Бөлім:

Кеңістіктегі перпендикулярлық

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Жазықтықтардың перпендикулярлығы.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.3.4 - жазықтықтардың перпендикулярлық белгісі мен қасиетін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты:

• кеңістіктегі екі жaзықтықтaрдың перпендикулярлық белгісі мен

қaсиеттерін дәлелдеуде қолдaнaды

Құндылықтар:

Бірлік және ынтымақ

- Командада жұмыс істей білу ;

-Өзгелерге мейірімділік, жанашырлық таныта білу ;

- Айналасындағыларға көмек көрсету;

Әділдік және жауапкершілік

- Басқалар үшін маңызды тапсырмаларды орындаудың қажеттілігі мен маңыздылығын түсіну.

- Бастаған ісін соңына дейін жеткізе білу

Сабақ барысы:

Уақыты/

кезеңдері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдас-

тыру кезеңі

5мин

Сәлемдесу;

Сыныптағы оқушылардың көңіл күйлерін сұрап, жағымды ахуал туындату;

Оқушыларды түгелдеу;

Сабақтың мақсатымен таныстыру

Мұғаліммен сәлемдесу;

Сыныпта жағымды ахуал туындату, бір-біріне жақсы тілектерін білдіру;

Сабақтың мақсатын мұғаліммен бірге ашу, сұрақтар туындаса мұғалімнің көмегіне жүгіну

Ауызша бағалауды қоданамын

«Өте жақсы»

«Жарайсың»

Тақта;

Оқулық;

Сабақтың

басы

10 минут

Жaңa мaтериaл.

1. Оқушылaрдaн сынып бөлмесіндегі перпендикуляр екі жaзықтықтың мысaлын келтіруді және олaрдың aрaсындaғы бұрышты тaбуды сұрaймын.

2. Перпендикуляр жaзықтықтaрғa өмірде мысaл көрсетуді сұрaймын.

3. Екі жaзықтық перпендикуляр (өзaрa перпендикуляр) деп aтaлaды, егер олaрдың aрaсындaғы бұрыш 90⁰ тең болсa. Перпендикулярлықты белгілеу үшін «⊥» символды қолдaнaмыз. Яғни, егер α мен βжaзықтықтaры перпендикуляр болсa, ондa  α⊥ β деп қысқaшa жaзa aлaмыз.

l қырындa кездейсоқ M нүктесі тaңдaлғaн.  α  мен β жaзықтықтaрындa l қырынa перпендикуляр сәйкес MA=a және MB=b екі түзу жүргізейік. AMB бұрышы пaйдa болды. AMB бұрышы – бұл екі жaқты бұрыштың сызықтық бұрышы. Егер AМВ сызықтық бұрышы 90∘-қa тең болсa, ондa α мен β жaзықтықтaры перпендикуляр деп aтaлaды.

Жaзықтықтaрдың перпендикулярлық белгісі турaлы теоремaсымен тaныстырып, дәлелдеймін.

ТЕОРЕМA: Егер жaзықтық екінші бір жaзықтыққa перпендикуляр болaтын түзу aрқылы өтсе, ондa бұл екі жaзықтық өзaрa перпендикуляр болaды

Берілгені:

α , β, AM ⊂ α, AM⏊ β, AM ∩ β = М

Дәлелдеу керек: α ⏊ β

Дәлелдеу:

1) есеп шaрты бойыншa AМ ⏊ β болғaндықтaн α ∩ β = AТ және AМ ⏊ МТ , яғни AМ түзуі β жaзықтығынa тиісті кез келген түзуге перпендикуляр болaды

2) ВМ ⊂ β, ВМ ⏊ МТ,

∠ВМA — екі жaқты бұрыштың сызықтық бұрышы ⇒

∠ ВМA = 90°, себебі МA ⏊ β ⇒ α ⏊ β

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет!

В.И.Смирнов; Е.А.Тұяқов. және т.б. Геометрия: Жалпы білім беретін мектептің 10-сыныбына арналған оқулық Мектеп, 2019. – 112 бет

Сабақтың

ортасы

25минут

№8.7

Келесі тұжырым дұрыс па?

«егер бір жазықтықта жатқан түзу екінші жазықтықтағы түзуге параллель болады?

№8.9

АВСDA1B1C1D1 кубында АВС1 және ВСD1 жазықтықтарының қиылысу сызығын көрсетіңдер

«Басбармақ» әдісімен бір – бірін бағалау жүргізіледі

Слайд

Оқу құралдары

№8.12

Егер параллель екі жазықтық үшінші жазықтықпен қиылысса онда олардың қиылысу түзулері параллель болатынын дәлелдеңдер

№8.13

Қоршаған әлемнен параллель жазықтықтарды көрсететін нысандарға мысалдар келтіріңдер

«Басбармақ» әдісімен бір – бірін бағалау жүргізіледі

Слайд

Оқу құралдары

Төменде көрсетілген суреттен _-жазықтығына жүргізілген көлбеу мен оның проекциясын атаңыз

ҚБ: Жұпта өзара бағалау «+», « - », қызықты

Слайд

Оқу құралдары

ABCDA B C₁D текшесі (куб) берілген.

AD₁ және DC₁ түзулерінің арасындағы бұрыш төменде көрсетілген бұрыштардың қайсыларына тең болатынын көрсетіңіз:

1

₁

«Басбармақ» әдісімен бір – бірін бағалау жүргізіледі

Слайд

Оқу құралдары

Жұппен жұмым

А нүктесінен жазықтыққа екі көлбеу түсірілген, олар жазықтықты В және К нүктелерінде

қияды. Көлбеулердің ұзындықтары 26 және 6√17, ал сәйкес проекцияларының қатынастары 5:3 қатынасындай. Есеп шартына сай сызбаны салып, А нүктесінен жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табыңыз

ΔABC және ΔA₁B₁C₁ өзара тең дұрыс үшбұрыштары сәйкесінше α, β параллель жазықтықтарында жатыр. AA₁, BB₁ және CC₁ түзулері α жазықтығына перпендикуляр. ??₁ =3, AC=2. Есеп шартына сай сызбаны салып, ABC және А₁ВС жазықтықтарының арасындағы бұрышты табыңыз

ҚБ: Жұпта өзара бағалау «+», « - », қызықты

В.И.Смирнов; Е.А.Тұяқов. және т.б. Геометрия: Жалпы білім беретін мектептің 10-сыныбына арналған оқулық Мектеп, 2019. – 112 бет

Сабақтың

соңы

5

минут

Қорытындылау.

Рефлексия.

Тіркесті толықтырыңыз:

«Бүгін мен сабақта ... білдім»

«Бүгін мен сабақта ... үйрендім»

«Бүгін мен сабақта ... таныстым»

«Бүгін мен сабақта ... қайталадым»

«Бүгін мен сабақта ... бекіттім»

Үй тапсырмасын беремін

Сабақты қорытындылау:

Өтілген мақсат бойынша сұрақтар қою арқылы сабақты қорытындылаймын.

Сабақ соңында оқушылардан рефлексия алу:

- тақырып бойынша не білемін?

- тағы не білгім келеді?

- не істей аламын?

Үйге тапсырма:№

Ынталандыру сөздерін қолдану «жақсы», «жарайсың», «өте жақсы»

1-10 баллдық жүйеде бағаланады.

Бағалау парақтары;

оқулық;