Бірлесіп істелетін жұмысқа қатысты есептер

Егін жинау кезінде екі комбайн бірлесіп 10 күн жұмыс істейді және бұған қосымша бірінші комбайндағы екі күн жұмыс істейді. Егер екінші комбайын біріншіге қарағанда жұмысты 4 күн бұрын орындай алатын болса, онда әрқайсысы жұмысты жеке-жеке неше күнде орындай алады?

Шешуі: Барлық жұмысты 1-ден есептейміз. Екінші комбайынның барлық жұмысты жеке өзі орындауына х күн қажет болады дейік, онда бірінші комбайын (х+4) күнде осы жұмысты орындай алады. Бірінші комбайынның жұмыс өнімділігі 1/(х+4) не тең, екіншісінікі 1/х. 10 күнде екінші комбайын жұмыстың 10/х бөлігін, ал бірінші комбайын 12 күнде жұмыстың 12/(х+4) бөлігін бітіреді. Есеп шарты бойынша 10/х+12/(х+4) = 1, бұл арадан х =20, х= -2 (жауап емес)

Жауабы: 20

1. Бассейін бірінші труба арқылы 4 сағатта толады. Бірінші трубаны ашып қойғаннан 2 сағат өткеннен кейін екінші трубаны ашты. Бүкіл бассейін 6 сағатта толу үшін екінші труба қанша уақыт ашық тұру керек. Бүкіл бассейін қанша сағатта толады?

2. Екі кран бірлесіп жүкті 6 сағатта түсіреді. Егер крандардың бірі екіншісінен 5 сағат тез түсіре алатын болса, онда әрқайсысы осы жүкті жеке түсіргенде қанша уақытта түсіріп болады?

3. Бассейін екі трубамен 7,5 сағатта толады. Бірінші трубадан аққан су екіншіге қарағанда 8 сағат тезірек толтырады. Бірінші труба бассейінді неше сағатта толтырады?

4. Бір ағаш шебері белгілі жұмысты 12 сағатта орындайды, осы жұмысты екінші шебер 6 сғатта бітіреді. Екі шебер бірлесіп, осы жұмысты неше сағатта бітіреді?

5. Үш жұмысшы 4080 сом алды, бірінші және екінші жұмысшылардың алған ақшаларының қатынасы 7 ½ : 1 ¾ қатынасындай, үшінші жұмысшының алған ақшасы бірінші жұмысшының алған ақшасының 43 1/3 %-і. әрқайсысы қанша ақша алған?