Задачи на встречное движение, в котором не указана длина пути.

Раздел

5.1В Текстовые задачи

ФИО педагога

Расулметова М.А

Дата

15.01.2025г

Класс 5«Г»

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Задачи на встречное движение, в котором не указана длина пути.

Цели обучения в соответствии с учебной программой

5.5.1.3

решать текстовые задачи (например, задачи на совместную работу, и так далее)с помощью арифметических действий над обыкновенными дробями;

Цель урока

Все учащиеся смогут: решать задачи на совместную работу с помощью графических схем

Большинство учащихся будут уметь: применять полученные знания при решении практических задач

Некоторые учащиеся смогут: решать задачи более сложного уровняна совместную работу

Привитие ценностей

понимать необходимость соблюдения порядка и справедливости, норм и правил;

Ход урока

Этап урока/время

Действия педагога

Действия учеников

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

Говорят, добывая знания, каждый человек может совершить невозможное. Проверим верно ли это утверждение по отношению к нам, ведь сегодня вам придется открывать новые горизонты знаний.

На доске записаны три задачи, которые нужно решить и отнести к тому или иному типу задач.

1. Расстояние от города до села 15 км. Путник прошел 1/5 этого расстояния. Сколько километров прошел путник?

2. Длина провода 15м. От него отрезали 8м. Какую часть провода отрезали? Какая часть провода осталась?

3. Отремонтировали 80 тракторов, что составило 5/8 всех тракторов. Сколько было всего тракторов? Выполнить рисунок к задаче.

Делятся на пары и решают задачи

Формативное

Середина урока

Этап закрепления материала

Когда -то Блез Паскаль сказал, что математика- наука настолько серьезная, что нельзя упускать случая сделать ее немного занимательной. Поэтому, я предлагаю на нашем уроке прорешатьнесколько занимательных задач

Задача 1.

Вини Пух съедает банку меда за 3 часа, а его друг Пятачок за 4 часа. За какое время они вдвоем съедят такую банку меда, если будут есть со своей обычной производительностью? 
(Дети предлагают решение задачи) 
Решение: Всю работу (съесть целую банку меда) примем за единицу (можно изобразить условие на рисунке). 
"Производительность" Вини Пуха - 1/3 банки в час. 
"Производительность" Пятачка - 1/4 банки в час. 
Общая "производительность" 1/3+1/4=7/12 банки в час. 
Если предположим, что всю работу, то есть съесть банку меда, они смогут за х часов. 
Вся работа будет равна производительности, умноженной на время ее выполнения. 
1=7\12•х. Отсюда время совместного выполнения работы. 
Задача 2.

Крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили подготовить площадку, на которой они будут строить дом для друзей. Гена, работая один, может выполнить всю работу за 12 часов, Шапокляк – за 15 часов, а Чебурашка – за 20 часов. Какую часть работы каждый из них может выполнить за 1 час? Какую часть работы выполнят они вместе за 1 час. 
(После обсуждения оформляют решение задачи в виде таблицы) 

При решении задач на совместную работу «Целое» принимаем за 1; Часть работы за единицу времени – p=1:T, где p-искомая часть работы, T – время работы, а время работы – T=1:p.

Тогда ответим на вопрос задачи:

1. 1 : 12 = (работы) – выполнитКрокодилГена.

2. 1 : 20 = (работы) – выполнитЧебурашка.

3. 1 : 15 = (работы) – выполнитШапокляк.

4. 1/12+1/20+1/15=12/60 (работы) выполнятвместе.

5. 60/12 (ч) справятся, работаявместе.

Ответ: 5 часов.

Задача №3

Три плотника строят дом. Первый плотник один может построить дом за 2 года,

второй плотник построит дом за 3 года, а третий - за 4 года.

Однако строили дом три

плотника вместе.

За какое время они построили дом?

Решение. При совместной работе складывается не время работы, а часть работы, которую делают ее участники.

1 плотник - 1/2 всей работы;

2 плотник - 1/3 всей работы;

3 плотник - 1/4 всей работы.

1/2+1/3+1/4=13/12

Ответ:12/13

года

Задача №4

В городе есть водоем. Одна из труб может заполнить его за 4 часа, вторая – за 8 ч, а третья – за 24 ч. За сколько времени наполнится водоем, если открыть все три трубы?

(Учащиеся решают задачу на доске и в тетрадях)

Групповая работа

презентация слайд №1

слайд№2

слайд №3

Самостоятельная работа

1) Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней могут отремонтировать дорогу обе бригады, работая вместе?

2) Фрезеровщик может обработать партию деталей за 3 часа, а его ученик - за 6 часов. Успеют ли они обработать это количество деталей за 2 часа, если будут работать вместе?

3) Библиотеке нужно переплести книги. Одна мастерская может выполнить эту работу за 16 дней, вторая – за 24 дня, а третья   за 48 дней. В какой срок могут выполнить эту работу три мастерские, работая

слайд №4-5

Рефлексия

1. Как решать задачи на совместную работу?

2. По какой формуле можно найти время совместной работы?

3. Чтобылосамымлегким?

4. Чтобылосамымтрудным?

Продолжите фразу: “Сегодня на уроке я понял, что…