Материалдар / арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату

арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату

Материал туралы қысқаша түсінік

Абдирахманова Альмира

Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ

15 Қараша 2024

0 рет жүктелген

Алгебра Презентация 9 сынып

900 ₸

Бүгін алсаңыз
+45 бонус беріледі
Бұл не?

Бүгін алсаңыз +45 бонус беріледі Бұл не?

Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

1 / 15

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Материалдың қысқаша түсінігі

1 слайд
Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар Сандар тізбегінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияларды ажырата білу математиканың маңызды бөлігі болып табылады. Осы тізбектердің ерекшеліктерін зерттеп, олардың қолданылу аймақтарын білу қажет.

1 слайд

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар Сандар тізбегінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияларды ажырата білу математиканың маңызды бөлігі болып табылады. Осы тізбектердің ерекшеліктерін зерттеп, олардың қолданылу аймақтарын білу қажет.

2 слайд
Арифметикалық прогрессия Арифметикалық прогрессияда әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне тұрақты сан қосып табылады. Бұл тұрақты санды прогрессияның айырмасы деп атайды. 1Айырманы табу Кез келген екі көршілес мүшенің айырмасын алу арқылы айырманы табуға болады. 2Жаңа мүшелерді табу Айырманы алдыңғы мүшеге қосу арқылы келесі мүшені табуға болады. 3Формуланы қолдану Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесін есептеу үшін формула қолданылады.

2 слайд

Арифметикалық прогрессия Арифметикалық прогрессияда әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне тұрақты сан қосып табылады. Бұл тұрақты санды прогрессияның айырмасы деп атайды. 1Айырманы табу Кез келген екі көршілес мүшенің айырмасын алу арқылы айырманы табуға болады. 2Жаңа мүшелерді табу Айырманы алдыңғы мүшеге қосу арқылы келесі мүшені табуға болады. 3Формуланы қолдану Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесін есептеу үшін формула қолданылады.

3 слайд
Геометриялық прогрессия Геометриялық прогрессияда әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне тұрақты санмен көбейтіп табылады. Бұл тұрақты санды прогрессияның бөлгіші деп атайды. 1Бөлгішті табу Кез келген екі көршілес мүшенің қатынасын есептеу арқылы бөлгішті табуға болады. 2Жаңа мүшелерді табу Бөлгішті алдыңғы мүшеге көбейту арқылы келесі мүшені табуға болады. 3Формуланы қолдану Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесін есептеу үшін формула қолданылады.

3 слайд

Геометриялық прогрессия Геометриялық прогрессияда әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне тұрақты санмен көбейтіп табылады. Бұл тұрақты санды прогрессияның бөлгіші деп атайды. 1Бөлгішті табу Кез келген екі көршілес мүшенің қатынасын есептеу арқылы бөлгішті табуға болады. 2Жаңа мүшелерді табу Бөлгішті алдыңғы мүшеге көбейту арқылы келесі мүшені табуға болады. 3Формуланы қолдану Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесін есептеу үшін формула қолданылады.

4 слайд
Арифметикалық прогрессияны анықтау Егер тізбектегі әрбір мүше алдыңғы мүшеге тұрақты сан қосып табылатын болса, онда бұл арифметикалық прогрессия болып табылады. 1 Тұрақты санды табу Тізбектегі кез келген екі көршілес мүшенің айырмасын табыңыз. 2 Айырманы тексеру Барлық мүшелердің айырмасы бірдей болуы керек. 3 Анықтау Егер айырмасы бірдей болса, онда бұл арифметикалық прогрессия.

4 слайд

Арифметикалық прогрессияны анықтау Егер тізбектегі әрбір мүше алдыңғы мүшеге тұрақты сан қосып табылатын болса, онда бұл арифметикалық прогрессия болып табылады. 1 Тұрақты санды табу Тізбектегі кез келген екі көршілес мүшенің айырмасын табыңыз. 2 Айырманы тексеру Барлық мүшелердің айырмасы бірдей болуы керек. 3 Анықтау Егер айырмасы бірдей болса, онда бұл арифметикалық прогрессия.

5 слайд
Геометриялық прогрессияны анықтау Егер тізбектегі әрбір мүше алдыңғы мүшеге тұрақты санмен көбейтіп табылатын болса, онда бұл геометриялық прогрессия болып табылады. 1 Тұрақты санды табу Тізбектегі кез келген екі көршілес мүшенің қатынасын табыңыз. 2 Қатынасты тексеру Барлық мүшелердің қатынасы бірдей болуы керек. 3 Анықтау Егер қатынасы бірдей болса, онда бұл геометриялық прогрессия.

5 слайд

Геометриялық прогрессияны анықтау Егер тізбектегі әрбір мүше алдыңғы мүшеге тұрақты санмен көбейтіп табылатын болса, онда бұл геометриялық прогрессия болып табылады. 1 Тұрақты санды табу Тізбектегі кез келген екі көршілес мүшенің қатынасын табыңыз. 2 Қатынасты тексеру Барлық мүшелердің қатынасы бірдей болуы керек. 3 Анықтау Егер қатынасы бірдей болса, онда бұл геометриялық прогрессия.

6 слайд
Мысалдар Мысалдар арқылы арифметикалық және геометриялық прогрессияларды ажыратуды үйрену оңай. Тізбек Прогрессия типі 1, 4, 7, 10, 13 Арифметикалық 2, 6, 18, 54, 162 Геометриялық 5, 10, 15, 20, 25 Арифметикалық 1, 3, 9, 27, 81 Геометриялық

6 слайд

Мысалдар Мысалдар арқылы арифметикалық және геометриялық прогрессияларды ажыратуды үйрену оңай. Тізбек Прогрессия типі 1, 4, 7, 10, 13 Арифметикалық 2, 6, 18, 54, 162 Геометриялық 5, 10, 15, 20, 25 Арифметикалық 1, 3, 9, 27, 81 Геометриялық

Қолданылу аймақтары Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар математиканың әр түрлі салаларында қолданылады. Финанстар Неси

7 слайд
Қолданылу аймақтары Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар математиканың әр түрлі салаларында қолданылады. Финанстар Несиелер, инвестициялар, кірістерді есептеу үшін қолданылады. Физика Қозғалыс, жарық толқындары, радиоактивті ыдырауды есептеу үшін қолданылады. Информатика Деректерді кодтау, алгоритмдерді әзірлеу үшін қолданылады.

7 слайд

Қолданылу аймақтары Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар математиканың әр түрлі салаларында қолданылады. Финанстар Несиелер, инвестициялар, кірістерді есептеу үшін қолданылады. Физика Қозғалыс, жарық толқындары, радиоактивті ыдырауды есептеу үшін қолданылады. Информатика Деректерді кодтау, алгоритмдерді әзірлеу үшін қолданылады.

8 слайд
Қорытынды Сандар тізбегіндегі арифметикалық және геометриялық прогрессияларды ажырата білу - математикалық сауаттылықтың маңызды бөлігі. Осы тізбектердің ерекшеліктерін түсіну арқылы оларды әр түрлі салаларда қолдануға болады. Тізбектерді талдау Тізбектегі мүшелердің өзара байланысын анықтау. Айырманы немесе бөлгішті табу Тұрақты санды табу. Тізбекті жіктеу Арифметикалық немесе геометриялық прогрессия болып табылатынын анықтау.

8 слайд

Қорытынды Сандар тізбегіндегі арифметикалық және геометриялық прогрессияларды ажырата білу - математикалық сауаттылықтың маңызды бөлігі. Осы тізбектердің ерекшеліктерін түсіну арқылы оларды әр түрлі салаларда қолдануға болады. Тізбектерді талдау Тізбектегі мүшелердің өзара байланысын анықтау. Айырманы немесе бөлгішті табу Тұрақты санды табу. Тізбекті жіктеу Арифметикалық немесе геометриялық прогрессия болып табылатынын анықтау.

9 слайд
Тапсырмалар Мысалдар арқылы арифметикалық және геометриялық прогрессияларды ажыратуды үйренуге болады. 1-тапсырма Берілген тізбектердің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияларды ажыратыңыз. 2-тапсырма Арифметикалық прогрессияның берілген бірінші мүшесін және айырмасын пайдаланып, алғашқы 5 мүшесін есептеңіз.

9 слайд

Тапсырмалар Мысалдар арқылы арифметикалық және геометриялық прогрессияларды ажыратуды үйренуге болады. 1-тапсырма Берілген тізбектердің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияларды ажыратыңыз. 2-тапсырма Арифметикалық прогрессияның берілген бірінші мүшесін және айырмасын пайдаланып, алғашқы 5 мүшесін есептеңіз.

10 слайд
Тапсырмалар

10 слайд

Тапсырмалар

11 слайд
Өз біліміңді тексеру үшін төмендегі тестті шығарып көріңіз. 1-нұсқа Қай тізбек арифметикалық прогрессия болып табылады? A) 2,6,18,54,… B) 4,8,12,16,… C) 3,9,27,81,… D) 1,3,5,8,… Арифметикалық прогрессияда a 1 =5 және d=3. Оның 4- ші мүшесін табыңыз. A) 11 B) 12 C) 14 D) 15 Геометриялық прогрессияда a1 =3 және q=2. Оның 5- ші мүшесін табыңыз. A) 24 B) 18 C) 48 D) 96 Қай тізбек геометриялық прогрессия болып табылады? A) 5,10,15,20,… B) 1,4,16,64,… C) 2,5,8,11,… D) 6,12,18,24,… Арифметикалық прогрессияның формуласы қандай? A) an = a 1 ⋅ q n−1 B) an = a 1 +( n−1)d C)an = a 1 + d⋅n D) an = an + d 2-нұсқа: Қай тізбек геометриялық прогрессия болып табылады? A) 2,4,8,16,… B) 5,10,15,20,… C) 3,6,9,12,… D) 1,3,5,7,… Геометриялық прогрессияда a1 =5 және q=3. Оның 4-ші мүшесін табыңыз. A) 45 B) 60 C) 135 D) 15 Арифметикалық прогрессияда a1 =2 және d=4. Оның 5-ші мүшесін табыңыз. A) 10 B) 18 C) 16 D) 20 Қай тізбек арифметикалық прогрессия болып табылады? A) 1,2,4,8,… B) 7,14,21,28,… C) 2,6,18,54,… D) 5,25,125,625,… Геометриялық прогрессияның формуласы қандай? A) an = a 1 +( n−1)d B) an = a 1 ⋅ q n−1 C) an = a1 + q n D) an = a1 ⋅ n

11 слайд

Өз біліміңді тексеру үшін төмендегі тестті шығарып көріңіз. 1-нұсқа Қай тізбек арифметикалық прогрессия болып табылады? A) 2,6,18,54,… B) 4,8,12,16,… C) 3,9,27,81,… D) 1,3,5,8,… Арифметикалық прогрессияда a 1 =5 және d=3. Оның 4- ші мүшесін табыңыз. A) 11 B) 12 C) 14 D) 15 Геометриялық прогрессияда a1 =3 және q=2. Оның 5- ші мүшесін табыңыз. A) 24 B) 18 C) 48 D) 96 Қай тізбек геометриялық прогрессия болып табылады? A) 5,10,15,20,… B) 1,4,16,64,… C) 2,5,8,11,… D) 6,12,18,24,… Арифметикалық прогрессияның формуласы қандай? A) an = a 1 ⋅ q n−1 B) an = a 1 +( n−1)d C)an = a 1 + d⋅n D) an = an + d 2-нұсқа: Қай тізбек геометриялық прогрессия болып табылады? A) 2,4,8,16,… B) 5,10,15,20,… C) 3,6,9,12,… D) 1,3,5,7,… Геометриялық прогрессияда a1 =5 және q=3. Оның 4-ші мүшесін табыңыз. A) 45 B) 60 C) 135 D) 15 Арифметикалық прогрессияда a1 =2 және d=4. Оның 5-ші мүшесін табыңыз. A) 10 B) 18 C) 16 D) 20 Қай тізбек арифметикалық прогрессия болып табылады? A) 1,2,4,8,… B) 7,14,21,28,… C) 2,6,18,54,… D) 5,25,125,625,… Геометриялық прогрессияның формуласы қандай? A) an = a 1 +( n−1)d B) an = a 1 ⋅ q n−1 C) an = a1 + q n D) an = a1 ⋅ n

12 слайд
Тест жауаптары: 1-нұсқа 2-нұсқа 1.В 1.А 2. С 2.С 3. С 3.В 4. В 4.В 5.В 5.В

12 слайд

Тест жауаптары: 1-нұсқа 2-нұсқа 1.В 1.А 2. С 2.С 3. С 3.В 4. В 4.В 5.В 5.В

13 слайд
Бағалау шкаласы: 0-4- «2» 5-6- «3» 7-8- «4» 9-10- «5»

13 слайд

Бағалау шкаласы: 0-4- «2» 5-6- «3» 7-8- «4» 9-10- «5»

14 слайд