Smart Ilim мектеп-гимназиясы

БАСТАУЫШ СЫНЫП МАТЕМАТИКА ПӘНІНЕ АРНАЛҒАН ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ

(«1–4 сынып математикасында функционалдық сауаттылыққа бағытталған тапсырмаларды құрастыру және қолдану әдістемесі»)

Құрастырған: Кожикова Арайлым Кудретқызы

Лауазымы: Педагог

2026 оқу жылы

ТҮСІНДІРМЕ ХАТ

Бастауыш мектепте математиканы оқытудағы негізгі мақсат тек амалдарды орындату немесе ережені жаттатумен шектелмейді. Оқушының математикалық білімді өмірлік жағдаяттарда қолдана білуі, берілген ақпаратты түсініп талдауы, қорытынды жасап, өз шешімін дәлелдей алуы – функционалдық сауаттылықтың басты көрсеткіші. Осы тұрғыдан алғанда бастауыш сыныптағы математика пәні оқушының болашақтағы өмірлік құзыреттерінің негізін қалайтын маңызды пән ретінде қарастырылады. Сондықтан 1–4 сынып оқушыларына арналған тапсырмалар жүйесін функционалдық сауаттылық талаптарымен үйлестіріп құрастыру және оны сабақта тиімді қолдану – мұғалім жұмысының өзекті бағыты.

Халықаралық зерттеулердің (PISA, TIMSS) мазмұндық-әдістемелік ұстанымдарын бастауыш сынып деңгейіне бейімдей отырып, функционалдық математикалық сауаттылықты қалыптастыруға бағытталған тапсырмалар жүйесін ұсынады. PISA зерттеуінде оқушының «математиканы өмірде қолдана алуы» негізгі өлшем ретінде алынса, TIMSS құрылымы бастауыш деңгейде білімді меңгеру, қолдану және ойлау (жоғары деңгейлі ойлау) дағдыларын қатар бағалайды. Осыған байланысты құрал мазмұнында тапсырмалар тек «есеп шығаруға» емес, оқушыны ақпаратпен жұмыс істеуге, деректерді салыстыруға, тиімді амал таңдауға, нәтижені бағалауға, түсіндіруге және дәлелдеуге жетелейтіндей етіп құрастырылды.

Құралдың мақсаты – 1–4 сынып оқушыларының функционалдық математикалық сауаттылығын дамытуға арналған тапсырмаларды құрастырудың және оларды оқу үдерісінде қолданудың әдістемелік негізін ұсыну. Мақсатқа жету үшін төмендегі міндеттер көзделеді:

– функционалдық математикалық сауаттылықты қалыптастыруға бағытталған тапсырмалардың мазмұндық белгілерін айқындау;

– тапсырмаларды құрастырудың кезеңдерін (ақпарат таңдау – өмірлік контекст құру – математикалық модель жасау – сұрақты нақтылау – бағалау критерийін анықтау) жүйелеу;

– 1–4 сыныптың жас ерекшелігіне сай қолдануға болатын тапсырма түрлерін (өмірлік есептер, кесте/диаграммаға негізделген тапсырмалар, өлшеу жұмыстары, логикалық тапсырмалар) ұсыну;

– тапсырмаларды сабақтың әр кезеңінде (қызығушылықты ояту, жаңа білімді қолдану, бекіту, рефлексия) тиімді қолдану жолдарын көрсету;

– оқушының жұмысын бағалауға арналған критерийлер мен дескрипторлар үлгілерін беру.

Тапсырмалар мазмұны бастауыш математика бағдарламасының негізгі бөлімдерімен толық үйлеседі және функционалдық сауаттылыққа бағытталған практикалық контентпен толықтырылған. Атап айтқанда, «Сандар және амалдар» бөлімінде сандық қатынастарды талдау, бірнеше амалдан тұратын қарапайым өмірлік есептерді құрастыру және шешу, артық/жетіспейтін ақпаратты анықтау сияқты әрекеттер енгізілді. «Шамалар және өлшеу» бөлімінде уақыт, ұзындық, масса, көлем, ақшаға қатысты тапсырмалар күнделікті тұрмыс жағдайларымен (сауда, ас үй өлшеулері, жол жүру уақыты, жоспарлау) байланыстырылып берілді. «Геометриялық пішіндер және кеңістік» бөлімінде фигураларды тану ғана емес, оларды қоршаған ортадағы нысандармен сәйкестендіру, қасиеттерін салыстыру, қарапайым жоспар/сызба бойынша бағдарлау дағдылары қарастырылды. «Мәліметтерді талдау» бөлімінде кесте, диаграмма, сурет түріндегі деректерді оқу, салыстыру және қорытынды шығару әрекеттері жүйеленді. «Логикалық ойлау және зерттеу» бағыты тапсырмалар арқылы реттеу, топтау, заңдылықты табу, болжам жасау, бірнеше нұсқаны салыстырып тиімді шешім таңдау дағдыларын қалыптастыруға бағытталды.

Модельдеу – есеп мазмұнын сызба, кесте, қысқаша жазу, шартты белгі арқылы көрсету арқылы оқушының ойлау әрекетін нақтылайтын құрал. Бұл тәсіл бастауыш жастағы оқушыларға ақпаратты құрылымдауға, шамалар арасындағы байланысты көруге, қателікті азайтуға көмектеседі. Сондықтан құралда «сызба бойынша есеп құрастыру», «кестені толықтыру», «диаграммаға сүйеніп қорытынды жасау», «ақпаратты түрлендіру» сияқты тапсырмалар жиі беріледі. Мұндай тапсырмалар TIMSS зерттеулерінде бағаланатын «қолдану» мен «жоғары деңгейлі ойлау» дағдыларын бастауыш деңгейде дамытады.

Мазмұны оқушының жас ерекшелігін ескере отырып, қолжетімді әрі қызықты өмірлік контекстке құрылды. 1–2 сыныпта – қысқа мәтінді, көрнекілігі басым, бір-екі қадамды тапсырмалар; 3–4 сыныпта – бірнеше дерек берілген, салыстыруды, таңдауды, түсіндіруді қажет ететін тапсырмалар көбірек қамтылды. Осылайша тапсырмалар бірізділікпен күрделеніп, оқушыны «есептің жауабын табу» әрекетінен «есептің мағынасын түсіну – ақпаратты талдау – шешім таңдау – нәтижені дәлелдеу» әрекетіне бағыттайды. Бұл – функционалдық сауаттылықтың негізгі талабы.

Оқушылардың төмендегі дағдыларын жүйелі қалыптастыруға ықпал етеді:

– берілген ақпаратты оқу және түсіну, негізгісін ажырату;

– мәліметті кесте, диаграмма, сызба түрінде қабылдау және түрлендіру;

– салыстыру, топтау, заңдылықты анықтау арқылы логикалық ойлау;

– математикалық моделін құру, амалдарды саналы таңдау;

– шешімін түсіндіру, дәлелдеу, қателігін табу және түзету;

– өмірлік жағдаятқа сай қорытынды жасап, нәтижені бағалау.

Құралды қолдану барысында оқытудың белсенді тәсілдері басым қолданылады: проблемалық жағдаят тудыру, зерттеуге бағытталған тапсырмалар, жұптық/топтық жұмыс, ойын элементтері, практикалық өлшеу, инфографика және деректермен жұмыс, «неге?» және «қалай?» сұрақтары арқылы дәлелдеуге жетелеу. Бұл тәсілдер оқушының сабақтағы белсенділігін арттырып қана қоймай, математикалық тілде ойлауын және коммуникациялық дағдыларын дамытады. Сонымен бірге әр тапсырмаға критерий мен дескриптор ұсыну арқылы бағалау тек «дұрыс/бұрыс» деңгейінде емес, оқушының ойлау барысын, дәлелін, шешім қабылдауын бағалауға бағытталады. Мұндай бағалау мәдениеті PISA және TIMSS талаптарына жақын келеді.

Мұғалімге практикалық тұрғыдан нақты қолдау көрсетеді: функционалдық сауаттылыққа сай тапсырма құрастыру үлгілері мен алгоритмін береді; тапсырмаларды сабақ кезеңдеріне енгізудің тәсілдерін көрсетеді; PISA және TIMSS форматындағы элементтерді бастауыш деңгейге бейімдеп қолдануға мүмкіндік береді; оқушының ілгерілеуін бағалайтын критерийлік құралдармен қамтамасыз етеді. Құралды сабақта, қосымша сабақтарда, үйірме жұмыстарында, олимпиадаға дайындықта, сондай-ақ оқушының жеке қабілетін дамыту мақсатында пайдалануға болады.

1–4 сынып математика оқу бағдарламасымен сәйкестендірілген және функционалдық сауаттылықты дамытуға бағытталған практикалық тапсырмалар жүйесі арқылы оқушының математикалық білімін өмірмен ұштастыруға жағдай жасайды. Нәтижесінде бастауыш сынып оқушысы математикалық ұғымдарды тек меңгеріп қана қоймай, оларды нақты жағдайларда қолдануға, ақпаратты талдап шешім қабылдауға, өз ойын дәлелдеуге дағдыланады. Бұл – оқушыны болашақтағы оқу жетістіктеріне, өмірлік мәселелерді сауатты шешуге және қоғамда белсенді әрекет етуге дайындайтын негізгі құзыреттердің бірі.

ӘДІСТЕМЕЛІК АҚПАРАТТЫҚ БӨЛІМ

1–4 сыныптағы математика пәні оқушының математикалық түсінігін қалыптастырумен қатар, оның күнделікті өмірде қажет болатын есептеу, өлшеу, салыстыру, жоспарлау, дерекпен жұмыс дағдыларын дамытудың негізгі алаңы болып табылады. Бастауыш жаста бала математикалық ұғымдарды алғаш рет жүйелі түрде меңгереді: санды таниды, амалдардың мағынасын түсінеді, шамаларды өлшейді, қарапайым геометриялық пішіндерді ажыратады, мәтінді есептің шартын талдайды. Осы кезеңде қалыптасқан дағдылар кейінгі оқу жетістігінің де, өмірлік тәжірибеде шешім қабылдаудың да негізіне айналады. Сондықтан мұғалім үшін басты талап – математикалық мазмұнды жалаң ереже ретінде емес, нақты жағдайлармен байланыстырып, оқушыны ойлауға, дәлелдеуге, талдауға бағыттау.

Халықаралық зерттеулердің (PISA, TIMSS) мазмұны бастауыш буыннан бастап оқытуда репродуктивті (бір үлгімен орындау) тапсырмалармен ғана шектелмей, оқушының қолдану, логикалық пайымдау, ақпаратты түсіну және түрлендіру, дәлелдеу қабілеттерін дамытатын жұмыстарды жүйелі қолдануды талап етеді. Осы әдістемелік ақпараттық бөлім функционалдық сауаттылыққа бағытталған тапсырмаларды құрастырудың қағидаларын және оларды сабақта қолданудың тиімді жолдарын жинақтайды.

Математиканы оқытудың талаптары

1–4 сынып оқушылары үшін математиканы оқытудың мақсаты – тек амалдарды дұрыс орындауға үйрету емес, оқушыны төмендегі әрекеттерге дағдыландыру:

• нақты өмірде кездесетін қарапайым мәселелерді математикалық тәсілмен шешу;

• берілген ақпаратты (мәтін, кесте, сурет, диаграмма) оқып, маңыздысын бөліп алу;

• шамаларды салыстыру, өлшем бірліктерін қолдану, уақыт пен ақшаны есептеу;

• есептің құрылымын түсініп, модель құру (сызба, кесте, қысқаша шарт);

• шешімін түсіндіру, өз ойының дұрыстығын дәлелдеу.

Аталған талаптар функционалдық математикалық сауаттылықтың негізін құрайды және PISA мен TIMSS бағалау жүйесінің басты компоненттерімен үйлеседі.

Міндеттері

Негізгі міндеттер:Оқушының талдау, салыстыру, топтау, заңдылық табу, қорытынды шығару дағдыларын қалыптастыру.Дүкендегі есеп-қисап, жол жүру, уақытты жоспарлау, тұрмыстық өлшеулер (ұзындық, масса, көлем) сияқты жағдаяттарды сабақ мазмұнына кіріктіру.Мәтінді есептер, логикалық тапсырмалар, кесте/диаграммаға сүйенген сұрақтар, таңдау жасайтын “тиімді шешім” тапсырмаларын қолдану.Есепті сызба, кесте, қысқаша жазба, шартты белгі арқылы көрсету, ақпаратты түрлендіріп ұсыну.Дәлдік, ұқыптылық, жауапкершілік, ынтымақтастық, өз ойын мәдениетті жеткізу дағдыларын дамыту.Критерий мен дескриптор арқылы бағалау, өзін-өзі және өзара бағалау тәсілдерін енгізу, оқушының тек жауабын емес, ойлау барысын бағалау.

Оқытуда қолданылатын негізгі әдістер

Функционалдық сауаттылыққа бағытталған тапсырмалар нәтижелі болуы үшін мұғалім әдістерді оқушының жас ерекшелігіне сай таңдап, оларды сабақтың кезеңдеріне үйлесімді енгізуі қажет.Көрнекілік және практикалық әрекет әдісіБастауыш сыныпта көрнекілік – түсінудің басты құралы. Заттық модель, сурет, схема оқушыға абстрактілі ұғымды нақтылауға көмектеседі.
Мысал бағыттар:

• фишкалар, таяқшалар арқылы сан құрастыру және разрядтық құрамды түсіндіру;

• сызба арқылы мәтінді есептің шартын ашу;

• геометриялық пішіндерді модельмен құрастыру және қасиеттерін салыстыру.

Сабақта қысқа проблемалық жағдай ұсынылып, оқушы шешімге өзі келуге ұмтылады. Бұл тәсіл әсіресе “тиімді жолды таңда”, “қалай дәлелдейсің?” сияқты тапсырмаларда тиімді. Оқушының логикалық пайымы мен дәлелдеуі қалыптасады.Ойын элементтері баланың қызығушылығын күшейтіп, есепті табиғи түрде орындатуға мүмкіндік береді.
Үлгі тапсырмалар:

• “Сандар баспалдағы” (реттеу, салыстыру);

• “Артық элемент” (талдау, жіктеу);

• “Қай бағытқа жүрді?” (кеңістіктік бағдарлау);

• “Өлшемді тап” (шамалар, өлшеу).

Модельдеу – мәтінді есепті түсінудің және шешімін негіздеудің тиімді жолы.

Негізгі жұмыстар:

• есепке сызба салу;

• қысқаша шарт жасау;

• кесте құру және толықтыру;

• диаграммаға қарап сұрақ құрастыру.

Бұл дағды оқушыны PISA стиліндегі тапсырмаларға дайындап, TIMSS құрылымындағы “қолдану” және “ойлау” деңгейін дамытады.

TIMSS және PISA талаптарына бейімдеу жолдары

Функционалдық бағыттағы тапсырмалар 1–4 сынып деңгейінде төмендегідей ойлау сатыларымен беріледі:

1. Білім және түсіну деңгейі.Санды оқу, салыстыру, амалдарды орындау, терминдерді тану.

2. Қолдану деңгейі. Өлшеу, есеп шығару, модель құру, бірнеше қадамды орындау, деректі пайдалану.

3. Жоғары деңгейлі ойлау. Талдау, артық/жетіспейтін ақпаратты анықтау, тиімді шешім таңдау, дәлелдеу, қорытынды жасау.

PISA форматына бейімделген тапсырмаларда оқушы:

• нақты жағдаятты математикалық тілге “аударып”;

• ақпаратты тауып, түсініп;

• шешімін дәлелдеп;

• нәтижені өмірлік мағынада түсіндіре алуы тиіс.

• Ал TIMSS бағыты бойынша:

• амалдарды саналы қолдану;

• сызба/кесте арқылы жұмыс;

• ақпаратты түрлендіру;

• ойлау стратегиясын көрсету маңызды болады.

Әдістемелік ақпараттық бөлім 1–4 сынып математикасында функционалдық сауаттылыққа бағытталған тапсырмаларды құрастыру мен қолдануға нақты бағыт береді. Оқыту үдерісі тек есептің жауабын табумен шектелмей, оқушыны ақпаратпен жұмыс істеуге, ойлау жолын түсіндіруге, дәлелдеуге және өмірлік жағдайларда математиканы қолдануға үйреткенде ғана математикалық сауаттылық сапалы қалыптасады. PISA және TIMSS талаптарына жақындатылған тапсырмалар жүйесі бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлауын, деректермен жұмыс қабілетін, модельдеу дағдысын дамытып, оқу жетістігін де, өмірлік құзыреттілігін де арттырады.

БАҒАЛАУ ЖҮЙЕСІ

Бастауыш сыныпта математика пәні бойынша бағалау жүйесі оқушының тек дұрыс жауап беруін ғана емес, оның ойлау әрекетін, ақпаратпен жұмысын, модельдеуін, өмірлік жағдаятта қолдануын айқындауға бағытталуы тиіс. Функционалдық сауаттылыққа бағдарланған тапсырмаларда бағалау «қанша мысал шығарды?» деңгейінен жоғары тұрып, оқушының есепті түсінуі, қолдануы, талдауы, түсіндіруі, дәлелдеуі сияқты үдерістерді қамтиды. Осыған байланысты бағалау жүйесі оқу мақсатына сәйкестікті көрсететін нақты критерийлер арқылы жүргізіліп, оқушыға дер кезінде кері байланыс беруге, ілгерілеуін бақылауға және оқу үдерісін жетілдіруге мүмкіндік береді.

Бұл әдістемелік құралда функционалдық сауаттылыққа бағытталған тапсырмаларды бағалау критериалды бағалау қағидатына сүйенеді. Критериалды бағалау – оқушы жетістігін алдын ала айқындалған, түсінікті және өлшенетін критерийлер арқылы бағалау. Мұндай тәсіл бағалаудың әділдігін күшейтеді, себебі оқушы нені орындауы керек екенін біледі; мұғалім оқушының нәтижесін бірізді өлшеммен бағалай алады; ата-ана үшін де оқу жетістігі туралы ақпарат ашық әрі түсінікті болады. Сонымен қатар, PISA және TIMSS талаптары бойынша тапсырмаларға тән ерекшелік – жауаптың өзін ғана емес, ойлау жолын бағалау мәдениетінің болуы. Сондықтан бағалау жүйесінде шешімнің дәлелділігі, ақпаратты дұрыс қолдануы, модель құруы, қорытынды жасауы маңызды орын алады.

1. Бағалаудың негізгі қағидалары

• Функционалдық бағыттағы тапсырмаларды бағалауда төмендегі қағидалар басшылыққа алынады:

• нақтылық: критерийлер мен дескрипторлар анық, қысқа, өлшенетін болуы;

• үдерісті бағалау: тек соңғы жауап емес, есепке келу жолы ескерілуі;

• қолжетімділік: 1–4 сынып оқушылары үшін бағалау тілі түсінікті болуы;

• кері байланысқа бағытталу: бағалау нәтижесі оқушының келесі қадамын көрсетуі;

• ілгерілеуді бақылау: бір тапсырмадан екіншісіне даму динамикасын көрсетуі.

Бағалау критерийлері (PISA/TIMSS бағытындағы тапсырмаларға сәйкестендірілген)

Функционалдық сауаттылыққа бағытталған тапсырмаларда төмендегі критерийлер ұсынылады. Олар оқушының әрекетін кезең-кезеңімен бағалауға мүмкіндік береді:

1. Түсінуі. Оқушы есептің мәтінін, шартын, берілген ақпаратты дұрыс түсінеді; негізгі деректерді ажыратады; сұрақты нақты анықтайды.

2. Көрсеткіштер:

• берілгендерді дұрыс белгілейді;

• артық немесе жетіспейтін ақпаратты байқайды;

• сұраққа не талап етілетінін анық айтады.

2) Қолдануы.Оқушы есепті шешудің тиімді жолын таңдайды; амалдарды дұрыс қолданады; өлшем бірліктерін, уақыт/ақша/шама қатынастарын өмірлік контексте пайдаланады.

Көрсеткіштер:

• амал таңдауын негіздейді;

• есептеу қадамдарын ретімен орындайды;

• нәтижені жағдайға сәйкес түсіндіреді.

3. Модельдеуі (кесте, сызба, диаграмма, қысқаша шарт)
   Оқушы ақпаратты кесте/сызба/диаграмма арқылы көрсетеді немесе керісінше, деректі оқып, математикалық тілге аударады.

4. Көрсеткіштер:

• кестені дұрыс толтырады;

• сызба құрады немесе дайын модельді дұрыс қолданады;

• диаграммадан қажетті ақпаратты табады.

5. Шығармашылығы (вариативті шешім және тапсырма құрастыру элементі)

Оқушы өз мысалын ұсынады; шешудің басқа тәсілін көрсетеді; есептің шартын өзгертіп жаңа тапсырма құрастыра алады.

Көрсеткіштер:

• 2 тәсіл ұсынады;

• өз өмірінен мысал келтіреді;

• есепті модель арқылы әртүрлі көрсетеді.

Деңгейлік бағалау шкаласы

Кері байланыс

Функционалдық бағыттағы тапсырмаларда кері байланыс нақты әрі әрекетке бағытталған болуы тиіс. Мұғалім қолдана алатын үлгілер:«Сен берілген ақпаратты дұрыс таңдадың, енді оны кестеге түсіріп көр.»

• «Жауабың дұрыс, бірақ шешіміңнің себебін 1–2 сөйлеммен түсіндіріп берші.»

• «Тиімді жол таңдадың! Енді нәтижені тексеру үшін кері амал қолдан.»

• «Диаграммадан мәліметті дұрыс алдың, енді салыстыру жасап қорытынды шығар.»

• «Қателікті өзің тапқаның өте жақсы. Қай қадамда шатастың – соны белгіле.»

• «Бір тәсілмен шығардың, енді басқа тәсілді де ұсынып көр.»

.

Бағалау құралдары

Әдістемелік құрал аясында бағалауды жүйелеу үшін төмендегі құралдар ұсынылады:

• Бағалау парағы (критерий + дескриптор);

• Чек-парақ (ақпаратты тапты ма? модель құрды ма? дәлелдеді ме?);

• Өзін-өзі бағалау парағы (оқушыға жеңіл тілмен);

• Өзара бағалау үлгісі (жұптық жұмысқа);

• Қысқа диагностика (тоқсан басы/аяғы – ілгерілеуді бақылау).

Цифрлық ресурстарды қолдану

Оқушының нәтижесін жылдам тексеру, жедел кері байланыс беру мақсатында:

• Quizizz – қысқа тест, жедел талдау, қате картасы;

• Kahoot – ойын форматындағы қалыптастырушы бағалау;

• LearningApps – интерактивті жаттығулар, сәйкестендіру/топтау;

• GeoGebra – геометриялық модельдер, пішіндермен жұмыс.

Бағалау жүйесі «1–4 сынып математикасында функционалдық сауаттылыққа бағытталған тапсырмаларды құрастыру және қолдану әдістемесі» тақырыбының мазмұнымен толық үйлеседі. Бағалау оқушыны тек нәтижеге емес, ойлау үдерісіне, өмірлік қолдануға, модельдеуге, дәлелдеуге бағыттап, оның функционалдық математикалық сауаттылығын дамытуға қызмет етеді.

1-БӨЛІМ. ФУНКЦИОНАЛДЫҚ МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҚТЫҢ НЕГІЗДЕРІ ЖӘНЕ БАСТАУЫШТАҒЫ ТАЛАПТАР

Теориялық негіз

Функционалдық математикалық сауаттылық – бастауыш сынып оқушысының математикалық білімді тек ереже мен амалдарды орындау деңгейінде меңгеруі емес, оны өмірлік жағдаяттарда қолдана алуы, берілген ақпаратты оқып-түсінуі, талдауы, шешім қабылдауы және өз шешімін түсіндіріп, дәлелдей алуы. Бұл ұғым бастауыш кезеңде ерекше маңызға ие, өйткені 1–4 сынып – баланың математикалық тілінің, сандық түсінігінің және логикалық ойлауының негізі қаланатын уақыт.

Бастауыш жаста функционалдық сауаттылық көбіне күнделікті әрекетпен байланыста дамиды: уақытты жоспарлау, сатып алу-сату, өлшеу, салыстыру, жолды анықтау, кесте толтыру, қарапайым диаграмма оқу, бірнеше қадамнан тұратын шешім шығару. Мысалы, «ақша жетеді ме?», «қанша уақыт қажет?», «қайсысы тиімді?», «қай жол қысқа?» сияқты сұрақтар оқушыны математиканы өмірмен байланыстыра қолдануға жетелейді.

Функционалдық бағыттағы тапсырмалар бастауыш сыныпта төмендегі ерекшеліктерді ескеріп құрастырылады:

• қолжетімділік: қысқа, түсінікті тіл, таныс өмірлік контекст;

• көрнекілік: сурет, сызба, кесте, модельді қолдану;

• әрекеттілік: өлшеу, санау, салыстыру, құрастыру сияқты практикалық әрекет;

• бірізді күрделену: 1–2 сыныпта бір қадамды, 3–4 сыныпта көпқадамды және дәлелдеуді қажет ететін тапсырмалар;

• түсіндіру және дәлелдеу: “неге?” “қалай?” сұрақтары арқылы ойлау жолын айту.

Осы ерекшеліктерді сақтау оқушының математикалық білімін шынайы жағдайда қолдануға бейімдеп, функционалдық сауаттылықтың қалыптасуына мүмкіндік береді.

1-ТАПСЫРМА. «ДЕРЕКТЕРДІ КЕСТЕГЕ ТОПТАУ»

Мақсаты: Оқушы деректерді жинақтап, кестеге орналастыру, салыстыру және қорытынды жасау дағдыларын меңгереді.

Құрал-жабдықтары: дәптер, қалам, тақта (қажет болса).

Нұсқаулық:

1. Мұғалім төмендегі деректерді береді (немесе оқушылардан ауызша жинап жазады).

2. Оқушылар деректерді кестеге түсіреді.

3. Кестеге қарап сұрақтарға жауап береді және қорытынды жасайды.

Бақылау кестесі (дерек дайын): «Оқушылардың бір күнде жеген жеміс саны»

Сұрақтар:

1. Қай оқушы ең көп алма жеді?

2. Шиені ең аз жеген кім?

3. Барлық оқушы қанша банан жеді?

4. Алия мен Мадинаның шие санының айырмасы қанша?

5. Кестеге қарап 1 қорытынды жаз (мысалы: “Бананды көбіне … жеген”).

2-ТАПСЫРМА. «ДИАГРАММАДАН (ГРАФИКТЕН) ДЕРЕКТІ ОҚУ»

Мақсаты: Диаграммадағы мәліметті оқу, салыстыру, қорытынды жасау дағдыларын дамыту.

Құрал-жабдықтары: диаграмма (тақтада/парақта), дәптер, қалам.

Нұсқаулық:

1. Мұғалім диаграмма деректерін көрсетеді немесе төмендегі деректі беріп, бағанды диаграмма салғызады.

2. Оқушылар диаграммаға қарап мәліметті анықтайды.

3. Сұрақтарға жауап беріп, қорытынды жасайды.

Диаграмма дерегі (дайын): «Сынып оқушыларының сүйікті спорт түрлері»

• Футбол – 12 оқушы

• Волейбол – 6 оқушы

• Жүзу – 4 оқушы

• Күрес – 5 оқушы

• Баскетбол – 3 оқушы

Сұрақтар:

1. Қай спорт ең танымал?

2. Футболды қанша оқушы жақсы көреді?

3. Ең аз таңдалған спорт қайсы?

4. Футбол волейболдан қаншаға көп?

5. Диаграмма бойынша 1 сөйлеммен қорытынды жаса.

3-ТАПСЫРМА. «ӨМІРЛІК ПРОБЛЕМАНЫ ШЕШУ» (PISA бағыты)

Мақсаты: Оқушы өмірлік жағдаятты математикалық есепке айналдырып, тиімді шешім таңдауға үйренеді.

Құрал-жабдықтары: дәптер, қалам (қажет болса калькуляторсыз).

Нұсқаулық:

1. Оқушылар есеп шартын мұқият оқиды.

2. Берілгендер мен сұрақты анықтайды.

3. Шешу жолын таңдап, есептеп шығарады.

4. Нәтижені өмірлік тұрғыда түсіндіреді.

Мысал :Айша дүкенге 2000 тг алып келді. Ол мыналарды алғысы келеді:

• нан – 180 тг

• сүт – 420 тг

• алма (1 кг) – 650 тг

• шырын – 560 тг

Сұрақтар:

1. Барлығы неше теңге болады?

2. Айшаның ақшасы жетеді ме? Қанша ақша қалады (немесе қанша жетпейді)?

3. Егер шырынның орнына 300 тг су алса, қанша ақша қалады?

4. Айша міндетті түрде нан мен сүт алсын. Қалған ақшаға не алуға болады? (кемі 1 нұсқа)

5. Өз шешіміңді 1–2 сөйлеммен түсіндір (неге тиімді?).

4-ТАПСЫРМА. «ҚАРАПАЙЫМ СТАТИСТИКАНЫ ТАЛДАУ»

Мақсаты: Оқушы қарапайым статистикалық деректерді кестеге түсіріп, жиілігін анықтап, қорытынды жасайды.

Құрал-жабдықтары: дәптер, қалам, кесте үлгісі.

Нұсқаулық:

1. Мұғалім 5 күннің ауа райы дерегін береді.

2. Оқушылар кестеге толтырады.

3. Сұрақтарға жауап беріп, қорытынды жасайды.

Бақылау кестесі (дерек дайын): «5 күннің ауа райы»

Сұрақтар:

1. Қай күн(дер)і күн ашық болды?

2. Қай күн жаңбырлы болды?

3. Бұлтты күндер саны қанша?

4. Күн ашық күндер мен бұлтты күндер санын салыстыр (айырмасы қанша)?

5. Апта дерегі бойынша 1 қорытынды жаз.

5-ТАПСЫРМА. «ӨЛШЕУ ЖӘНЕ МОДЕЛЬДЕУ» (TIMSS бағыты)

Мақсаты: Оқушы өлшеу жүргізіп, нәтижені кестеге түсіреді, салыстырады және айырмасын табады; модельдеу дағдысын дамытады.

Құрал-жабдықтары: сызғыш (20–30 см), қалам, дәптер, 3 зат (қалам, дәптер, кітап).

Нұсқаулық:

1. Оқушы 3 заттың ұзындығын сызғышпен өлшейді.

2. Нәтижені кестеге жазады.

3. Ең ұзын/ең қысқа затты анықтайды, айырмасын табады.

4. Қажет болса, ең ұзын заттың шартты сызбасын салады (модель).

Бақылау кестесі:

Сұрақтар:

1. Ең ұзын зат қайсы?

2. Ең қысқа зат қайсы?

3. Ең ұзын және ең қысқа заттың айырмасы қанша см?

4. Егер дәптердің ұзындығына 2 см қосылса, жаңа ұзындық қанша болады?

5. Өлшеу нәтижесіне сүйеніп 1 қорытынды жаз.

2-БӨЛІМ. ФУНКЦИОНАЛДЫҚ САУАТТЫЛЫҚҚА БАҒЫТТАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАРДЫ ҚҰРАСТЫРУДЫҢ АВТОРЛЫҚ АЛГОРИТМІ

Теориялық негіз

Функционалдық сауаттылыққа бағытталған тапсырмалар 1–4 сынып математика сабақтарында оқушының білімін өмірлік жағдайда қолдануға үйрететін негізгі құрал болып табылады. Мұндай тапсырмаларда басты назар есептің “көп амалдылығына” емес, оның оқушы өмірімен байланысына, ақпаратпен жұмыс жасауына, модель құруына және шешімін түсіндіруіне беріледі. Сондықтан функционалдық тапсырманы құрастыру үдерісі жүйелі алгоритмге сүйенгенде ғана нәтижелі болады.

Авторлық алгоритм – мұғалімге кез келген оқу мақсатын өмірлік контекстпен байланыстырып, тапсырманы кезең-кезеңімен жобалауға мүмкіндік беретін құрылым. Бұл алгоритм тапсырманы бірден “дайын есеп” ретінде емес, бірнеше логикалық қадаммен құрастыруды көздейді: алдымен оқу мақсаты анықталады, одан кейін оқушыға таныс өмірлік жағдай таңдалады, ақпаратты ұсыну форматы (мәтін, кесте, диаграмма, сызба) белгіленеді, міндетті түрде модельдеу элементі енгізіледі, сұрақтар ойлау деңгейі бойынша (түсіну–қолдану–талдау/дәлелдеу) құрылады, соңында бағалау критерийі мен дескрипторлары көрсетіледі.

Алгоритмнің артықшылығы – тапсырмалардың сапасын тұрақтандырады: әр тапсырмада өмірлік мазмұн, дерекпен жұмыс, модельдеу және қорытынды жасау міндетті түрде қамтылады. Бұл PISA стиліндегі “өмірлік мәселені математикалық тілге аудару, таңдау жасау, түсіндіру” талаптарымен де, TIMSS құрылымындағы “білу–қолдану–ойлау” деңгейлерімен де үйлеседі.

Бастауыш сыныптағы оқушының жас ерекшелігі ескеріліп, алгоритм тапсырманы күрделендірудің табиғи жолын ұсынады: 1–2 сыныпта қысқа мәтінді, бір қадамды, көрнекі деректі тапсырмалар; 3 сыныпта кесте/сызба арқылы модельдеу міндетті; 4 сыныпта бірнеше дерекпен жұмыс, салыстыру, тиімді шешім таңдау және дәлелдеу элементтері енгізіледі. Осылайша тапсырмалар оқушыны дайын жауап іздеуге емес, ақпаратты талдауға, шешімін негіздеуге және қорытынды айтуға үйретеді.

Алгоритм бойынша құрастырылған тапсырмалар мұғалімге де қолайлы: ол тапсырманы жоспарлағанда оқу мақсатына дәл сәйкестендіреді, бағалауды алдын ала ойластырады, ал оқушыға қойылатын талап түсінікті болады. Нәтижесінде функционалдық сауаттылықты қалыптастыру жұмысы бірізді жүргізіліп, оқушыда өмірлік жағдаяттарда математикалық сауатты әрекет ету дағдысы орнығады.

1-ТАПСЫРМА. «ОҚУ МАҚСАТЫН ТАНУ ЖӘНЕ ЕСЕПТІ ДҰРЫС ТАҢДАУ»

Мақсаты: Оқушы есептің сұрағына қарай қандай амал (қосу/азайту) керек екенін анықтайды, өз таңдауын түсіндіреді.

Құрал-жабдықтары: дәптер, қалам, карточка (мұғалімге).

Нұсқаулық:

1. Мұғалім 4 қысқа жағдайды оқиды (немесе тақтаға жазады).

2. Оқушы әр жағдайға “қосу” ма, “азайту” ма керек екенін белгілейді.

3. Неліктен сол амалды таңдағанын 1 сөйлеммен түсіндіреді.

Жағдайлар (дерек дайын):

А) Айдос 7 кәмпит алды, оған тағы 5 кәмпит берді. Барлығы нешеу болды?

Ә) Дүкенде 12 алма болды, 4 алманы сатып алды. Неше алма қалды?

Б) Қорапта 9 қарындаш болды, тағы 3 қарындаш салды. Барлығы нешеу?

В) Сыныпта 15 оқушы еді, 2 оқушы үйіне кетті. Қанша оқушы қалды?

Сұрақтар:

1. Әр жағдайға қандай амал керек? (қосу/азайту)

2. Екі жағдайға таңдауыңды түсіндір: “Неге қосу?”, “Неге азайту?”

3. Бір жағдайды өзің өзгертіп жаз (мысалы, санды өзгерту).

2-ТАПСЫРМА. «ӨМІРЛІК КОНТЕКСТ: ДҮКЕН (АҚШАМЕН ЕСЕП)»

Мақсаты: Өмірлік жағдаяттағы баға деректерін қолдана отырып, жалпы құнын есептеу және шешім қабылдау.

Құрал-жабдықтары: дәптер, қалам.

Нұсқаулық:

1. Бағалар кестесін оқы.

2. Тапсырмаға сәйкес заттарды таңда.

3. Жалпы соманы есепте және қорытынды жаса.

Баға кестесі:

Жағдай: Аружанның қолында 1500 тг бар. Ол нан, сүт және алма алғысы келеді.

Сұрақтар:

1. Нан+сүт+алма барлығы қанша теңге?

2. 1500 тг жетеді ме? Қанша ақша қалады (немесе жетпейді)?

3. Егер Аружан шырын да алғысы келсе, ақшасы жету үшін қандай 1 тиімді шешім ұсынасың?

4. Өз шешіміңді 1–2 сөйлеммен түсіндір.

3-ТАПСЫРМА. «АҚПАРАТТЫ КЕСТЕГЕ ТҮРЛЕНДІРУ (МОДЕЛЬДЕУ)»

Мақсаты: Мәтін түріндегі ақпаратты кестеге түсіру, кесте бойынша есептеу, қорытынды шығару.

Құрал-жабдықтары: дәптер, қалам.

Нұсқаулық:

1. Мәтінді оқы.

2. Деректерді кестеге толтыр.

3. Кесте бойынша сұрақтарға жауап бер.

Мәтін:
“Дүйсенбі күні Айша 2 алма, 1 банан алды. Сейсенбі күні 1 алма, 2 банан алды. Сәрсенбі күні 3 алма, 1 банан алды.”

Бақылау кестесі:

Сұрақтар:

1. Айша үш күнде барлығы қанша алма алды?

2. Барлығы қанша банан алды?

3. Қай күні алма ең көп болды?

4. Алма мен бананның жалпы саны қанша?

4-ТАПСЫРМА. «ДИАГРАММАДАН ДЕРЕК ОҚУ ЖӘНЕ ТАЛДАУ»

Мақсаты: Диаграмма деректерін оқу, салыстыру, айырмасын табу, қорытынды жасау.

Құрал-жабдықтары: дәптер, қалам, диаграмма дерегі (тақтаға).

Нұсқаулық:

1. Диаграммадағы сандарды оқы.

2. Салыстыр және айырмасын тап.

3. Қорытынды жаз.

Диаграмма дерегі: “Сыныптағы кітап жанрлары”

• Ертегі – 9 оқушы

• Өлең – 5 оқушы

• Энциклопедия – 3 оқушы

• Комикс – 7 оқушы

Сұрақтар:

1. Ең көп таңдалған жанр қайсы?

2. Ертегі мен комиксті таңдағандар айырмасы қанша?

3. Өлең мен энциклопедияны таңдағандар бірге нешеу?

4. Диаграмма бойынша 1 сөйлем қорытынды жаса.

5-ТАПСЫРМА. «КӨПҚАДАМДЫ ЕСЕП ЖӘНЕ “ЕГЕР…” ШАРТЫ »

Мақсаты: Бірнеше қадамнан тұратын есепті жоспарлап шешу, шарт өзгергенде нәтижені қайта есептеу.

Құрал-жабдықтары: дәптер, қалам.

Нұсқаулық:

1. Есеп шартын оқы.

2. Алдымен жалпыны есепте.

3. “Егер…” шартын ескеріп қайта шеш.

4. Нәтижені салыстыр.

Есеп:
Мектепке саяхатқа 24 оқушы бармақ. Әр автобусқа 8 оқушыдан отырады.

Сұрақтар:

1. Барлық оқушыға неше автобус керек?

2. Егер тағы 4 оқушы қосылса, неше автобус керек болады?

3. Екі жағдайда автобустар саны қалай өзгерді? (салыстыр)

4. 1 сөйлеммен қорытынды жаса (мысалы: “Оқушы көбейсе …”).

3-БӨЛІМ. ТАПСЫРМАЛАРДЫ САБАҚТА ҚОЛДАНУ ЖӘНЕ БАҒАЛАУ ЖҮЙЕСІ

Тапсырмаларды құрастыру қаншалықты сапалы болғанымен, оның нәтижесі тапсырманың сабақта қалай қолданылғанына тікелей байланысты. Функционалдық сауаттылыққа бағытталған тапсырмалар оқушыны тек есеп шығаруға емес, ақпаратты түсінуге, қолдануға, дәлелдеуге және қорытынды жасауға жетелейді. Сондықтан мұндай тапсырмаларды сабаққа енгізу жүйелі жоспарлауды талап етеді: тапсырма сабақтың қай кезеңінде беріледі, қандай әдіспен орындалады, қандай қолдау көрсетіледі, нәтижесі қалай бағаланады – бәрі алдын ала айқын болуы керек. Осы бөлім функционалдық бағыттағы тапсырмаларды сабақ құрылымына енгізудің тиімді жолдарын және бағалаудың критериалды жүйесін ұсынады.

1-ТАПСЫРМА. «САБАҚ БАСЫНДАҒЫ ЖЕДЕЛ ФУНКЦИОНАЛДЫҚ СҰРАҚ»

Мақсаты: Оқушы өмірлік жағдаятты түсініп, қажетті ақпаратты таңдап, тез шешім қабылдауға үйренеді (түсіну + қолдану).

Құрал-жабдықтары: тақта, бор/маркер, дәптер, қалам.

Нұсқаулық:

1. Мұғалім жағдаятты оқиды.

2. Оқушылар 1 минут ішінде өз шешімін жазады.

3. 2–3 оқушы шешімін дауыстап түсіндіреді.

4. Жағдаят (дерек дайын):
   Асханада: бәліш – 180 тг, шырын – 220 тг, су – 100 тг.
   Әлидің қолында 500 тг бар.

Сұрақтар:

1. Әли бәліш пен шырын алса, барлығы қанша теңге болады?

2. 500 теңге жетеді ме? Қанша ақша қалады (немесе жетпейді)?

3. Әли екі бәліш алғысы келсе, 500 теңгеге тағы не ала алады? (1 нұсқа)

4. Шешіміңді 1 сөйлеммен түсіндір.

2-ТАПСЫРМА. «САБАҚТА ҚОЛДАНУ: КЕСТЕ АРҚЫЛЫ ЕСЕП ШЫҒАРУ»

Мақсаты: Оқушы кестеден ақпаратты оқып, есептеп, салыстырып қорытынды жасайды (модельдеу + қолдану + талдау).

Құрал-жабдықтары: дәптер, қалам, кесте (тақтада/парақта).

Нұсқаулық:

1. Оқушы кестені оқиды.

2. Тапсырма бойынша қажетті деректерді таңдайды.

3. Есептеп, жауаптарын жазады.

4. Қорытынды жасайды.

Бақылау кестесі (дерек дайын): «Дүкендегі баға және саны»

Сұрақтар:

1. Нанның жалпы құны қанша?

2. Барлық заттың жалпы құнын тап.

3. 2000 теңге берсе, қанша ақша қайтарылады?

4. Қай өнім ең қымбат? Қай өнім ең арзан?

5. 1 сөйлеммен қорытынды жаса (мысалы: “Жалпы сома … тг болды.”).

3-ТАПСЫРМА. «БАҒАЛАУ: ЧЕК-ПАРАҚ + ӨЗІН-ӨЗІ БАҒАЛАУ»

Мақсаты: Оқушы өзінің оқу әрекетін бағалап, қай қадамда қиналғанын анықтайды; мұғалім критерий бойынша жылдам кері байланыс береді.

Құрал-жабдықтары: чек-парақ (парақша), қалам.

Нұсқаулық:

1. Оқушы төмендегі есепті орындайды.

2. Соңынан чек-парақты толтырады (“иә/жоқ”).

Өзін-өзі бағалау чек-парағы:

Сұрақтар (рефлексия):

1. Қай қадам ең жеңіл болды?

2. Қай қадам қиын болды? Неге?

3. Келесіде нені жақсартқым келеді?

ҚОРЫТЫНДЫ ЖОБАЛЫҚ ЖҰМЫСТАР

1-жоба: «Менің саяхатым»

Мақсаты: Қашықтық, уақыт және жылдамдық арасындағы байланысты түсіндіру және оны өмірлік жағдайларда қолдану.

Нәтиже: Кесте, сызба, есеп, қорытынды мәтін.

Тапсырмалар

1. Кезең 1: Жағдайды анықтау

   • Саяхатқа шығу мысалы: автобус немесе велосипедпен жол жүру.

2. Кезең 2: Мәліметтерді жинау

   • Жол ұзындығы, жылдамдық, уақыт мәліметтерін белгілеймін.

3. Кезең 3: Кестені толтыру

Қозғалыс түрі	Жылдамдық (км/сағ)	Уақыт (сағ)	Қашықтық (км)
Автобус	60	3	180
Велосипед	12	2	24

4. Кезең 4: Есеп шығару

   • Формула: Қашықтық = Жылдамдық × Уақыт

   • Мысалы: 60 × 3 = 180 км

5. Кезең 5: Қорытынды

   • Жылдамдық артса, қашықтық қалай өзгереді?

   • Уақыт қысқарса, жол ұзындығы қалай есептеледі?

   • Өмірде бұл формула қайда қолданылады?

2-жоба: «Менің дүкенім»

Мақсаты: Баға мен сан арасындағы байланысты анықтау, жалпы құнды есептеу арқылы қарапайым қаржылық сауаттылық қалыптастыру.

Нәтиже: Баға тізімі, есеп кестесі, постер, қаржылық қорытынды.

Тапсырмалар

1. Кезең 1: Баға тізімін құру

   • Мысалы: нан – 150 тг, сүт – 300 тг, қант – 500 тг, шырын – 250 тг

2. Кезең 2: Сатып алу сценарийін ойлау

   • Қандай тауарлар қажет, қанша дана алынады?

3. Кезең 3: Кестені толтыру

Тауар атауы	Бағасы	Саны	Жалпы құны
Нан	150	3	450
Сүт	300	2	600
Қант	500	1	500
Барлығы:			1550

4. Кезең 4: Есеп шығару

   • Жалпы құнды қосу және салыстыру.

5. Кезең 5: Қорытынды

   • Қай тауар тиімді, ақшаны қалай үнемдеуге болады?

   • Қосу және көбейту амалдары қай жерде қолданылды?

3-жоба: «Геометриялық пішіндер әлемі»

Мақсаты: Қоршаған ортадағы геометриялық пішіндерді анықтау, қасиеттерін ажырату және өлшеп, моделін жасау.

Нәтиже: Сурет, фотоколлаж, макет, пішіндік кесте.

Тапсырмалар (5 кезең):

1. Кезең 1: Байқау жұмысы

   • Сынып бөлмесіндегі пішіндерді анықтау.

2. Кезең 2: Топтау

   • Қайсысы дөңгелек, төртбұрыш, шаршы, үшбұрыш екенін жазу.

3. Кезең 3: Кестені толтыру

Нысан атауы	Геометриялық пішіні	Ерекшелігі	Қолданылуы
Сағат	Шеңбер	Радиус бар	Уақыт өлшеу
Есік	Тік төртбұрыш	4 бұрыш	Ашылып-жабылады
Терезе	Төртбұрыш	Қабырғалары бар	Жарық түсіру
Доп	Шар	Домалақ	Ойынға арналған

4. Кезең 4: Өлшеу және модельдеу

   • Пішіндердің өлшемін өлшеп, макет немесе сызба жасау.

5. Кезең 5: Қорытынды

   • Қай пішіндер жиі кездеседі?

   • Пішіндердің өмірде қолданылу себебі?

4-жоба: «Менің бақшамдағы есептер»

Мақсаты: Сан, ұзындық, масса және көлем өлшемдерін бақшадағы заттар арқылы тәжірибелік түрде есептеу.

Нәтиже: Кесте, сурет, есептер жинағы.

Тапсырмалар (5 кезең):

1. Кезең 1: Байқау

   • Бақшадағы гүлдер, жидектер, көкөністерді санау.

2. Кезең 2: Мәліметтер жинау

   • Өлшемдерін, салмағын, санын жазу.

3. Кезең 3: Кесте құру

Зат	Сан	Ұзындығы (см)	Салмағы (г)
Қияр	5	15	200
Қызанақ	8	12	150
Алма	6	10	120

4. Кезең 4: Есеп шығару

   • Қай зат ең ауыр, қайсысы ең ұзын, жалпы салмақ қанша?

5. Кезең 5: Қорытынды

   • Қандай өлшем бірліктерін қолдандық?

   • Есептеулер күнделікті өмірде қалай қолданылады?

5-жоба: «Отбасымның шығыны мен табысы»

Мақсаты: Отбасы бюджетінің үлгісін құру, табыс пен шығынды есептеу, қарапайым қаржылық сауаттылық элементтерін меңгерту.

Нәтиже: Кесте, диаграмма, постер, жеке қорытынды.

Тапсырмалар (5 кезең):

1. Кезең 1: Бюджет баптарын анықтау

   • Табыстар: жалақы, қосымша табыс

   • Шығындар: азық-түлік, көлік, жарық, су, интернет

2. Кезең 2: Мәліметтерді жинау

   • Сандарды нақтылап кестеге енгізу.

3. Кезең 3: Кестені толтыру

Санат	Табысы (тг)	Шығыны (тг)
Жалақы	250 000	–
Қосымша табыс	50 000	–
Азық-түлік	–	80 000
Көлік	–	30 000
Коммуналдық төлем	–	20 000
Қорытынды	300 000	130 000

4. Кезең 4: Диаграмма жасау

   • Табысты және шығынды салыстыру, визуалды көрсету.

5. Кезең 5: Қорытынды

   • Қай шығындар ең көп?

   • Табысты көбейту жолдары қандай?

   • Ақшаны үнемдеу тәсілдері.

БАҒАЛАУ КРИТЕРИЙЛЕРІ МЕН ДЕСКРИПТОРЛАР

ҚОРЫТЫНДЫ

«1–4 сынып математикасында функционалдық сауаттылыққа бағытталған тапсырмаларды құрастыру және қолдану әдістемесі» тақырыбы аясында дайындалған әдістемелік құралдың мазмұны бастауыш сыныпта математиканы оқытуды өмірлік тәжірибемен ұштастыруға, оқушының білімін тек орындаушылық деңгейде емес, қолданымдық деңгейде меңгеруіне бағытталды. Құралдың негізгі идеясы – әрбір оқу мақсатын оқушыға таныс контекст арқылы түсіндіріп, оны тапсырмалар жүйесі арқылы функционалдық дағдыға айналдыру. Бұл тәсіл оқушылардың математикалық білімін күнделікті өмірде қолдануға, ақпаратты оқып-түсінуге, талдауға, салыстыруға, шешім қабылдауға және нәтижесін дәлелдеп түсіндіруге үйретеді.

Функционалдық математикалық сауаттылықтың мәнін ашып, оны PISA және TIMSS талаптарымен байланыстыра отырып бастауыш деңгейге бейімдеу қағидаларын нақтылады. Тапсырмалар жүйесі халықаралық зерттеулерге тән “ақпаратпен жұмыс”, “модельдеу”, “қолдану”, “ойлау/дәлелдеу” сияқты компоненттерді қамтып, оқушы әрекетін біртіндеп күрделендіру принципімен құрылды. Бұл бірізділік 1–2 сыныпта қысқа әрі көрнекі тапсырмалардан басталып, 3–4 сыныпта кесте, диаграмма, көпқадамды есептер, “егер…” шартты жағдайлар арқылы талдау мен қорытынды жасауға дейін жеткізеді. Нәтижесінде оқушы тек есептің жауабын табуға емес, есептің мағынасын түсінуге, шешудің тиімді жолын таңдауға және өз шешімін негіздеуге дағдыланады.

Практикалық құндылығы – функционалдық бағыттағы тапсырмаларды құрастырудың авторлық алгоритмін ұсынуында. Бұл алгоритм мұғалімге тапсырманы жүйелі жоспарлауға көмектеседі: оқу мақсатын нақтылау, өмірлік контекст таңдау, ақпарат форматын анықтау (мәтін–кесте–диаграмма–сызба), модельдеу элементін енгізу, сұрақтарды ойлау деңгейімен құрастыру және бағалау өлшемін белгілеу. Мұндай құрылым тапсырманың сапасын тұрақтандырып, әр сабақта функционалдық сауаттылықты мақсатты түрде дамытуға мүмкіндік береді.

Сонымен қатар, тапсырмаларды сабақта қолдану жолдары сабақ кезеңдерімен кіріктіріліп көрсетілді: қызығушылықты ояту кезінде өмірлік жағдаяттан бастау, жаңа білімді меңгертуде модельдеу үлгісін көрсету, бекітуде деңгейленген функционалдық тапсырмалармен жұмыс жүргізу, ал рефлексияда оқушының өзін-өзі бағалауына жағдай жасау. Бағалау жүйесі критериалды бағалау негізінде ұйымдастырылып, оқушының тек нәтижесін ғана емес, түсінуін, қолдануын, талдауын, модельдеуін және дәлелдеуін бағалауға бағытталды. Кері байланыс үлгілері мен чек-парақтар оқушыны қолдауға, оқу мотивациясын арттыруға және жеке ілгерілеуді бақылауға мүмкіндік береді.

Қорытындылай келе, бұл әдістемелік құрал бастауыш сынып мұғаліміне функционалдық сауаттылықты қалыптастыру жұмысын жүйелі ұйымдастыруға, тапсырмаларды сапалы құрастыруға және оны сабақта тиімді қолдануға әдістемелік қолдау көрсетеді. Ұсынылған тапсырмалар оқушының математикалық ойлау мәдениетін дамытып, ақпаратпен жұмыс істеуін күшейтеді, өмірлік мәселелерді математикалық тәсілмен шешуге бейімдейді. Демек, функционалдық сауаттылыққа бағытталған жүйелі жұмыс 1–4 сыныптан бастап жүргізілген жағдайда, оқушының оқу жетістігі артып, кейінгі сыныптарда күрделі тапсырмаларды орындауға дайындық деңгейі жоғарылайды.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

1. Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрі. Бастауыш, негізгі орта және жалпы орта білім деңгейлерінің жалпы білім беретін пәндері мен таңдау курстары бойынша үлгілік оқу бағдарламаларын бекіту туралы: бұйрық (2022 ж.). – Астана, 2022. (Адалет)

2. OECD. PISA 2022 Assessment and Analytical Framework [Electronic resource]. – Paris: OECD Publishing, 2023. (OECD)

3. OECD. PISA 2022 Mathematics Framework (Draft) [Electronic resource]. – Paris: OECD, 2022. (PISA 2022)

4. Mullis I. V. S., Martin M. O. TIMSS 2019 Assessment Frameworks [Electronic resource]. – Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College, 2017. (iea.nl)

5. Mullis I. V. S., Martin M. O. TIMSS 2019 Mathematics Framework [Electronic resource]. – Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College, 2017. (timss2019.org)

6. IEA (International Association for the Evaluation of Educational Achievement). TIMSS 2019 International Results in Mathematics and Science [Electronic resource]. – Amsterdam: IEA, 2020. (iea.nl)

7. Выготский Л. С. Педагогическая психология. – М.: АСТ, 2005. – 671 с.

8. Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. – М.: ИНТОР, 1996. – 544 с.

9. Пиаже Ж. Психология интеллекта. – СПб.: Питер, 2003. – 192 с.

10. Лернер И. Я. Дидактические основы методов обучения. – М.: Педагогика, 1981. – 186 с.

11. Поташник М. М. Управление качеством образования. – М.: Педагогическое общество России, 2000. – 448 с.

МАЗМҰНЫ