Үлгерімі төмен оқушымен жұмыс

Үлгермеуші оқушылардың жұмыс жоспары. 7 сынып

1-сабақ. Натурал көрсеткішті дәреже

1.Өрнектің мәнін табыңыз:

4³_____________________ (-5)³_________________________

(-0,1)³_____________________ 6 (-3)³_________________________

-5 2⁴_____________________ ( )²_________________________

2.Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңыз:

1. 

2. 

3. 

4. _____________________________________________

5. (a-b)(a-b)____________________________________________________

6. (xy)(xy)(xy)(xy)(xy)___________________________________________

3. Есептеңіз:

2-сабақ. Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту және бөлу.

1.Қандай да бір санның квадраты немесе кубы түрінде жазыңыз:

9=_____________________ 0,16_________________________

81=_____________________ -27=_________________________

-0,064=_____________________ ________________________

2.Негізі а санының дәрежесі түрінде жазыңыз:

1. 

2. 

3. 

4. _____________________________________________

3. Есептеңіз:

3-сабақ . Дәрежені дәрежеге шығару.

1. (*) орнына қандай өрнекті қойғанда теңдік орындалады?

________________ ________________________

2.Өрнекті ықшамдаңыз:

1. 

2. 

3. 

4. _____________________________________________

3. Есептеңіз:

4-сабақ . Бүтін көрсеткішті дәреже.

Бүтін көрсеткішті дәрежені бөлшекпен алмастырыңдар:

а)

Есептеңдер:

а)

Санды стандарт түрде жазыңдар:

0,005=__________________________________ 130000000=______________________________

0,00546= ________________________________ 2,124=__________________________________

5-сабақ Бірмүше және оның стандарт түрі.

1.Берілген өрнектерден бірмүшені теріп жазыңыз:

_______________________

2. Бірмүшені стандарт түрде жазыңыз:

4. ___________________________________________

3. Бірмүшенің дәрежесін анықтаңыз:

6-сабақ . Бірмүшелерге амалдар қолдану.

1.Өрнекті ықшамдаңыз:

-8a²b³+5a²b³-7b³a²_______________________

2.Бірмүшені стандарт түрде жазыңыз:

4. _____________________________________________

3. Бірмүшенің мәнін табыңыз:

________________________________________________________________________________________________________________________________

7- cабақ. Көпмүше және оның стандарт түрі

1. Көпмүшенің ұқсас мүшелерін біріктіріңдер:

1. 10x-8xy-3xy=______________________________________________

2. 3x⁴-5x+7x²-8x⁴+5x=__________________________________________

3. 2a³+a²-17-3a²+a³-a-80=________________________________________

4. 3ab³+6a²b²-ab³-2a²b²-4 a²b²+7=__________________________________

2.Көпмүшені стандарт түрде жазыңыз:

3. Көпмүшенің мәнін табыңыз:

________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________

8- cабақ. Көпмүшені қосу және азайту.

1. Жақшаны ашыңыз:

а) х- (y+z)= _____________________________________________________

b) (х-y)+ (y+x)= __________________________________________________

c) (a-b)-(c-d)= ____________________________________________________

2.Өрнекті ықшамдаңыз:

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

4. ________________________________

3. Көпмүшенің мәнін табыңыз:

________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9- cабақ. Көпмүшені бірмүшеге көбейту.

1.Жақшаны ашыңыз:

a) (-5x+2)7=________________________________________________________

b) 8(x+3)=________________________________________________________

2.Көбейтуді орындаңыз:

________________________________________________________________

3.Өрнекті ықшамдаңыз:

___________________________________________________________________________________________________________________________

10- cабақ. Көпмүшені көпмүшеге көбейту.

1.Жақшаны ашыңыз:

a) (-5x+2)(x-7)=___________________________________________________

b) (8x-1)(x+3)=____________________________________________________

2.Көбейтуді орындаңыз:

________________________________________________________________

3.Өрнекті ықшамдаңыз:

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________

11- cабақ. Көпмүшені бірмүшеге бөлу.

1.Бөлуді орындаңыз:

a) =_________________________c) ________________________

b) =_________________________d) ________________________

2.Бөлуді орындаңыз:

и) (120x+14y-2)(-2)=_________________________________________________

12-сабақ. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару.

1. Теңдік орындалатындай (*) белгісінің орнына бірмүшені жазыңыз:

2.Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңыз:

a) 5x+5y=_____________________________________

b) -6m-9n=_____________________________________

3. Көбейткішке жіктеңіз:

a) 7ax+7bx=_____________________________________

b) -5mn+5n=_____________________________________

c) a²+a=_____________________________________

d) 3m²+9m³=_____________________________________

4. Теңдеуді шешіңіз:

a) x²+8x=0 b) 6y²-30y=0

_________________________ _______________________________

_________________________ _______________________________

13-сабақ. Көпмүшені топтастыру тәсілі арқылы көбейткіштерге жіктеу.

1.Көбейткішке жіктеңіз:

1. 7(a-b)-x(a-b)=__________________________________________________

2. 2(x-y)²+(x-y)=_________________________________________________

2. Көпмүшені көбейткішке жіктеңіз:

1. mx+my+6x+6y=_____________________________________________

2. 7a-7b+an-bn=_______________________________________________

3. 1-bx-x+b=__________________________________________________

3. Тиімді тәсілмен есептеңіз:

4. Өрнектің мәнін есептеңіз:

2a+ac²+a² c-2c, мұндағы

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

14-сабақ. Көпмүшені қосымша мүшелер енгізу арқылы

көбейткіштерге жіктеу.

1. Ары қарай жіктеңіз:

x²-5x+6= x²-2x-3x+6=( x²-2x)-(3x-6)=__________________________

__________________________________________________________

2. Үшмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:

1. 4b²+5b+1=_______________________________________________

2. 2m²-4m+2=______________________________________________

3. a²-a+30=_________________________________________________

3.Теңдеуді шешіңіз:

a) (x-9)(x+5)=0 b) x²+7x=0

__________________________ __________________________

__________________________ __________________________

__________________________ __________________________

__________________________ __________________________

15-сабақ. Көпмүшені дәрежеге шығару.

1.Ары қарай жалғастыру:

_____________________

_______________________________________________________________

2. Көбейтіндіні орындаңыз:

1. (a+7)(a+7)=______________________________________________

2. (2x-5)(2x-5)=_____________________________________________

3. (4x+1)(4x+1)=____________________________________________

4. (a²+b)( a²+b)=____________________________________________

2. Теңдеуді шешіңіз:

(2y²+5y-3) – 2(y² +y+4)=0

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________

16-сабақ . Екі өрнектің квадраттарының айырымының формулалары.

1.Көбейтуді орындаңыз:

a) (p-q)(p+q)=_____________________________________________________

b) (x+3)(x-3)=______________________________________________________

c) (2a+3b)(2a-3b)=__________________________________________________

2. Көпмүше түрінде жазыңыз:

a) ( ) ( )=_________________________________________

b) ( ) ( )=_______________________________________

c) ( ) ( )=_________________________________________

3.Көпмүше түрінде жазыңыз:

________________________________________________________________

4.Есептеңіз:

17-сабақ. Екі өрнектің қосындысының квадраты және айырымының квадратының формулалары.

1. Ары қарай жалғастырыңыз:

2.Көпмүше түрінде жазыңыз:

3. Амалдарды орындаңыз:

18-сабақ. Екі өрнектің қосындысының кубы және айырымының кубының формулалары.

1.Ары қарай жалғастырыңыз:

2.Көпмүше түрінде жазыңыз:

3. Амалдарды орындаңыз:

19-сабақ. Екі өрнектің кубтарының қосындысы және кубтарының

айырымының формулалары.

1.Көпмүшені көпмүшеге көбейтіңіз:

(a+b) және ( )

(a-b) және ( )

2.Ары қарай жалғастырыңыз:

(3m+n)(

(a-2b)(

3. Амалдарды орындаңыз:

20-сабақ. Қысқаша көбейту формулаларын қолданып есептер шығару .

1.a² -b² =(a-b)(a+b) формуласын қолданып, көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:

a) z² -x²=_____________________________________________________

b) y² -1=_____________________________________________________

c) 25 -a²=_____________________________________________________

d) c² -0,09=____________________________________________________

e) 0,04 -x²=____________________________________________________

2. Есептеңіз:

41² -31 ² =_____________________________________________________

0,849² -0,151²=_________________________________________________

3. Теңдеуді шешіңіз:

1. x² -4=0; b) y² -16=0; c) 4x² -9=0;

____________________ ____________________ ___________________

____________________ ____________________ ___________________

____________________ ____________________ ___________________

21-сабақ. Қысқаша көбейту формулаларын қолданып есептер шығару .

1.Көбейткішке жіктеңіз:

a) 25a² -49b²=__________________________________________________

b) m²n ²-64=___________________________________________________

c)

2.Теңдеуді шешіңіз:

a) 16y² -49=0_______________________________________________________

b) 4x² -81=0________________________________________________________

3.Есептеңіз:

22-сабақ. Қысқаша көбейту формулаларын қолданып көбейткіштерге жіктеу.

Үлгі: x²+10x+25= x²+2 x+5²= (x+5)²= (x+5) (x+5)

1. Үшмүшені екімүшенің квадраты түрінде жазыңыз:

1. 81a²-18ab+b²=_______________________________________________

2. -42a+9a²+49=_______________________________________________

3. -1-4a-4a²=__________________________________________________

4. -0,49x²+1,4xy-y²=____________________________________________

Үлгі: a⁴+8a²b²+16b⁴=( a²) ²+2 a²b²

2.Өрнекті екімүшенің квадраты түрінде жазыңыз:

a) x⁴+8x²y+16y²=____________________________________________

b) a²+2ab²+4b⁴=____________________________________________

c)9 x⁸-12x⁴y+4y²=_________________________________________

3.Тиімді тәсілмен есептеңіз:

______________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

23-сабақ. Көбейткіштерге жіктеудің әртүрлі әдістерін қолдану.

1. a⁵+a³- a²-1=__________________________________________________

1.Топтастыру тәсілі___________________________________________

2. Кубтардың айырымының формуласы________________________________________________________________________________________________________________

Нәтижесі:_____________________________________________________

2. a²+4ab+3b² көпмүшесін көбейткіштерге жіктеу

1. Екінші мүшесін ұқсас мүшелердің қосындысына жіктеу_____________________________________________________

2. Топтастыру тәсілі___________________________________________

___________________________________________________________

Нәтижесі___________________________________________________

3. Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу:

1. 5a²+10ab+5b²=___________________________________________

________________________________________________________

2. -4x+4+x²=_______________________________________________

________________________________________________________

3. 10a³+10b³=_______________________________________________

________________________________________________________

4. 45b+6a-3ab-90=___________________________________________

________________________________________________________

4. Теңдеуді шешіңіз:

1. x³+3x²-2x-12=0 b) 2y³-y²-32y+16=0

______________________ ________________________

______________________ ________________________ ______________________ ________________________ ______________________ ________________________ ______________________ ________________________ ______________________ ________________________

24-сабақ. Рационал – бөлшектің анықтамасы.

1. .

1. Бүтін өрнектерді теріп жазыңыз: _____________________________________________________________

ә) Бөлшек өрнектерді жазыңыз:

__________________________________________________________________

Рационал өрнектер дегеніміз_________________________________________

__________________________________________________________________

Бүтін өрнек пен бөлшек өрнектің айырмашылығы________________________

__________________________________________________________________

2. Өрнектегі айнымалының мүмкін болатын мәндер жиынын анықтаңыз:

3. a-ның қандай мәнінде бөлшегінің мәні

а) 0-ге тең______________________________

ә) 1-ге тең______________________________

б) 1-ден үлкен___________________________

25-сабақ. Рационал бөлшектің негізгі қасиеті.Бөлшекті қысқарту.

1. Бөлшекті қысқартыңыз:

____________________________________________________________________________________________

2. Есепті аяқтаңыз:

b)

______________________________________________

3. Қысқартуды аяқтаңыз:

4. Бөлшекті қысқартыңыз:

26-сабақ. Рационал бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру.

1. Амалдарды орындау:

2. Ортақ бөлімге келтіріңіз:

________________________________________________________

_________________________________________________________

27-сабақ. Рационал бөлшектерді қосу.

Бөлімдері бірдей бөлшектерді қосу;

Бөлімдері әртүрлі бөлшектерді қосу:

Амалдарды орындаңыз:

ә)

б) a-1+

г) =_______________________________________________

28-cабақ. Рационал - бөлшектерді азайту.

Бөлімдері бірдей бөлшектерді азайту;

Бөлімдері әртүрлі бөлшектерді азайту:

1. Амалдарды орындау:

ә)

б)

г) =_______________________________________________

29-сабақ. Рационал- бөлшектерді қосу және азайту.

; b) -2,2; c) 2; d) жоқ

:

30-сабақ. Рационал бөлшектерді көбейту.

1.Көбейтуді орындаңыз:

31-cабақ. Рационал- бөлшектерді бөлу.

1. Бөлуді орындаңыз:

32-сабақ. Рационал бөлшектері көбейту және бөлу.

1.Амалдарды орындаңыз:

3)

33-сабақ. Рационал өрнектерді тепе-тең түрлендіру.

1.Амалдарды орындаңыз:

______________________________________________________________

_______________________________________________________________

__________________________________________________________________

34-сабақ. Рационал өрнектерді тепе-тең түрлендіру.

Амалдарды орындаңыз:

__________________________________________________________________

________________________________________________________________