АВ қабырғасының ұзындығын анықтайды

1

ВС қабырғасының ұзындығын анықтайды

1

АС қабырғасының ұзындығын анықтайды

1

Тікбұрышты немесе теңбүйірлі екенін дәлелдейді

1

Барлығы

11

Тақырып

Үшбұрыштарды шешу

Оқу мақсаты

9.1.3.6 Косинустар теоремасын білу және қолдану

9.1.3.7 Синустар теоремасын білу және қолдану

9.1.3.9 Шеңберге іштей немесе сырттай сызылған үшбұрыштардың аудандарын пайдаланып шеңбердің радиусын табу формулаларын білу және қолдану

Бағалау критерийі

Білім алушы

• Есеп шығаруда синустар теоремасын қолданады

• Есеп шығаруда косинустар теоремасын қолданады

• Үшбұрышқа іштей немесе сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын табуға арналған есептерді шығарады

• Сырттай сызылған радиус пен ауданның мәнін пайдаланып, көпбұрыштың периметрін табады

Ойлау дағдыларының деңгейлері

Қолдану.

Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

№

I нұсқа

№

II нұсқа

балл

1

болатын үшбұрыштың белгісіз өлшемдерін табыңыз.

2

болатын үшбұрыштың белгісіз өлшемдерін табыңыз.

3

2

Үшбұрыштың a және b қабырғалары мен олардың арасындағы α бұрышы берілген. Үшбұрыштың үшінші қабырғасын табыңдар, мұндағы:

3

Үшбұрыштың a және b қабырғалары мен олардың арасындағы α бұрышы берілген. Үшбұрыштың үшінші қабырғасын табыңдар,

3

3

Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 13 см, ал табаны 10 см-ге тең. Осы үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиусын табыңыз.

4

Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 10 см, ал табаны 12 см-ге тең. Осы үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиусын табыңыз.

4

4

Көпбұрыш радиусы 7-ге тең шеңберге сырттай сызылған. Көпбұрыштың ауданы 56 болса, периметрін табыңдар.

Радиусы 6-ға тең шеңберге көпбұрыш сырттай сызылған. Көпбұрыштың ауданы 48 болса, периметрін табыңдар.

4

Барлығы

14

Бағалау критерийлері

№

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Есеп шығаруда синустар теоремасын қолданады

1

Үшбұрыштың үшінші бұрышын тауып, синустар теоремасын қолданады

1

Үшбұрыштың екінші қабырғасын табады

1

Үшбұрыштың үшінші қабырғасын табады

1

Есеп шығаруда косинустар теоремасын қолданады

2

Есептің шарты бойынша суретін салады

1

Косинустар теоремасын қолданады

1

Белгісіз қабырғаның ұзындығын табады

1

Үшбұрышқа іштей немесе сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын табуға арналған есептерді шығарады

3

Есептің шарты бойынша суретін салады

1

Үшбұрыштың ауданын есептейді

1

Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиусын табу формуласын қолданады

1

Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустарының мәнін дұрыс табады

1

Сырттай сызылған радиус пен ауданның мәнін пайдаланып, көпбұрыштың периметрін табады

4

сырттай сызылған көпбұрыштың ауданының формуласын жазады

1

сырттай сызылған көпбұрыштың жарты периметрін жазады

1

формулаға сандық мәнін жазады, сырттай сызылған көпбұрыштың жарты периметрін табады

1

сырттай сызылған көпбұрыштың периметрін табады

1

Барлығы

14