«Алматы облысы білім басқармасының Енбекшіқазақ ауданы бойынша білім бөлімі» Мемлекеттік мекемесінің «Қ. Сатпаева атындағы орта мектеп» коммуналдық мемлекеттіқмекемесі

Коммунальное государственное учреждение «Средняя школа имени К.Сатпаева» Государственного учреждения «Отдела образования по Енбекшиказахскому району Управления образования Алматинской области»

Методическое руководство :

«Величины: измеряй, исследуй, применяй»

Составитель: Абрамова Анна Юрьевна,

учитель начальных классов

Г.Есик – 2025г.

Пояснительная записка

к методическому руководству «Величины: измеряй, исследуй, применяй»

1. Общие сведения о руководстве

Методическое руководство «Величины: измеряй, исследуй, применяй» предназначено для использования в образовательной практике учителями начальных классов, педагогами дополнительного образования, а также родителями и тьюторами в условиях реализации обновлённого содержания образования в Казахстане.

Руководство охватывает четыре ключевые величины: длину, массу, объём и время, раскрывая их с учётом возрастных особенностей учащихся, наглядности, практичности и интерактивного подхода. Содержание направлено на развитие математической грамотности, логического мышления, исследовательских умений и умения применять знания в повседневной жизни.

2. Актуальность и обоснование

В условиях цифровизации, межпредметной интеграции и ориентированности на компетентностный подход, важнейшей задачей начального образования становится формирование у детей понимания количественных характеристик объектов, умения их измерять, сравнивать и использовать соответствующие инструменты и единицы.

Понятия величин формируют основу для дальнейшего успешного освоения естественных наук, математики, физики, технологий и экономики, а также закладывают основы аналитического и инженерного мышления.

3. Цель руководства

Создание целостной методической среды для формирования у младших школьников представлений о величинах, основанной на деятельностном, практико-ориентированном и игровом подходе.

4. Задачи

Объяснение ключевых понятий величин (длина, масса, объём, время) в доступной и образной форме;

Формирование навыков измерения с помощью различных инструментов;

Создание условий для проведения практических, игровых и исследовательских заданий;

Включение элементов самопроверки, самооценки и рефлексии;

Использование цифровых технологий (QR-коды, онлайн-тесты, мультимедиа) в учебном процессе.

5. Целевая аудитория

Учителя начальных классов общеобразовательных школ

Воспитатели подготовительных групп и начальной ступени гимназий

Родители и наставники, занимающиеся семейным обучением

Методисты и педагоги курсов повышения квалификации

6. Методологическая основа

Руководство опирается на следующие принципы:

Наглядность и доступность: каждое понятие сопровождается визуальными примерами, схемами, рисунками;

Деятельностный подход: обучение через действия, практику, наблюдение, сравнение, эксперимент;

Интеграция с жизнью: задания включают реальные жизненные ситуации и измерения в быту;

Дифференциация и индивидуализация: содержание адаптируется под уровень учащихся 1–4 классов.

7. Структура руководства

Руководство включает 7 ключевых разделов:

Введение — цели, задачи, актуальность

Теоретический блок — понятия и характеристики величин

Практический блок — задания, игры, наблюдения, мини-исследования

Контроль и самопроверка — тесты, кейсы, задания на соответствие

Методические рекомендации — приёмы, педагогические подходы

Приложения — таблицы, карточки, иллюстрации, схемы

Список литературы и ресурсов — казахстанские и международные источники

8. Ожидаемые результаты

Учащиеся овладеют базовыми знаниями о величинах и научатся их различать

Смогут проводить измерения и работать с единицами

Будут применять знания в быту и учебной практике

Повысится мотивация к изучению математики

Разовьются навыки самоанализа, сотрудничества и наблюдательности

9. Инновационность и практическая значимость

Использование цифровых ресурсов (QR-коды, интерактивные платформы)

Включение самоаналитических инструментов: лестниц успеха, карт ошибок

Разработка многоразовых карточек и сценариев для игровой работы

Формирование культурной и математической грамотности через практику

Заключение:
Руководство является не только дидактическим материалом, но и методическим навигатором для учителя, который позволяет легко адаптировать содержание под уровень класса, организовать учебную деятельность в интересной и современной форме и создать устойчивую мотивацию к изучению математики.

Содержание

1. Введение
    1.1. Цель пособия
    1.2. Задачи
    1.3. Актуальность
    1.4. Новизна
    1.5. Ожидаемые результаты

2. Теоретический блок
    2.1. Понятие «величина»
    2.2. Виды величин
     ▪ Длина
     ▪ Масса
     ▪ Время
     ▪ Объём
    2.3. Единицы измерения
    2.4. Связь с повседневной жизнью
    2.5. Типичные ошибки и их преодоление

3. Практический блок (Задания)
    3.1. Индивидуальные упражнения
    3.2. Групповые и парные задания
    3.3. Игры и головоломки
    3.4. Домашние наблюдения
    3.5. Мини-исследования
    3.6. QR-коды с интерактивными заданиями

4. Контроль и самопроверка (Тесты)
    4.1. Тесты с выбором ответа
    4.2. Задания на соответствие
    4.3. Практические мини-кейсы
    4.4. Самооценка и работа над ошибками

5. Заключение

6. Приложения
    6.1. Таблицы перевода единиц
    6.2. Карточки для занятий
    6.3. Иллюстрации и схемы
    6.4. Полезные ресурсы

7. Список литературы

Введение

Цели методического руководства

1. Понимание величин: Научить детей основам величин, их различиям и примерам из повседневной жизни.

2. Развитие математических навыков: Укрепить базовые навыки счета и измерения через практические задания.

3. Интерес к математике: Сделать изучение величин увлекательным и доступным для детей.

Задачи

1. Изучение основных величин: Объяснить, что такое длина, масса и время, с примерами из жизни.

2. Практические упражнения: Создать задания на измерение предметов в классе и дома.

3. Игровые формы обучения: Включить игры и головоломки, чтобы заинтересовать детей.

4. Работа с ошибками: Обсудить, как правильно измерять и избегать распространенных ошибок.

Актуальность темы

В современном мире дети сталкиваются с величинами каждый день (например, измеряя длину стола или время, необходимое для выполнения задания). Понимание этих понятий поможет им лучше ориентироваться в окружающем мире.

Новизна темы

1. Игровой подход: Использование игр и практических заданий для объяснения величин.

2. Связь с реальной жизнью: Примеры из повседневной жизни, которые помогут детям увидеть практическое применение величин.

3. Интерактивные элементы: Включение рисунков и заданий, которые дети смогут выполнять в группах или парах.

Ожидаемые результаты

1. Знания о величинах: Дети смогут объяснять, что такое длина, масса и время, и как их измерять.

2. Практические навыки: Умение проводить простые измерения в классе и дома.

3. Повышение интереса: Дети будут более заинтересованы в математике благодаря играм и практическим заданиям.

4. Командная работа: Способность работать в группах, обсуждая и решая задачи вместе.

Это руководство станет основой для формирования у детей интереса к математике и научным знаниям, что будет полезно в их будущем обучении.

2. Теоретический блок

2.1. Понятие «величина»

Величина — это свойство объектов, которое можно измерить и выразить с помощью чисел и единиц.
Величины окружают нас везде: в росте и весе человека, в длительности урока, в объёме воды в бутылке или в длине школьной парты.

Формулировка для детей:

«Величина — это то, что можно посчитать, сравнить и измерить: сколько, насколько, как долго, как много, какого размера.»

Визуальный подход:

• Что видно — длина

• Что чувствуем по тяжести — масса

• Что движется — время

• Что заполняет пространство — объём

Интерактивная схема:

Величины

┌────────────┐

│ Длина │ → линейка

│ Масса │ → весы

│ Время │ → часы

│ Объём │ → стакан

└────────────┘

Виды величин

Длина

Определение: Длина — это расстояние между двумя точками.
Мы измеряем длину линейкой, рулеткой, метром.

П римеры:

• Рост ученика

• Длина пенала

• Ширина доски

Инструменты: линейка, рулетка, сантиметровая лента
Единицы: миллиметр (мм), сантиметр (см), метр (м)

Образная формулировка для детей:

«Если провести линию — можно узнать её длину!»

Масса

Определение: Масса показывает, насколько тяжёл предмет. Это не размер, а "вес в руках".

Примеры:

• Масса яблока

• Масса портфеля

• Масса кошки

Инструменты: весы (кухонные, электронные)

Единицы: грамм (г), килограмм (кг)

Образное объяснение:

«Иногда маленькое — тяжёлое (как гиря), а большое — лёгкое (как подушка). Это и есть разница в массе».

Время

Определение: Время — это длительность событий, порядок смены явлений. Мы не видим его, но чувствуем и можем измерять.

Примеры:

• Время урока

• Время сна

• Время приготовления еды

Инструменты: часы, секундомер, календарь

Единицы: секунда (с), минута (мин), час (ч)

Пояснение для детей:

«Время помогает нам знать, когда начинать и заканчивать, чтобы не опоздать и всё успеть»

Объём

Определение: Объём — это то, сколько места занимает предмет или сколько в него помещается.

Примеры:

• Объём бутылки сока

• Объём коробки

• Объём ведра с водой

Инструменты: мерный стакан, шприц, градуированные ёмкости

Единицы: миллилитр (мл), литр (л)

Образное объяснение:

«Если налить воду в форму, объём покажет, сколько воды вошло внутрь.»

Визуальный приём:
Показать детям две бутылки одинаковой формы, но разной вместимости. Что визуально кажется одинаковым, по объёму может отличаться.

2.3. Единицы измерения

Задание:
Заполни таблицу:

2.4. Связь с повседневной жизнью

Интерактив:

• Сравни объём разных стаканов дома

• Найди три предмета: лёгкий, тяжёлый и «средний»

• Придумай 5 вещей, которые можно измерить в метрах

2.5. Типичные ошибки и их преодоление

Игра «Найди ошибку»:
Показать 4 карточки — только на одной величина указана правильно. Остальные — с ошибками (единицы, несоответствие инструмента и т.п.)

Пример карточек:

Карандаш – подписано: «30 м» (ошибка — слишком большая длина)

Тетрадь – подписано: «20 см» (✅ правильный вариант)

Мячик – подписано: «100 г» (ошибка — масса, а не размер)

Кубик – подписано: «50 литров» (ошибка — несоответствующая единица объёма)

3. Практический блок (Задания)

3.1. Индивидуальные упражнения – 20 заданий

Длина:

1. Измерь свою ладонь. Сравни с длиной тетради. Насколько она меньше?

2. Нарисуй отрезки 5 см, 7 см и 10 см. Раскрась самый длинный.

3. Измерь длину своей парты и запиши в сантиметрах.

4. Проверь длину трёх разных предметов на парте. Расположи их по возрастанию.

5. Найди предмет длиной ровно 15 см.

Масса:
6. Представь, что яблоко весит 200 г. Сколько будет весить 5 яблок?
7. Сравни массу двух предметов по ощущениям. Что тяжелее?
8. Взвесь банан на кухонных весах. Запиши результат.
9. Заполни: 1 кг = ___ г; 500 г = ___ кг.
10. Найди в доме упаковку с указанием массы (рис, мука, масло). Запиши.

Время:
11. Засеки, сколько секунд ты можешь прыгать без остановки.
12. Сколько минут ты чистишь зубы? Засеки!
13. Во сколько начинается урок? Во сколько заканчивается? Сколько длится?
14. Нарисуй круговые часы и отметь, когда ты завтракаешь, обедаешь, ужинаешь.
15. Сколько минут в двух уроках? (с переменой, без перемены)

Объём:
16. Измерь объём своей бутылки для воды.
17. Сравни: сколько воды в кружке и стакане?
18. Перелей 250 мл воды в банку. Поместилось ли? Укажи объём банки.
19. Найди три ёмкости дома. Сравни, в какую входит больше.
20. Сколько стаканов воды нужно, чтобы наполнить 1 литровую бутылку?

3.2. Групповые и парные задания – 20 упражнений

Длина:

1. Один измеряет предмет — другой проверяет и записывает результат.

2. В команде постройте «линию роста»: сравните рост всех участников.

3. Нарисуйте «длину комнаты» с помощью шагов — измерьте шагами.

4. Постройте «живую линейку» — выстройтесь по длине школьных принадлежностей.

Масса:
5. Взвесьте 3 разных предмета. Упорядочьте их от лёгкого к тяжёлому.
6. Найдите 2 одинаковых предмета по массе. Проверьте на весах.
7. Проведите игру: угадай массу предмета. Побеждает самый точный.

Время:
8. Один ученик засекaет время, другой выполняет действие (например: собрать портфель).
9. Пары считают, сколько раз можно хлопнуть за 15 секунд.
10. Кто быстрее запишет 5 задач.

Объём:
11. Проверьте, сколько стаканов нужно, чтобы наполнить литровую банку.
12. В команде измерьте объём чашек — найдите самую вместительную?
13. Устройте «водяную эстафету»: кто аккуратнее перенесёт 500 мл?

Смешанные:
14. Игра «Рынок»: распределите карточки с величинами (вес, объём, длина), выберите товары и единицы.
15. Проведите опрос в классе: кто сколько спит? Составьте диаграмму.
16. Постройте маршрут до дома одного ученика — в длине и во времени.

Творческие:
17. Составьте задачу на три величины (например: «Собрали 3л яблочного сока за 15мин, в бутылки по 1,5кг»).
18. Сделайте постер: «Величины на моей кухне».
19. Подготовьте викторину для параллельного класса.
20. Придумайте сказку, где величины играют роли героев.

3.3. Игры на величины – 10 игр

1. «Магазин величин» – дети покупают и продают предметы по массе и объёму.

2. «Найди ошибку» – карточки с неверными измерениями.

3. «Кто быстрее?» – выполнить измерение за ограниченное время.

4. «Правда или нет» – утверждения о величинах, ученики выбирают «да/нет».

5. «Лотерея единиц» – из мешочка вытягиваются единицы, нужно назвать, что ими измеряют.

6. «Поймай пару» – карточки с приборами и величинами.

7. «Багаж» – кто соберёт вещи так, чтобы не превысить 2 кг?

8. «Живая линия» – дети выстраиваются по росту или по длине предметов.

9. «Собери рецепты» – найти нужный объём и массу ингредиентов по карточкам.

10. «Миссия "Измеритель"» – квест по станциям: длина, масса, время, объём.

3.4. Головоломки – 10 заданий

1. Найди лишнее: [мм, кг, см, м] — почему?

2. Зашифрованное слово: Сколько миллиметров в метре?

3. Переставь карточки по логике: [масло – литр, яблоко – килограмм, лента – сантиметр].

4. Вспомни 3 предмета, которые весят ровно 1 кг.

5. Если 1 л = 1000 мл, сколько мл в 3,5 л?

6. Нарисуй отрезок, длина которого в 3 раза больше предыдущего.

7. Сколько времени ты тратишь на 3 одинаковых дела по 20 минут?

8. У кого больше объём: у 4 чашек по 250 мл или у 1 бутылки на 1 л?

9. Разгадай кроссворд по теме «величины».

10. «Запутанный путь»: найди маршрут, в котором масса будет увеличиваться, а объём уменьшаться.

3.5. Домашние наблюдения – 10 заданий

1. Измерь длину зубной щётки и мыла.

2. Определи массу бутылки молока и своего рюкзака.

3. Засеки время выполнения домашней работы.

4. Узнай, сколько минут ты завтракаешь и сравни с обедом.

5. Сравни объёмы трёх чашек.

6. Найди дома 5 разных единиц измерения (на упаковках).

7. Проверь, какой предмет самый тяжёлый в твоей комнате.

8. Засеки, сколько времени длится один мультик.

9. Измерь длину своего шага и посчитай, сколько шагов до двери.

10. Проверь, сколько литров воды уходит на полив цветов (в день/неделю).

3.6. Мини-исследования – 10 проектов

1. «Сколько времени в день я провожу за экраном?» – сравни с нормой.

2. «Объём моего завтрака» – составь меню и измерь объём.

3. «Рюкзак ученика» – масса в понедельник и в пятницу. Что изменилось?

4. «Длина моего пути до школы» – шагами, в метрах, во времени.

5. «Объём воды, которую я выпиваю за день»

6. «Сравнение упаковок дома: какие продукты самые тяжёлые?»

7. «Сколько минут я трачу на утро?» – сбор, еда, дорога

8. «Какой объём вместит моя школьная сумка?»

9. «Измерения комнат в доме» – длина и ширина 3 комнат

10. «День измерений» – вести дневник всех измеренных величин в течение дня

3.7. QR-коды с интерактивными заданиями

LearningApps – «Величины и их единицы измерения»

Цель: Установить правильные соответствия между величиной (длина, масса, объём, время) и единицами измерения.

[Примерная ссылка (создана вручную)]: https://learningapps.org/409404
QR-код:

Wordwall – Игра Правда или ложь «Величины длины, массы, времени»

Цель: Учащиеся выбирают истинность или ложность сравнения величин.

[Примерная ссылка]: https://wordwall.net/ru/resource/59068874/математика/величины-единицы-длины-массы-времени
QR-код:

onlinetestpad – Онлайн-тест «Единицы длины»

Цель: Тест предназначен для проверки знаний единиц длины и соотношение между ними  по математике 3 класс

[Форма]: https://onlinetestpad.com/ru/test/51700-edinicy-dliny-3-klass
QR-код:

igraemsa.ru – Время и часы: угадай верное время

Цель: Закрепление навыков определения времени по стрелочным и цифровым часам.

[Игра]: https://www.igraemsa.ru/igry-dlja-detej/poznavatelnye-igry/uchim-vremya
QR-код:

LearningApps – «Объём параллелепипеда»

Цель: Найди пары: соедини фигуру с её объёмом.

[Игра]: https://learningapps.org/10559590
QR-код:

YouTube – Видео «Нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда»

Цель: Научить нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда.

[Видео]: https://www.youtube.com/watch?v=PJd4Sv6suM0
QR-код:

Методические рекомендации к практическому блоку

Как организовать задания в классе

• Индивидуальные упражнения проводятся на начальном этапе урока или как закрепление.

• Парные задания подходят для тренировки в атмосфере сотрудничества. Можно чередовать роли: «Измеряющий» и «Записывающий».

• Групповые задания лучше применять в виде ротации по станциям (4 зоны: длина, масса, объём, время).

• Игры и головоломки внедряются как «пятиминутки», активаторы внимания или мотивационные бонусы.

• Домашние наблюдения задаются как часть «семейного проекта» — с включением родителей.

• Мини-исследования — отличная основа для недельных тематических проектов.

Оценка заданий

• Используйте чек-листы и таблицы наблюдений вместо традиционных отметок:
  ✅ сделал самостоятельно
  ? с подсказкой
  ❌ требует доработки

Поощряйте визуальные дневники измерений – наклейки, схемы, собственные карточки учеников.

4. Контроль и самопроверка (Тесты)

4.1. Тесты с выбором ответа.

Цель: проверить базовые знания по теме «Величины» (длина, масса, объём, время)

1. Что измеряют в литрах?
A) длину  B) массу  C) объём   D) время
Ответ: C

2. Какой прибор используют для измерения массы?
A) линейка B) часы C) весы  D) термометр
Ответ: C

3. Сколько граммов в 1 килограмме?
A) 100 B) 10 C) 1000  D) 1
Ответ: C

4. Что показывает стрелка на циферблате?
A) Объём воды
B) Массу предмета
C) Время
D) Длину
Ответ: C

5. Что тяжелее: 2 кг сахара или 1500 г муки?
A) Сахар  B) Мука C) Одинаково D) Неизвестно
Ответ: A

6. Что измеряют в сантиметрах?
A) Массу B) Время C) Длину  D) Объём
Ответ: C

7. Что из этого — мера времени?
A) литр B) килограмм C) минута  D) сантиметр
Ответ: C

8. Сколько миллилитров в 2 литрах?
A) 200 B) 2000  C) 20 D) 100
Ответ: B

9. Какой предмет лучше всего измерить в метрах?
A) Ластик B) Стол C) Кабинет  D) Гиря
Ответ: C

10. Что больше: 1 час или 45 минут?
A) 45 минут B) Равно C) 1 час  D) Неизвестно
Ответ: C

Тест 1. 1 класс — «Что? Чем? Сколько?»

Формат: выбор правильного ответа

1. Что можно измерить линейкой?
A) Время B) Вес C) Длину  D) Температуру

2. Что показывает часы?
A) Объём B) Время  C) Массу D) Шум

3. Что тяжелее: конфета или арбуз?
A) Конфета B) Арбуз  C) Равно D) Не знаю

4. Какая единица измерения для воды?
A) Килограмм B) Минуты C) Литры D) Метры

5. Какой предмет длиннее?
A) Ручка  B) Кубик C) Ластик D) Кнопка

Ключ: 1–C, 2–B, 3–B, 4–C, 5–A

Тест 2. 2 класс — «Измеряем мир»

Формат: один верный вариант, 5 вопросов

1. Сколько сантиметров в 1 метре?
A) 10 B) 100  C) 1000 D) 50

2. Какая единица — для измерения массы?
A) см B) кг  C) ч D) л

3. Что измеряют в минутах?
A) Массу B) Время  C) Длину D) Объём

4. Какой прибор нужен для измерения объёма?
A) Весы B) Линейка C) Мерный стакан  D) Часы

5. Что легче: 1 кг или 900 г?
A) 1 кг B) 900 г  C) Одинаково D) Не знаю

Ключ: 1–B, 2–B, 3–B, 4–C, 5–B

Тест 3. 3 класс — «Величины вокруг нас»

Формат: выбор ответа, логическое мышление

1. Длина доски — 2 м. Сколько это в сантиметрах?
A) 20 см B) 200 см  C) 100 см D) 2 см

2. Сколько миллилитров в 2 литрах?
A) 200 мл B) 1000 мл C) 2000 мл D) 500 мл

3. Взвесили яблоко — 250 г. Сколько в килограммах?
A) 0,25 кг  B) 2,5 кг C) 1 кг D) 0,75 кг

4. Марат налил в стакан 300 мл. Сколько ещё нужно, чтобы получилось 1л?
A) 400 мл B) 600 мл C) 700 мл  D) 300 мл

5. Время урока — 45 минут. Сколько это в секундах?
A) 0,45 сек B) 1 ч C) 2700 сек  D) 1500 сек

Ключ: 1–B, 2–C, 3–A, 4–C, 5–C

Тест 4. 4 класс — «Понимаем, решаем, объясняем»

Формат: задачи + выбор ответа

1. Если 3 одинаковых книги весят 2,4 кг, сколько весит одна книга?
A) 0,8 кг  B) 1,2 кг C) 2,4 кг D) 0,6 кг

2. В кувшине 2 л воды. Разлили по стаканам 0,5 л. Сколько стаканов получится?
A) 2 B) 4 C) 5 D) 6

3. Ученик прошёл 1200 м. Сколько это километров?
A) 1,2 км  B) 0,12 км C) 12 км D) 0,012 км

4. Урок начался в 11:15 и длился 45 минут. Во сколько закончился урок?
A) 11:50 B) 12:00  C) 12:15 D) 12:30

5. В одной коробке 1,5 кг яблок. Сколько в 3 таких коробках?
A) 3,5 кг B) 4 кг C) 4,5 кг  D) 5 кг

Ключ: 1–A, 2–B, 3–A, 4–B, 5–C

Тест 5. Смешанный уровень (подходит для итоговой диагностики)

Формат: 5 заданий на выбор и анализ

1. Что измеряют в килограммах?
A) Массу  B) Время C) Длину D) Температуру

2. Переведи: 1м 30см = ? см
A) 130 см  B) 30 см C) 100 см D) 150 см

3. Литр — это сколько миллилитров?
A) 100 B) 500 C) 1000  D) 10 000

4. В одном пакете — 2 кг сахара. Сколько нужно пакетов для 8 кг?
A) 2 B) 3 C) 4  D) 6

5. Что весит больше: 0,5 кг или 700 г?
A) 0,5 кг B) 700 г  C) Равно D) Не знаю

Ключ: 1–A, 2–A, 3–C, 4–C, 5–B

4.2. Задания на соответствие.

Формат: сопоставить объект ↔ величину ↔ единицу
Инструкция: Соедини элементы по логике: что измеряем → чем → в чём.

Задание 1: Соедини объект и величину

Задание 2: Соедини величину и единицу

Задание 3: Соедини прибор и измеряемое

Задание 4: Соотнеси величину и пример

Задание 5: Объекты и единицы

Задание 6: Укажи правильное соответствие

Задание 7: Единица — это…

Задание 8: Величина — профессия

Задание 9: Переводы единиц

Задание 10: Что легче? Что короче?

4.3. Практические мини-кейсы (10 штук)

Формат: короткая ситуация + 1–2 вопроса + ключ

Кейс 1

«Айгүл налила 3 чашки воды в чайник. Каждая чашка – 250 мл. Поместится ли 1 литр в чайник?»
❓ Сколько мл получилось? Поместится ли всё в 1 л?
3×250 = 750 мл. Поместится. ✅

Кейс 2

«Арман измерил длину своей скамейки – 2 м, а длина комнаты – 6 м.»
❓ Сколько таких скамеек поместится в комнате?
6 ÷ 2 = 3. Ответ: 3 скамейки ✅

Кейс 3

«Банан весит 180 г. А яблоко — 200 г.»
❓ Что тяжелее? Насколько?
Яблоко на 20 г тяжелее ✅

Кейс 4

«Урок начался в 9:00 и длился 45 минут.»
❓ Во сколько урок закончится?
Ответ: в 9:45 ✅

Кейс 5

«Салтанат купила 2 л сока и ещё 750 мл воды»
❓ Сколько всего жидкости купила Салтанат? Вырази в литрах и миллилитрах.
Ответ: 2,75 л или 2750 мл ✅

Кейс 6

«На коробке написано 1 кг. Взвесили — получилось 800 г.»
❓ Правильно ли указана масса? Какая разница получилась?
Нет. 1 кг = 1000 г → разница 200 г ✅

Кейс 7

«Марат прошёл путь в 300 метров за 5 минут.»
❓ Сколько метров в минуту он проходил?
300 ÷ 5 = 60 м/мин ✅

Кейс 8

«В холодильнике 3 бутылки молока: 1,5 л, 2 л и 0,75 л.»
❓ Сколько всего литров молока в холодильнике?
4,25 л ✅

Кейс 9

«У Алии линейка 20 см. Она измерила длину учебника и получила 2 линейки + 4 см.»
❓ Какова длина учебника?
2×20 + 4 = 44 см

Кейс 10

«Фильм начался в 14:30 и длился 90 минут.»
❓ Во сколько закончится фильм?
90мин = 1ч30мин;

14:30+1ч=15:30;

15:30 + 30 мин = 16:00 ✅

4.4. Самооценка и работа над ошибками

Цель: научить ребёнка анализировать свои действия, развивать учебную самостоятельность и формировать культуру «ошибка = точка роста».

1. Таблица самооценки (по каждому уроку)

Заполняется в конце урока или недели — совместно с учителем или родителем.

2. «Лесенка успеха» (графическая шкала)

Ребёнок отмечает уровень своего понимания:

? Я только учусь (нужна помощь)

? Я немного понял (делаю с подсказкой)

Я могу сам (уверенно выполняю)

? Я могу научить другого!

? Использовать с иконками по каждой величине.

3. Лист работы над ошибками

Применять после тестов, упражнений, при фронтальной работе.

4. Рефлексивная карточка «Я — Измеритель»

«Что я узнал?»
? «Что было труднее всего?»
? «Чем я горжусь?»
? «Что хочу улучшить на следующем уроке?»

? Можно оформить в виде карточки с иконками и цветным маркером.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В современном мире, где ребёнок ежедневно сталкивается с множеством количественных ориентиров — от времени поездки до объёма напитка в бутылке, — понимание и практическое владение понятием величины становится неотъемлемой частью функциональной грамотности младшего школьника.

Созданное методическое руководство представляет собой целостную, многослойную образовательную систему, где:

• теория объясняется на доступном, наглядном и метафорическом языке;

• практика реализуется через игровые, исследовательские, интерактивные и жизненные задания;

• контроль сочетается с рефлексией, самооценкой и креативной самопроверкой;

• весь процесс выстроен по принципу «учимся измерять — измеряем учась».

Главные итоги работы с руководством

Формирование устойчивых понятий о длине, массе, времени и объёме.

Развитие измерительных умений через манипуляции, эксперименты, анализ ситуаций.

Осознание связи между единицами и реальными объектами (стол, вода, портфель, перемена).

Рост мотивации благодаря включению игр, QR-кодов, самостоятельных открытий и визуальных инструментов.

Поддержка педагогов в реализации обновлённой программы РК с учётом дифференциации, креативности и цифровизации.

Методическая ценность руководства

? Оно помогает ребёнку не просто "знать", а понимать и применять знания о величинах,
? Строит обучение на логике, последовательности, смысле и личном опыте ученика,
? Ориентировано на разные стили восприятия: визуальный, кинестетический, логический, эмоциональный,
? Использует технологии без перегруза, делая цифровую среду помощником, а не заменой учителя,
? Подходит как для индивидуальной, парной, групповой, так и проектной формы работы.

Рекомендации по дальнейшему использованию

- Использовать пособие как базовый конструктор, меняя и наращивая задания под конкретный класс.
- Включать ежемесячно один проект по теме величин (исследование, выставка, творческое задание).
- Организовать "уголок измерений" в классе с линейками, весами, часами, мерками.
- Расширить межпредметные связи:
– с естествознанием (опыты, природа),
– трудом и ИЗО (модели, шаблоны),
– языками (сказки о величинах, кроссворды),
– музыкой (длительность звуков, ритм как мера времени).

Педагогическая перспектива

Это руководство — не просто сборник заданий, а навигатор в мышлении измерения, оно формирует у ребёнка ощущение точности, логики, последовательности и анализа, а главное — учит его видеть в окружающем мире структуру, порядок и возможность взаимодействия через числа и измерения.

Идея для будущего расширения:

Создать мини-сериал «Мир Величинок» — обучающие видео, в которых длина, масса, объём и время становятся персонажами, попадающими в различные жизненные и сказочные ситуации.

Итоговая формула

"Величины — это язык точности.
А учим детей говорить на этом языке — мы, педагоги."

Это руководство — ваш профессиональный инструмент, ваш союзник в развитии мышления будущего.
И если хотя бы один ребёнок посмотрит на линейку как на волшебную палочку точности — значит, всё получилось.

6. Приложения

6.1. Таблицы перевода единиц

Длина

Масса

Время

Объём

Таблицы оформлены для наглядного уголка в классе и могут быть распечатаны в виде мини-плакатов или закладок.

6.2. Карточки для занятий

Представлены наборы карточек, рассчитанные на самостоятельную работу, парную проверку, дидактические игры и станционные задания. Ниже — примеры и структура.

Карточки на длину (формат A6)

Фронт: «Измерь длину карандаша. Запиши результат в см»

Оборот: «1 см = 10 мм. А сколько миллиметров в 6 см?»

Фронт: «На сколько сантиметров тетрадь длиннее линейки?»

Оборот: «Ответ запиши: … см»

Карточки на массу

«Что тяжелее: книга (800 г) или бутылка воды (1 кг)?»

«Взвесь яблоко. Запиши массу. Найди другой предмет такой же массы»

Карточки на объём

«Сколько раз по 250 мл нужно налить, чтобы получить 1 литр?»

«Найди ёмкость с объёмом, близким к 1,5 л»

Карточки на время

«Отметь на часах: 13:15»

«Урок начался в 10:00. Длительность – 40 минут. Во сколько закончится?»

Варианты:

цветовое кодирование карточек (синий — длина, зелёный — масса и т.д.)

ламинирование для многоразового использования

добавление QR-кода на интерактивное задание на обороте

Карточки с QR-заданиями (готовый текст)

Карточка 1: «Величины и их единицы измерения»

Учим правильно подбирать единицы измерения к величинам
Задание: Установить правильные соответствия между величиной (длина, масса, объём, время) и единицами измерения.

QR-код:

Отметь: □ сделал  □ повторить

Карточка 2: Игра Правда или ложь «Величины длины, массы, времени»

Развиваем умение сравнивать величины
Задание: выбери истинно или ложно высказывание.
QR-код:

Отметь: □ сделал  □ повторить

Карточка 3: Онлайн-тест «Единицы длины»

Проверим, как ты понимаешь единицы длины и соотношений между ними
Задание: пройди тест, выбери правильные ответы.
QR-код:

Отметь: □ сделал  □ повторить

Карточка 4: Время и часы: угадай верное время

Научимся правильно читать часы
Задание: выбери, какое время показывают часы.
QR-код:

Отметь: □ сделал  □ повторить

Карточка 5: «Объём параллелепипеда»

Закрепим знание нахождение объёма фигур.
Задание: найди пары: соедини фигуру с её объёмом.
QR-код:

Отметь: □ сделал  □ повторить

Карточка 8: Видео «Нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда»

Смотрим, как находиться объём прямоугольного параллелепипеда.
Задание: посмотри видео и объясни, почему важно уметь определять объём.
QR-код:

Отметь: □ посмотрел  □ повторить

Как использовать:

• Распечатай карточки на плотной бумаге

• Ламинируй — они пригодятся для многократного использования

• И спользуй цветовое кодирование по типу величины:
  ? Длина — синий, ⚖ Масса — зелёный, ⏰ Время — жёлтый, Объём — оранжевый

• Раздай карточки на уроке или на станции

6.3. Иллюстрации и схемы

Созданы в поддержку визуального восприятия и пояснения ключевых понятий. Подходят для:

• уголка в классе,

• использования на доске,

• личного математического дневника.

1. Инфографика «Величины в жизни ребёнка»

2. Схема «Что чем измеряется» (для сортировки)

Карточки с:

Предметами (мяч, карандаш, сок, часы)

Приборами (весы, линейка, мерный стакан, часы)

Единицами (см, кг, мл, мин)

Используется для:

• сортировки на уроке,

• игровой станции,

• тренинга «Найди ошибку».

3. Сравнительные таблицы

Иллюстрации могут быть:

• размещены в рабочей тетради учащегося,

• оформлены в виде настенных постеров,

• использованы в презентации или интерактивной доске (SmartBoard).

6.4. Полезные ресурсы

Актуальные и проверенные сайты:

Для учителя:

• https://smk.edu.kz/ – обновлённое содержание образования РК

• https://bilimland.kz – интерактивные уроки и тренажёры

• https://kundoz.kz – методические материалы, уроки

Для ученика (и родителей):

• https://balapan.tv/ – обучающие мультфильмы на казахском

• https://mektep.edu.kz – электронные учебники

• YouTube-канал "Ustaz Uly" – практические уроки по измерениям

7. Список литературы

1. Математика. Учебник для 1 класса. – Алматы: «Атамұра», 2022. / Авторы: М.И. Бидайбекова, А.С. Жанабаева

2. Математика. Учебник для 2 класса. – Алматы: «Атамұра», 2022. / Авторы: Т.А. Мукашева, Ж.К. Шалабаева

3. Математика. Учебник для 3 класса. – Алматы: «Атамұра», 2022. / Авторы: М.И. Бидайбекова, А.С. Жанабаева

4. Математика. Учебник для 4 класса. – Алматы: «Атамұра», 2022. / Авторы: Т.А. Мукашева, Ж.К. Шалабаева

5. Типовая учебная программа по предмету "Математика" для 1–4 классов НОО. – Астана: НИШ, 2021.

6. Методическое пособие для учителей начальных классов. – Алматы: НЦПК «Өрлеу», 2021.

7. Журнал «Начальная школа Казахстана» №2 (2023): «Современные подходы в обучении измерениям». – Нур-Султан: РИПКСО

8. Журнал «Бастауыш мектеп» №4 (2022): «Интеграция STEM в обучении величинам». – Алматы: ИПКПР

9. Қ. Қайырбаев. «Ұзындық, масса, көлем: баламен күнделікті өмірде». – Нұр-Сұлтан: Қазақ балалар баспасы, 2021.

10. Садықова Г.Ж. «Дамыта оқыту технологиясы арқылы математикалық ұғымдарды меңгерту». – Алматы: «Фолиант», 2020.

11. Ахметова А.Т. «Интерактивтік тапсырмаларды бастауыш сыныпта қолдану». – Шымкент: ОҚМУ баспасы, 2021.

12. «Цифрлық білім беру ресурстары» порталы – BilimLand.kz – Алматы: Bilim Media Group, 2023.

13. Национальная электронная библиотека Республики Казахстан (elibrary.kz) – раздел начального образования.

14. Казахстанский портал e-learning.edu.kz – Ресурсы по математике для 1–4 классов.

15. Проект "Цифрлық мектеп" МОН РК – Методические рекомендации для учителей начальных классов. – Астана, 2022.

ОТЗЫВ

на методическое руководство Абрамовой Анны Юрьевны

«Величины: измеряй, исследуй, применяй»

Представленное методическое руководство «Величины: измеряй, исследуй, применяй» является комплексным педагогическим ресурсом, ориентированным на реализацию обновлённого содержания образования в начальной школе Республики Казахстан.

Материалы руководства охватывают важнейшую математическую тему — «Величины» — в её прикладном, межпредметном и развивающем аспекте. Автор логично выстраивает содержание, начиная с понятия «величина», классификации и единиц измерения, и заканчивая мини-исследованиями, практическими кейсами, работой над ошибками, самооценкой, цифровыми заданиями.

Особенно хочется отметить:
? высокую степень системности и логики структуры руководства;
? наличие дифференциации по уровню обучающихся;
? оригинальные игровые формы, адаптированные под возрастные особенности учеников 1–4 классов;
? акцент на функциональную грамотность и реальные жизненные ситуации;
? интеграцию цифровых решений (QR-коды, онлайн-ресурсы, интерактивные тренажёры).

Данный ресурс рекомендован для:
✔ учителей начальных классов,
✔ педагогов дополнительного образования,
✔ родителей, практикующих семейное обучение.

Руководство можно использовать как на уроках математики, так и во внеурочной деятельности, проектной работе, кружках, олимпиадной подготовке.

Уверена, что данный труд внесёт значимый вклад в методическую копилку педагогов Казахстана и будет способствовать становлению нового поколения учащихся — мыслящих, умеющих измерять и применять знания в реальной жизни.