Материалдар / Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасы

Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасы

Материал туралы қысқаша түсінік
Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасы және оның дәлелдеуі, сонымен қатар мысалдар, тапсырмалар келтірілген.
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ
05 Шілде 2022
738
0 рет жүктелген
770 ₸
Бүгін алсаңыз
+39 бонус
беріледі
Бұл не?
Бүгін алсаңыз +39 бонус беріледі Бұл не?
Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
img_page_1
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!
Материалдың қысқаша түсінігі
Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасы. КеАҚ Республикалық физика - математика мектебі Дайындаған: мұғалім Шинасилова С.С. 20

1 слайд
Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасы. КеАҚ Республикалық физика - математика мектебі Дайындаған: мұғалім Шинасилова С.С. 20 2 1 -2 0 2 2 оқу жылы

1 слайд

Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасы. КеАҚ Республикалық физика - математика мектебі Дайындаған: мұғалім Шинасилова С.С. 20 2 1 -2 0 2 2 оқу жылы

Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасы Косинустар теоремасы . Үшжақты бұрыштың жазық бұрышының косинусы қалған екі жазық бұр

2 слайд
Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасы Косинустар теоремасы . Үшжақты бұрыштың жазық бұрышының косинусы қалған екі жазық бұрыштарының көбейтіндісіне олардың синустары мен қарсы жатқан екіжақты бұрыштың косинусын көбейтіп қосқанға тең. , Мұндағы, – қырындағы екіжақты бұрыш; – үшжақты бұрыштың жазық бұрыштары.

2 слайд

Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасы Косинустар теоремасы . Үшжақты бұрыштың жазық бұрышының косинусы қалған екі жазық бұрыштарының көбейтіндісіне олардың синустары мен қарсы жатқан екіжақты бұрыштың косинусын көбейтіп қосқанға тең. , Мұндағы, – қырындағы екіжақты бұрыш; – үшжақты бұрыштың жазық бұрыштары.

Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасы Дәлелдеу. Үшжақты бұрыштың қырынан нүктесін алайық және және бұрыштарының жақта

3 слайд
Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасы Дәлелдеу. Үшжақты бұрыштың қырынан нүктесін алайық және және бұрыштарының жақтарында қырына және перпендикулярларын жүргізейік. Олар және қырларын сәйкесінше және нүктелерінде қисын. және үшбұрыштарынан косинустар теоремасы бойынша арақашықтығын өрнектейік: (1)Екінші теңдіктен біріншіні азайтамыз.

3 слайд

Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасы Дәлелдеу. Үшжақты бұрыштың қырынан нүктесін алайық және және бұрыштарының жақтарында қырына және перпендикулярларын жүргізейік. Олар және қырларын сәйкесінше және нүктелерінде қисын. және үшбұрыштарынан косинустар теоремасы бойынша арақашықтығын өрнектейік: (1)Екінші теңдіктен біріншіні азайтамыз.

Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасы және тікбұрышты үшбұрыштар болғандықтан, және (2) Сондықтан (1) және (2) бойын

4 слайд
Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасы және тікбұрышты үшбұрыштар болғандықтан, және (2) Сондықтан (1) және (2) бойынша теңдігін аламыз, яғни ; Ал, , , , ; Сондықтан, . Теорема дәлелденді.

4 слайд

Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасы және тікбұрышты үшбұрыштар болғандықтан, және (2) Сондықтан (1) және (2) бойынша теңдігін аламыз, яғни ; Ал, , , , ; Сондықтан, . Теорема дәлелденді.

Үшжақты бұрыш үшін 2- косинустар теоремасы . Дәлелдеңдер (үйге).

5 слайд
Үшжақты бұрыш үшін 2- косинустар теоремасы . Дәлелдеңдер (үйге).

5 слайд

Үшжақты бұрыш үшін 2- косинустар теоремасы . Дәлелдеңдер (үйге).

Мысал 1 . Дұрыс алтыбұрышты пирамиданың бүйір қыры 2, табан қабырғасы 1. Бүйір қырындағы екіжақты бұрышты табыңдар. Шешуі.

6 слайд
Мысал 1 . Дұрыс алтыбұрышты пирамиданың бүйір қыры 2, табан қабырғасы 1. Бүйір қырындағы екіжақты бұрышты табыңдар. Шешуі. үшжақты бұрышын қарастырайық. Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасын қолданамыз. Жауабы: .

6 слайд

Мысал 1 . Дұрыс алтыбұрышты пирамиданың бүйір қыры 2, табан қабырғасы 1. Бүйір қырындағы екіжақты бұрышты табыңдар. Шешуі. үшжақты бұрышын қарастырайық. Үшжақты бұрыш үшін косинустар теоремасын қолданамыз. Жауабы: .

Мысал 2 . Дұрыс үшбұрышты ( төбесі) пирамиданың табан қырындағы екіжақты бұрыш . Бүйір қырындағы екіжақты бұрышты табыңдар.

7 слайд
Мысал 2 . Дұрыс үшбұрышты ( төбесі) пирамиданың табан қырындағы екіжақты бұрыш . Бүйір қырындағы екіжақты бұрышты табыңдар. Шешуі. 2- косинустар теоремасы бойынша үшжақты бұрышын қарастырамыз. болсын. Жауабы: .

7 слайд

Мысал 2 . Дұрыс үшбұрышты ( төбесі) пирамиданың табан қырындағы екіжақты бұрыш . Бүйір қырындағы екіжақты бұрышты табыңдар. Шешуі. 2- косинустар теоремасы бойынша үшжақты бұрышын қарастырамыз. болсын. Жауабы: .

Есеп 1 . Үшжақты бұрыштың екіжақты екі бұрыштың әрқайсысы , олардың ортақ жазық бұрышы тік. Үшінші екіжақты бұрышты тап. Шеш

8 слайд
Есеп 1 . Үшжақты бұрыштың екіжақты екі бұрыштың әрқайсысы , олардың ортақ жазық бұрышы тік. Үшінші екіжақты бұрышты тап. Шешуі. . Үшжақты бұрыш үшін 2- косинустар теоремасын қолдану.

8 слайд

Есеп 1 . Үшжақты бұрыштың екіжақты екі бұрыштың әрқайсысы , олардың ортақ жазық бұрышы тік. Үшінші екіжақты бұрышты тап. Шешуі. . Үшжақты бұрыш үшін 2- косинустар теоремасын қолдану.

Есеп 2. Үшжақты бұрыштың жазық бұрыштары . Қырларының қарсы жақтардың жазықтықтарымен жасайтын бұрыштарын табыңдар. Шешуі.

9 слайд
Есеп 2. Үшжақты бұрыштың жазық бұрыштары . Қырларының қарсы жақтардың жазықтықтарымен жасайтын бұрыштарын табыңдар. Шешуі.

9 слайд

Есеп 2. Үшжақты бұрыштың жазық бұрыштары . Қырларының қарсы жақтардың жазықтықтарымен жасайтын бұрыштарын табыңдар. Шешуі.

Есеп 3 . Үшжақты бұрыштың екіжақты бұрыштары . Жазық бұрыштарын табыңдар. Шешуі. .

10 слайд
Есеп 3 . Үшжақты бұрыштың екіжақты бұрыштары . Жазық бұрыштарын табыңдар. Шешуі. .

10 слайд

Есеп 3 . Үшжақты бұрыштың екіжақты бұрыштары . Жазық бұрыштарын табыңдар. Шешуі. .

Есеп 4 . Үшжақты бұрыштың екі жазық бұрышы , үшінші жазық бұрышы тік. Тең жазық бұрыштардың ортақ қырынан алынған нүктеден қа

11 слайд
Есеп 4 . Үшжақты бұрыштың екі жазық бұрышы , үшінші жазық бұрышы тік. Тең жазық бұрыштардың ортақ қырынан алынған нүктеден қарсы жақтың жазықтығына дейінгі қашықтықтық . Осы нүктеден үшжақты бұрыштың төбесіне дейінгі қашықтықты табыңдар. Шешуі.

11 слайд

Есеп 4 . Үшжақты бұрыштың екі жазық бұрышы , үшінші жазық бұрышы тік. Тең жазық бұрыштардың ортақ қырынан алынған нүктеден қарсы жақтың жазықтығына дейінгі қашықтықтық . Осы нүктеден үшжақты бұрыштың төбесіне дейінгі қашықтықты табыңдар. Шешуі.

Тапсырма Есеп шығару (жалпы сыныптық жұмыс) Е. В. Потоскуев Геометрия 11, (58 - бет ). № 2.17 1 ; 2.17 3 ; 2.17 5 ; 2.17 7 ;

12 слайд
Тапсырма Есеп шығару (жалпы сыныптық жұмыс) Е. В. Потоскуев Геометрия 11, (58 - бет ). № 2.17 1 ; 2.17 3 ; 2.17 5 ; 2.17 7 ; 2.1 79 ; 2.181; 2.183. Үй тапсырмасы Е. В. Потоскуев Геометрия 11, (58 - бет ). № 2.172; 2.174; 2.176; 2.178; 2.180;

12 слайд

Тапсырма Есеп шығару (жалпы сыныптық жұмыс) Е. В. Потоскуев Геометрия 11, (58 - бет ). № 2.17 1 ; 2.17 3 ; 2.17 5 ; 2.17 7 ; 2.1 79 ; 2.181; 2.183. Үй тапсырмасы Е. В. Потоскуев Геометрия 11, (58 - бет ). № 2.172; 2.174; 2.176; 2.178; 2.180;

Рефлексия: Төменде көрсетілген көңіл-күйіңізге сәйкес бағанды таңдаңыз:

13 слайд
Рефлексия: Төменде көрсетілген көңіл-күйіңізге сәйкес бағанды таңдаңыз:

13 слайд

Рефлексия: Төменде көрсетілген көңіл-күйіңізге сәйкес бағанды таңдаңыз:

НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА РАҚМЕТ!

14 слайд
НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА РАҚМЕТ!

14 слайд

НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА РАҚМЕТ!

Осы аптаның ең үздік материалдары
Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары
Аттестацияда (ПББ) 100% келетін
тақырыптармен дайындаймыз
Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз
Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады
Толығырақ