ҰБТ – ге дайындау үдерісіне күрделі тақырыптарды оқыту мазмұны мен әдістемесі

ҰБТ – ге дайындау үдерісіне күрделі тақырыптарды оқыту мазмұны мен әдістемесі

Ғибатолла Мәсәлімов атындағы орта мектебінің жоғары

санатты математика пәні мұғалімі

Науанова Жұмасұлу Бақтығалиқызы

«Екі нәрсе ғана өмірдің сәнін келтіреді:

бірі – математикамен шұғылдану, екіншісі – одан

сабақ беру»

С. Д. Пуассон. 

Қазақстан Республикасының 2015 жылға дейiнгi бiлiм беруді дамыту тұжырымдамасының жобасында “Жоғары бiлiмдi дамытудың негiзгi үрдiсi мамандар даярлау сапасын арттыру, қарқынды ғылыми – зерттеу қызметімен ықпалдастырылған инновациялық бiлiмдi дамыту, жоғары оқу орындары зерттеулерiнiң әлеуметтiк сала мен экономиканың қажеттiлiктерiмен тығыз байланысты бiлiм беру және технологияларды жетiлдiру болып табылады” деп атап көрсетiлгендей, қазiргi бiлiм беру саласындағы басты мәселе: әлеуметтiк-педагогикалық ұйымдастыру тұрғысынан бiлiм мазмұнына жаналық енгізудiң тиiмдi жаңа әдiстерiн iздестiру мен оларды жүзеге асыра алатын болашақ мамандарды даярлау болып отыр. 
Ұлттық бірыңғай тест – бiлiм сапасының басты көрсеткiшi. Мектепте алынған сапалы білім мен тәрбие оқушының бiлiмдi, толерантты және ұлтаралық проблемаларды шешуге дайын жеке тұлға болып қалыптасуының шарты болып табылады. Ал сапалы бiлiм беру тiкелей оқыту деңгейін арттыруға байланысты болғандықтан, мұғалiмнiң кәсiби бiлiктiлiгiн арттыру басты назарда болуы қажет. Бiлiм берудi дамыту тұжырымдасында бiлiм сапасын көтерудiң басты құралы есебiнде Ұлттық Бірыңғай Тестiлеу енгiзiлгенi белгiлi. ҰБТ-ның мақсаты – мектептi бiтiрушi түлектердiң негiзгi бес пәннен бағдарламаны қаншалықты меңгергендiгiн анықтау. Бағдарлама – мемлекеттiк құжат. Оны толық меңгеру – оқушының, меңгерту – мұғалiмнiң ең басты мiндетi. Мектеп сол арқылы баланы ертеңгi өмiрге даярлайды, оқушының болашақта белгiлi бiр мамандық иесi болуына жағдай жасайды. 
Ең алдымен мұғалімнің шығармашылық жоспарының төмендегідей екендігін

айтып өткен жөн:

1) ҰБТ-да қамтылатын материалдар ауқымы бойынша тақырыптық жоспар дайындау;
2)оқулықтар іздестіру; 

3)аталмыш тақырыптар бойынша семинарларға, педагогикалық оқуларға қатысу; 
4)арнайы математика пәнінен ҰБТ-ға дайындыққа арналынған есептер жинақтарын алу, оқушылардың жеке тест кітапшаларымен қамтамасыз

етілуін ұйымдастыру; 

5)тақырыптық тест тапсырмаларын дайындау; 

6)оқушылардың ата-аналарымен тығыз қарым-қатынас орнату; 
7)мектеп әкімшілігімен, сынып жетекшілерімен және ата-аналармен дайындықтың жүру сапасы мен көрсетілген нәтижелері жөнінде байланыс ұстау; 
8) оқушылардың жыл бойы психологиялық ахуалын бақылауда ұстау; 
9) сабақта әдістер мен тәсілдердің әртүрлілігін қамтамасыз етіп отыру (теориялық және практикалық, жұппен жұмыс және топтық жұмыс түрлері,

жеке тапсырмамен жұмыс, т.б.); 

10) әр оқушының көмекші құрал кітапшысын жүргізуін қадағалау. 
Нақты ҰБТ-ға дайындық сабақтарының жүргізілу жүйесімен таныстырсақ. Тақырыптық жоспардың жеке бір тақырыбы бойынша дайындық сабағы мынадай кезеңде өтеді: 
-теориялық білімдерді еске түсіру, бекіту; 
-тақырып бойынша жеке, жалпы, топтық жұмыстар жүргізу; 
-тест жинақтарымен осы тақырып бойынша сынақ жұмыстарын алу; 
-қателерді талдау. 
Теориялық білімдерді еске түсіруге бағытталған дайындық сабақтары кезінде оқушыларға материалдың негізгі түсініктерін естеріне түсіріп, оқушылардың формулаларды қосымша жұмыс дәптерлеріне, кітапшаларына енгізулерін, жаттап алуларын қадағалаған маңызды. 
Жеке осы тақырыпқа қатысты есептерді шығару жолдарын естеріне түсіру, алгоритмін меңгерту өте қажет. 
Математика пәнінен Ұлттық бірыңғай тестілеу емтиханына дайындалу барысында тест нұсқаларында кездесетін есептердің дайын толық шешімдерімен танысудың да маңызы зор. Мұндай дайындық кезінде, алдымен есепті өз бетінше шығарып, содан соң оны дайын шешіммен салыстыруға болады. Егер есепті шешу жолдары әртүрлі болса, онда әр тәсілдің артықшылығы мен кемшілігін саралай отырған жөн. Немесе есептің толық шешімінен оны шешу жолын қарастырып, талдай отырып, оның шешу жолын түсініп алуға болады. Екінші тәсілді қолданғанда, келтірілген шешуден басқа да шешу жолдары бар-жоғын ойластырған дұрыс. 
Сынып оқушыларымен дайындық сабақтарында әр байқау сынығында жіберілген қателіктермен жұмысқа және талдауға да ерекше көңіл бөлген дұрыс. Дайындық сабақтарымның жеке сабақтарын оқушылардың жұмыстарын талдауға арнаймын. Бұл сабақтарда оқушылардың байқау сынағында қиыншылық тигізген тапсырмаларын орындаймыз, не болмаса кемшіліктер мен қателіктермен жұмыс жүргіземіз. Байқау сынақтары кезінде жіберген қателіктерінің себебін анықтап, оқушының алдағы міндеттерін көрсетіп отыру мұғалімнің негізгі жұмысы болып табылады. 
Сонымен қатар, мұғалім барлық дайындық сабақтарына керекті қосымша әдебиеттер мен әртүрлі тест тапсырмалар жинақтарының түрлерін үнемі

Орта мектеп бағдарламасында параметрге тәуелді теңдеулер мен теңсіздіктерге арнаулы бағдарламалық материалдар қарастырылмайды. Қайсыбір есептер шығару барысында кездесіп қалатындықтан, ол тақырып жеңіл-желпі, сол есепке тәуелді жағдайларға ғана қарастырылады. Қайсыбір жаңдайларды басқа тақырыптардағы материалдардың көптігінен, мұғалімдер бұл тақырыпты хабардан тыс қалдырып жатады.

Сабақ барысында параметрдің мәніне баса назар аударылмағандықтан, ҰБТ-де кездескен параметрге тәуелді тапсырмаларды орындау барысында оқушылар дәрменсіздік танытады. Мысалы: ҰБТ-де кездескен бірнеше параметрлерге тәуелді тапсырмаларға тоқталайық:

1. а – ның мәніне қатысты 4+ax=3x+1 теңдеуінің шешімін табыңыз.

2. ах² – 4х+2=0 теңдеуінің а – ның қандай мәнінде екі түбірі болады?

3. х₁ және х₂ сандары х²+11х+а=0 теңдеуінің түбірлері болса а – ның қандай мәнінде ол түбірлер 2х₁ – 3х₂=3 шартын қанағаттандырады?

4. теңдеулер жүйесінің а – ның қандай мәнінде жалғыз шешімі болады?

5. k – ның қандай мәнінде А (2;1), В(3;-2), С(0;К) нүктелері бір түзудің бойында жатады?

6. теңдеуінің шешімін а – ға қатысты табыңыз.

7. у=хе^х функциясы аралығында кемитіндей а – ның барлық мәндерін табыңыз.

8. y=-10x +b түзуі b – ның қандай мәнінде y=3x²-4x+2 функциясының графигіне жанама болады?

9. y=3lnх+ах-2 функциясының қандай мәнінде кризистік нүктесі болмайды?

Бұл тізімді әрі қарайда жалғастыра беруге болады. Келтурулген мысалдардың байқағанымыздай параметрлерді барлық тақырыптармен байланыстыруға болады. Бұндай тапсырмалардың мән-мағынасын дұрыс түсініп, шешімін дәл таба білу үшін, талапкердің тақырыптарға қатысты теориялық білімді жетік меңгеруі қажет.

Мысалы:

1 – есепті шығару үшін сызықты теңдеуді шешудің негізгі теориясына сүйенеміз. Яғни ax=b теңдеуінің a≠0 болса бір ғана шешім, a=0, b≠0 болса түбірінің болматындығын, ал a=0 және b=0 болса, теңдеу шешімі кез келген сан болатындығын ескертіп, берілген теңдеуді (a-3)x=-3 түрінде жазамыз. Бұдан a параметрінің мағынасын ашу үшін екі мүмкін жағдайды қарастырамыз.

1. a–3=0 яғни a=3 болса теңдеу ox=-3 түріне келтіріледі, демек, түбірі болмайды.

2. a – 3≠0яғни болса теңдеу түбірі түрінде жазылады.

2 – есепте теңдеудің екі түбірі егер дискриминант оң сан болған жағдайда болады. Демек, 16-8а ˃ 0 теңсіздігі шешімі, ізделінді шешімі болады. Осы секілді басқа да есептерге талдау жасауға болады.

Бұдан шығатын қорытынды параметрлерге тәуелді тапсырмаларды орындауда, сол тапсырмаға негізделген теориялық материалды негізге алу керек. Сонда ғана оқушы көздеген мақсатына жете алады. Екінші жағынан тақырыптық теориялық материалдарды өтуде тақырыпты жан жақты талдап, нақты мысалдармен көрсетіп отырған жөн. Бұл тұрғыдағы тапсырмалар оқушыларға тақырыпты терең жан жақты түсінуге мүмкіндік береді және ҰБТ барысында кездесетін осы тұрғыдағы есептерді шешуде де белсенді, батыл қимылдайды.

Жаңа білім жүйесі – заман талабы. Қазақстанда өмір сүріп отырған әрбір азамат – мемлекетіміздің бір бөлшегі. Сондықтан ол барлық істе сауатты, өздігінен әрекет етуге қабілетті, жауапкершілігі мол азамат болуға тиісті. Математика курсы бойынша күрделі тақырыпты шолып өтейін.

5 сыныптың бағдарламасы бойынша – «Процент тақырыбы»

6 сыныптың бағдарламасы бойынша – «Шектеусіз периодты бөлшектермен берілген амалдар тәртібі»

7 сыныптың алгебра курсы бойынша – «Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу»

8 сыныптың алгебра курсы бойынша – «Түбірі бар өрнектерді түрлендіру», «Берілген функцияның анықталу облысын табу», «Күрделі теңсіздіктерді шешу»

8 сыныптың геометрия курсы бойынша – «Жазықтық фигураларының аудандарын табуда күрделі формулаларды қолдану»

9 сыныптың алгебра курсы бойынша – «Прогрессияға берілген күрделі есептер», «Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру»

9 сыныптың геометрия курсы бойынша – «Вектор тақырыбы», «Синустар, косинустар теоремасы»

10 сыныптың алгебра курсы бойынша – «Өзгеру облысын табуға берілген есептер», «Тригонометриялық күрделі теңдеулер мен теңсіздіктер», «Жанама есептер», «Кері тригонометриялық өрнектерді ықшамдау»

10 сыныптың геометрия курсы бойынша – «Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштарға берілген есептер»

11 сыныптың алгебра курсы бойынша – «Логорифмдік және көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктер», «Аралас жүйелер», «Қисық сызықты трапецияның ауданы»

11 сыныптың геометрия курсы бойынша – «Бірінің ішіне бірі іштей сызылған геометриялық фигураларға берілген есептер»

ҰБТ сапасын көтеру мақсатында мынадай міндеттер жіктеледі.

• Оқушылардың ҰБТ-ға деген жауапкершілігін арттыру;

• Күрделі есептердің шешу жолдарын үйрету;

• Табандылыққа баулу;

• Нақты жауабын дұрыс таңдай білуге үйрету;

• Әрбір оқушымен жекелей жұмысты жандандыру;

• Теориялық білімдерін тарау бойынша жүйелі қайталау;

Математика пәнін игерудегі оқушы қызметі:

• Математикалық формулалар мен ережелерді жатқа білу;

• Күнделікті үй тапсырмаларын орындап отыру;

• Өтілген тақырыптарды қайталау;

Оқушы қызметіне назар салсақ, ешқандай қиындық жоқ тәрізді. Алайда, бір белгісізі бір теңдеуді, пропорциялық есептерді, бөлшектерді қосып, бөлуді шеше алмайтын шәкірттеріміздің бар екенін қалай түсіндірсек болады?

Оқушының үй тапсырмаларын орындап отыруы – олардың есеп шығара білу дағдыларын жақсартады. Өкінішке орай оқушы үй тапсырмасын орындай ма? Орындаса, қалай орындады? Осы үй тапсырмасын мұғалім тексерем ме? Тексерген күнде оқушы қатесін дәптерге көрсете ме? Немесе, «дәптер тексерілген» деген белгіні дәптерге түсіру ме? Осы мәселені мектепішілік бақылауда қатаң назарда ұстасақ, белгілі нәтижеге қол жеткізетініміз сөзсіз.

Математика пәні мұғалімінің негізгі қызметі:

• Тез, ұтымды есептеулерге жаттықтыру;

• Теориялық ілімдерді меңгертуді практикалық әдіс-тәсілмен ұштастыра білу;

• Оқушы білімін үнемі тексеріп, қадағалап отыру;

• Оқушы дәптерін назарда ұстау;

• Жаңа технологияларды пайдалана отырып, интер-активті тақта арқылы оқушылардың белсенділігін арттыруға мүмкіндік беру;

Оқытуды ұйымдастырудың төрт түрлі бағыты бар екені белгілі:

• Оқушыға жеке өздігінен ізденуге мүмкіндік беру;

• Оқушыларға топтасып есеп шығаруға жағдай жасау, оқушыларды өздерін-өздеріне немесе өзара бағалату, іс-әрекет барысында білім игеруге жол ашу;

Математиканы тиімді оқыту бағдарламасы оқушылардың төмендегі іскерліктерін практикада қолдануды көздейді, олар:

• Формулалар мен ережелерді есте сақтау (аса көп күшті қажет етпейді)

• Олардың мәні мен маңызын түсіну;

• Шыққан есептің нәтижелерін дағдылы және жаңа жағдайларда қолдану;

• Анализ (нәтижеге бірнеше есеп шығару жолымен жету)

• Синтез (нәтижелерді топтастыру)

• Бағалау (есептің мазмұны мен сапасы туралы пікір бөлісу)

Осы аталған іскеріктерді математиканы оқытуда қолдана білсек, математиканы оқытудың ұйымдастыру ережелері шығады.

Бірінші ереже: Сыныпты жұмысқа дайындау.

Екінші ереже: Топқа бөлу.

Үшінші ереже: Мақсаттарды және күтілетін нәтижелерді айқындау.

Төртінші ереже: Оқушының оқулығы мен дәптерінің болуы.

Бесінші ереже: Сенім және жұмыс атмосферасын қалыптастыру.

Алтыншы ереже: Барлық сынып оқушыларын есеп шығаруға жұмылдыру.

Жетінші ереже: Ойлау қабілеттерін дамыта отырып, есептеуіш құралдарды пайдаланбау.

Сегізінші ереже: Тыңдай білу, барлық пікірлер тыңдалуы керек.

Тоғфызыншы ереже: Жазбаша жұмыстар.

Оныншы ереже: Кері байланыс.

Осы жоғарыда айтылған ұсыныстар мен пікірлерді таразылай келсек «Жаман оқушы жоқ». Ендеше оқытып отырған оқушыға қойылған ұпай сол мұғалімнің бағасы. Шәкірт бойына дарытқан білімнің қаншалықты құнды әрі сапалы екендігі сол ұстаздың қолында. Сондықтан әрбір ұстаз өз шәкіртін сабаққа жүйелі дайындаумен қатар олардың болашаққа деген көзқарастарын, ұшқыр ойдың жетегіне жетелей отырып, барлық пәннің математикамен ұшы қиырсыз байланыста екенін ұғынып, түсінуіміз керек.