"Векторларға амалдар қолдану" 9 класс

Пән: геометрия Мектеп: Қандыағаш қалалық №4 орта мектебі

Күні: 10.05.2017 жыл Мұғалімнің аты-жөні: Жалгасбаева А.С.

Сынып: 9 класс Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Векторлар тақырыбына есептер шығару

Осы сабақта қол

жеткізілетін оқу мақсаттары

Векторлық скалярлық көбейтіндісінің анықтамасы, теңдігін, векторлардың скалярлық көбейтіндісінің геометриялық мағынасын, векторлардың перпендикулярлық белгісін білу; координаторлары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін, векторлар арасындағы бұрыштың шамасын таба алу

Сабақ мақсаттары

Тақырыпты түсініп оқи білуге баулу.

Барлық оқушылар: Тақырып мазмұнын түсінеді.

Көптеген оқушылар: Тақырып мазмұны мен анықтамаларын жатқа біледі .

Кейбір оқушылар: Тақырып мазмұны мен анықтамаларын жатқа біледі,оны қолданып тапсырмаларды орындай алады

Жетістік критерийлері

Векторлық скалярлық көбейтіндісінің анықтамасын біледі. Координаторлары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін, векторлар арасындағы бұрыштың

шамасын таба алады.

Тілдік мақсаттар

Вектор, скаляр көбейтінді.

Құндылықтарды дарыту

Еңбек қоғамы: өз бетінше еңбектену;

Пәнаралық байланыстар

Сурет, сызу, технология, қол өнер.

АКТ қолдану дағдылары

“Сыни тұрғыдан ойлауға үйрету”,

Бастапқы білім

Үшбұрыштар және төртбұрыштар көмегімен құрылған фигуралар: пирамида, призма түрлері.

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

I.Анықтама. векторларының скалярлық көбейтіндісі деп осы векторлардың ұзындықтарын олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейткендегі көбейтіндіні айтады. Екі вектордың скалярлық көбейтіндісінің белгіленуі: .

Яғни, , ( 1) мұндағы ). 2 сурет

(2)

О А

онда 0

онда , яғни

ә) Егер , ( , бұдан ;

III.Теорема: Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі олардың сәйкес координаторларының көбейтіндісінің қосындысына тең.

(3)

Дербес жағдай:

; - векторының скалярлық квадраты.

(4)

Сабақтың ортасы

1.А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса,

А төбесіндегі үшбұрыштың бұрышын табыңыз.

А) B) C) D) E)

Шешуі: А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1).

Жауабы:

2. векторлары өзара перпендикуляр.

скаляр көбейтіндісін табыңыз

А) B) C) D) E)

Шешуі: ; болса,

3. Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде жатқан үшбұрыш ауданын тап.

А) 24 B) 23 C) 24,5 D) 23,5 E) 21

Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде

жатқан үшбұрыштың ауданын табамыз:

4. Егер және болса, онда табыңыз.

Ш ешуі:

Жауабы: 15

5 . Егер және векторлар арасындағы бұрыш ,

әрі скаляр көбейтіндісі болса, онда осы векторлар арқылы салынған параллелограмның ауданы қаншаға тең болады?

Ш ешуі:

Жауабы: 1

Сабақтың соңы

4. Бекіту

5. Үй тапсырмасы:

Қайталау.Есеп: АВ кесіндісін тең үш бөлікке бөлетін С және Д нүктелері жазықтықтан 3см жіне 6 см қашықтықта орналасқан. А және В нүктелері жазықтықтан қандай қашықтықта орналасқан?

Сабақ бойынша рефлексия