Кинематика

#1 слайд
Қарағанды техникалық университеті Дәріс барлық мамандыққа арналған Физика кафедрасының аға оқытушысы, физика магистрі: Копбалина Қ.Б.Дәріс тақырыбы:КИНЕМАТИКА

1 слайд

#2 слайд
МеханикаМеханика  МеханикаМеханика – денелердің механикалық – денелердің механикалық қозғалысын зерттейді.қозғалысын зерттейді.  Механикалық қозғалыс депМеханикалық қозғалыс деп дененің басқа дененің басқа денелерге және уақыттың өзгеруіне денелерге және уақыттың өзгеруіне байланысты орнын ауыстыруын айтады.байланысты орнын ауыстыруын айтады.  Механиканың негізгі мақсаты: кез келген Механиканың негізгі мақсаты: кез келген уақыт сәтіндегі дененің жылдамдығы мен уақыт сәтіндегі дененің жылдамдығы мен координаталарын анықтау болып табылады.координаталарын анықтау болып табылады.

2 слайд

#3 слайд
МеханикаМеханика  КинематикаКинематика – дене қозғалысының пайда болу – дене қозғалысының пайда болу себептерін қарастырмайтын және қозғалыстың себептерін қарастырмайтын және қозғалыстың орын ауыстыруының тек геометриялық орын ауыстыруының тек геометриялық қасиеттерін сипаттайтын механиканың бөлімі.қасиеттерін сипаттайтын механиканың бөлімі.  ДинамикаДинамика – денелердің өзара әрекеттесу – денелердің өзара әрекеттесу заңдарын, яғни, дене қозғалысының пайда болу заңдарын, яғни, дене қозғалысының пайда болу себептері мен салдарын қарастыратын себептері мен салдарын қарастыратын механиканың бөлімі. механиканың бөлімі.  Статика Статика – денелердің тепе-теңдік күйлерін – денелердің тепе-теңдік күйлерін қарастыратын механиканың бөлімі.қарастыратын механиканың бөлімі.

3 слайд

#4 слайд
Дәріс жоспарыДәріс жоспары  Материялық нүкте, сМатериялық нүкте, с анақ жүйесі, орын ауыстыру, анақ жүйесі, орын ауыстыру, жол ұзындығыжол ұзындығы  Жылдамдық, орташа және лездік жылдамдықЖылдамдық, орташа және лездік жылдамдық  Үдеу, орташа үдеу, лездік үдеуҮдеу, орташа үдеу, лездік үдеу  Түзу сызықты бірқалыпты және бірқалыпты Түзу сызықты бірқалыпты және бірқалыпты айнымалы қозғалыстарайнымалы қозғалыстар  Қисық сызықты қозғалыс және оның үдеулеріҚисық сызықты қозғалыс және оның үдеулері  Айналмалы қозғалыстың бұрыштық жылдамдығы Айналмалы қозғалыстың бұрыштық жылдамдығы және бұрыштық үдеуіжәне бұрыштық үдеуі  Дененің еркін түсу Дененің еркін түсу  Еркін түсу үдеуіЕркін түсу үдеуі

4 слайд

#5 слайд
Материал ық нүкте деп өлшемдері (қалыңдығы, диаметрі, ені) қоршаған сыртқы ортаның өлшемдерімен салыстырғанда елемеуге болатын массасы бар денені айтады.

5 слайд

#6 слайд
Қозғалған дененің кеңістіктегі орнын анықтау үшін салыстырып пайдаланылатын қозғалмайтын денені санақ денесі деп атайды.

6 слайд

#7 слайд
XY Z 0 M Санақ жүйесі , санақ бас нүктесі О және осы санақ нүктесімен байланысқан координаталар жүйесінен құралады

7 слайд

#8 слайд
Радиус-вектор деп − координаталар басы О нүктесінен берілген нүктеге М дейін жүргізілген векторды айтады.a

8 слайд

#9 слайд
Материялдық нүктенің кинематикалық қозғалысының теңдеуі немесе бұл үшеуін векторлық теңдеумен алмастырады( ) r r t  

9 слайд

#10 слайд
 Материялық нүктенің кеңістіктегі жүріп Материялық нүктенің кеңістіктегі жүріп өткен сызығы өткен сызығы траекториятраектория немесе немесе жүргенжүрген жол ұзындығы жол ұзындығы деп аталады.деп аталады.  Траектория түзу сызықты және қисық Траектория түзу сызықты және қисық сызықты болады.сызықты болады. Жол және орынауыстыру

10 слайд

#11 слайд
Қозғалыс траекториясының бойымен дененің 1 нүктеден 2 нүктеге дейін жүріп өткен арақашықтығын жол немесе жол ұзындығы S деп атайды. Нүктенің бастапқы және соңғы орнын қосатын вектор орын ауыстыру деп аталады, ол қозғалыстың бастапқы нүктесінен соңғы нүктесіне қарай бағытталады. r  

11 слайд

#12 слайд
Nr     r t t           r t r t r t t            r r t t r t       y M

12 слайд

#13 слайд
Мысалыr   XY Z 0 1 2 k j t i t r           7 4 5 1 k j t i t r           7 2 7 2 Орын ауыстыру неге те ң ? j t i t r         2 2 c t 1  2 2 2 2 2 2     r 

13 слайд

#14 слайд
Жылдамдық Жылдамдық - дененің орын ауыстыру шапшаңдығы . Ол бірлік уақыт ішіндегі жүрілген жолдың ұзындығын анықтайды.. S t     / м с  

14 слайд

#15 слайд
Орташа жылдамдық Егер дене жолдың бірінші жартысын , ал қалған жартысын жылдамдықпен жүрсе, онда: 1  2  1 1 2 1 2 1 ... ... n i i орт n i i S S S t t t            1 2 1 2 2 . орт        Егер дене уақыттың бірінші жартысын , ал қалған жартысын жылдамдықпен жүрсе, онда: 1  2  1 2 . 2 орт      ; б орт б S t  

15 слайд

#16 слайд
Уақыттың кез келген мезетіндегі қозғалыс жылдамдығы немесе лездік жылдамдығы деп, жүрілген жолдың уақыт бойынша алынған бірінші ретті туындысын айтамыз. Лезд ік ж ылдамдықтың модулі

16 слайд

#17 слайд
Уақыт бірлігіндегі жылдамдықтың өзгерісінің шамасын үдеу деп атайды. Орташа үдеу2 2 . d d r а dt dt       Лездік үдеу жылдамдықтың уақыт бойынша бірінші туындысына тең. немесе жолдың екінші ретті туындысына тең: ; . б орт орт б а а t t         

17 слайд

#18 слайд
Түзу сызықты Түзу сызықты бірқалыпты бірқалыпты және және бірқалыпты айнымалы бірқалыпты айнымалы қозғалыстарқозғалыстар

18 слайд

#19 слайд
Материялық нүктенің бірқалыпты түзу сызықты қозғалысы деп бірлік уақыт өткен сайын оның жылдамдығы өзгермейтін қозғалысты айтамыз . . Материялық нүктенің бірқалыпты айнымалы қозғалысы деп бірлік уақыт өткен сайын оның жылдамдығы бірдей шамаға өсетін немесе кемитін қозғалысты айтады . .

19 слайд

#20 слайд
 a  0 a   const   Бірқалыпты түзу сызықты қозғалысБірқалыпты түзу сызықты қозғалыс 0  

20 слайд

#21 слайд
Түзу сызықты үдемелі қозғалысТүзу сызықты үдемелі қозғалыс  0   0 at       2 0 2 at S t      S a  a const   0 a  

21 слайд

#22 слайд
Түзу сызықты кемімелі қозғалысТүзу сызықты кемімелі қозғалыс  0   0 at       2 0 2 at S t      S a  a const    0 a  

22 слайд

#23 слайд
Қисық сызықты қозғалысҚисық сызықты қозғалыс және оның үдеулері және оның үдеулері Қисық сызықты қозғалыс Қисық сызықты қозғалыс деп деп жылдамдығының бағыты уақыт өткен жылдамдығының бағыты уақыт өткен сайын өзгеріп отыратын қозғалысты сайын өзгеріп отыратын қозғалысты айтады.айтады. Бұл қозғалыстың жылдамдығы тұрақты Бұл қозғалыстың жылдамдығы тұрақты немес айнымалы болуы мүмкін.немес айнымалы болуы мүмкін.

23 слайд

#24 слайд
Қисық сызықтың бҚисық сызықтың б ерілген нүктедегі қисықтық радиусы R деп сол нүкте орналасқан доғаға сәйкес келетін шеңбердің радиусын айтамыз.

24 слайд

#25 слайд
Үдеудің құраушылары Қисық сызықты қозғалыс кезінде жылдамдық векторы берілген әрбір уақыт мезетінде дене траекториясына қозғалыстың бағыты бойынша жүргізілген жанама бойымен бағытталады.

25 слайд

#26 слайд
Тангенстік үдеу а  жылдамдықтың модулінің және бағытының өзгеру шапшаңдығын сипаттайды,әрі траектория жанамасының бойымен бағытталады: Нормаль үдеу а n жылдамдықтың бағыты бойынша өзгерісін сипаттайды, жылдамдық векторына перпендикуляр, әрі траекторияның қисықтық центріне бағытталған:; . d a а dt        

26 слайд

#27 слайд
Қисықсызықты қозғалыста Қисықсызықты қозғалыста толық үдеу толық үдеу тангенциальдық және нормальдық тангенциальдық және нормальдық үдеулерге жіктеледі.үдеулерге жіктеледі.

27 слайд

#28 слайд
Нормаль үдеу мен тангенстік үдеу Нормаль үдеу мен тангенстік үдеу өзара перпендикульяр болады. өзара перпендикульяр болады. Сондықтан толық үдеу осы екеуінің Сондықтан толық үдеу осы екеуінің векторлық қосындысына тең. векторлық қосындысына тең. n a  a  

28 слайд

#29 слайд
Толық үдеу модулі Кез келген бірдей уақыт аралығында қозғалыс жылдамдығы сәйкес бірдей шамаға өзгеріп отыратын қозғалысты бір қалыпты айнымалы қозғалыс деп атайды.2 2 . n a a a    

29 слайд

#30 слайд
Түзу сызықты қозғалыс0   a 0  n a Бір қалыпты үдемелі қозғалыс Бір қалыпты кемімелі қозғалыс Бір қалыпты шеңбер бойымен 0 a   n a c o n s t 

30 слайд

#31 слайд
Айналмалы қозғалыс деп абсолютті қатты дененің барлық нүктелерінің шеңбер бойымен бір қалыпты қозғалысын айтады ..

31 слайд

#32 слайд
Бұрыштық жылдамдық Бұрыштық жылдамдық  —  қатты дененің  айналу шапшаңдығын сипаттайтын  векторлық  шама.

32 слайд

#33 слайд
Период Период – дененің бір айналымға – дененің бір айналымға жұмсаған уақыты.жұмсаған уақыты. Жиілік Жиілік –– бірлік уақытта жасалған бірлік уақытта жасалған айналым саны. айналым саны.   . T c    . Гц   1 ; n T  2 ; n    2 2 ; T        / . рад с   ; t        t  Орташа бұрыштық жылдамдық -бұрылу брышы, - уақыт . ; S t     ; S r     ; r t      . r   

33 слайд

#34 слайд
Мұндағы r- берілген нүктенің айналыс осінен қашықтығы. Нүкте айналыс осінен неғұрлым қашық болса, бұрыштық жылдамдық тұрақты болғанда, оның сызықтық жылдамдығы соғұрлым көп болады. Айналған дененің әрбір нүктесі шеңбер бойымен қозғалады да әрқайсысының нормаль үдеуі немесе Шеңбер бойымен айналмалы қозғалысының берілген уақыт мезетіндегі бұрыштық жылдамдығы (яғни лездік жылдамдығы) мына түрде жазылады: 2 n a r   2 2 2 . n r a r r     0 lim . лез t d t dt               

34 слайд

#35 слайд
Бұрыштық жылдамдық - бұрылу бұрышының уақытқа байланысты өзгерісі және оң бұрғы ережесімен анықталады ( буравчик )) Бұрыштық жылдамдық модулі айналу бұрышының модулінен уақыт бойынша алынған туындыға те ң.

35 слайд

#36 слайд
Бұрыштық үдеу. орт t      . d dt    Бұрыштық үдеу  —  бұрыштық жылдамдықтың  өзгеру шапшаңдығын сипаттайтын  векторлық  шама; Айналыс бірқалыпты болмаған кезде берілген уақыт мезетіндегі бұрыштық үдеу (лездік үдеу) мынаған тең:

36 слайд

#37 слайд
Тангенциальды үдеу. d d a R R dt dt        Толық үдеу модуліНормаль үдеу

37 слайд

#38 слайд
Үдемелі қозғалыс кезінде вектор және вектор айналу осімен бағыттас, ал кемімелі қозғалыс кезінде қарама-қарсы болады. 2   1  

38 слайд

#39 слайд
Дененің еркін түсуіДененің еркін түсуі Жерге қатысты белгілі бір биіктіктен Жерге қатысты белгілі бір биіктіктен бастапқы жылдамдықсыз түсірілген бастапқы жылдамдықсыз түсірілген дененің Жердің тартылысы әсерінен дененің Жердің тартылысы әсерінен жасайтын қозғалысы.жасайтын қозғалысы. Үйкеліс күші жоқ ортада құлайтын кез Үйкеліс күші жоқ ортада құлайтын кез келген дененің үдеуі келген дененің үдеуі 2 2 9, 8 / 10 / . g м c м c  

39 слайд

#40 слайд
Дененің еркін түсуіДененің еркін түсуі Ауыр шардың құлауы мен жұқа қағаз парағының күрделі траектория бойымен қалықтап түсуі.

40 слайд

#41 слайд
ЖоЖо ғарыдан төменге, төменнен ғарыдан төменге, төменнен жоғарыға қарай белгілі бір жылдамдықпен жоғарыға қарай белгілі бір жылдамдықпен лақтырылған дененің қозғалысылақтырылған дененің қозғалысыh h g 0  0 

41 слайд

#42 слайд
Еркін түсу үдеуін Еркін түсу үдеуін сипаттайтын теңдеулерсипаттайтын теңдеулер - t - t уақыттан кейінгі уақыттан кейінгі жылдамдықжылдамдық - t - t уақытта жүрілген жолуақытта жүрілген жол - уақытқа тәуелсізуақытқа тәуелсіз жылдамдық жылдамдық 0 gt     2 0 1 2 h t gt    2 2 0 2 gh    

42 слайд

#43 слайд
Көкжиекке бұрышпен лақтырылған Көкжиекке бұрышпен лақтырылған дененің қозғалысыдененің қозғалысы

43 слайд

#44 слайд

44 слайд

#45 слайд

45 слайд

#46 слайд

46 слайд

#47 слайд

47 слайд

#48 слайд
Бақылау сұрақтары  Ма териалық нүкте деп нені айтады?  Санақ жүйесі деп нені айтады?  Қозғалыстың траекториясы деп нені айтады?  Радиус вектор деп нені айтады?  Материалық нүкте қозғалысының жылдамдығы деп нені айтады?  Материалық нүктенің үдеүі деп нені айтады?  Бірқалыпты қозғалыс деп қандай қозғалысты айтады? Бірқалыпты қозғалыстың теңдеуін келтіріңіз?  Бірқалыпты қозғалыс деп қандай қозғалысты айтады? Жолдың уақытқа тәуелділігі графигінен бірқалыпты қозғалыс үшін салынған қозғалыстың жылдамдығын қалай аңықтай ды?

48 слайд

#49 слайд
 Қандай қозғалысты бірқалыпты айнымалы қозғалыс деп атайды? Бірқалыпты айнымалы қозғалыстың теңдеуің жазыңыз?  Қандай қозғалысты бірқалыпты айнымалы қозғалыс деп атайды? Бірқалыпты айнымалы қозғалыс үшін үдеудің екі мәніне байланысты жылдамдықтың уақытқа байланысты графиктерін сызыңыз?  Бұрыштық жылдамдық деп нені айтады? Бұрыштық жылдамдықтың венкторы қалай бағытталған? Бұрыштық жылдамдық мен сызықтық жылдамдық арасында қандай байланыс бар?  Бұрыштық үдеу деп нені айтады? Бұрыштық үдеудің векторы қалай бағытталған?  Нормаль үдеу нені сипаттайды?  Сызықтық және бұрыштық шамалардың арасында қандай байланыс бар?  Шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалыс жасап келе жатқан бөлшектің тангенциаль және нормаль үдеулері неге тең?

49 слайд

#50 слайд
Негізгі әдебиеттер    1.Савельев И.В. Жалпы физика курсы. 1 том. Алматы, 20 10 – 505 б.  2 Савельев И.В. Жалпы физика курсы. 2 том. Алматы. 2010,429 б.  3. Трофимова Т.И. Физика курсы: ЖОО-лар үшін оқу құралы, 15 басылымы., М: ”Академия” баспа орталығы , 2011. – 482 бет.  4. Волькенштейн В.С. Жалпы физика курсының есептер жинағы. М: “Мектеп” баспа орталығы. 200 9 ж. 486 бет.  5. Савельев И.В. Курс физики в 3-х томах. – М.: Наука, 20 10 . – 1 т, 2 т.  6. Койшибаев Н.Механика, 1 том, Алматы 2005 ж, 494 бет  7 . Бижігітов Т. Жалпы физика курсы, Алматы 2013, 889 б.  8 . Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики д...

50 слайд