ЖИ көмекші
Қауіпсіз төлем
1 жыл бойы шексіз жүктеңіз
Параллелограм және оның қасиеттері 8 сынып
#1 слайд
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ ЖӘНЕ ОНЫҢ
ҚАСИЕТТЕРІ
1 слайд
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ ЖӘНЕ ОНЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ
#2 слайд
ПАРАЛЛЕЛОГРАМНЫҢ АНЫҚТАМАСЫ
Қарама-қарсы қабырғалары қос-қостан
параллель болатын төртбұрыш параллелограмм
деп аталады.
D
A
B
C
AB мен DC қабырғалары,
AD мен BC қабырғалары
бір-біріне параллель.
2 слайд
ПАРАЛЛЕЛОГРАМНЫҢ АНЫҚТАМАСЫ Қарама-қарсы қабырғалары қос-қостан параллель болатын төртбұрыш параллелограмм деп аталады. D A B C AB мен DC қабырғалары, AD мен BC қабырғалары бір-біріне параллель.
#3 слайд
ПАРАЛЛЕЛОГРАМНЫҢ БИІКТІГІ
Параллелограмның бір төбесінен қарсы
жатқан қабырғасына түсірілген перпдикуляр
оның биіктігі деп аталады.
D
B
C
А
К
Н
Мысалы, сол жақтағы
көрсетілген параллелограмның
D төбесінен түскен биіктіктер
DK және DH , олар сәйкесінше
АВ және ВС қабырғаларына
түсіп тұр.
3 слайд
ПАРАЛЛЕЛОГРАМНЫҢ БИІКТІГІ Параллелограмның бір төбесінен қарсы жатқан қабырғасына түсірілген перпдикуляр оның биіктігі деп аталады. D B C А К Н Мысалы, сол жақтағы көрсетілген параллелограмның D төбесінен түскен биіктіктер DK және DH , олар сәйкесінше АВ және ВС қабырғаларына түсіп тұр.
#4 слайд
ПАРАЛЛЕЛОГРАМНЫҢ БИІКТІГІ
Параллелограмның қабырғасына биіктік
түсірілсе, сол биіктік түсірілген қабырға
табан деп аталады.
D
B
C
А
Мысалы, сол жақтағы
суреттегі биіктіктердің
табандары АВ және ВС
қабырғалары.
4 слайд
ПАРАЛЛЕЛОГРАМНЫҢ БИІКТІГІ Параллелограмның қабырғасына биіктік түсірілсе, сол биіктік түсірілген қабырға табан деп аталады. D B C А Мысалы, сол жақтағы суреттегі биіктіктердің табандары АВ және ВС қабырғалары.
#5 слайд
ҚАРАМА-ҚАРСЫ ҚАБЫРҒАЛАР ЖАЙЛЫ ТЕОРЕМА
2 - теорема. Параллелограмның карама-қарсы
қабырғалары тең.
D
A
B
C
Сол жақта көрсетілген
параллелограмның қарама-
қарсы болған АВ мен СD
және АD мен ВС
қабырғалары тең.
Яғни, АВ=СD, AD=BC
5 слайд
ҚАРАМА-ҚАРСЫ ҚАБЫРҒАЛАР ЖАЙЛЫ ТЕОРЕМА 2 - теорема. Параллелограмның карама-қарсы қабырғалары тең. D A B C Сол жақта көрсетілген параллелограмның қарама- қарсы болған АВ мен СD және АD мен ВС қабырғалары тең. Яғни, АВ=СD, AD=BC
#6 слайд
ҚАРСЫ ЖАТҚАН БҰРЫШТАРЫ ТЕҢ
Параллелограмның қарсы жатқан
бұрыштары тең. Қарсы қабырғаларының
параллель екендігін қолданып дәлелдейік.
D
A
B
C
1
4
3
2
АВ мен СD параллель болғандықтан:
AD мен BC параллель болғандықтан:
ABD BDC
ADB DBC
ADC ABD ADB BDC DBC ABC
3 2
1 4
1 2 3 4
6 слайд
ҚАРСЫ ЖАТҚАН БҰРЫШТАРЫ ТЕҢ Параллелограмның қарсы жатқан бұрыштары тең. Қарсы қабырғаларының параллель екендігін қолданып дәлелдейік. D A B C 1 4 3 2 АВ мен СD параллель болғандықтан: AD мен BC параллель болғандықтан: ABD BDC ADB DBC ADC ABD ADB BDC DBC ABC 3 2 1 4 1 2 3 4
#7 слайд
ДИАГОНАЛДАРЫНЫҢ ҚИЫЛЫСҚАН НҮКТЕСІНІҢ
ҚАСИЕТІ
Параллелограмның диагональдары қиылысу
нүктесінде тең екі бөлікке бөлінеді.
D
A
B
C
О Болғандықтан, ∆АВО= ∆CDO
Осыдан,
АО=СО, DO=ВO
,ODC OBA OCD OAB
AB DC
7 слайд
ДИАГОНАЛДАРЫНЫҢ ҚИЫЛЫСҚАН НҮКТЕСІНІҢ ҚАСИЕТІ Параллелограмның диагональдары қиылысу нүктесінде тең екі бөлікке бөлінеді. D A B C О Болғандықтан, ∆АВО= ∆CDO Осыдан, АО=СО, DO=ВO ,ODC OBA OCD OAB AB DC
#8 слайд
МЫСАЛ
AC=? BD=?
D
A
B
C
О
Берілгені: ВО=6см, ОС=4см
Теорема бойынша:
АС=2*ОС, BD=2*BO
Осыдан,
AC= 2*6=12см
BD=2*4=8см
8 слайд
МЫСАЛ AC=? BD=? D A B C О Берілгені: ВО=6см, ОС=4см Теорема бойынша: АС=2*ОС, BD=2*BO Осыдан, AC= 2*6=12см BD=2*4=8см
#9 слайд
ІРГЕЛЕС ЖАТҚАН БҰРЫШТАРЫНЫҢ ҚАСИЕТІ
Параллелограмның бір қабырғасына іргелес
бұрыштарының қосындысы - қа тең.180
D
A
B
C
2
1
O
180 AB мен DC параллель
болғандықтан :
Сол үшін:
DCB ABO
1 2 180
9 слайд
ІРГЕЛЕС ЖАТҚАН БҰРЫШТАРЫНЫҢ ҚАСИЕТІ Параллелограмның бір қабырғасына іргелес бұрыштарының қосындысы - қа тең.180 D A B C 2 1 O 180 AB мен DC параллель болғандықтан : Сол үшін: DCB ABO 1 2 180
#10 слайд
МЫСАЛ
α = ?
D
A
B
C
α
65
α + 65 = 180
α = 115
o
10 слайд
МЫСАЛ α = ? D A B C α 65 α + 65 = 180 α = 115 o
Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген
