#1 слайд
№8 Тойбы Бегманова ж.б.б.м. Тақырыбы:   Бас жиын және таңдама. Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар Мақсаты:     Оқушыларға бас жиын және таңдама, интервалды вариациялық қатарлардың анықтамасын және зерттеу обьектілері ретінде статистикалық жиынтық пен таныстыру. Пән мұғалімі: Өмірәліқызы Мақпал

1 слайд

#2 слайд
Жоспары. 1.Бас және таңдамалы жиындықтар туралы ұғым. 2. Вариациялық қатар. Зерттеуге жататын барлық объектілердің немесе бір объектіге бірдей жағдайларды жүр- гізілетін барлық бақылаудың мүмкін болатын нәтижелерінің жиынтығы бас жиындық деп аталады. Бас жиындықтан кездейсоқ түрде іріктелген объектілер жиынтығы немесе объектіні бақылау нәтижелерінің жиынтығы таңдама жиындық немесе таңдау деп аталады. Мысалы. 16 жастағы балалар бойының ұзындығын зерттегенде кездейсоқ таңдама колледжінің 16 жастағы балалары болсын. Бас жиынтық – 16 жастағы бар- лық балалар. Кездейсоқ таңдама – бас жиынтықтан таңда- лынған 16 жастағы бойының ұзындықтары бірдей балалар. 3.Вариациялық қатардың құрылымдық сипаттамасы. 4.Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар

2 слайд

#3 слайд
Бас жиынтық деп белгілі қасиеттерімен бірігетін барлық қарастырылып отырған объектілер жиыны. Мысалы. 1. Егер бір кәсіпорынды алатын болсақ, онда жеке жұмысшы объект болады да, ал кәсіпорынның барлық жұмысшылары бас жиындық болады. 2. Студенттердің жасаған телефон қоңырауларының санын зерттеу үшін, топта оқитын 25 студенттен сұхбат алынды. Студенттер жиынтығы - бас жиынтық, топта оқитын 25 студент - таңдама. Кездейсоқ алынған объектілердің жиынын таңдама дейміз. Таңдамаларға жататын жиынды бас жиын дейміз. Таңдаманың (бас жиынның) көлемі деп сол жиынындағы объектілер немесе бақылаулар саны. Мысалы. Егер 1000 лампаны тексеру үшін 100 лампыны бөліп алын- са, онда бас жиынның көлемі N=1000, ал таңдамалы жиындығының көлемі n=100.

3 слайд

#4 слайд
Таңдау мәндері деп кездеймоқ Х шамасының бақыланатын мәндерді айтады. Вариациялық қатар екі элементтен тұрады. варианта жиілік Таралу қатарына қабыл- данатын белгінің жеке- ленген мәні. Жекеленген вариантаның немесе вариациялық қа- тардың әр тобының саны.

4 слайд

#5 слайд
Мысал. , 1 x, 2 x k x,..., 3 x қатарын қарастырайық. Мұнда , 1 x вариантасы рет,, 2 xвариантасы  1 n 2 nрет,3 xвариантасы 3 nретберілсін және т.с.с. Сонда nсаны(мұндағы n  2 n ... 3 n ) k n варианта көлемі болып табылады. 1 n i nмәні - , 1 x і xвариантасының жиілігі, ал n n 1 -салыстырмалы жиіліктің саны. Төмендегі кесте жиіліктің статистикалық қатарын береді: Варианта … Варианта жиілігі … 1 x 2 x k x 1 n 2 n k n Салыстырмалы жиілігі берілген вариантаның кестесін құрастыру: варианта … салыстырмалы жиілігі … і x n n 1 1 x 2 x k x n n і n n і n n 1 n n 2 n n k кестені салыстырмалы жиіліктің вариациялық қатары деп аталады. (*) (**) (**)

5 слайд

#6 слайд
Координаталары топтастыру интервалдарының орташа мәндері мен осы интервалдың салыстырмалы жиілігіне сәйкес нүктелерді қосатын сынық салыстырмалы жиіліктің полигоны деп аталады. Салыстырмалы жиіліктің полигонын координаталық жазықтықта салу үшін ),;( 1 1 n n х ),...,;( 2 2 n n х );( n n х k k нүктелерін белгілеп, кесінділерді қосамыз. 1-мысал. 8, 9, 4, 8, 6, 8, 8, 9, 4, 4, 4, 9, 6, 9, 9, 4, 8, 8, 8, 9 сандар қатары берілген. Таңдама көлемін, таңдама варианталарын табыңдар; жиіліктің және салыс- тырмалы жиіліктің вариациялық қатарын құрастырыңдар; жиілік полигонын салыңдар. Шешуі. Есептің шарты бойынша таңдама көлемі 20-ға тең. Берілген қатарда 4, 6, 8, 9 сандары кездеседі. Олар таңдама варианталары болып табылады. Салыстырмалы жиіліктің вариациялық қатары төмендегі кесте көрсетілген. вариантасы 4 6 8 9 варианта жиілігі 5 2 7 6 таңдама көлемі 20 20 20 20 салыстырмалы жиіліктің саны іх n n і 25,0 1,0 35,0 3,0 i n n

6 слайд

#7 слайд
і х Жиілік полигонын саламыз. 4 6 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 В а р и а н т а ж и і л і г і in Жиіліктің вариациялық қатары төмендегі кесте көрсетілген. вариантасы 4 6 8 9 варианта жиілігі 5 2 7 6 іх i n Варианта

7 слайд

#8 слайд
Оқулықпен жұмыс 2-мысал. 1, 3, 4, 2, 1, 3, 5, 3, 3, 4, 4, 5, 4, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 3, 5, 3, 5, 2, 1 сандар қатары берілген. Таңдама көлемін, таңдама варианталарын табыңдар; жиіліктің және салыстырмалы жиіліктің варициялық қатарын құрастырыңдар; жиілік полигонын салыңдар. Шешуі: Таңдама көлемі: n=25. Варианта 1 2 3 4 5 Варианта жиілігі 6 4 6 5 4 Таңдау көлемі 25 25 25 25 25 Салыстырмалы жиілік 0,24 0,16 0,24 0,2 0,6 Жиіліктің варициялық қатары төмендегі кесте көрсетілген. Варианта 1 2 3 4 5 Варианта жиілігі 6 4 6 5 4 Жиілік полигонын саламыз. 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 Варианта В а р и а н т а ж и і л і г і

8 слайд

#9 слайд
Өзіндік жұмыс. №1. 5, 4, 8, 6, 8, 5, 4, 4, 5, 4, 8, 6, 6, 8, 4, 8, 5, 8, 5, 8 сандар қатары берілген. Таңдама көлемін, таңдама варианталарын табыңдар; жиіліктің және салыстырмалы жиіліктің варициялық қатарын құрастырыңдар. №2. 5, 9, 4, 8, 6, 8, 5, 9, 4, 4, 5, 4, 9, 8, 6, 6, 8, 9, 4, 8, 5, 8, 5, 8, 9 сандар қатары берілген. Таңдама көлемін, таңдама варианталарын табыңдар; жиіліктің және салыстырмалы жиіліктің вариациялық қатары мен салыстырмалы жиіліктің пайызбен берілген қатарын құрастырыңдар. Варианта Варианта жиілігі Таңдау көлемі Салыстырмалы жиілік -бен берілген жиілік 0 0 Шешуі: Салыстырмалы жиілікті пайызбен есептегенде салыстырмалы жиіліктің мәнін 100 пайызға көбейтеміз. Варианта Варианта жиілігі Таңдау көлемі Салыстырмалы жиілік

9 слайд

#10 слайд
Дүкен Сүт өнімінің бағасы (теңгемен) 1. 160 2. 150 3. 140 4. 135 5. 130 6 150 7 130 8 130 9 130 10 140 Мысалы: Кестедегі мәліметтер бойынша дискреттік вариациялық қатар құру, қатардың негізгі көрсеткіштерін: арифметикалық орташа, дисперсия, орташа квадраттық ауытқу, мода, медиана, вариация коэффициентін есептеңіздер. Дүкенде сүт өнімінің бағалары белгілі

10 слайд

#11 слайд
Тест тапсырмасы 1. Тәжірбие жасау үшін 1500 қоянның ішінен ғалымдар 800 қоянды таңдап алады. Бас жиындықты анықтаңыздар. А. 1500 Б. 800 С. 1500 және 800В. 700 D. 2300 және 700 2. Тәжірбие жасау үшін 1500 қоянның ішінен ғалымдар 800 қоянды таңдап алады. Таңдаманы анықтаңыздар С. 110 және 890 D. 800А. 700 В. 1500Б. 1500 және 800 3. Вариациялық қатар қанша элементтен: А.1 С. 5D.3 Б.2 В.4

11 слайд

#12 слайд
Тест тапсырмасы 4. 1, 1, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 9, 0, 2 модасын табыңыздар. А.1 Б. 5 С. 2В.9 D. 6 5. 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 9, 9 медиананы табыңыздар. С. 2,5 D. 6 А. 3 В. 5Б. 3,5 6. 3, 2, 4, 6, 4, 2, 1, 3, 4, 5, 6, 4, 6, 6, 4, 4 арифметикалық ортасын табыңыздар. А. 3 С. 4 D. 5 Б. 2 В. 6

12 слайд

#13 слайд
Тест тапсырмасы 7. Таңдамаларға жататын жиынды А. Дисперсия Б. Децили С. Вариация В. Бас жиын D. Таңдама 8. жиынтықты тең етіп екіге бөлетін белгінің мәні С. Квартили D. Бас жиынА. Медиана В. Децили Б. Дисперсия

13 слайд

#14 слайд
Тестің жауаптары № Жауаптары. Дұрыс жауабы. 1 Б   2 В   3 С   4 А   5 D   6 Б   7 В   8 А   9 С   10 С   11 D   12 В   13 А   14 D   15 Б   16 С   17 Б   18 С   19 В   20 А   Дұрыс жауабының саны.    

14 слайд

#15 слайд
Өзіндік жұмыс (жауаптары). №1. №2. Варианта 4 5 6 8 9 Варианта жиілігі 5 5 3 7 7 Таңдау көлемі 25 25 25 25 25 Салыстырмалы жиілік 0,2 0,2 0,12 0,28 0,2 -бен берілген жиілік  20  20 12  28 20  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Варианта 4 5 6 8 Варианта жиілігі 5 5 3 7 Таңдау көлемі 20 20 20 20 Салыстырмалы жиілік 0,25 0,25 0,12 0,35

15 слайд

#16 слайд
  Оқулықпен жұмыс Тест     № № 1,2. (9) Сәйкестендіру әдісі (20) ҰпайБаға 1      23-29 5 2      19-22 4 3      1-18 3 Бағалау критерийі

16 слайд