11 сынып геометрия 2 тоқсан 11 сабақ Кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық

Бөлім:

Кеңістіктегі түзу мен жазықтық теңдеулерінің қолданылуы

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сынып: 11

Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

11.4.1- нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықты табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты:

– нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын біледі және оны есептер шығаруда қолданады

Құндылықтар:

Бірлік және ынтымақ

- Командада жұмыс істей білу ;

-Өзгелерге мейірімділік, жанашырлық таныта білу ;

- Айналасындағыларға көмек көрсету;

Әділдік және жауапкершілік

- Басқалар үшін маңызды тапсырмаларды орындаудың қажеттілігі мен маңыздылығын түсіну.

- Бастаған ісін соңына дейін жеткізе білу

Сабақ барысы:

Уақыты/

кезеңдері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдас-

тыру кезеңі

5мин

Сәлемдесу;

Сыныптағы оқушылардың көңіл күйлерін сұрап, жағымды ахуал туындату;

Оқушыларды түгелдеу;

Сабақтың мақсатымен таныстыру

Мұғаліммен сәлемдесу;

Сыныпта жағымды ахуал туындату, бір-біріне жақсы тілектерін білдіру;

Сабақтың мақсатын мұғаліммен бірге ашу, сұрақтар туындаса мұғалімнің көмегіне жүгіну

Ауызша бағалауды қоданамын

«Өте жақсы»

«Жарайсың»

Тақта;

Оқулық;

Сабақтың

басы

10 минут

Бүгінгі тақырыпты қысқаша слайдпен түсіндіреді, мысалдар келтіреді

Оқушылар: слайдқа қарап тақырыпты түсінеді, түсінбеген жерлері болса, мұғалімнен сұрайды

Жаңа материалды меңгерту.

П.1.1 кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық

Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық деп сол нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың ұзындығын айтамыз.

Бұл қашықтықты анықтау үшін:

- М нүктесі арқылы жазықтыққа жүргізілген перпендикуляр түзудің теңдеуін жазыңыз;

- түзу мен жазықтықтың қиылысу нүктесінің координаттарын анықтаңыз;

- М нүктесі түзу мен жазықтықтың қиылысу нүктесіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

Ал, бұл қашықтықты анықтау формуласы:

.

Мысал – 1.

нүктесінен жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Жазықтықтың нормаль векторы: .

.

Жауабы: .

Дескриптор:

• - нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықтың формуласын дұрыс жазады;

- нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты формула арқылы дұрыс табады.

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет!

Смирнов В.А. және т.б. Геометрия: Жалпы білім беретін мектептің 11-сыныбына арналған оқулық Мектеп, 2020. – 192 бет

Сабақтың

ортасы

25минут

Бекіту тапсырмаларын орындау

№11.5. ABCDA1 В1С1 Р1 тікбұрышты параллелепипедінде АВ = 3, AD = 2, АА, = 1. А1 нүктесінен АВС1 жазыктырына дейінгі кашыктыкты табыңдар

№11.6. ABCDA,B,C,D, тікбұрышты параллелепипедінде АВ = 3,

AD = 2,АА1 = 1. С1 нүктесінен ВС1 жазыктытына дейінгі кашыктыкты табыңдар

№11,7. ABCDA1 В1С1Р1 тікбұрышты параллелепипедінде АВ= 3, AD = 2, AА1 = 1.

1) В; 2) А; 3) С1 нүктесінен ACD1 жазыктыгына дейінгі

№11.8. SABCD дұрыс төртбұрыштыпирамиданын, табанынын кабыр
галары және биіктігі 4 см-ге тең. Е нуктесі —SA кырынын ортасы (11.4-сурет). Е нүктесінен SBC жазыктығына дейінгі кашыктыкты табындар.

Бағалау

Оқушылар жеке орындап болған соң дайын жауаптар мен дескрипторлар бойынша бағалайды

Тақта;

Слайд;

Оқулық

Оқу құралдары;

Сызғыш түрлері

Жұппен зерттеу жүргізу

№1.Егер А(1; 1; 1) жәнеВ(2; -1; 0) болса, α: х – 4у + 2z + 5 = 0 жазықтығы АВ түзуін қияды ма? (жазықтық АВ кесіндісін қияды ма?

кубының қабырғалары 2 см, нүктесі қырының ортасы. нүктесінен жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Жауабы: .

«Басбармақ» әдісімен бір – бірін бағалау жүргізіледі

Слайд

Тақта

Бор

Кітап

Дәптер

Жеке жұмыс

1.ρ: 2х + 4у - 4z – 6 = 0 жазықтығы мен М (0; 3; 6) нүктесінің арақашықтығын табыңыз.

2. А (1; 2; 3) нүктесінен α: 2х + 3у – z + 1 = 0 жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

3. М(-2;-4;3) нүктесіненρ: 2х – у + 2z + 3 = 0 жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

Дескриптор:

-Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табады

а) М(1; 1; 1) нүктесінен ρ: х + у – 2z – 6 = 0 жазықтығына дейінгі арақашықтықты табыңыз.

б) Мнүктесіне ρ: х + у – 2z – 6 = 0 жазықтығына қатысты симметриялы болатын N нүктесін анықтаңыз.

Шешуі: а) ;

Дескриптор:

• -Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықтың формуласын

қолданады;

-Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табады

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды

Слайд

Тақта

Бор

Кітап

Дәптер

Сабақтың

соңы

5

минут

Қорытындылау.

Рефлексия.

Тіркесті толықтырыңыз:

«Бүгін мен сабақта ... білдім»

«Бүгін мен сабақта ... үйрендім»

«Бүгін мен сабақта ... таныстым»

Сабақ соңында оқушылардан рефлексия алу:

- тақырып бойынша не білемін?

- тағы не білгім келеді?

- не істей аламын?

Үйге тапсырма:№

Ынталандыру сөздерін қолдану

1-10 баллдық жүйеде бағаланады

Бағалау парақтары;

оқулық