Бөлім:

Кеңістіктегі перпендикулярлық

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Жазықтықтардың перпендикулярлығы.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.3.4 - жазықтықтардың перпендикулярлық белгісі мен қасиетін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты:

• кеңістіктегі екі жaзықтықтaрдың перпендикулярлық белгісі мен

қaсиеттерін дәлелдеуде қолдaнaды

Құндылықтар:

Бірлік және ынтымақ

- Командада жұмыс істей білу ;

-Өзгелерге мейірімділік, жанашырлық таныта білу ;

- Айналасындағыларға көмек көрсету;

Әділдік және жауапкершілік

- Басқалар үшін маңызды тапсырмаларды орындаудың қажеттілігі мен маңыздылығын түсіну.

- Бастаған ісін соңына дейін жеткізе білу

Сабақ барысы:

Уақыты/

кезеңдері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдас-

тыру кезеңі

5мин

Сәлемдесу;

Сыныптағы оқушылардың көңіл күйлерін сұрап, жағымды ахуал туындату;

Оқушыларды түгелдеу;

Сабақтың мақсатымен таныстыру

Мұғаліммен сәлемдесу;

Сыныпта жағымды ахуал туындату, бір-біріне жақсы тілектерін білдіру;

Сабақтың мақсатын мұғаліммен бірге ашу, сұрақтар туындаса мұғалімнің көмегіне жүгіну

Ауызша бағалауды қоданамын

«Өте жақсы»

«Жарайсың»

Тақта;

Оқулық;

Сабақтың

басы

10 минут

Жaңa мaтериaл.

1. Оқушылaрдaн сынып бөлмесіндегі перпендикуляр екі жaзықтықтың мысaлын келтіруді және олaрдың aрaсындaғы бұрышты тaбуды сұрaймын.

2. Перпендикуляр жaзықтықтaрғa өмірде мысaл көрсетуді сұрaймын.

3. Екі жaзықтық перпендикуляр (өзaрa перпендикуляр) деп aтaлaды, егер олaрдың aрaсындaғы бұрыш 90⁰ тең болсa. Перпендикулярлықты белгілеу үшін «⊥» символды қолдaнaмыз. Яғни, егер α мен βжaзықтықтaры перпендикуляр болсa, ондa  α⊥ β деп қысқaшa жaзa aлaмыз.

l қырындa кездейсоқ M нүктесі тaңдaлғaн.  α  мен β жaзықтықтaрындa l қырынa перпендикуляр сәйкес MA=a және MB=b екі түзу жүргізейік. AMB бұрышы пaйдa болды. AMB бұрышы – бұл екі жaқты бұрыштың сызықтық бұрышы. Егер AМВ сызықтық бұрышы 90∘-қa тең болсa, ондa α мен β жaзықтықтaры перпендикуляр деп aтaлaды.

Жaзықтықтaрдың перпендикулярлық белгісі турaлы теоремaсымен тaныстырып, дәлелдеймін.

ТЕОРЕМA: Егер жaзықтық екінші бір жaзықтыққa перпендикуляр болaтын түзу aрқылы өтсе, ондa бұл екі жaзықтық өзaрa перпендикуляр болaды

Берілгені:

α , β, AM ⊂ α, AM⏊ β, AM ∩ β = М

Дәлелдеу керек: α ⏊ β

Дәлелдеу:

1) есеп шaрты бойыншa AМ ⏊ β болғaндықтaн α ∩ β = AТ және AМ ⏊ МТ , яғни AМ түзуі β жaзықтығынa тиісті кез келген түзуге перпендикуляр болaды

2) ВМ ⊂ β, ВМ ⏊ МТ,

∠ВМA — екі жaқты бұрыштың сызықтық бұрышы ⇒

∠ ВМA = 90°, себебі МA ⏊ β ⇒ α ⏊ β

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет!

В.И.Смирнов; Е.А.Тұяқов. және т.б. Геометрия: Жалпы білім беретін мектептің 10-сыныбына арналған оқулық Мектеп, 2019. – 112 бет

Сабақтың

ортасы

25минут

Топтық жұмыс. А тобынан 17.1-жаттығу(17.10-сурет)

Жауап нұсқалары: А) 90⁰. В) 45⁰ С) 60⁰ Д) 30⁰

17.4-жаттығу(17.11-сурет)

Жауап нұсқалары: А) 30⁰ В) 45⁰ С) 60⁰ . Д) 90⁰

17.5(17.12-сурет)-жаттығу.

Жауап нұсқалары: А) 30⁰ В) 45⁰ С) 60⁰ Д) 120⁰.

Жеке жұмыс.

В тобынан 17.14-жаттығу.

Хеопс пирамидасы туралы қосымша сұрақтар қою.

Әр дұрыс жауап үшін жеңілдік беріледі, яғни есептің шешу алгоритмінен көмек көрсету.

Жауабы: 1,2, 50⁰

Қосымша тапсырма: С тобынан 17.22-жаттығу.

Елордамыздағы пирамида ғимараты-«Бейбітшілік пен келісім сарайы» туралы қосымша сұрақтар қоя отырып, тапсырманы орындауға ынталандыру. Әр дұрыс жауапқа есептің шешу алгоритмінен көмек беріледі.

Жауабы: 2.

Хеопс пирамидасы туралы, пирамида ғимараты туралы қысқаша ақпарат(Қосымша 2

Дескриптор:

-сызбадан екіжақты бұрышты белгілейді;

-екіжақты бұрыштың шамасын анықтайды.

Дескриптор:

-сызбадан екіжақты бұрышты белгілейді;

-бұрыштың тангенсінің анықтамасын қолданады;

-екіжақты бұрыштың тангенсін есептейді;

-бұрыштың жуық мәнін табады.

«Басбармақ» әдісімен бір – бірін бағалау жүргізіледі

Слайд

Оқу құралдары

Есеп шығару. Ұжымдық жұмыс 1 есеп. ABCDA₁B₁C₁D₁ кубы берілген. AD₁ және BD₁ түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.
Шешімі:AD₁ || BC₁. Онда BDC₁ үшбұрышын қарастырайық.

Ізделініп отырған DBC₁ бұрышты табайық.

Үшбұрыштың әр қабырғасы квадраттың диагоналі болып табылады. Квадраттар бір-біріне тең болғандықтан олардың диагоналі де тең. Сондықтан, BDC₁ үшбұрышы теңқабырғалы үшбұрыш => DBC₁=60°

2 есеп. ABCDA₁B₁C₁D₁ кубы берілген. K нүктесі– В₁ С₁ қырының ортасы, ал L нүктесі – С₁ D₁ қырының ортасы. AВ₁ және KL түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.

Шешімі:A₁B₁C₁D₁ квадратына B₁D₁ диоганалін жүргізейік.KL түзуі B₁C₁D₁үшбұрышының ортасы болғандықтан, KL || B₁C₁. Ізделініп отырған AB₁C₁ бұрышын табайық.Ол үшін AB₁C₁ үшбұрышын қарастырайық.Бұл үшбұрыш теңқабырғалы, сондықтан AB₁C₁ =60°

Дескриптор: - сызбасын салады; - түзулер арасындағы бұрышты табады.

Слайд

Оқу құралдары

Сабақтың

соңы

5

минут

Қорытындылау.

Рефлексия.

Тіркесті толықтырыңыз:

«Бүгін мен сабақта ... білдім»

«Бүгін мен сабақта ... үйрендім»

«Бүгін мен сабақта ... таныстым»

«Бүгін мен сабақта ... қайталадым»

«Бүгін мен сабақта ... бекіттім»

Үй тапсырмасын беремін

Сабақты қорытындылау:

Өтілген мақсат бойынша сұрақтар қою арқылы сабақты қорытындылаймын.

Сабақ соңында оқушылардан рефлексия алу:

- тақырып бойынша не білемін?

- тағы не білгім келеді?

- не істей аламын?

Үйге тапсырма:№

Ынталандыру сөздерін қолдану «жақсы», «жарайсың», «өте жақсы»

1-10 баллдық жүйеде бағаланады.

Бағалау парақтары;

оқулық;