Тригонометриялық функциялар

1 слайд

2 слайд
С а б а қ т ы ң ма қ с ат ы : 1. Оқушылардың “тригонометриялық функциялар” тарауы бойынша білімдерін жүйелеу. 2. Оқушылардың танымдық, шығармашылық ізденістерін арттыру . 3. Оқушыларды еңбекке, ұқыптылыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу .

3 слайд
 1.” Архижинақтаушы” тобы  2.“Ізденушілер” тобы  3.“Теорияшылар ” тобы  4.“Есеп шығарушылар” тобы  5.“Сарапшылар” тобы

4 слайд
“ Архижинақтаушы” тобы

5 слайд
Бернулли Иоганн (1667-1748 ж.ж) – швейцария математигі. Ол өзінің серіктесі Лейбницпен бірге «тригонометриялық қатарлар» теориясымен шұғылданған. Ол өз еңбектерінде І-ші диф-ференциалдық теңдеулердің шешу әдістерін, геодезиялық сызықтар туралы есептің классикалық анықтамасын және бұл сызық-тардың геометриялық мағынасын, кейінірек олардың дифферен-циалдық теңдеулерге келтіру жолдарын ашты.

6 слайд
• Лобачевский Николай Иванович ( 1792-1856) – орыс математигі. Ол жоғары дәрежелі алгебралық теңдеулердің жуық шешімдерін табу әдісін ашты, сонымен қатар “анықтауыштар” теориясына көп еңбегін сіңірді.Н.И.Лобачевский ”тригонометриялық қатарлар” теориясын терең меңгеріп, жаңа жетістіктерге қол жеткізген.

7 слайд
Ньютон Исаак (1643-1727)- ағылшын астрономы, физигі, әрі математигі.Х VII ғасырда диф- ференциалдық және интегралдық есептеулердің жасалуымен жарыса математикалық практикаға шектеусіз қатарларды енгізеді. Ондық бөлшектер туралы ілімнің принциптерін қолдана отырып, дәрежелік қатарларды бөлудің және қатарлардан түбірлер табудың тура әдісін табады. Әр түрлі өрнектерді тригономет-риялық қатарларға жіктеп, олардың қолдану өрісін едәуір кеңейтеді.

8 слайд
Эйлер Леонард ( 1707-1783) – астроном, механик, физик, математик. Ол швейцарияда туылған. Петербургте Ғылым Академиясында 30 жылдан астам қызмет істеген. Шектеусіз қатар-ларға арналған Эйлердің тамаша еңбектерінің сериясы 1730 жылдан басталады. 850 мақалаларын жазып, көптеген жетістік-терге жетеді. Атап айтсақ, Эйлер І рет көрсеткіштік және логарифм-дік қатарларды қорытып шығарады. Дәл осы жолмен cosnz және sinnz үшін қатарлар шығарып алады. Сонымен қатар, 1/ sinz және ctgz -ң жай бөлшектерге жіктелуінде Эйлер тапқан .

9 слайд

10 слайд

11 слайд

12 слайд

13 слайд

14 слайд

15 слайд

16 слайд

17 слайд

18 слайд
А sina= AB/AC, AB=ACsina cosa= BC/AC,BC=ACcosa a tga = AB/BC, AB= BCtga В С ctga= BC/AB, BC=ABctga

19 слайд

20 слайд

21 слайд

22 слайд

23 слайд
“ Теорияшылар” тобы

24 слайд

25 слайд

26 слайд

27 слайд

28 слайд
sinx+siny = cosx+cosy = tgx*tgy= ctgx+ctgy= sinx*cosy= tgx-tgy=

29 слайд
 sinx=a  cosx=a  tgx=a  ctgx=a

30 слайд

31 слайд
) 2 6 cos( x y   

32 слайд
1 sin 2 2   x x y

33 слайд
3 3 15 ) 2 2 arccos( 8 ) 2 2 arcsin( 4 arctg     

34 слайд
) 4 75 sin( ) 4 15 sin( 4 ) 60 sin( 0 0 0      

35 слайд
2 2 5 sin 2 sin 5 cos 2 cos        x x2 cos2x +cosx - 1 =0

36 слайд
x x tg x x x x cos 2 2 1 sin cos sin sin sin 2 3 2 4    x x x х 2 cos 6 cos 2 sin 4 sin 2   

37 слайд
20 7 20 sin 0 

38 слайд