Материалдар / Тудырушы функциялар және комбинаторикалық теңдіктер
2023-2024 оқу жылына арналған

қысқа мерзімді сабақ жоспарларын

жүктеп алғыңыз келеді ма?
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен 2022-2023 оқу жылына арналған 472-бұйрыққа сай жасалған

Тудырушы функциялар және комбинаторикалық теңдіктер

Материал туралы қысқаша түсінік
Бұл мақалада тудырушы функцияны комбинаторикадағы қолданысы көрсетірген.
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады.
Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ
28 Мамыр 2021
291
0 рет жүктелген
Бүгін алсаңыз 25% жеңілдік
беріледі
770 тг 578 тг
Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
logo

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

Тудырушы функциялар және комбинаторикалық теңдіктер



Аннотация

Бұл мақалада тудырушы функцияны комбинаторикадағы қолданысы көрсетірген.

В данной статье рассмотрены применение производящих функции в комбинаторике.


Тудырушы функциялар теориясы сандар теориясының, ықтималдық теориясының және комбинаториканың есептерін математикалық анализдің әдістерін қолданып шығаруға мүмкіндік береді. Осы тудырушы функцияларды пайдаланып көптеген комбинаторикалық теңдіктерді табуға болады. Мысалы,



дәрежелік қатары



тізбегінің тудырушы дәрежелік қатары. Математикалық анализден ол тудырушы функцияның -ке тең екендігі белгілі, яғни


(1)


Сол секілді


(2)


Осы екі функцияны пайдаланып бір тепе-теңдікті тағайындаймыз.



екендігі белгілі. (1) теңдік бойынша



Енді өрнегін (1) және (2) теңдіктерді көбейтіп, оған сәйкес дәрежелік қатарды табамыз:



-тегі дәрежесінің коэффициенті . Ал -тегі дәрежесінің коэффициенті


.


Осы екі коэффициентті пайдаланып, төмендегідей теңдікті аламыз:



теңдіктің екі жағын да -ге қысқартамыз:



бұдан



теңдігі орындалатындықтан



тепе-теңдігін аламыз. Дәл осы секілді басқа да теңдіктерді дәлелдеуге болады.



Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:


  1. М.Холл. Комбинаторика. Издательство «Мир». Редакция литературы по математическим наукам. М., 1970

  2. А.Кофман. Введение в прикладную комбинаторику. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, М.,1975

  3. Д. Пойа. Математика и Правдоподобные рассуждение, изд. иностранной литературы, М.1957.

  4. Г.Полиа, Г.Сеге, Задачи и теоремы из анализа, изд., «Наука», главная редакция физико-математической литературы, М.1978

  5. Л.Эйлер. Введение в анализ бесконечных. Том І. Издание второе. Государственное издательство физико-математической литературы. М.,1961




Материал жариялап тегін сертификат алыңыз!
Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!