Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. ҚМЖ 10 сынып ҚГБ алгебра 3 тоқсан

Бөлім:

10.3АТуынды

Педагогтің Т.А.Ә.

Алиева Гүлжан Аманкулкызы

Күні:

24.01.2024ж

Сынып: 10 «А»

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Туындының физикалық және геометриялық мағынасы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.3.2.1 - туындының геометриялық мағынасын білу;

10.3.2.2 - туындының физикалық мағынасын білу;

Сабақтың мақсаты

• туындының физикалық мағынасын қолданып есептерді шығару.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару
Жағымды психологиялық ахуал орнату.

Оқу мақсаттарымен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Жинақтала

ды, сабаққа ынталанады.

Оқулық.

Сабақтың ортасы

Өткен сабақты пысықтау.

Туынды түзу сызықты қозғалыстың жылдамдығын анықтайтыны белгілі. Туынды арқылы тек түзу сызықты қозғалыс жылдамдығын ғана емес, сонымен қатар көптеген процестің жылдамдығын табуға болады: химиялық реакция, радиоактивті ыдырау, денені қыздыру және т.б.

Сонымен, егер қандай да бір процесс y = f(t) заңы бойынша жүрсе, онда t уақыт мезетіндегі бұл процестің жылдамдығын v(t) = f '(t) формуласымен анықтауға болады. Құрамында туынды бар кең таралған формалардың мысалдарын қарастыр.

Айналу қозғалысы. α = α(t) материалдық нүктенің айналу заңы берілсін. Онда нүктенің бұрыштық жылдамдығы:

ω(t) = α '(t).

Ал бұрыштық үдеу келесі теңдеумен анықталады:

α(t) = ω '(t).

1-мысал. Маховик тоқтаған кезде t секунд ішінде α(t) = 3 + 8t – t² бұрышқа айналады.

1. t = 3 сек уақыт мезетінде маховиктің айналуының ω бұрыштық жылдамдығын анықта.

2. Қандай уақыт мезетінде маховик айналғанын тоқтатады?

Шешуі. 1) Туындыны қолданып, бұрыштық жылдамдықты тап:

ω(t) = α '(t) = (3 + 8t – t²)' = 8 – 2t.

t = 3 секунд уақыт мезетіндегі бұрыштық жылдамдығын есепте:

ω(3) = 8 – 2 ∙ 3 = 2 (рад/с).

2) Егер қозғалыс тоқталса, онда бұрыштық жылдамдық нөлге тең болады:

ω(t) = 0 ⟹ 8 – 2t = 0 ⇒ 2t = 8 ⇒ t = 4 (с).

Жауабы: 1) 2 рад/с; 2) 4 сек.

Жұмыс. Егер A жұмыс A = A(t) уақыт функциясы болса, онда жұмыс өзгеруінің орташа жылдамдығы орташа қуат болады, ал жедел қуаты жұмыстың уақыт бойынша туындысына тең:

N(t) = A '(t).

2-мысал. Автокөліктің жанармай қозғалтқышы жасаған жұмыс көлемі A(t) = 3t² + 5t заңына сәйкес өзгереді. t = 1 мезетте қозғалтқыштың қуаты қандай?

Шешуі. Туындыны қолданып, қозғалтқыштың қуатын тап:

N(t) = A '(t) = (3t² + 5t)' = 6t + 5.

t = 1 мезетте қуаттың мәнін есепте:

N(1) = 6 ∙ 1 + 5 = 11 (Вт).

Жауабы: 11 Вт.

Тапсырмалар орындау. Жеке жұмыс

1-тапсырма: Нүкте түзу бойымен х(t)=1/3t³+2t²+5t заңы бойынша қозғалады. t=2с уақыт

мезетіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар.

2-тапсырма: Материялдық нүкте бірқалыпты

Заңымен қозғалады. t=1c уақыт мезетіндегі осы нүктенің жылдамдығы мен үдеуін табыңыз.

Қосымша тапсырмалар:

1. уақыт мезгіліндегі заңы бойынша түзу сызықты қозғалатын материалдық нүктенің жылдамдығын табыңыз.

2. уақыт мезетіндегі заңы бойынша қозғалатын материалдық нүктенің үдеуін табыңыз.

Алдыңғы сабақта алған білімдерін еске түсіреді

Мысалдарды жазады

Тапсырманы өз беттерінше орындайды

Балл дескриптор бойынша беріледі

bilimland.kz

Сабақтың соңы

Үй жұмысы: №

Рефлексия.

1) Бүгінгі сабақта мен нені түсіндім?

2) Тригономнтриялық теңдеуді шешудің қандай тәсілдерді меңгердім?

3) Бүгінгі сабақта алған білімімді

қалай қолданамын?

Үй жұмысын алады.

Рефлексияны орындайды