Туындыны табу ережелері. ҚМЖ 10 сынып ҚГБ алгебра 3 тоқсан

Бөлім:

10.3АТуынды

Педагогтің Т.А.Ә.

Алиева Гүлжан Аманкулкызы

Күні:

17.01.2024ж

Сынып: 10 «А»

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Туындыны табу ережелері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.3.1.11 - дифференциалдаудың ережелерін білу және қолдану;

Сабақтың мақсаты

• функцияның туындысын табу үшін дифференциалдау ережелерін қолдану.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару
Жағымды психологиялық ахуал орнату.

Оқу мақсаттарымен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Жинақтала

ды, сабаққа ынталанады.

Оқулық.

Сабақтың ортасы

Жаңа сабақ түсіндіру.

Функциялардың көбейтіндісін дифференциалдау ережесі. Егер u және v функциялар x нүктесінде дифференциалданса, онда олардың көбейтіндісі де осы нүктеде дифференциалданады:

(uv)' = u'v + uv'.

1-мысал. Функцияның туындысын тап: y = (2x – 1)(x² – 5).

Шешуі. Әр көбейткішті жеке функция ретінде қарастыр: u(x) = 2x – 1, v(x) = x² – 5.

Әр функцияның туындысын тап:

u '(x) = (2x – 1)' = 2;

v '(x) = (x² – 5)' = 2x.

Енді көбейтіндіні дифференциалдау ережесін қолдан:

y' = ((2x – 1)(x² – 5))' = (2x – 1)'(x² – 5) + (2x – 1)(x² – 5)' = 2(x² – 5) + (2x – 1)2x = 2x² – 10 + 4x² – 2x = 6x² – 2x – 10.

Функциялардың бөліндісін дифференциалдау ережесі. Егер u және v функциялар x нүктесінде дифференциалданса және v функциясы берілген нүктеде нөлге тең емес болса, онда қатынасы да берілген нүктеде дифференциалданады:

Тапсырмалар орындау. Қалыптастырушы бағалау

Тапсырма 1. Туындысын табыңыз:

Тапсырма 2. Туындысын табыңыз:

Тапсырма 3. Туындысын табыңыз:

Топтық жұмыс

1 – тапсырма. Берілген функциялардың туындыларын табыңыз:

a) ?(?) = ?√? − 8?⁴ + 12

b) ?(?) = (3 − ) (?² + 1)

c) ?(?) =

Дескриптор:

• ­дәрежелік функцияға дейін түрлендіреді; ­

• көбейтіндіден туынды табу ережесін қолданады;

• бөлшектен туынды табу ережесін қолданады; ­

• өрнектер ықшамдалады;

2 – тапсырма. Берілген шарттарды қанағаттандыратын теңсіздіктерді құрып, шешімін табыңыздар:

a) Егер ?(?) = ?² − 4? + 3 болса, ?(?) ∙ ? ′ (?) ≤ 0

b) Егер ?(?) = ?⁴ − 4?² болса, ≥ 0

Дескриптор:

• ­берілген функциялардың туындыларын табады; ­

• шартты қанағаттандыратын теңсіздіктерді құрады; ­

• көбейткіштерге жіктейді; ­

• нөлге айналдыратын нүктелерді табады; ­

• интервалдар (аралықтар) әдісін қолданады; ­

• бөлшек – рационал теңсіздіктерді шешу әдісін қолданады; ­

• теңсіздіктердің шешімін табады.

Жаңа тақырыпты меңгереді.

Мысалдарды жазады

Тапсырмаларды өз бетінше орындайды

Тапсырманы топтасып орындайды

Дұрыс жауапқа 1 балл беріледі.

Балл дескриптор бойынша беріледі

bilimland.kz

Сабақтың соңы

Үй жұмысы: №

Рефлексия.

Оқушылар өз ойларын карточкаға жазады:

• Бүгін мен білдім …

• Қызық болды …

• Мен мынаны түсіндім …

• Маған не түсініксіз болып қалды …

• Мен тағы білгім келеді …

Үй жұмысын алады.

Рефлексияны орындайды