Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу

#1 слайд
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу Сабақ тақырыбы:

1 слайд

#2 слайд
 Екі айнымалысы бар сызықық теңдеудің анықтамасын білу;  Екі айнымалысы бар теңдеудің түбірлерін табу;  Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің қасиеттерін қолданып есептің жауабын анықтау.Сабақтың мақсаты:

2 слайд

#3 слайд
 «Шаттық шеңбері» Сергіту сәті:

3 слайд

#4 слайд
 Сұрақ: Қосындысы 10-ға тең екі оң сандар жұбын атаңыз. Осы сөйлемнің математикалық моделін қалай жазуға болады?  Жауап:  1) 5+5 =10; 2)4+6=10; x+y=10 ------- математикалық моделі Осы теңдеудің шешімдері болатын сандар жұбы мына түрде жазылады: (5;5); (4;6) және т.б.«Ой толғау»

4 слайд

#5 слайд
 Айнымалы  Теңдеудің түбірі  Мәндес теңдеулер  Сызықтық теңдеуТүйінді сөздер:

5 слайд

#6 слайд
Айнымалы: орнына сан қоюға болатын әріпті айнымалы деп атайды.  Теңдеудің түбірі: теңдеуді тура санды теңдікке айналдыратын әріптің мәні теңдеудің түбірі деп атайды.  Мәндес теңдеулер : түбірлері бірдей болатын немесе түбірлері болмайтын теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады.  Сызықтық теңдеу: белгісіздері ( айнымалы шамалары ) бірінші дәрежелі болып келетін және графигі түзу сызық болатын теңдеу сызықтық теңдеу деп аталады.Анықтама:

6 слайд

#7 слайд
 ax+by+c=0 түріндегі теңдеулер екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер деп аталады.  Мұндағы a , b , c – қандай да бір сандар  ( a , b – коэффициенттер, ал с - бос мүше ) ал айнымалылары - х , у.Анықтама:

7 слайд

#8 слайд
 1-қасиеті . Теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсы таңбаға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.  2-қасиеті . Егер теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бір санға көбейтсек не бөлсек, онда берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің қасиеттері :

8 слайд

#9 слайд
 Түбірлері болмайтын екі айнымалысы бар теңдеулер бола ма?  xy+7=5 теңдеуі сызықтық теңдеуге жатама? «Миға шабуыл жасау»

9 слайд

#10 слайд
«Кім жүйрік?» 1. 2x+y=-4 теңдеуіне мәндес теңдеу жазыңыз. 2. (3;0), (4;-2), (5;-2), (-1;8) сандар жұптарының қайсылары 2x+y=6 теңдеуінің шешімі болады ?

10 слайд

#11 слайд
Топтық жұмыс.

11 слайд

#12 слайд
 Шешуі: Айнымалылардың біреуіне кез келген санды берейік , сонда бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу арқылы екінші айнымалының мәнін табамыз.  у=-4 болғанда  4х – (-4) – 12 = 0,  4 х = 8  х = 2  Айнымалылар жұбын теңдеуге қойсақ, 4 * 2 – (-4) – 12 = 0 тура санды теңдік шығады.  ( 2 ; -4 ) –сандар жұбы 4х-у-12 =0 теңдеуінің шешімі болады.  Айнымалының біреуіне басқа мәнді қояйық:  х= 1 болсын.  4* 1 – у – 12 = 0,  у = -8  (1:-8)  Айнымалылар жұбын берілген теңдеуге қойсақ, тура санды теңдік аламыз:  4 * 1 – (- 8 ) – 12 = 0 . Яғни, ( 1 ; - 8 ) сандар жұбы берілген теңдеуіміздің тағы да бір шешімі болады.  Осындай сандар жұбын шексіз көп табуға болады.  Жауабы : ( 2 ; -4 ), ( 1 ; - 8 ) және т.б. 4х – у – 12 = 0 теңдеуінің екі шешімін табайық.

12 слайд

#13 слайд
1) 2х – 9у + 6 = 0 теңдеуіндегі х айнымалысын у айнымалысы арқылы өрнектеп мәндес теңдеуге түрлендір. 2) 7х – 2у – 1 = 0 теңдеуінің үш шешімін тап.Үйге тапсырмалар :

13 слайд

#14 слайд

14 слайд