Тригонометриялық функциялардың қосбұрышының формулалары

Сабақ тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың қосбұрышының формулалары

Мектеп «Тоқсансай» жалпы орта мектебі

Пәні: алгебра

Күні:

Мұғалімнің есімі: Қойлан Г

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ негізделген оқу мақсаты (мақсаттары)

Тригонометриялық функциялардың қосбұрышының формулаларымен танысу

Сабақ мақсаттары

Барлық оқушылар: Тригонометриялық функциялардың қосбұрышының формулаларын біледі.

Оқушылардың басым бөлігі:Тригонометриялық функциялардың қосбұрышының формуласын қолданып есептер шығара алады.

Кейбір оқушылар: Өз бетінше ойланады, күрделі есептерді шығара алады.

Тілдік мақсат

Оқушылар: Тригонометриялық функциялардың қосбұрышының формулаларын білемін.

Негізгі сөздер мен тіркестер:Тригонометрия, қосбұрыш.

Сыныптағы диалог\жазылым үшін пайдалы тілдік бірліктер:

Тригонометриялық функциялардың қосбұрышының формулаларын қолданып есептер шығара аласыңдар ма?

Алдыңғы тақырып

Қосц формулаларын қолданып есептер шығару

Жоспар

Жоспарланған уақыт

Жоспарланған жаттығулар

Ресурстар

Басталуы

5 мин

Оқушыларды түгелдеу

Ширату сәті «Арыстан, аңшы, сұлу қыз» жаттығуы

Ортасы

30 мин

«Өрмекшінің өрнегі» әдісі арқылы сабақты қайталау

Келтіру формулалары

Қосу формулалары

«Мозайка» әдісі арқылы есептер шығару.әрқайсысы өзінің шығарған есебін топта талқылайды, бір - біріне түсіндіреді.

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру кезінде тригонометриялық функциялардың қос және жарты бұрыштарының формулалары қолданылады.

Қос бұрыштың формулаларын қосу формуласы арқылы оңай қорытып шығаруға болады.

-ны бұрышының тригонометриялық функциялары арқылы өрнектеу үшін төмендегі формуланы пайдаланайық:

,

осы формулада деп алсақ,

.

Сонда

Қалған формулалар дәл осылай дәлелденеді.

(2)

(3)

(4)

(1) – (4) формулаларды қос (екі еселенген) бұрыштардың формулалары деп атайды.

1 – мысал. өрнегін ықшамдайық.

Шешуі. (2) формуланы қолданып,

түрінде жазамыз.

Шыққан көбейтіндіні берілген бөлшекке қойып,

өрнегін аламыз

2–мысал. тепе-теңдігінің ақиқаттығын дәлелдейміз.

Дәлелдеу. Ол үшін (1) және (2) формулаларды қолданамыз.

3 – мысал. , болса, онда -ның мәнін табайық.

Шешуі. Қос бұрыштың синусының формуласын қолданамыз.

теңдігінің оң жағындағы -ның мәні белгісіз. Онда -ны тепе-теңдігі мен -ның бірінші ширекке тиісті екенін ескеріп, -ның мәнін есептейміз:

.

Ал енді -ның мәнін таба аламыз, ол

немесе .

№456 №457 №458 есептер шығару

жіп

Оқулық

Дәптер

сурет

Аяқталуы

10 мин

Кері байланыс

Бағалау

«Плюс, минус, қызықты» әдісі арқылы сабақты қорытындылау

Өзін- өзі бағалау

кесте

Үйге тапсырма

Үй тапсырмасын күнделіктеріне жазып алу №459

күнделік