Ашық сабақ Тригонометрия

#1 слайд
Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешу. Орындаған:Мирзаметова Д

1 слайд

#2 слайд
• Тригонометрия,теңдеу,теңсіздіктің шығу тарихы • Негізгі қасиеттері мен формулалары • Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерге мысалдар. Жоспар:

2 слайд

#3 слайд
Тригонометрия (грек. trіgōnon – үшбұрыш және metreo – өлшеу) – геометрияның үшбұрыш элементтерінің арасындағы метрикалық қатыс тригонометриялық функциялар арқылы өрнектелетін саласы. Тригонометрияның негізгі мәселесі үшбұрыштың белгісіз шамаларын берілген шамалар арқылы есептеу болып табылады. Тригонометриян ың шығу тарихы

3 слайд

#4 слайд
• Бастапқы кезден тригонометриялық функциялар тік бұрышты үшбұрыштағы қабырғаларының қатынастарымен байланыста болғаны белгілі. Олардың жалғыз аргументі сол үшбұрыштың бір сүйір бұрышы болып табылады.

4 слайд

#5 слайд
Синус — қарама- қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы. Косинус — жанама катеттің гипотенузаға қатынасы. Тангенс — қарама- қарсы жатқан катеттің жанама катетке қатынасы. Котангенс — жанама катеттің қарама-қарсы жатқан катетке қатынасы

5 слайд

#6 слайд
              180 180 рад рад

6 слайд

#7 слайд
Тригонометриялық функциялардың таңбалары sin x cos x ctgx,tg x

7 слайд

#8 слайд
x x ctg x x tg ctgx tgx x x tgx x x ctgx x x 2 2 2 2 2 2 sin 1 1. 6 cos 1 1. 5 1 * . 4 cos sin . 3 sin cos . 2 1 cos sin . 1         

8 слайд

#9 слайд
у= sin x функциясының қасиеттері және графигі 1)Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны.,яғни х. 2)мәндер жиыны [-1;1]кесіндісі.,яғни y [-1;1]. 3)Функция тақ,өйткені sin(-x) = - sinx. 4) Функцияның ең кіші периоды 2 π. у=sinx функциясының графигін синусоида қисығы деп атайды.  

9 слайд

#10 слайд
y=cosx функциясының графигі 1) Анықталу облысы: R 2) Мәндер жиыны: [-1; 1]; 3) Функция жұп; cos(-х)=cosx 4) Функцияның ең кіші оң периоды 2π; y=cosx функциясының графигі косинусоида қисығы деп атайды.

10 слайд

#11 слайд
y=tgx функциясының графигі   1) Анықталу облысы: R 2) Мәндер жиыны: [-шексіздіктен;+шексіздікке дейін ]; 3) Функция тақ; tg(-х)=-tgx 4) Функцияның ең кіші оң периоды π ;  

11 слайд

#12 слайд
y=ctgx функциясының графигі 1) Анықталу облысы: R 2) Мәндер жиыны: [- шексіздіктен ; +шексіздікке дейін ]; 3) Функция тақ ; ctg (-х) =- ctgx 4) Функцияның ең кіші оң периоды π;  

12 слайд

#13 слайд
Тригонометриял ық теңдеулер. Тригонометриялы қ теңдеу деп айнымалысы тригонометриялы қ функция ішінде берілген теңдеуді айтады. Тригонометриялық теңсіздіктер. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу дегеніміз-теңсіздікті қанағаттандыратын және оған кіретін белгісіздердің мәндер жиынын табу.

13 слайд

#14 слайд
Қарапайым тригонометриялық теңдеулер                          n n arctga x a ctgx n n arctga x a tgx n n a x a x n n a x a x n , 2 , , 2 , , 2 arccos , cos , arcsin 1 , sin    

14 слайд

#15 слайд
                                 n n x Sinx n n x Sinx t t t t t x x x x x x x Sin , 2 6 1 2 1 2 , 2 2 1 1 0 1 2 0 2 2 4 sin 0 1 sin 3 3 sin 2 sin 0 1 cos 3 sin 2 2 2 2 2 2 2      n x tgx x tg x tg tgx tgx tgx ctgx               6 3 1 3 1 0 3 1 0 3 1 0 3 2 2Тригонометриялық теңдеулерге мысал.

15 слайд

#16 слайд
Тригонометриялық теңсіздіктер формуласы .                                                                                                                    n n n arcctga x R a a ctgx n n arcctga n x R a a ctgx n n arctga n x R a a tgx n n n arctga x R a a tgx n n arcCosa n arcCosa x a a Cosx n n arcCosa arcCosa x a a Cosx n n arcSina n arcSina x a a Sinx n n arcSina n arcSina x a a Sinx , ; , , 8 , ; , , 7 , ; 2 , , 6 , 2 ; , , 5 , 2 2; 2 , 1 , 4 , 2 ; 2 , 1 , 3 , 2 ; 2 , 1 , 2 , 2 ; 2 , 1 , 1                     

16 слайд

#17 слайд
Тригонометриялық теңсіздіктерге мысал.                      n n x n x n x n x x tg , 2 12 6 2 3 6 2 6 3 2 3 3 3 2            1  1 y x    2    6

17 слайд

#18 слайд
Назарларыңызғ а рахмет!

18 слайд