Ашық сабақ 10 сынып Математикалық талдаудың қолданбалы есептерін шешу әдістемесі

#1 слайд
ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС: “Математикалық талдаудың қолданбалы есептерін шешу әдістемесі ” Орындаған: Набидоллаева А.Қ Ғылыми жетекші: Кулжагарова Б.Т.

1 слайд

#2 слайд
“Төртінші өнеркәсіптік революция жағдайындағы дамудың жаңа мүмкіндіктері” атты Жолдауы Білім берудің барлық деңгейінде математика және жаратылыстану ғылымдарын оқыту сапасын күшейту керек.

2 слайд

#3 слайд
М а қ с а т ы қолданудың теoриясын негiздеу жүзеге acыру әдicтемеciн жacaқтау тәжірибелік – эксперимент арқылы тиімділігін анықтау м а т е м а т и к а л ы қ т а л д а у д ы ң э л е м е н т т е р і н

3 слайд

#4 слайд
КІРІСПЕ.................................................................... ............................................. 5 1.МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТАЛДАУДЫҢ ҚОЛДАНБАЛЫ ЕСЕПТЕРІН ШЕШУДІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ .....................................................8 1. 1 Математикалық талдаудың даму тарихы....................................................8 1. 2   Экономикалық есептерді шешуде туындыны қолданудың теориялық негіздері............................................................................ .............................. 13 1. 3 Өндірістің кейбір саласында туындыны қолданудың теориялық негіздері............................................................................ ............................... 15 1. 4 Механикада анықталған интегралды қолданудың теориялық негіздері............................................................................ ............................... 18 2.   МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТАЛДАУДЫҢ ҚОЛДАНБАЛЫ ЕСЕПТЕРІН ШЕШУ ӘДІСТЕМЕСІ....................................................................... .......... 20 2. 1 Туынды арқылы қолданбалы кейбір есептерді шешу әдістемесі.......................................................................... .............................. 20 2. 2 Туынды арқылы экономикалық есептерді шешу әдістемесі.................... 30 2. 3 Туындыны экономиканың басқа салаларында қолдану әдістемесі........ 38 2. 4 Анықталған интеграл арқылы физикалық есептерді шешу әдістемесі... 43 2. 5 Анықталған интеграл арқылы экономикалық есептерді шешу әдістемесі.......................................................................... .............................. 47 2. 6 Кейбір өндірістік есептерді көп айнымалылы функциялар арқылы шешу әдістемесі.......................................................................... ................... 51 ТӘЖІРИБЕЛІК-ЭКСПЕРИМЕНТТІК ЖҰМЫС ЖӘНЕ ОНЫҢ НӘТИЖЕСІ................................................................ ............................................ 54 ҚОРЫТЫНДЫ........................................................... ............................................ 62 ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ..................................................... 65 1.МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТАЛДАУДЫҢ ҚОЛДАНБАЛЫ ЕСЕПТЕРІН ШЕШУДІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ 1.1Математикалық талдаудың даму тарихы 1.2   Экономикалық есептерді шешуде туындыны қолданудың теориялық негіздері 1.3Өндірістің кейбір саласында туындыны қолданудың теориялық негіздері 1.4Механикада анықталған интегралды қолданудың теориялық негіздері 2.   МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТАЛДАУДЫҢ ҚОЛДАНБАЛЫ ЕСЕПТЕРІН ШЕШУ ӘДІСТЕМЕСІ 2.1Туынды арқылы қолданбалы кейбір есептерді шешу әдістеме 2.2Туынды арқылы экономикалық есептерді шешу әдістемесі 2.3Туындыны экономиканың басқа салаларында қолдану әдістемесі 2.4Анықталған интеграл арқылы физикалық есептерді шешу әдістемесі 2.5Анықталған интеграл арқылы экономикалық есептерді шешу әдістемесі. 2.6Кейбір өндірістік есептерді көп айнымалылы функциялар арқылы шешу әдістемесі

4 слайд

#5 слайд
1.Туындыны ӨндірістеЭкономикада қолданудың теориялық негіздері

5 слайд

#6 слайд
2.Туынды экономикалық есептерді кейбір қолданбалы есептерді экономиканың басқа салаларында

6 слайд

#7 слайд
1-есеп. Сыйымдылығы v литр, табаны шаршы параллелепипед пішінді қоқыс контейнерін дайындағанда қаңылтырды аз жұмсау үшін бактың өлшемдері қандай болу керек?     ТУЫНДЫ Жауабы: Табаны , ал биіктігі болуы керек, яғни a –ның b–дан екі есе үлкен екенін көруге болады     Шешуі:     x v x x v xxabaS бт 4 44 2 2 22 .  02 4 2  x x v S bxbav  22 2 x v b

7 слайд

#8 слайд
2-есеп. Ұзындығы l пластик раманы қиып ауданы мүмкіндігінше үлкен болатындай тік төртбұрыш пішінді терезе жасау үшін өлшемдері қандай болу қажет? Жауабы: Терезенің қабырғасы болатын шаршы болуы қажет. Шешуі: Тік төртбұрыштың қабырғасын х деп белгілейік, сонда екінші қабырғасы болады. х l  2 2 202 2 22 2 l xx l Sxx l x l xS       

8 слайд

#9 слайд
3-есеп. Бір жағы таспен қаланған тік төртбұрыш пішінді алаңды қалған үш жағынан темір тормен қоршау қажет. Егер тордың ұзындығы метр болса, алаң ауданы ең үлкен болуы үшін оның өлшемдері қандай болуы керек? Жауабы: Алаңның тас жарға қарсы жақ ұзындығы 2 есе ұзын болу керек. Шешуі:   24 2 4 04 , 2 2 2 ll ly l x xlSxlxxyS xlyyxl   

9 слайд

#10 слайд
4-есеп. А аралынан В аралына өту керек. Өзінің керек жарағын алу үшін ол МN жағасына жетуі керек. . а=1км, b = 1,5км, H = 2 км, h = 1,5 км, L = 3,5 км болғандағы балықшының баратын жеріне жету үшін ең қысқа жолды табу керек. Жауабы: N нүктесінен отырғанда балықшы ең қысқа жолмен жетеді. Шешуі: MN жағасына О нүктесінде жетті делік, M және О нүктелерінің арасын х белгілейік. APO және BQO үшбұрыштарынан табамыз: 5,8552 22  xxxxs 0 5,85 5,2 52 1 22        xx x xx x s

10 слайд

#11 слайд
Туынды арқылы экономикалық есептерді шешу Жауабы: p<44% болғанда өндіріске инвестиция капиталды банкке салудан тиімдірек болады. 5-есеп. 8 млн теңге капиталды 40% жылдық өсіммен банкке салуға немесе 150% тиімділікпен өндіріске инвестициялауға болады. Өндірістік шығын тәуелділікпен беріледі, табысқа p% салық салынады. p – ның қандай мәнінде өндіріске инвестиция капиталды банкке салудан тиімдірек болады? Шешуі. 8 млн теңге капиталды бөліктерге бөлейік: х(млн) – өндіріске, (8-х)- банкке пайызбен салынады. Бір жылдан кейін банкте салым мен оның пайызын қосқанда: Бір жылдан кейін өндірістен (150% тиімділігі, минус шығын мен салықты қоса есептегенде) табыс: ал таза пайда: болады. 4,1 84,088 xxx  xxxxx 5,25,1 100 150  10020 5,2 20 5,2 22 px x x x         

11 слайд

#12 слайд
6-есеп. Студент экзаменге дайындалу барысында t күн ішінде курстың бөлігіне дайындалып, ал бөлігін ұмытып қалады. Курсқа барынша көп дайындалу үшін студентке дайындыққа қанша күн қажет? Жауабы: Студентке экзаменге барынша көп дайындалу үшін 4 күн қажет. Шешуі: функциясы - t уақытта студенттің білетін курс бөлігі.  t t t tU 25 1 16      0 25 1 16 16 25 1 16 2             t t t t tU

12 слайд