Бөлім: 10.2АТригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер

Мектеп: «А.Қарсақбаев атындағы орта мектеп» КММ

Педагогтің аты-жөні: Исмайлова А.Е.

Күні: 13.11.2025 ж

Сынып: 10 А

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.1.3.7 - квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;

Сабақтың мақсаты

- Квадрат теңдеуге келтірілген тригонометриялық теңдеулерді шеше алады

Құндылықтарды дарыту

Адалдық – есеп шығаруда, жұптық және топтық жұмыс кезінде шынайы, әділ болуға тәрбиелеу. Есептерді көшіру емес, өз бетінше ойлау маңыздылығы айтылып, адал болудың артықшылығы түсіндіріледі.

Жауапкершілік – тапсырмаларды дер кезінде, мұқият орындау арқылы өзіне және өзге оқушыларға деген жауапкершілік сезімін арттыру.

Сабақтың кезеңі/уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

2 мин

7 мин

2 мин

Ұйымдастыру. Психологиялық ахуал.

«Математикалық тілек»

Мақсаты: бір-біріне жылы сөз айту арқылы позитив қалыптастыру.
Өту барысы:
Оқушылар бір-біріне математика тілінде тілек айтады:

– Бүгінгі күніңіз π сияқты шексіз қуанышқа толы болсын!
– Сәттілігіңіз 100%-ға тең болсын!
– Көңіл-күйіңіз √9 сияқты әрдайым оң болсын!

Үй тапсырмасын тексеру. Үй тапсырмасын «Көрші» әдісі бойынша бірін -бірі тексеріп шығады.Үй тапсырмасын тексеруде оқушылардың артықшылықтары мен кемшіліктерін атап өтіледі. Қателіктер ескертіліп, түсіндіріледі.

Қалыптастырушы бағамен, мадақтау арқылы бағалаймын.

Сабақтың тақырыбын ,мақсатын, бағалау критерийін жариялау.

Дағды: сабаққа мақсат қою дағдысы, бағалау критерийлерін шығару дағдысы қалыптасады.

Мұғаліммен амандасады.

Оқушылар математикалық тілде бір біріне тілектер айтады.

І Үй тапсырмасын тексеру.

1) sin²x-4sinx-5=0

(sinx+1)(sinx-5)=0

sinx= -1 x= - +2 n, nz;

sinx=5 x

2) cos²x-2cosx+1=0

(cosx-1)(cosx-1)=0

cosx= 1 x=2 n, nz;

3) tg²x-4=0

(tgx+2)(tgx-2)=0

tgx= -2 x= - arctg2+ n, nz;

tgx=2 x= arctg2+ n, nz;

Өткен тақырып бойынша сұрақтарға жауап бере отырып, білімдерін тексереді.

Сабақтың мақсаты анықталады

мұғалімнің көмегімен толықтырады, бағалау критерийімен танысады.

Сұрақтарға жауап берген, белсенділікпен қатысқан оқушыларға қалыптастыру-шы бағалау ауызша жүргізіледі

Жасанды интелект

Сабақтың ортасы

6 мин

7 мин

4мин

7мин

5мин

№1 тапсырма . Тригонометриялық теңдеулерді шешіңіз.

Әдісі: «Пирамида» әдісі. Оқыту түрі: Жұптық жұмыс

sin²x -2sinx+1= 0

6cos² x + 5 sin x - 7 = 0

ЕББҚ бар оқушылар барлық топтың мүшелерімен бірігіп, өзара есеп шығару арқылы білімін толықтырады, топтағы оқушылардың көмегімен өз ойын білдіруге белсене қатысады.

Дағды: Тыңдай білу, топтық шешім қабылдау, топта бір бірімен байланысқа түсу, талдау, қарым-қатынас, болжай алу, алған ақпаратты жүйелеу дағдысы қалыптасады.

Мақсатқа оралу

- Квадрат теңдеуге келтірілген тригонометриялық теңдеулерді шеше алады

Талқылау сұрақтары.

1.Тапсырма орындау барысында қандай мақсатқа жеттік?

2.Қиындық туындады ма?

3.Қандай қорытындыға келдік?

Орындалған тапсырмаларға кері байланыс беріп, шыққан нәтиженің дұрыстығын нақтылайды

2-тапсырма . Әдісі: «График» әдісі арқылы тапсырманы орындайды

Оқыту түрі: жеке жұмыс. Оқулықпен жұмыс

Саралаудың «Қарқын» әдісі бойынша жеке жұмыс

Теңдеуді шешіңдер:

1 ) 2sin²x+sinx-1=0

2) 3-3сosx=2sin²x

ЕББҚ бар оқушыға мұғалім тарапынан шығарылған есептің үлгісін беру арқылы қолдау көрсетіледі

Дағды: Тыңдай білу, жеке шешім қабылдау, бір бірімен байланысқа түсу, талдау, қарым-қатынас, болжай алу, алған ақпаратты жүйелеу дағдысы қалыптасады.

Мақсатқа оралу

- Квадрат теңдеуге келтірілген тригонометриялық теңдеулерді шеше алады

Талқылау сұрақтары.

1.Тапсырма орындау барысында қандай мақсатқа жеттік?

2.Қиындық туындады ма?

3.Қандай қорытындыға келдік?

4.Өмірде қай жерде қолданылады?

Орындалған тапсырмаларға кері байланыс беріп, шыққан нәтиженің дұрыстығын нақтылайды

Оқушылар жұптық тапсырма орындайды, берілген тапсырманы орындаудың шешімдерін қарастырады .

Бағалау критерийі

- Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістерін қолданады

Дескриптор: Білім алушы- Айнымалыны алмастырады

Квадрат теңдеуге келтіреді

- Дискриминатын табады

- Түбірін тауып қарапайым теңдеуге келтіреді

- Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешеді

Дескриптор:

- бірдей тригонометрияға келтіреді

- Айнымалыны алмастырады

- Квадрат теңдеуге келтіреді

- Дискриминатын табады

- Түбірін тауып қарапайым теңдеуге келтіреді

- Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешеді

«Оқушылар тригонометриялық теңдеулерді шешу барысында әділдік құндылығын сақтай отырып, әрбір шешімнің дұрыстығын тексеріп, өз жұмыстарын объективті бағалай алады»

Бағалау критерийі

- Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістерін қолданады

Дескриптор:

- Айнымалыны алмастырады /1/

- Квадрат теңдеуге келтіреді /1/

- Дискриминатын табады /1/

- Түбірін тауып қарапайым теңдеуге келтіреді /1/

- Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешеді /1/

- Жауабын анықтайды /1/

Дескриптор:

- бірдей тригонометрияға келтіреді /1/

- Айнымалыны алмастырады /1/

- Квадрат теңдеуге келтіреді /1/

- Дискриминатын табады /1/

- Түбірін тауып қарапайым теңдеуге келтіреді /1/

- Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешеді /1/

Әдісі : «Дұрыс,бұрыс»

Түрі: өзара бағалау

Әдісі :

«Оқушы- мұғалім»

Түрі: өзін - өзі бағалау

Жалпы 12 балл

Қима қағаздар

Сабақтың соңы

5 мин

Кері байланыс.

Сұрақ : Бүгінгі сабақта не меңгердіңіз?

Үй жұмысы : №8.7-есеп Нұсқаулық беру.

ЖИ арқылы Рефлексия

Оқушылар бүгінгі сабақта не үйренгендігін ,қандай қиындықтар болғандығын айтады.

Мұғалімнің қортынды бағалауы жүзеге асырылады

Жалпы 12 балл

11-12 Балл 85-100%

8-10 балл 65-84%

5-7 балл 43-64%