тригонометриялық формула

Алгебра 9класс 18.03.19ж

Сабақтың тақырыбы: ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ФУНКЦИЯЛАРДЫ ТҮРЛЕНДІРУ ФОРМУЛАЛАРЫНА ЕСЕПТЕР ШЫҒАРУ
Сабақтың мақсаты: 
а) білімділік: тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айырымға түрлендіру формулаларын қолданып есептер шығару.
ә) дамытушылық: қиындығы әртүрлі есептер шығару кезінде алған теориялық білімін дағдысын қалыптастыру.
б) тәрбиелік мақсаты: оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру, өз бетінше еңбек етуге, ізденуге баулу, ой – өрісін кеңейту, адамгершілікке баулу.
Сабақтың түрі: аралас сабақ
Сабақтың әдістері: сұрақ-жауап, карточкамен жұмыс
Сабақтың көрнекілігі: интерактивтік тақта, тригонометриялық тепе – теңдіктер кестесі, тест тапсырмалары , карточкалар.
Сабақтың барысы: 
І. Ұйымдастыру кезеңі.
- оқушылардың сабаққа қатысуын, дайындығын тексеру, сабақтың мақсатымен таныстыру. 

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.
1. № 476 (3,4) есептің жауаптары:
3) sin750sin150=1/2[cos(750-150)-cos(750+150)]=1/2[cos600-cos900]=1/2[1/2-0]=1/4
4) cos400cos200=1/2[cos(400+200)+cos(400-200)]=1/2[cos600+cos200]=1/2[1/2+cos200]=1/4+1/2cos200

2. Өткен сабақтардан алған білімдерін тексеру үшін тест сұрақтарына жауап беру.
=?+ cos21. sin2
а) ; b) ; c) ; d) ;
=?2. sin2
a) ; b) ; c) ; d) ; 
=?3. tg2
a) ; b) ; c) ; d) ;
=?4. cos2
a) ; b) ; c) ; d) ;
=?5. ctg2
) ; b) ; c) ; d) ;-tga) ½(ctg 
Жауаптары: 1.-a, 2.-c, 3.-d, 4.-a, 5.-a.

III. Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айырымға түрлендіру 
формулаларына есептер шығару.
Есте сақтау қажет!
sin+coscos)=sin+sin(
sin-coscos)=sin-sin(
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)];
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)];
sin-sincos)=cos+cos(
sin+sincos)=cos-cos(
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)];
cosαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)];
Оқулықпен жұмыс
№478 (1) Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер
sinx+cosx=√2cos(π/4-x)
sinx+cosx=cos(π/2-x)+cosx=2cos(π/2-x+x)/2cos(π/2-x-x)/2=2cos(π/2)/2cos(π/2-2x)/2=2cos(π/4)cos(π/4-x)=2√2/2cos(π/4-x)= √2cos(π/4-x)
√2cos(π/4-x)= √2cos(π/4-x)
Есіңе сақта, формулаyны жалғастыру.
=sin+sincoscos ?
? ctg α
sin2 α ?
1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] ?
? tg2 α

№479 (1), (3) Көбейтіндіге түрлендіру
1) ctgx+ctgy=cosx/sinx+cosy/siny=sinycosx+sinxcosy/sinxsiny=sin(x+y)/sinxsiny
2) 1+tgx=tgπ/4+tgx=sin(π/4+x)/cosπ/4cosx=√2sin(π/4+x)/cosx

Ойлан тап, қай ширекте таңбалары неге тең?
sin α- I, IV cos α –II, III ctg α –II, III sin α –II, III

№481 (1), (2) Өрнектерді ықшамдау
1)sinx-cosx/sinx+cosx=sinx/cosx-cosx/cosx/sinx/cosx+cosx/cosx=tgx-1/tgx+1
2)sinx+siny/cosx+cosy=2sin(x+y/2)cos(x-y/2)/2cos(x+y/2)cos(x-y/2)=sin(x+y/2)/cos(x+y/2)=tg(x+y/2)

Кім жылдам, келтіру формуласын пайдалану.
tg(π- α)= cos(3600- α)= ctg(3600+ α)= sin(900- α)=

ІV. Сабақты қорытындылау. 
№484 (1), (2) теңбе-теңдікті дәлелдеңдер.

V. Бағалау.
Сабаққа белсене қатысқан оқушыларды бағалаймын.

VI. Үйге тапсырма.
Оқулықтың 118 - бетіндегі №478( 2), №479( 2,4) есептерін шығару.