Санау жүйелері.

#1 слайд
Санау жүйелері: екілік, сегіздік, ондық, он алтылық. Информатика пән мұғалімі: Айтбаев Жандос Сатыбалдиевич

1 слайд

#2 слайд
Сандар арнайы символдар- цифрлардың көмегімен жазылады. Сандарды жазу және атау ережелері мен әдістерінің жинағы - санау жүйелері деп аталады.

2 слайд

#3 слайд
Санау жүйесінің негізі – бұл берілген жүйедегі сандарды бейнелейтін әртүрлі таңбалар саны Цифраның сандағы позициясы разряд деп аталады.

3 слайд

#4 слайд
Цифраның мәні оның сандағы позициясына тәуелді емес Цифраның мәні оның тұрған орнына б айланысты өзгередіСанау жүйелері позициялық емес позициялық

4 слайд

#5 слайд
Позициялық емес санау жүйесінің түрлері : ерте гректің бестік, мысырлық, славяндық санау жүйелері. Римдік санау жүйесі – сандарды жазу үшін латын алфавитінің әріптері қолданылады: 1- әрбір үлкен санның сол жағына жазылған таңба сол саннан алынып тасталады; 2- әрбір үлкен санның оң жағына жазылған таңба сол санға қосылады. Сандарды жазу үшін екі ереже қолданылады: IX XII 9 = 10 -1 12 = 10 + 1 + 1ПОЗИЦИЯЛЫҚ ЕМЕС САНАУ ЖҮЙЕСІ

5 слайд

#6 слайд
Римдік санау жүйесінің негізінде 1 саны үшін І белгісі (бір саусақ), 5 саны үшін V (ашылған алақан) белгісі, 10 саны үшін Х (айқасқан алақандар) белгісі, ал 100, 500 және 1000 сандарын өрнектеу үшін сәйкес латын сөздерінің ( centum – жүз, demimille – мыңның жартысы, mille – мың) алғашқы әріптері қолданылады. Римдік цифрлар I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000

6 слайд

#7 слайд
Позициялық санау жүйелері Санау жүйесі Негізі Цифр алфавиті Ондық 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Екілік 2 0,1 Сегіздік 8 0,1,2,3,4,5,6,7 Он алтылық 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A(10) , B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)

7 слайд

#8 слайд
Еске сақтайық! Сандардың қандай сандық жүйеде тұрғанын бiлу үшiн, оның төменгi жағына индекс жазылады және индекс санның қандай жүйеде екенi көрсетiледi. Санды білгілі бір санақ жүйесінде қосындылауыш түрінде жазу үшін сол санды оңнан солға қарай 0-ден бастап нөмірлеп аламыз да, санның негізінің дәрежесі түрінде көрсетеміз. Ал бөлшектен кейінгі сандар теріс таңбамен алынады. Мысалы: 3 2 1 0 3ЕС8 16 = 3*16 3 +Е*16 2 +С*16 1 +8*16 0

8 слайд

#9 слайд
Ондық санау жүйесі Екілік санау жүйесі 1 0 Сегіздік санау жүйесі 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (8 орын) Он алтылық санау жүйесі 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (16 орын)

9 слайд

#10 слайд
Ондық санау жүйесi Онды қ санау ж ү йес i нег i сандарды ө рнектеу ү ш i н 0-9 дей i нг i араб цифрлары қ олданылады :0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Мыс : 234=200+30+4 сан 2 ж ү зд i ктер разрядынан , 3 онды қ тар разрядынан , 4- б i рл i ктер разрядынан т ұ рады . 234 санын қ осынды т ү р i нде былай жазамыз : 2*10 2 +3*10 1 +4*10 0 Б ұ л жазбада ғ ы 10- саны санау ж ү йес i н нег i здеуш i. Егер сан ондық бөлшек болса , ол тер i с дәрежеде жазылады . Мыс : 38,956=3*10 1 +8*10 0 +9*10 -1 +5*10 -2 +6*10 -3 Екілік санау жүйесі Ек i л i к жүйеде кез келген сан ек i 0 және 1 цифрларының көмег i мен жазылады және ек i л i к сан деп аталады . Ек i л i к санның әрб i р разрядын ( цифрын ) бит деп атайды . Ек i л i к жүйеде қосындыда нег i здеуш i рет i нде 2 санын қолданады . Мысалы , 1001,11 ек i л i к сан үш i н қосынды мына түрде болады : 1*2 3 +0*2 2 +0*2 1 +1*2 0 +1*2 -1 +1*2 -2

10 слайд

#11 слайд
Сегiздiк санау жүйесi Сегiздiк санау жүйесi, яғни сегiздiк негiздеушi санау жүйесi, сегiз цифрдың көмегiмен санды көрсетедi: 0,1,2,3,4,5,6,7. Мысалы, 356 санын негiздеушi 8 қосындысы түрiнде жазайық: 356=3*8 2 +5*8 1 +6*8 0   Оналтылық санау жүйесi Оналтылық санау жүйесiнде санды жазу үшiн ондық санау жүйесiнiң цифрлары 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 және жетпейтiн алты цифрды белгiлеу үшiн ондық сандарының мәнi 10,11,12,13,14,15 болатын сәйкес латын алфавитiнiң алғашқы үлкен әрiптерi: A,B,C,D,E,F қолданылады. Сондықтан оналтылық сандарда, мысалы, 3Е5А түрi болуы мүмкiн. Осы санды негiздеушi 16 қосындысы түрiнде жазайық: 3Е5А=3*16 3 +Е*16 2 +5*16 1 +А*16 0  

11 слайд

#12 слайд
Үй тапсырмасы 1.Тақырыпты оқу, 2.Мына сандарды санау жүйесінің негізімен жаз: 1257 ондық с.ж. 857 сегіздік с.ж 001110 екілік с.ж 3. Санау жүйесі туралы тест сұрақтарын жазып келу 4. 2.2 практикум

12 слайд