#1 слайд
Д и н а м и к а л ы қ б а ғ д а р л а м а л а у Ф у н к ц и о н а л д ы т е ң д е у л е р ә д і с і Орындаған:

1 слайд

#2 слайд
Жосп ар Батыру принципіДинамикалық бағдарламалау Екі принцип Батыру әдісі Оңтайлылық принципі Зерттеу Қорытынды

2 слайд

#3 слайд
Динамикалы қ бағдарлама лау Динамикалық бағдарламалау (жоспарлау) - көп сатылы (көп сатылы) есептердің оңтайлы шешімдерін табудың математикалық әдісі. Мұндай тапсырмалардың кейбіреулері табиғи түрде жеке қадамдарға (кезеңдерге) бөлінеді, бірақ динамикалық бағдарламалау әдісімен шешілуі үшін бөлуді жасанды түрде енгізу керек тапсырмалар бар.

3 слайд

#4 слайд
Динамикалық бағдарламалау мәселелерін шешу екі принципке негізделгенОңтайлылық принципі және қайталанатын қатынастар Батыру принципі Беллманның оңтайлылық принципі

4 слайд

#5 слайд
Оңтайлылық принципі және қайталанатын қатынастар Батыру әдісі көптеген айнымалылары бар бір есепті айнымалылар саны аз тізбектей шешілетін есептер қатарымен ауыстыруға мүмкіндік береді. Мәселені шешу процесі қадамдарға бөлінеді. Бұл жағдайда қадамдарды нөмірлеу, әдетте, соңынан басына дейін жүзеге асырылады. Батыру принципі динамикалық бағдарламалаудың табиғаты мәселені шешу қадамдарының саны өзгерген кезде өзгермейді деп тұжырымдайды. Басқаша айтқанда, белгілі бір қадамдар саны бар нақты процесс оған ұқсас тапсырмалар тобына енгендей болады. cБасқаша айтқанда, белгілі бір қадамдар саны бар нақты процесс оған ұқсас тапсырмалар тобына енгендей болады.

5 слайд

#6 слайд
c Көп сатылы процесті оңтайландырудың негізгі принципі, сондай-ақ динамикалық бағдарламалаудың есептеу әдісінің ерекшеліктері Р.Беллманның оңтайлылық принципі болып табылады.

6 слайд

#7 слайд
Оңтайлы мінез-құлық бастапқы күй мен бастапқы шешім қандай болмасын, кейінгі шешімдер бастапқы шешімнен алынған күйге қатысты оңтайлы болуы керек қасиетке ие. Басқаша айтқанда, кезекті қадамға дейін жүйенің күйі қандай болса да, осы қадамдағы кірісті және барлық келесі қадамдардағы оңтайлы кірісті максималды ету үшін осы қадамда басқаруды таңдау керек. Оңтайлылық принципі

7 слайд

#8 слайд
Bn − 1 – n-l қадамдарында қол жеткізілген әсердің оңтайлы мәні , n- қадамдар саны , Sl  = ( sl (1) ; K ;  sl ( m )  ) Learn MoreОңтайлылық принципі сындарлы сипатқа ие және оңтайлы шешімді табу процедурасын тікелей көрсетеді. Математикалық тұрғыдан ол түрдің өрнегімен жазылады l- қадамдағы жүйенің күйі; l- қадамда таңдалған Шешім (Басқару); fl-l- ші қадамда қол жеткізілетін тікелей әсер. (4.1) өрнегіндегі «оңтайлы» тапсырма шартына байланысты максимум немесе минимумды білдіреді. 4.1

8 слайд

#9 слайд
N қадамдарында қол жеткізілген әсердің оңтайлы мәнін табуға мүмкіндік беретін барлық есептеулер BN (S0) (4.1) формуласы бойынша орындалады, ол Беллманның негізгі функционалдық теңдеуі немесе қайталанатын қатынас деп аталады. Шынында да, Bn-l функциясының келесі мәнін есептеу кезінде алдыңғы қадамда алынған BN−(l +1) функциясының мәні және SL жүйесінің берілген күйінде ul +1 шешімін таңдау нәтижесінде қол жеткізілген fl +1 (Sl , Ul +1) әсерінің тікелей мәні қолданылады . BN−l (l = 0, n -1) функциясының мәндерін есептеу процесі B0 (Sn )= 0 Табиғи бастапқы шартында жүзеге асырылады , яғни жүйенің соңғы күйінен тыс әсер нөлге тең болады.

9 слайд

#10 слайд
Зерртеу Динамикалық бағдарламалау әдісімен есептің оңтайлы шешімі функционалдық теңдеуге негізделген (4.1). Оны анықтау үшін сізге: Процестің соңғы күйі үшін функционалдық теңдеуді жазыңыз (ол L = N -1 сәйкес келеді): Табу fn (Sn−1 , U n ) оның мәндерінің дискретті жиынтығынан кейбір бекітілген Sn−1 және U n тиісті рұқсат етілген аймақтардан (сияқты B0 (Sn )= 0, содан кейін

10 слайд

#11 слайд
Өндірісті кеңейтуге қаражатты оңтайлы бөлу Динамикалық бағдарламалаудың міндеттерін қарастырыңыз, онда біз белгілі бір ресурстарды (ақша қаражаттары, жұмыс күші, шикізат және т. б.) уақыт бойынша ең қолайлы бөлу туралы айтамыз.п.). Динамикалық бағдарламалаудың есептеу схемасына сәйкес алдымен N =1 жағдайын қарастырыңыз, яғни барлық қолда бар қаражат бір кәсіпорынды қайта құруға және жаңартуға бөлінеді делік. Біз B1 ( y) , 0 = y = c арқылы осы кәсіпорында y бөлінген сомасына сәйкес келетін өнім шығарудың мүмкін болатын максималды өсімін белгілейміз . Әрбір Y = x1 мәні шығарылымның толық анықталған (жалғыз) F1 (x1) мәніне жауап береді, сондықтан оны жазуға болады

11 слайд

#12 слайд
Енді n = 2 болсын, яғни қаражат екі кәсіпорын арасында бөлінеді. Егер екінші кәсіпорынға x2 = z сомасы бөлінсе, онда ондағы өнімнің өсуі f2 (z) болады . Басқа кәсіпорынға қалған қаражат ( y − z) z шамасына байланысты өнім өндірісінің өсімін B1 ( y − z) мүмкін болатын ең жоғары мәніне дейін арттыруға мүмкіндік береді . Бұл жағдайда екі кәсіпорында өнім шығарудың жалпы өсуі c

12 слайд

#13 слайд
Екі кәсіпорын арасында y қосындысын бөлу кезінде өнім өсімінің оңтайлы B2 ( y) мәні (4.4) қосындысы болатын z мәніне сәйкес келеді .

13 слайд

#14 слайд
Сонымен, n- кәсіпорында өнім шығарудың максималды өсімі N- кәсіпорында өндіріс өсімінің және n- кәсіпорыннан кейін қалған қаражат қалған кәсіпорындар арасында оңтайлы бөлінген жағдайда қалған n - 1 кәсіпорындарда өнім өсімінің максималды сомасы ретінде анықталады.

14 слайд

#15 слайд
Қ о р ы т ы н д ы Динамикалық бағдарламалау тапсырманың шешімі оған кіретін барлық ішкі тапсырмалардың оңтайлы шешімінен тұратындай етіп екі немесе одан да көп кіші тапсырмаларға бөлінетін осындай тапсырма алгоритмін құруды болжайды. Әрі қарай, қайталану қатынасын жазу және тұтастай есеп үшін параметрдің оңтайлы мәнін есептеу қажет болады.

15 слайд

#16 слайд
Н а з а р а у д а р ғ а н д а р ы ң ы з ғ а р а х м е т !

16 слайд