Пайызға берілген мәселе есептер шығару, ҰБТ-ға дайындық

1 слайд
Жамбыл облысы, Байзақ ауданы Қарасу орта мектебі Математика пәнінің мұғалімі Жабагина Алма Хамитовна

1 слайд

2 слайд

2 слайд

3 слайд
ПАЙЫЗҒА БАЙЛАНЫСТЫ МӘСЕЛЕ ЕСЕПТЕР

3 слайд

4 слайд
- пайыз ұғымымен таныстыру - пайызды санмен алмастыруды, - пайызы бойынша санды табуды үйрету - пайызға байланысты мәтінді есептерді шығарып үйретуСабақ мақсаты:

4 слайд

5 слайд
Санның 1%-ы осы санның бөлiгiн құрағандықтан, ол санның өзi 100%-ды бередi. 100 1 Мысалы, бензиннiң 14%-ын қолданса, онда оның 86%-ы қалады, өйткенi 100%–14%=86%.

5 слайд

6 слайд
- Ондық бөлшекті пайызға айналдыру үшін 100 - ге көбейту керек. Мысалы: 0,3=30%; 9=900% 0,3∙100 =30% 9 ∙100 =900% - Пайызды ондық бөлшекке айналдыру үшін 1 00-ге бөлеміз. Мысалы: 70%=0,7; 280% = 2,88, 2 100 280 % 280 7, 0 100 70 % 70    

6 слайд

7 слайд
Санның қандай да бір пайызын табу үшін санды 100-ге бөліп, берілген пайыз шамасына көбейтеміз немесе пайызды ондық бөлшек түрінде жазып, соған берілген санды көбейтеміз. Мысалы: 9 санның 1%-ын табыңыз. 9 ∙ 0,01 = 0,09 -ға тең 1700 санының 25 %-ын табыңыз. 1700 ∙ 0, 25 = 425 1700 : 4=425. 3 00 санының 5 0 %-ын табыңыз. 3 00 ∙ 0, 50 = 150 3 00 : 2 = 1 5 0 . 1- есеп . Жаңа жиналған саңырауқұлақтан 20% кепкен саңырауқұлақ алынады . 5 кг жаңа жиналған саңырауқұлақтан қанша кепкен саңырауқұлақ шығады ? Шешу i. 20%=0,2, онда 5·0,2=1 кг . Жауабы : 1 кг .

7 слайд

8 слайд
Пайызы бойынша санды табу үшiн, пайызға сәйкес санды пайызға бөлiп, шыққан нәтиженi 100%-ға көбейтедi немесе пайызды ондық бөлшек түрінде жазып, пайызға сәйкес санды осы бөлшекке бөлемiз. Мысалы: 20 санының 5%-ы 400-ге тең. 20 : 0,05 = 400 60 санының 25%-ы 240-қа тең. 60 : 0, 2 5 = 2 40 2- есеп . Жаңа жиналған саңырауқұлақтан 20% кепкен саңырауқұлақ алынады . 1 кг кепкен саңырауқұлақ алу үш i н қанша саңырауқұлақ жинау керек ? Шешуi. 20%=0,2, онда 1:0,2=5. Жауабы : 5 кг

8 слайд

9 слайд
C анның пайыздық қатынасы Бiрiншi сан екiншi санның қанша пайызын құрайтынын табу үшiн, бiрiншi санды екiншi санға бөлiп, шыққан бөлiндiнiң мәнiн пайызбен өрнектеймiз. 3- есеп . 5 кг жаңа жиналған саңырауқұлақтан 1 кг кепкен саңырауқұлақ алынады . Кепкен саңырауқұлақ жаңа жиналған саңырауқұлақтың қанша пайызын құрайды ? Шешуi . 1:5=0,2, онда 0,2=20%. Жауабы: 20%

9 слайд

10 слайд
4-есеп: Саяжайдағы ағаштардың 30-ы жеміс ағаштары. Бұл барлық ағаштардың 75 %-ы. Саяжайда барлығы қанша ағаш бар? Шешуі: І-тәсіл 30-ды 75-ке бөліп, 100-ге көбейтеміз. Шешуі: ІІ-тәсіл Пропорция қ ұ рсақ: 30 – 75 % х – 100 %40 % 100 % 75 30   40 % 100 % 75 30    x

10 слайд

11 слайд
5-есеп: Мыс, мырыш, және қалайы қорытпасының салмағы 42 кг. Мырыштың салмағы барлық қорытпаның салмағының 15 %-ын, ал қалайының салмағы мырыш салмағының %- ын құрайды. Берілген қорытпадағы мыстың салмағын табыңыз. А)34,65кг; В) 34,2; С) 34,92кг; D ) 33,9кг Е) 31,7кг. Шешуі: Мырыш салмағы: 42 • 0,15 = 6,3 кг. Қалай ы салмағы: Мыс с a лмағы: 42 – (6,3 +1,05) = 42 – 7,35 = 34,65 кг. Жауабы: А .  кг 05, 1 6 3, 6 % 3 50 % 100 3, 6    3 2 16

11 слайд

12 слайд
6 -есеп: 20 дана бірінші том мен 30 дана екінші томның бағасы 15000 теңге. Бірінші томның бағасын 15%-ке, ал екінші томды 10%-ке кеміткеннен соң 13200 теңге төлеу керек. Бірінші және екінші томның бағасын табыңыз. А)375тг, 250тг. В) 225тг, 350тг. С) 200тг, 450тг D )150тг, 400тг. Е) 300тг, 300тг. Шешуі: Екі белгісіз аркылы тендеулер жүйесін немесе бір белгісізбен де тендеу құрып шығаруға болады. х -бірінші томның бағасы болсын. Онда 20 данасына 20х теңге төлейді. 15000 – 20 х теңге екінші томның 30 данасына төленген. Бағаларын том бойынша қанша пайызга кемітсе, төленетін ақша да сәйкес сонша пайызға кемиді. 0,85∙20 х +0,9 ∙(15000–20х )=1 3200; 17х +13500–18х =13200; х=300тг – біріңші томның бағасы. Екінші томның бағасы: Жауабы: E .  m г 300 30 9000 30 6000 15000   

12 слайд

13 слайд
7 -есеп: Бір ерітіндіде 30% (көлемі бойынша) азот қышқылы, ал екіншісінде 55 % азот қышқылы бар. 50%-тік 100 литр азот қышқылының ерітіндісін алу үшін бірінші және екінші ерітінділерден қаншадан алуымыз керек? Шешуі: 1 - ші тәсіл: х - 30% -тік азот кышқылы болсын; (100 – х) - 55 %-тік азот қышқылы. Те ң деу құрамыз: 0,3х + 0,55 ∙ (100-х)=0,5∙100; 0,3х+55-0,55х=50; 0,25х=5, х=20; 100-х= 100-20=80. Жауабы: 20л ; 80л.  

13 слайд

14 слайд
7 -есеп: Бір ерітіндіде 30% (көлемі бойынша) азот қышқылы, ал екіншісінде 55 % азот қышқылы бар. 50%-тік 100 литр азот қышқылының ерітіндісін алу үшін бірінші және екінші ерітінділерден қаншадан алуымыз керек? Шешуі: 2- ші тәсіл: Жауабы: 20л ; 80л.  

14 слайд

15 слайд
8 -есеп: Тіктөртбұрыштың барлык қабырғалары 10%-ға арттырылды. Оның ауданы қанша пайызға өзгерді? А) 23%-ға В) 20%-ға С)25%-ға D ) 21 %-ға Е) 40%-ға Шешуі: 1,21ab – ab = 0,21ab Аудан 0,21-ге немесе 21%-ға артты. C ебебі 0,21 ∙ 100% = 21% Жауабы: 21%-ға артты.  

15 слайд

16 слайд
9-есеп: 25%-ы 640 санының 45%-на тең болатын санды табыңыз. А) 1255 В) 1152 С) 1342 D ) 1154 Е) 1238 Шешуі: А%-ы В санының С%-ы болатын санды табу үшін мына формуланы қолданамыз: Егер х - белгісіз сан болса, есептің шарты бойынша: х ∙ 25% = 640 ∙ 45%   Жауабы: 1152100 100 C B A x    1152 25 45 640 100 45 640 100 25       x x

16 слайд

17 слайд
10 -есеп: Белгісіз санды екі рет 10%-ға арттырды. Белгісіз сан неше пайызға артқанын табыңыз. А) 22%-ға В) 20%-ға С) 21%-ға D ) 25%-ға Е) 40%-ға Шешуі: 1 -тәсіл Егер есепте нақты бір сан берілмесе, ол санның орнына 100 (100%) санын алуға болады. 100 санын 10%-ға арттырсақ, келесі сан шығады: 100 + 0,1∙100 =110 Пайда болған санды 10%-ға арттырғанда, келесі сан шығады: 110+0,1∙110=121 Енді соңғы пайда болған саннан алғашқы санды азайтамыз. 121–100=21 Сан 21%-ға артты. Жауабы: С) 21%-ға2-тәсіл немесе мына формуланы қолданамыз: Шешуі: % 21 % 100 21,0 21,0 1 21,1 21,1 1,1 1 100 10 1 1 2 2                 b

17 слайд

18 слайд
11 -есеп: Дүкендегі кітаптың бағасын 2 рет 10%-ға төмендеткеннен кейін, бағасы 243 теңге болды. Бастапкы бағасын табыңыз? А) 280 В) 320 С) 300 D) 290 Е) 310 Шешуі: мына формуланы қолданамыз: х ∙ 0,9 ∙ 0,9 = 243 х ∙ 0, 81 = 243 x = 243 : 0,81 = 300 Жауабы: С) 300243 100 10 1 2          x

18 слайд

19 слайд
1 2 -есеп: Тауардың бағасы 40%- ға , содан кейін 25%- ға төмендетілді . Тауардың соңғы бағасы алғашқы бағасына қарағанда қанша пайызға дейін төмендетілгенін табыңыз. А) 65% В) 40% С) 50% D) 55% Е) 60% Шешуі: Егер есепте нақты бір сан берілмесе, ол санның орнына 100 % немесе 1 санын алуға болады. мына формуланы қолданамыз: Жауабы: D) 55%% 55 % 100 55, 0 55, 0 45, 0 1 45, 0 45, 0 1 75. 0 6, 0 1           b b

19 слайд

20 слайд
13-есеп: Екі ойыншықтың бағасы бірігіп 900 теңге тұрады. Бірінші ойыншық 20%, ал екіншісі 10% арзандағаннан кейінгі біріккен бағасы 760 теңге болды. Алғашқыда әр ойыншықтың бағасы қандай болғанын анықтаңыз. А) 600 тг, 300 тг В) 550 тг, 350 тг С) 700 тг, 200 тг Д) 520 тг, 380 тг Е) 500 тг, 400 тг Шешуі: 1- тәсіл жауаппен іздеу әдісі : 100 – 20 = 80 100 – 10 = 90 500 ∙ 0,8 + 400 ∙ 0,9 = 400 + 360 = 760 Шешуі: 2 - тәсіл Теңдеулер жүйесін құрамыз: қосу әдісімен шығаратын болсақ Жауабы: Е) 500 тг, 400 тг         760 9,0 8,0 900 y x y x   500 900 400 400 40 1, 0 760 9, 0 8, 0 720 8, 0 8, 0 8, 0 760 9, 0 8, 0 900                           x x y y y x y x y x y x

20 слайд

21 слайд
14-есеп: Компьютердің бағасын екі рет бірдей пайызға арзандатқанда 70000 теңгеден 45927 теңгеге түсті. Компьютердің бағасы екі ретінде де неше пайызға арзандатылғанын табыңыз. А) 24% В) 19% С) 22% D) 21% Е) 20% Шешуі: 1- тәсіл жауаппен іздеу әдісі : Компьютердің бағасын екі рет бірдей пайызға арзандатқанда 100 – 19 = 81 70000 ∙ 0,81∙ 0,81 = 45927 Жауабы: В) 19%Шешуі: 2 - тәсіл формуланың көмегімен: b– соңғы баға а – бастапқы баға p – бірдей санға төмендеген немесе өскен пайызы % n – қанша рет төмендегенің немесе өскенің көрсетеді.% 19 100 19,0 100 81 1 100 100 81 100 1 100 81 100 1 10000 6561 7: 70000 7: 45927 100 1 70000 45927 100 1 100 1 70000 45927 2 2 2 2 2                                                a a a a a a a

21 слайд

22 слайд
1 5 -есеп: Ормандағы құстардың 4%-ы кұрлар, қалғанының 25%-ы торғайлар, одан қалғанының 25%-ы үкілер. Одан қалғаны өзге әртүрлі құстар. Ормандағы өзге құстар неше процент? А) 52% В) 54% С) 46% D) 22% Е) 64% Шешуі: Жауабы: В) 54%% 54 % 100 54, 0 54, 0 75, 0 75, 0 96, 0 1 100 54 100 75 100 75 100 96 100 100           

22 слайд

23 слайд
1 6 -есеп: Кітапханадағы 25000 кітаптың 40%-ы оқулықтар. Олардың 12%-ы математика оқулықтары. Кітапханада математика оқулықтары нешеу? А) 1200 В) 3000 С)10000 D) 755 Е) 1300 Шешуі: 25000 ∙ 0,4 ∙ 0,12 = 1200 Жауабы: А) 1200

23 слайд

24 слайд
1 7 -есеп: Бағасы 100 теңге болатын тауардың бағасы бірінші айда 10 %-ға қымбаттап, екінші айда 10 %-ға арзандады. Тауардың соңғы бағасын анықтаңыз. Мұнда: b – соңғы баға а – бастапқы баға p – бірдей санға төмендеген және содан кейін өскен пайызы % Шешуі:   99 99, 0 100 01, 0 1 100 10000 100 1 100 10000 10 1 100 2                            bмына формуланы қолданамыз:

24 слайд

25 слайд
Назарларыңызға рахмет

25 слайд