Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Мектеп: «С.Мұқонов атындағы ЖББМ»

Күні: 17.04.2026

Мұғалімнің аты-жөні: Жолдасбекова Гульнара Төлегенқызы

Сынып:9

Қатысқандар саны: 18

Қатыспағандар саны:0

Сабақтың тақырыбы

Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру (Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды мен айырмаға түрлендіру)

Сабақтың түрі

Ашық сабақ

Осы сабақта қол

жеткізілетін оқу

мақсаттары (оқу

бағдарламасына сілтеме)

9.2.4.8 тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру

Сабақтың мақсаты

Өрнектерді түрлендіруде тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға немесе айырмаға түрлендіру формулаларын қолдану

Бағалау критерийлері

Тілдік мақсат

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

• аргументтердің қосындысының синус/косинус/тангенс/котангенсы;

• аргументтердің айырмасының синус/косинус/тангенс/котангенсы;

• екі еселі аргумент/бұрыш;

• үш еселенген аргумент/бұрыш;

• дәрежені төмендеті формуласы;

• жартылай аргумент/бұрыш;

• синустардың/косинустардың/тангенстердің қосындысы мен айырмасы;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

­ тригонометриялық функциялар аргументтерінің қосындысы/айырмасы формулаларын өрнекке қолданамыз;

­ берілген өрнек екі еселі бұрыштың синусы/косинусы формуласының оң жақ бөлігін білдіреді;

­ тригонометриялық функциялардың қосындысын/айырмасын көбейтінді түрінде көрсету;

­ өрнектің сол/оң жағына дәрежені төмендету формуласын қолданамыз;

­ тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға немесе айырмаға түрлендіру;

­ екі бұрыштың қосындысы мен айырмасының синусы мен косинусы формулаларын қолдана отырып, ... формулаларын қорытып шығаруға болады.

Құндылықтарды дарыту

Жеке-дара оқушыға бағытталған сұрақтар қою арқылы оқушы бойында өзіне деген сенімділікті, ойын ашық жеткізуге мүмкіндік беруді жоспарланады. Сонымен қатар бір-бірінің пікірін тыңдауға, ақылдаса отырып шешім қабылдауға үйрету үшін жұптық жұмыс ұйымдастырылады.

Бастапқы білім

Тригонометрия формулалары

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланғанкезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

2 мин

Ұйымдастыру кезеңі

Амандасу. Оқушылардың назарын сабаққа аудару. Сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын хабарлау.

Сабақтың ортасы

8 мин

Оқушылардан тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды мен айырмаға түрлендіру формулаларын сұрап, естеріне түсіріңіз:

1)

2)

3)

Сонымен қатар тангенстер мен котангенстердің көбейтінділерін қосынды мен айырмаға келтіру формулаларын қайталаңыз.

Бекіту үшін оқушыларға келесі тапсырмаларды жұптасып орындауды ұсынуға болады.

1.Қосынды немесе айырма түрінде көрсетіңіз:

а) 2 sin 27°cos 9°; д) cos(x + 1)cos(x - 1);

б) -2sin 25°sin15°; е) 2 sin(α + β)cos(α - β);

в) 2 sinα cos3α; ж) sin(γ + φ)sin(γ - φ);

г) 2 cos2αcosα; з) sin(2х + 3)sin(х - 3).

Қосымша

20 мин

Топтық жұмыс

Оқушыларды топтарға біріктіріңіз. Әр топқа үлестірмелердің бірін беріңіз. Топтық жұмыс барысында оқушыларда қиындық туындайтын болса бағыттауға болады.

Үлестірме №1.

1) Есептеңіз:

Үлестірме №2.

2) Есептеңіз:

Үлестірме №3.

3) .

Тепе-теңдіктің дәлелденуін тақта алдында қарастырыңыздар. Оқушылардың дәлелдеуді сауатты түсіндіруіне және формула таңдауды негіздеуіне назар аударыңыз.

Әр топ өз тапсырмаларын орындау қадамдарын түсіндіреді.Өзге топтағы оқушылар тапсырманың шығарылуын дәптерлеріне конспектілейді, сұрақтар қояды және таныстырылым жасаған топтардың жұмысын бағалайды.

Қосымша

12 мин

Жеке тапсырма

_1. және пайдалана отырып, мәнін есептеңіз.

2. Есептеңіз:

3.Есептеңіз:

Қосымша

Сабақтың соңы

3 мин

Рефлексия

Стикер таратылады, оқушылар өз ойларын жазады.

1. Не үйрендім?

2. Нені білгім келеді?

3. Нені түсінбедім?

Үй тапсырмасы

1. Есептеңіз: