Бөлім:

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.3.1.14-көрсеткіштік функцияның анықтамасын білу және оның графигін салу;

11.3.1.15-көрсеткіштік функцияның қасиеттерін есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты:

-көрсеткіштік функцияның анықтамасын білу және оның графигін салады;

_{-көрсеткіштік функцияның қасиеттерін есептер шығаруда қолданады;}

Құндылықтарды дарыту

Жасампаздық және жаңашылдық

-Оқу міндеттерін шешудің оңтайлы тәсілдерін таба білу, ол үшін жаңаны қолдану және бұрыннан таныс алгоритмдерді біріктіру, оларды стандартты емес есептерді шешуде қолдану.

-Сыни тұрғыдан ойлау, сенімді ғылыми ақпаратты анықтау және ғылымға қарсы түсініктерді сыни көзқарастың болуы

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Ұйымдастыру кезеңі:

Сабақтың басын ұйымдастыру. Мотивация.

Тапсырма№1: /Ұжымдық жұмыс/

Бүгінгі сабақтағы әңгіме тағы да көрсеткіштік функция жайлы болмақ. Оқушылар «GeoGebra» бағдарламасын қолдана отырып ноутбук немесе планшетте y=4^x, y= ^x , y= ^x , y=0,1^x тәрізді бірнеше көрсеткіштік функцияның графиктерін салады.

Мақсаты: Графиктер бойынша функцияның қасиеттерін анықтай білу дағдыларын тексеру.

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Түрлі түсті қима қағаздар

Сабақтың ортасы

Оқушылар өз жұмыстарын ұсынады. Оларға төмендегіше жетелеуші сұрақтар қойылады:

Берілген функциялар бір-бірінен несімен ерекшеленетінін айтыңыздар? (олар негіздерінің әр түрлілігімен ерекшеленеді: а =4, а = , а = , а =0,1.)

Экранда пайда болған графиктерден нені байқадыңыздар? (y=4^x, y= ^xфункциялары өседі, ал қалған екеуі y= ^x пенy=0,1^x кемиді.)

Ал сіздер қалай ойлайсыздар, бұл функциялардың өсуі мен кемуі неге байланысты? (көрсеткіштік функцияның негізі а>1 болғанда функцияның монотонды өсетіні көрініп тұр. а-ның мәні неғұрлым үлкен болған сайын, соғұрлым қатты өсу болады. Ал 0< а<1 болғанда көрсеткіштік функция кемиді.а-ның мәні неғұрлым кіші болған сайын, соғұрлым қатты кемиді.)

Бүгін біз көрсеткіштік функция жайлы білімімізді әрі қарай кеңітетін боламыз. Әсіресе, негізіне қатысты көрсеткіштік функцияның қандай қасиеттерге ие екендігін білетін боламыз.

Тапсырма№3: 

Берілген графиктерге қарап қандай қорытынды жасауға болады?

Қорытынды: Бұл функциялардың (негізіне мән беріңіздер) графиктері Oy-ке қарағанда симметриялы.

Көрсеткіштік функцияның графигі (функцияның өзін де, графигін де экспонента деп атайды) үнемі координаттары (0;1) болатын нүктеден өтеді. Сәйкесінше y = a^х жәнеy =(1/а) ^хфункцияларының графиктері симметриялы болады,мұндағыа>0, а 1

Маңызды ескерту:

Дәрежелік және көрсеткіштік функция ұғымдарын шатастырмауымыз керек. Естеріңізге салайық,y = x^а – дәрежелік, ал y = a^х– көрсеткіштік функция деп аталады.

Ал y =x^x функциясы көрсеткіштік те, дәрежелік те емес, оны кейде көрсеткішті-дәрежелік деп атайды.

Тапсырма№2: /Жеке жұмыс/ Кестені толтырыңыздар. Көрсеткіштік функция негізіне қатысты қандай қасиеттерге ие?

Слайдтағы дайын жауап арқылы өзін-өзі тексеру

Қорытынды жасайық: көрсеткіштік функцияның негізгі қасиеттері оның негізіне тәуелсіз бірдей болады, тек қана монотондылығына байланысты функцияның қасиеті өзгереді.

Тапсырма №4. /Практикалық жұмыс/

а) функцияларының графиктерін салыңыздар.

b) Кестені толтырыңыздар.

Қорытынды: функцияларының графиктері Ох өсіне қарағанда симметриялы. y = −f(x) функциясының графигі y = f(x) функциясының графигін Оxөсіне қатысты симметриялы түрлендіруден алынады.

y = f(x) + n функциясының графигі y = f(x) функциясының графигін ордината өсіне қатысты егер n > 0 болса, онда n бірлік жоғары қарай, сәйкесінше,  n  < 0 болса, |n| бірлік төменге қарай параллель көшіруден алынады.

Дескриптор:

-1-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-2-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

-3-ші сұраққа жауап береді.

1-балл

Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың соңы

Оқушылар кестеде берілген функцияларды бір-бір бағаннан бөліп алып, функцияларды монотондылыққа зерттейді.

Жұмысты бағалау түрі: Сыныптажұптар арасында өзара тексеру.

Жауабы:

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.