Урок на тему: "Решение системы линейных уравнений графическим способом", 7 класс

Школа: №9

Дата:«27» ноября 2017г.

ФИО учителя: Гакштетер Н.М.

Класс: 7 «г» класс.

Количество присутствующих: 28

отсутствующих: 0

Тема урока:

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.4.2.4 решать системы линейных уравнений графическим способом

Цели урока:

изучить графический метод решения систем уравнений

Критерии успеха

научиться решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Выполнять различные задания по данной теме.

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Данная тема необходима при моделировании реальных зависимостей между величинами в курсе физики, а так же является основой для решения различных уравнений графическим способом.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

I. Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку. Приветствие.

II. Актуализация и систематизация знаний, умений и навыков.

1. Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными.

2.Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?

3. Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными?

4.Сколько точек определяет прямую?

5.Что значит решить систему уравнений?

6.Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

7.Когда две прямые на плоскости пересекаются?

8.Когда две прямые на плоскости параллельны?

9.Когда две прямые на плоскости совпадают?

Критерии успеха

научиться решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Середина урока

Как вы понимаете выражение «графический способ решения систем уравнений?»

Вы уже умеете строить график линейного уравнения, это самое главное умение, которое нужно для решения систем уравнений графическим способом. Для того, чтобы научиться решать системы уравнений графическим способом, вам нужен алгоритм решения. Алгоритм у вас на партах. Следуя четким указаниям алгоритма, вы сами научитесь решать системы уравнений графическим способом. И ещё вы должны исследовать, сколько решений может иметь система линейных уравнений? (Система уравнений решается с помощью графиков линейных уравнений с двумя переменными)

Учитель раздает задания на 3 ряда.

1 ряд. Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

Ответ: 1 решение, (2,4)

2 ряд. Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

Ответ: прямые совпали, множество решений.

3 ряд. Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

Ответ: прямые параллельны, нет решений.

Вывод:

1. Если угловые коэффициенты прямых различны, то система имеет единственное решение.

2. Если угловые коэффициенты прямых одинаковы, то система не имеет решений.

3. Если угловые коэффициенты прямых и коэффициент b одинаковы, то система имеет бесконечно много решений.

Один ученик решает у доски, остальные в тетраде.

№1474. 1)

Ответ: (0;2).

Решить самостоятельно систему уравнений:

Ответ: (2;1). Самоконтроль

1. Работаем вместе фронтально. ( Один у доски, а остальные на местах). Решим с.л.у. графическим способом.

х+у=4

2х-у=2 (х=2,у=2)

2) Работа в парах. Один проговаривает и решает. Другой слушает и проверяет. Потом меняетесь местами. Решить с.л.у. графическим способом:

х +у=1 х+у=0

х+3у=9 ; (у=4 ,х=-3 ) -3х+4у=14; ( х=-2,у=2)

А теперь, проверим как работает наш алгоритм. Самастоятельная работа с самопроверкой.

Задания для самостоятельной работы.

Решите сисстему линейных уравнений графическим способом.

х-2у=6

3х+2у=-6; ( х=0,у=-3)

Решите задачу, используя графический метод решения с.л.у.:

Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа. (х=5,у=7)

Учебник:

Рабочая тетрадь:

Рабочий лист

Ресурсы

• для каждого Объяснение:

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d0ed0a00-55d0-49b6-882d-1c785446a909/%5BNS-MATH_1-73-83%5D_%5BIM_055%5D.html

Критерии успеха

Составлять план решения задачи совместно с группами. Определять степень успешности выполнения своей работы, исходя из имеющихся критериев оценки знаний.

Конец урока

Карточки с заданиями

1 гр.

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.

2гр.

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.

3 гр.

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.

Домашнее задание:

Критерии успеха

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои впечатления . сдают карточки самооценивания.

Дифференциация

Для слабых учащихся – карточки подсказки, для более способных учащихся уметь решать сложные системы уравнений, дополнительные задания.

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока учащиеся должны уметь:

Решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Самооценивание учащихся спомощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

Одолела вас дремота… Шевельнуться неохота?

Ну-ка, делайте со мною упражнение такое:

Вверх, вниз потянись, окончательно проснись.

Руки вытянуть пошире – раз, два, три, четыре, пять.

Наклониться – три, четыре – и на месте поскакать.

На носок, потом на пятку, все мы делаем зарядку.