Вектор. Векторларға амалдар қолдану. Коллинеар және коллинеар емес векторлар.

Ұзақ мерзімді жоспар 9.1А бөлімі: Жазықтықтағы векторлар

Мектеп: №48 ЖББОМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Уайсова З.З.

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Вектор. Векторларға амалдар қолдану. Коллинеар және коллинеар емес векторлар.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары(оқу бағдарламасына сілтеме)

9.1.4.6 векторлардың скаляр көбейтіндісін табу.

Сабақ мақсаты

- екі вектордың скаляр көбейтіндісін табу;

- векторлардың скаляр көбейтіндісінің формуласын есептер шығаруда қолдану;

- векторлардың скаляр көбейтіндісін қиындығы жоғары есептерді шешуде қолдану.

Ойлау дағдыларының деңгейлері

Қолдану

Бағалау критерийлері

Екі вектордың скаляр көбейтіндісін табады.

Тілдік мақсаттар

Осы тақырыпқа қатысты терминдерді меңгереді:

-перпендикуляр векторлар;

-коллинеар векторлар;

-коллинеар емес векторлар;

-скаляр көбейтінді;

-скаляр шама.

Құндылықтарды дарыту

Жалпыға ортақ еңбек қоғамы: Топта жұмыс жасаудың үлкен еңбек екенін ұғындыру, оқушылардың бір-бірін құрметтеу, адамгершілік қасиеттерін дарыту.

Пәнаралық байланыстар

Физика, механикада қолдану

Алдыңғы білім

Векторларды қосу және азайту. Векторды санға көбейту. Векторлардың арасындағы бұрыш.

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

7 мин

І Ұйымдастыру сәті.

а) Оқушыларды түгелдеу, оқу мақсатын хабарлау;

б) Оқушыларға психологиялық ахуал туғызу.

Мақсаты: Оқушылар арасында жағымды көңіл-күй қалыптастыру, бір-біріне жақындастыру, бір-біріне құрмет көрсетуге баулу.

«Өзіңізге тілегенді басқаларға тілеңіз!» әдісі

Шарты: Оқушылар шеңбер құрып тұрады. Сағат тілі бағытымен осы сабақта жақсы көңәл-күйде отыруы үшін өзіне тілегенді қасында тұрған оқушыға айту керек. (Тілек айтады, құрмет көрсетеді)

Мұғалім: Ия, балалар дұрыс айтасыңдар. Құрмет — дегеніміз жеке адамға өзге адамдар тарапынан көрсетілетін қошемет. Олай болса, балалар әрдайым бір-бірімізге, өзге адамдарға құрмет көрсетіп жүрейік.

ІІ Үй тапсырмасын тексеру.

Үй тапсырмасын «Ия, жоқ» әдісімен тексеру.

Үй тапсырмасының жауаптары слайдта көрсетіледі, оқушылар өздері «Ия, жоқ» белгілейді.

Саралау: Оқушының дербестігі мен жауапкершілігі бойынша сараланады.

Бағалау: Оқушылар өзін-өзі бағалайды. (Бағалау парақшасы беріледі)

ІІІ Оқушыларды 2 топқа біріктіру және топтың көшбасшысын тағайындау. (Көшбасшы бағалау парағына «+», « - » таңбалары арқылы белгілеп отырады)

IV «Миға шабуыл» әдісі бойынша өткен тақырыптарды қайталау.

( дұрыс жауаптар интербелсенді тақтада көрсетіледі)

• Вектор векторды санға көбейту қалай анықталады?

• Векторларды үшбұрыш ережесі бойынша қалай қосамыз?

• Векторларды қосуда параллелеограмм ережесі қалай орындалады?

• Коллинеар вектор дегеніміз не?

Бағалау: Ауызша (Мадақтама сөз)

Саралау: Дұрыс жауабы арқылы сараланалды

Презентация

Оқулық, 9 кл.

С.Шәкілікова

Слайд №1

Суреттер арқылы

Сабақтың ортасы

10 мин

5 мин

8 мин

5 мин

 Топтық жұмыс. «Ойлан, бірік, бөліс!» әдісі

Топ тапсырмалары:

№1. Векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасын тұжырымдаңдар.

Анықтама.   және векторларының скаляр көбейтіндісі деп осы векторлардың ұзындықтары мен олардың арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісін айтады.

Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі былай жазылады:  .

Анықтама бойынша _, (1) мұндағы  )

№1. Векторлардың скаляр көбейтіндісінің теоремасын тұжырымдаңдар. (Екі вектордың координаталары берілген жағдай)

Теорема.  Екі вектордың скаляр көбейтіндісі олардың сәйкес координаталарының көбейтінділерінің қосындысына тең.

Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі былай жазылады:  .

Теорема бойынша * = а₁в₁ + а₂в₂ (2)

Топ тапсырмалары:

№2. Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңдар.

=5, =8, және векторларының арасындағы бұрыш 60⁰-қа тең болса, және векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз.

Жауабы: 20

№2. және векторларының скаляр көбейтіндісін есептеңдер:

,

Жауабы: -15

Дескриптор:

• Анықтаманы, теореманы тұжырымдайды;

• векторлардың скаляр көбейтіндісінің формуласын есептеуде қолданады;

• есепті шығарады;

• жауабын жазады.

Саралау: «Ойлан, бірік, бөліс» әдісі бойынша топтық жұмыс кезінде қарым-қатынас формалары бойынша саралаймын.

Бағалау: Дескриптор арқылы оқушылар қарсы топты бағалайды.

Оқулықпен жұмыс: №82 (3)

Қабырғасы а –ға тең АВС үшбұрышының ВД биіктігі жүргізілген. 3) скаляр көбейтіндісін тап.

В

А С

Д

Дескриптор: - есептің берілгенін дұрыс жазады;

- үшбұрышты анықтайды, үшбұрыштың бұрышын анықтайды;

- қабырғасы арқылы теңдік құрастырады;

- векторлардың скаляр көбейтіндісін табады;

- жауабын жазады.

1. Қабырғалары а – ға тең үшбұрыш қалай аталады?

2. Неліктен теңқабырғалы үшбұрыштың бір бұрышы 60⁰-қа тең?

3. векторларының скаляр көбейтіндісін табу үшін нешінші формуланы қолданамыз?

Саралау: Диалог және қолдау көрсету бойынша саралаймын.

Бағалау: Тапсырманы толық дұрыс орындаған оқушыларды марапаттау, дескриптор бойынша бағалау.

Қалыптастырушы бағалау тапсырмалары:

№1. =2, =3 ал арасындағы бүрыш 135⁰-ке тең. Векторлардың скаляр көбейтіндісін есептеңіз.

Шешімі: * = * cos135⁰ = -3

Жауабы: -3

№2. «Бос тор көздері толтыру» әдісі

Дескриптор: - векторлардың скаляр көбейтіндісін табады;

- екі вектордың арасындағы бұрышты табады;

- вектордың скаляр көбейтіндісі формуласы көмегімен белгісіз вектор модулін табады;

Саралау: Қарқын бойынша саралаймын.

Бағалау: «Т» диаграмма» әдісін пайдаланып, дескриптор бойынша бағалаймын.

Кейбір оқушылар үшін қосымша тапсырма:

(5 +2 )*( -3 ) векторларының скаляр көбейтіндісін есептеңіз, егер , бірлік векторлар және ( , )=90⁰болса.

Ш ешуі: (5 +2 ) *( -3 ) = 5 - 15 + 2 - 6 = 5 ² -13 cos90⁰-6 ² = 5-0-6= -1

Жауабы: -1

Дескриптор:

-жақшаларды көбейту ережесін қолданады;

-векторлардың скаляр көбейтіндісінің формуласын қолданады;

-вектордың скаляр квадратының анықтамасын қолданады;

-бірлік вектордың қасиетін қолданады;

-векторлардың скаляр көбейтіндісінің мәнін табады.

Саралау: Қарқын бойынша саралаймын.

Бағалау: Тапсырманы толық дұрыс орындаған оқушыларды марапаттау, дескриптор бойынша бағалау.

Слайд №2

Слайд №3

Оқулық, 9 кл.

С.Шәкілікова, 2013 ж.

Слайд №4

Слайд №5

Сабақтың соңы

5 мин

Сабақты қорытындылау.

Рефлексия.

«Конверт – сұрақ» әдісі (2 топтың оқушыларына да беріледі)

2 сұрақ жазып, конвертке салыңыз (оқу мақсатына қарай). Әрбір оқушыда өзінікі болатындай етіп, бірнеше конверт дайындаңыз. Әрқайсысына екі минут беріңіз: оқушы стикерде атын және жауабын жазады; екі минут өткен соң конверт келесі оқушыға беріледі, осылай бұл 2 сұраққа барлығы жауап бергенше жүре береді. Стикерлерді жинап, бірнеше жауапты дауыстап оқыңыз (оқушылардың аттарын атамастан); сынып оқушылары белгілі бір сұрақтың қаншалықты дұрыс болғанын талқылайды.

Сұрақтар: 1. Векторлардың сәйкес координаттарының көбейтінділерінің қосындысы векторлардың скаляр көбейтіндісі болады ма?

2. Егер векторлардың ұзындықтары, олардың арасындағы бұрышы белгілі болса, векторлардың скаляр көбейтіндісін табала аласың ба?

3. Егер екі вектордың арасындағы бұрыш 90⁰-қа тең болса, онда осы векторлардың арасындағы скаляр көбейтінді неге тең болады?

Саралау: Диалог және қолдау көрсету арқылы саралаймын.

Бағалау: Оқушылардың өзін-өзі бағалауы, топ басшысының бағалауы және мұғалімнің бағалауымен оқушылар бағаланады.

Үй тапсырмасы: №82 (2, 4)

Слайд №6

Оқулық, 9 кл.

С.Шәкілікова, 2013 ж.

Слайд №7

Саралау–оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау–оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы.

АКТ-мен байланыстар

1. «Ойлан, бірік, бөліс!» әдісі бойынша топтық жұмыс кезінде қарым-қатынас формалары бойынша сараланады.

2. Қарқын бойынша сараланады.

3) Оқушының дербестігі мен жауапкершілігі бойынша сараланады.

4)Тапсырма бойынша сараланады.

5) Диалог және қолдау көрсету бойынша сараланады.

6) «Миға шабуыл» әдісі арқылы дұрыс жауабы арқылы сараланалды

1) «Т» диаграмма» әдісін пайдаланып, дескриптор бойынша бағаланады.

2)Бағалау: Оқушылардың өзін-өзі бағалауы, топ басшысының бағалауы және мұғалімнің бағалауымен оқушылар бағаланады.

Сынып ішінде оқушылардың қауіпсіздігі қадағаланады, топпен, жеке жұмыс жүргізу ережесі сақталады.